最新xx初中九年级数学下册北师大版教案xx章第五节 《直线和圆的位置关系 》.docx
- 文档编号:6666687
- 上传时间:2023-01-08
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:566.10KB
最新xx初中九年级数学下册北师大版教案xx章第五节 《直线和圆的位置关系 》.docx
《最新xx初中九年级数学下册北师大版教案xx章第五节 《直线和圆的位置关系 》.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新xx初中九年级数学下册北师大版教案xx章第五节 《直线和圆的位置关系 》.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新xx初中九年级数学下册北师大版教案xx章第五节《直线和圆的位置关系》
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础:
之前的课程学生已经学习了与圆有关的概念,如半径、圆周角、圆心角等,学习了圆的性质,学习了直线和圆的三种位置关系,这里将进一步讨论其中的一种情况:
相切。
学生的活动经验基础:
进入初三下学期的学生在观察、操作、猜想能力较强,但逻辑推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺,自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
学生思维活跃,能跟上教师的思路,并用完整的话回答老师的提问;但学生课堂回答问题的气氛不是那么浓厚,学习不具有自觉性,需要教师设计好教学环节,并给予充分的关注和指导.
二、教学任务分析
本节课的内容是北师大九年级初中下册数学xx章《圆》第五节《直线和圆的位置关系》第二课时(P118-P121)。
具体的教学目标为:
知识与技能
(1)能判定一条直线是否为圆的切线.
(2)会过圆上一点画圆的切线.
(3)会作三角形的内切圆.
过程与方法
(1)通过判定一条直线是否为圆的切线,训练学生的推理判断能力.
(2)会过圆上一点画圆的切线,训练学生的作图能力.
情感态度与价值观
(1)经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.
(2)经历探究圆与直线的位置关系的过程,掌握图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题.
教学重点:
探索圆的切线的判定方法,并能运用.
作三角形内切圆的方法.
教学难点
探索圆的切线的判定方法.
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节:
引入新课、新课讲解、课堂练习、课时小结、布置作业。
第一环节引入新课
上节课我们学习了直线和圆的位置关系,圆的切线的性质,懂得了直线和圆有三种位置关系:
相离、相切、相交.判断直线和圆属于哪一种位置关系,可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断,还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径.
由上可知,判断直线和圆相切的方法有两种,是否仅此两种呢?
本节课我们就继续探索切线的判定条件.
第二环节新课讲解
活动内容:
1.探索切线的判定条件
2.做一做
3.如何作三角形的内切圆
4.补充例题讲解
1.探索切线的判定条件
如下图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为∠α,当l绕点A旋转时,
(1)随着∠α的变化,点O到l的距离(d如何变化?
直线l与⊙O的位置关系如何变化?
(2)当∠α等于多少度时,点O到l的距离d等于半径r?
此时,直线l与⊙O有怎样的位置关系?
为什么?
实际教学效果:
在教学中,教师可以引导学生,画一个圆并画出直径AB,拿直尺当直线,让直尺绕着点A移动.观察∠α发生变化时,点O到l的距离d如何变化,然后互相交流意见.
以下是实际教学中,学生得到的结论:
生1:
如上图,直线l1与AB的夹角为α,点O到l的距离为d1,d1 当把直线l再继续旋转到l2位置时,∠α由直角变为钝角,点O到l的距离为d2,d2 生2: 当∠α=90°时,点O到l的距离d等于半径.此时,直线l与⊙O的位置关系是相切,因为从上一节课可知,当圆心O到直线l的距离d=r时,直线与⊙O相切. 生3: 这就得出了判定圆的切线的又一种方法: 经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线. 2.做一做 已知⊙O上有一点A,过A作出⊙O的切线. 分析: 根据刚讨论过的圆的切线的xx个判定条件可知: 经过直径的一端,并且垂直于直径的直线是圆的切线,而现在已知圆心O和圆上一点A,那么过A点的直径就可以作出来,再作直径的垂线即可. 如右图. (1)连接OA. (2)过点A作OA的垂线l,l即为所求的切线. 3.如何作三角形的内切圆. 如下图,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆使其与各边都相切. 分析: 假设符号条件的圆已作出,则它的圆心到三角形三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离. 解: (1)作∠B、∠C的平分线BE和CF,交点为I(如右上图). (2)过I作ID⊥BC,垂足为D. (3)以I为圆心,以ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆. ∵I在∠B的角平分线BE上,∴ID=IM,又∵I在∠C的平分线CF上.∵ID=IN,∵ID=IM=IN.这是根据角平分线的性质定理得出的,所以I到△ABC三边的距离相.等 因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个,因为三角形三个内角的平分线交于一点,这点为圆心,这点到三角形三边的距离相等,这个距离为半径,圆心和半径都确定的圆只有一个.并且只能作出一个,这个圆叫做三角形的内切圆(inscribedcircleoftriangle),内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心(incenter). 4.(补充)例题讲解 如下图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB. 求证: AT是⊙O的切线. 分析: AT经过直径的一端,因此只要证AT垂直于AB即可,而由已知条件可知AT=AB,所以∠ABT=∠ATB,又由∠ABT=45°,所以∠ATB=45°. 由三角形内角和可证∠TAB=90°,即AT⊥AB. 证明: ∵AB=AT,∠ABT=45°. ∴∠ATB=∠ABT=45°. ∴∠TAB=180°-∠ABT-∠ATB=90°. ∴AT⊥AB,即AT是⊙O的切线. xx环节课堂练习 随堂练习 1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少? 2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况? 第四环节课时小结 本节课学习了以下内容: 1.探索切线的判定条件. 2.会经过圆上一点作圆的切线. 3.会作三角形的内切圆. 4.了解三角形的内切圆,三角形的内心概念. 第五环节课后作业 必做: P120习题3.81,2题 选做: 已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证: DC是⊙O的切线. 四、教学反思 1、运用课件创设最佳情境 在课堂教学中营造一个宽松,和谐,民主的良好氛围。 使师生,生生关系没有距离感,畏惧感,大家都无拘无束,学生才会全身心地投入到学习活动中。 同时通过课件的演示,达到吸引学生的注意力、激发学生学习兴趣,减轻心理压力的目的。 2、教给学法,实现自主合作学习 自主发展,主要考虑学生的内在因素,新《数学课程标准(实验稿)》在前言部分--基本理念中有这样一句话: 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式。 从这句话我们可以看出,新课程标准不是对传统教学的完全摈弃,而是对传统教学中比较忽视的部分进行补充。 比如模仿与记忆在我们的传统数学教学中比较注重,而今新课程标准中它仍旧是有效的数学学习活动,只是有动手实践、自主探索与合作交流等数学学习活动加以补充。 因此在本节课教学中,坚持以学生为主,把课堂还给学生,让学生自主选学,自由组合,运用学法,合作探究,自主选择题目练习和表达方式。 充分发挥学生自身的积极性,能动性,创造性,通过灵活运用多种教学策略,培养学生逻辑推理能力,突破本节课的重难点。 课堂教学问题的设计,是教师传授知识与了解学生掌握知识程度的重要途径,是能否调动学生学习兴趣的重要手段,本节课我觉得自己所设计的问题在把握在新旧知识的衔接点上,在围绕教学内容的重难点上,从学生学习效果上看,似乎并不是那么完满。 附: 评价表 评价内容 掌握情况 优 良 中 差 1、本节课你对知识要点掌握得如何? 2、你在课堂中的表现怎样? 3、你觉得本节课的课堂气氛怎样? 4、老师与学生之间的互动效果好吗? 5、同学之间的互相合作情况怎样? 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础: 学生在小学已认识过圆这种几何图形、画图、圆的周长、面积的 公式;学生已通过折纸,对称、平移、旋转等方式认识圆的有关性质,积累了对圆的一些认识,具备了画圆和计算机周长、面积的基本技能,了解了圆是轴对称圆形和中心对称圆形等基础知识。 学生活动经验基础: 在相关知识的学习过程中,学生运用圆的周长、面积公式,解决了一些简单的现实问题,感受到公式的如何运用,获得了数学知识在日常的重要性,同时,在以前的数学学习中经历了探索交流的学习过程,具有一定的经验和能力。 二、教学任务分析 《车轮为什么做成圆形》这一节,主要是让学生通过实例来归纳出圆的定义,虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解,但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。 本节主要是通过一些日常生活原例子,使学生体会圆的概念的形成过程,同时也应力圆在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。 为此,本节课的教学目标是: 知识与技能 1.圆的相关概念; 2.点与圆的位置关系. 过程与方法 3.经历形成圆的概念的过程,经历探索点和圆位置关系的过程。 4.理解圆的概念,理解点和圆的位置关系,并能根据条件画出符合条件的点或图形, 初步形成集合的现念。 情感态度与价值观 1.让学生在经历圆的概念的形成过程中,通过探索与交流,进一步发展学生探索交流 的能力和数学表达能力。 2.在学习中体会圆的实际应用,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,初步培养学生的定义理论,为依据分析问题、解决问题的良好习惯。 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节: 情境引入、探讨研究、练习理解、链接生活、课堂小结、布置作业。 第一环节: 情境引入(实际生活原感受,概括定义) 活动内容: 录用一幅大会的开幕词,展示几种车子的图形,留心观察,车轮的形状,以及一幅游戏的画面,这几幅图从不同的角度去选用,从离自己较远的方面到涉及到自己有关的方面,逐渐引入。 活动目的: 通过第1幅图片,引起学生的兴趣,使他们处于兴奋的状态,对本节课的内容引起假想;第二幅图片,是我们生活中很常见交通工具,其车轮是圆形,在头脑已经有很深烙印,但为什么做成圆形呢? 与车轮做成正方形、矩形、三角形又怎样? 通过对比就可以回答理由了;xx幅图片,这个游戏比较容易理解,基本上都会回答围成一个圆形,然后通过提出为什么? 讲出理由,自然而然地引出圆的概念,达到教学目的。 实际教学效果: 图片能从不同的方面选用,逐步贴近自己,圆形车轮和四边形、三角形车轮行走的对比后,很容易理解圆周上到定点的距离相等,所以行走时平稳的特点,游戏这幅图都充分展现了学生走进生活感觉数学的高涨热情,对圆的概念很容易理解,但用集合的概念定义圆不习惯,定点为圆心,定长为半径容易理解。 第二环节: 探讨研究 活动内容: 通过学生的动手实践,向圆形靶飞镖,直至出现有点出现在圆周上,圆内、圆外为止,然后通过选用有代表性的五个点A、B、C、D、E,来研究点和圆的位置关系。 活动目的: 这里通过学生的积极参与、激发兴趣后,主动去探索、讨论、积极发表自己的看法。 ——点和圆的位置关系以及相应的这个点与圆心的距离与半径的大小关系,通过这个环节,使学生主动参与学习活动,增强了学好数学的自信心。 实践教学效果: 学生乐于参于这个游戏活动国,并且从活动中能得到正确的结果,说明了在教学中选择贴进生活的例子,能很好地实现良好的效果。 xx环节: 练习理解。 活动内容: 1、体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m圆,你能帮他想想办法吗? 2、小明和小华正在练习投铅球,小明投了5.2m,小华投了6.7m,他们投的球分别落在下图中哪个区域内? 3、如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域。 4、已知: 如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上,为什么? 5、如图,已知△ABC中,BD,CE是高,求证: A、B、C、D、E在同一个圆上。 6、设AB=3cm,作图说明满足下列要求的图形: (1)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。 (2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。 活动目的: 对本节知识进行巩固练习并回顾相应的几何定理,经历用集合的观点理解圆形的过程。 实际教学效果: 学生对第1,3两题很容易理解,但对第2题小羊向右转时,多数学生不会以竖直转角为圆心另一圆弧,结果小羊的活动范围扩大了,这时最好用实物图形进行尝试,加深理解;第4题很少同学能找到BC的中点,运用直角三角形斜边上中线等于斜边一半,证明BO=CO=DO=EO,从而得到证明,教学时,可提示回顾直角三角形的性质,特别是得线段相等的性质,学生要加强定理的记忆;第5题,图就基本能画出,但不会表达,教学时,应尽量多引导学生多动口,语言表达要规范,必要时,可加上阴影表达满足 (2)的图形;这个题目能很好地训练、理解点和圆的三种位置关系。 第四环节: 链接生活 活动内容: 1、举出成圆形的一些物体的实例,并研讨人们为什么将它们制作成圆形。 2、下图是一张靶纸,靶纸上的1、2…10表示击中该靶区的环数,靶中每个圆环的宽度相等,正中小圆的半径与各圆环的宽度相等,已知小明射击了一次,且已肯定中靶,求小明此次击中10环的概率。 3、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东300方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超四级,则称为受台受影响。 (1)该城市是否会受到这次台风的影响? 请说明理由; (2)若会受台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长? (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? 活动目的: 几何证明,是学生的难点,情绪较低,但通过第1题,再次引起学生的兴趣,迫不及待观察身边周围的事物,联系日常的生活,再次达到一个学习的热情,同时,通过实例既巩固以前学生的圆的有关性质,也为下面学习圆的其它性质打基础,第2题既复习圆的面积计算,也复习了概率,第3题既复习了解直角三角形,句股定理,也涉及到本节的画圆定受影响的距离、时间。 实际教学效果: 学生能畅所欲言发表自己日常中遇见过,利用圆的物体,能说出利用圆的哪些特性,老师可适时提出迎亲的锣做成圆的原因,使学生们为我们的民族的智慧而骄傲,激发学生对知识的探索的追求,实现情感的教育;第2题应该用面积比求概率,而不是10/1;第3 (1)题比较容易理解和正确解答, (2)题稍为难理解,但通过作出圆,找出了受影响的距离就可以解决受影响的时间了,(3)题主要弄清A市与台风转动的最短距离,就可计算出受影响的最大风力,教学过程中,老师必要时适当提示,效果会好些,学生才有信心去解答。 第五环节: 课堂小结 活动内容: 师生互相交流总结点和圆的三种位置关系;怎样判断其位置关系,日常生活中利用圆的例子,与圆有关计算、证明的题目等。 活动目的: 鼓励学生结合本课的学习,谈自己的收获与感性(学生畅所欲言,教师给予鼓励),包括日常生活中利用圆的例子,点和圆的位置关系,如何判断,怎样利用圆的知识计算、证明。 实际教学效果: 学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获: 通过飞镖很容易理解点和圆的位置关系,观察或量度可判定其关系;同学们互相讲解,加深了印象,也使大家学到了许多日常的知识。 第六环节: 布置作业 1、已知: 如图,OA,OB为⊙0的半径,CD分别为OA、OB的中点,求征: AD=BC 2、已知⊙0的面积为25π。 (1)若PO=5.5,则点P在圆外; (2)若PO=4,则点P在圆内; (3)若PO=5,则点P在⊙0上。 2、设AB=3cm,作图说明: 到点A的距离小于2cm,且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形。 四、教学反思 1、要创造性的使用教材 教材只是为教师提供最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。 例如: 一开始的一幅图就能深深地吸引着学生,使他们产生许多的遐想,对这节课产生很大的兴趣,可谓成功了一半,再加上对日常生活中利用圆的例子,教师在让学生充分讨论发表自己的见解后,再提出未讲到的或未知利用圆的什么性质的例子。 (如锣鼓),使学生感兴趣的问题拓广到客观世界的许多方面,逐渐关注来源于自然社会与其他科中更为广泛的现象和问题,对具有一定挑战性的内容表现出更大的兴趣。 2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。 我们许多教师都存在着一种误区这些是好学生,学得好,那些是差生,根本是学不好。 其实每个学生都有自己优秀的一面,在这节课中,讲到圆的应用,飞镖这个游戏,每个同学都很兴奋、跃跃欲试,只要给他们一个机会,展示自己,努力使每一个学生都能得到成功的体验,充分肯定学生的进步和发展,帮助学生形成积极主动的求知态度,促进进一步发展。 3、注意改进的方面 对于较为显浅的问题学生往往反应较快,容易接受,但要运用合情的推理和初步演泽推理时,学生通常没有了激情,甚至没有信心和勇气。 因此教师及时适当的启发、引导、鼓励、明确证明的意义和证明的过程要步步有据,帮助学生,树立克服困难的信心和毅力。 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础: 经过前面几册的学习,学生已经基本独立地经历统计的各个过程,已经亲身收集过一些数据,掌握了数据表示和数据处理的一些方法,对一些现实问题作出了自己的评判。 学生活动经验基础: 本章首先通过几个具体的实例回顾了整个统计活动以及其中所用到的知识技能,对统计学习进行了一个全面的回顾,同时介绍了不恰当的图表可能引起的一些人为的误导,发展了学生对数据、图表、推断结果等的评判质疑能力。 二、教学任务分析 本章是整个xx学段统计与概率知识学习的最后一章内容,因此在回顾与思考的教学中,可以引导学生自主地整理有关统计与概率的知识结构,并用适当的框图表示出来。 对各种图表可能造成的误导、如何刻画某种决策是否合算等,它是概率的一个极为重要的应用。 因此,在关注学生在实际问题中的意义理解时,力图让学生在具体情境中感受“合算”,并掌握一定的判定方法,提高其决策能力.作为复习课,本节课的教学目标: 知识与技能: 1、整理有关统计与概率知识的框架图,回顾与思考统计与概率的具体知识和注意事项,以及在实际问题情境中的意义理解。 2、通过具体问题情境,让学生进一步认识到一些人为的数据及其表示方法可能造成的一些“误导”;让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”。 从而提高学生对数据通信的认识和判断、增强对现实生活中一些事件正确的评判能力和决策能力。 过程与方法: 经历数据的收集、整理、描述与分析的过程,进一步发展学生的统计意识和数据处理能力 情感与态度: 培养学生积极参与的意识,主动学习、积极合作、交流的习惯。 在活动中获得成功的喜悦,提高学习数学的兴趣。 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节: 第一环节: 回顾与思考统计的知识与技能;第二环节: 通过具体例子复习了各种图表可能造成的误导;xx环节: 通过具体例子复习了如何评判某种决策是否合算;第四环节: 练习提高;第五环节: 课堂与小结;第六环节: 作业布置。 第一环节: 回顾与思考统计的知识与技能 活动内容: 以问题的形式出现,让学生思考并小组讨论、回答问题,然后教师作适当的总结。 问题1: 小明想了解我校初三男生的身高情况,你能帮助小明解决这个问题吗? 说出你的解决方法. 学生活动: 思考并小组讨论,然后回答问题. 教师活动: (归纳总结)在生活中,我们经常需要收集一些数据,以帮助人 们了解情况、发现规律、作出决策。 问题2: 统计可以帮助我们解决现实生活中的很多问题.那么,统计一般应经历哪几个过程? 在各个过程中又应注意些什么? 学生活动: 思考讨论,然后回答问题. 教师活动: 作适当补充.并整理成如下的框架: 1、收集数据。 通过做调查、做实验、查阅资料等收集数据。 保证 数据的真实性和科学性。 2、整理数据(即统计图的选择).能针对不同问题选择适当的统计图描述数据. 如: 想了解每个项目的具体数据(条形统计图); 想了解事物的变化情况(折线统计图); 统计 想了解各部分在总体中所占的百分比(扇形统计图) 3、分析数据.(从统计图中可以观察出数据的各种情况.如平均水平、中位数、众数等。 ) 4、作出决策.分析数据的目的是为了作出决策,以便更好地指导我们的工作和生活. 活动目的: 可以帮助学生回顾整个统计过程及各个环节中所要用到的具体知识和注意事项,并将它用适当的框图表示出来。 实际教学效果: 通过回顾思考,学生理清了有关统计与概率的知识结构。 第二环节: 通过具体例子复习了各种图表可能造成的误导 活动内容: 以练习的形式引出统计图有时会给人们带来一定的错觉,以及应做怎样的改动,使读者能直观、清楚地了解情况。 让学生思考回答问题。 统计图有时会给人们带来一定的错觉,你能对一些统计图进行正确的评判吗? 1、下图给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况: 回答问题: 5.哪种酒的价格增长较快? ②这与图象给你的感觉一致吗? 为什么图象会给人这样的感觉? 想一想: 为了较为直观地比较两个统计量的变化速度,在绘制折线统计图时,应注意些什么? 2、下表反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况。 根据此图,小明认为,我国1998年的图书出版印张数比1999年多。 你同意他的看法吗? 为什么? 3、某书店2004年8月各类图书销售情况统计图 (1)这个月数学书与自然科学销售量的比是多少? (2)要使读者直观、清楚地获得这个月各类图书销售量的比例情况,上图应做怎样的改动? 想一想: 在绘制条形统计图时,为使所绘统计图更为直观、清晰,应注意些什么? 活动目的: 通过不恰当的图表可能引起的一些人为的误导的复习,进一步发展学生对数据、图表、推断结果等的评判质疑能力。 实际教学效果: 学生自信心强,积极参与,小组间积极讨论交流,能对数据、图表、推断结果作出正确判断。 xx环节: 通过具体例子复习了如何评判某种决策是否合算活动内容: 以练习的形式出现,通过学生思考回答问题,复习如何刻画某种决策是否合算。 也许你曾被大幅的彩票广告所吸引,也许你曾经历过各种摇奖促销活动.通过前面的学习,你能对现实生活中的一些类似的现象进行评判吗? (1) 1、某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定: 顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元.转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式更合算? 不用实验的方法,你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗? 解: 获得100元购物券的概率为 获得50元购物券的概率为 获得20元购物券的概率为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直线和圆的位置关系 最新xx初中九年级数学下册北师大版教案xx章第五节 直线和圆的位置关系 最新 xx 初中 九年级 数学 下册 北师大 教案 五节 直线 位置 关系