计量经济学第三章案例分析.docx
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计量经济学第三章案例分析
习题5.4
一、模型设定
假定各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额之间满足线性约束,则理论模型设定为
表1各地区建筑业总产值(X)和建筑业企业利润总额(Y)
地区
建筑业总产值X
建筑业企业利润总额Y
地区
建筑业总产值X
建筑业企业利润总额Y
北京
6046.22
216.78
湖北
5586.45
231.46
天津
2986.45
79.54
湖南
3915.02
124.77
河北
3972.66
127
广东
5774.01
251.69
山西
2324.91
49.22
广西
1553.07
26.24
内蒙古
1394.68
105.37
海南
255.47
6.44
辽宁
6217.52
224.31
重庆
3328.83
155.34
吉林
1626.65
89.03
四川
5256.65
177.19
黑龙江
2029.16
58.92
贵州
824.72
14.39
上海
4586.28
166.69
云南
1868.4
61.88
江苏
15122.85
595.87
西藏
124.47
5.75
浙江
14907.42
411.57
陕西
3216.63
104.38
安徽
3597.26
127.12
甘肃
925.84
29.33
福建
3692.62
126.47
青海
319.42
8.35
江西
2095.47
62.37
宁夏
427.92
11.25
山东
6482.9
291.77
新疆
1320.37
27.6
河南
5279.36
200.09
二、参数估计
估计结果为
=2.368138+0.034980
t=(0.261691)(19.94530)
=0.932055F=397.8152
三、检验模型的异方差
(一)goldfeld-quandt检验
由图得到残差平方和21i=5739.944,残差平方和22i=23084.48,根据goldfeld-quandt检验,F统计量为F===4.0217
在α=0.05下,式中α分子、分母的自由度均为10,查F分母表得临界值F0.05(10,10)=2.98,因为F=4.0217>F0.05(10,10)=2.98,所以拒绝原假设,表明模型确实存在异方差
(二)White检验
根据White检验中辅助函数的构造,则辅助函数为
经估计出现White检验结果,见图
从图可以看出,n
=20.15100,由White检验知,查
分布表,得临界值
(2)=5.9915,同时X和
的t检验也显著。
比较计算的统计量与临界值,因为n
=20.15100>
(2)=5.9915,所以拒绝原假设,不拒绝备择假设,表明模型存在异方差。
四、异方差性的修正
在运用WLS法估计中,可以分别选中各种权数做比较,从中则较为理想的权数。
经估计检验用权数1/Xt2的效果最好。
下图为估计结果
可以看出,运用加权最小二乘法消除了预防差性后,参数的t检验均显著,F检验也显著,即估计结果为
t=(8.303693)(6.569011)
=0.976392DW=1.816022F=43.15191
五.结论
这说明个地区建筑业总产值每增加1元,平均来说将增加0.018026元建筑业企业利润总额,而不是引子中得出的需要增加0.37627元建筑业企业利润总额。
虽然这个模型可能还存在某些其他需要进一步解决的问题,但这一估计结果或许比引子中的结论更为接近真实情况。
练习5.6
一、模型设定
理论模型设定为
表2四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售价格指数
时间
农村人均纯收入
农村人均生活消费支出Y/元
商品零售价格指数
X/元
1978
127.1
120.3
100
1979
155.9
142.1
102
1980
187.9
159.5
108.1
1981
221
184
110.7
1982
256
208.23
112.8
1983
258.4
231.12
114.5
1984
286.8
251.83
117.7
1985
315.07
276.25
128.1
1986
337.94
310.92
135.8
1987
369.46
348.32
145.7
1988
448.85
426.47
172.7
1989
494.07
473.59
203.4
1990
557.76
509.16
207.7
1991
590.21
552.39
213.7
1992
634.31
569.46
225.2
1993
698.27
647.43
254.9
1994
946.33
904.28
310.2
1995
1158.29
1061.15
356.1
1996
1453.42
1349.88
377.8
1997
1680.69
1440.48
380.8
1998
1789.17
1440.77
370.9
1999
1843.47
1426.06
359.8
2000
1903.6
1489.55
354.4
2001
1986.99
1497.52
351.6
2002
2107.66
1591.35
347
2003
2229.86
1747.02
346.7
2004
2580.28
2010.88
356.4
2005
2802.78
2274.17
359.4
2006
3002.38
2395.04
362.9
2007
3546.69
2747.27
376.7
2008
4121.21
3127.94
398.9
2009
4462.05
4141.4
100.4
2010
5139.52
3897.53
103.3
2011
6128.55
4103.92
105.2
二、参数估计
估计结果为
=92.55422+0.746241
t=(2.162215)(39.03027)
=0.979426,F=1523.362
三、检验模型的异方差
(一)图形法
由图可以看出,残差平方e2i对解释变量X的散点图主要分布在图形中的底下,大致看出残差平方e2i随Xi的变动增大趋势,因此模型很可能存在异方差。
所以进行近一步检验。
(二)goldfeld-quandt检验
由图得到残差平方和21i=1629.301,残差平方和22i=845390.4,根据goldfeld-quandt检验,F统计量为
F===518.867
在α=0.05下,式中α分子、分母的自由度均为11,查F分母表得临界值F0.05(11,11)=2.82,因为F=518.867>F0.05(11,11)=2.82,所以拒绝原假设,表明模型确实存在异方差
(三)White检验
根据White检验中辅助函数的构造,则辅助函数为
经估计出现White检验结果,见图
从图可以看出,n
=13.62701,由White检验知,在下查
分布表,得临界值
(2)=5.9915,同时X和
的t检验也显著。
比较计算的统计量与临界值,因为n
=13.62701>
(2)=5.9915,所以拒绝原假设,不拒绝备择假设,表明模型存在异方差。
四、异方差性的修正
在运用WLS法估计中,可以分别选中各种权数做比较,从中则较为理想的权数。
经估计检验用权数1/Xt2的效果最好。
下图为估计结果
可以看出,运用加权最小二乘法消除了预防差性后,参数的t检验均显著,F检验也显著,即估计结果为
i=8.890886+ 0.852193Xi
t=(2.466744)(42.29335)
R2=0.954142
2=0.952709 F=1788.728 n=34
五.结论
这说明农村人均纯收入每增加1元,平均来说将增加0.018026元农村人均生活消费支出,而不是引子中得出的需要增加0.746241元农村人均生活消费支出。
虽然这个模型可能还存在某些其他需要进一步解决的问题,但这一估计结果或许比引子中的结论更为接近真实情况。
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