专题30 力电综合问题第02期高三物理二模三模试题分项解析解析版.docx
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专题30力电综合问题第02期高三物理二模三模试题分项解析解析版
专题30力电综合问题
2019年高三二模、三模物理试题分项解析(II)
1.(10分)(2019年4月浙江选考模拟1)如图所示,水平放置的平行板电容器上极板带正电,下极板带负电,两板间存在场强为E的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B匀强磁场。
现有大量带电粒子沿中线OO′射入,所有粒子都恰好沿OO′做直线运动。
若仅将与极板垂直的虚线MN右侧的磁场去掉,则其中比荷为
的粒子恰好自下极板的右边缘P点离开电容器。
已知电容器两板间的距离为
,带电粒子的重力不计。
(1)求下极板上N、P两点间的距离;
(2)若仅将虚线MN右侧的电场去掉,保留磁场,另一种比荷的粒子也恰好自P点离开,求这种粒子的比荷。
【思路分析】
(1)粒子自O点射入到虚线MN的过程中做匀速直线运动,求出粒子过MN时的速度大小,仅将MN右侧磁场去掉,粒子在MN右侧的匀强电场中做类平抛运动,计算得出下极板上N、P两点间的距离;
(2)仅将虚线MN右侧的电场去掉,粒子在MN右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动,由几何关系得粒子比荷。
【名师解析】
(1)粒子自O点射入到虚线MN的过程中做匀速直线运动,qE=qvB
粒子过MN时的速度大小
仅将MN右侧磁场去掉,粒子在MN右侧的匀强电场中做类平抛运动,
沿电场方向:
垂直于电场方向:
x=vt
由以上各式计算得出下极板上N、P两点间的距离
(2)仅将虚线MN右侧的电场去掉,粒子在MN右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动,设经过P点的粒子的比荷为
,其做匀速圆周运动的半径为R,
由几何关系得:
解得
又
得比荷
答:
(1)下极板上N、P两点间的距离为
;
(2)粒子的比荷
。
2.(12分)(2019全国高考猜题卷6)某电磁缓冲车利用电磁感应原理进行制动缓冲,它的缓冲过程可等效为:
小车车底安装着电磁铁,可视为匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;水平地面固定着闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,ab边长为L,ad边长为2L,如图所示(俯视).缓冲小车(无动力)水平通过线圈上方,线圈与磁场的作用使小车做减速运动,从而实现缓冲.已知小车总质量为m,受到地面的摩擦阻力为Ff,小车磁场刚抵达线圈ab边时,速度大小为v0,小车磁场刚抵达线圈cd边时,速度为零,求:
(1)小车缓冲过程中的最大加速度am的大小.
(2)小车缓冲过程中通过线圈的电荷量q及线圈产生的焦耳热Q.
11.(12分)【答案】
(1)(6分)
(2) mv-2FfL(6分)
【解析】
(1)线圈相对磁场向左切割磁感线,
产生电动势E=BLv
电流为:
I==
由左手定则和牛顿第三定律知小车受到向左的安培力F安=BIL
根据牛顿第二定律:
F安+Ff=ma
联立解得:
a=
故am=
(2)通过线圈的电荷量:
q=Δt,=,=
解得:
q=
由能量守恒定律得mv=Q+Ff·2L
解得:
Q=mv-2FfL.
3.(18分)
(2019年3月北京海淀适应性练习---零模)如图所示为回旋加速器的结构示意图,匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D1和D2,磁感应强度为R,金属盒的半径为R,两盒之间有一狭缝,其间距为d,且R》d,两盒间电压为U。
A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子,粒子在两盒之间被加速后进入D1盒中,经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝。
通过电源正负极的交替变化,可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量。
已知带电粒子的质量为m、电荷量为+q。
(1)不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响。
①求粒子可获得的最大速度vm;
②若粒子第1次进入D1盒在其中的轨道半径为r1,粒子第1次进入D2盒在其中的轨道半径为r2,求r1与r2之比。
(2)根据回旋加速器的工作原理,请通过计算对以下两个问题进行分析:
①在上述不考虑相对论效应和重力影响的情况下,计算粒子在回旋加速器中运动的时间时,为何常常忽略粒子通过两盒间狭缝的时间,而只考虑粒子在磁场中做圆周运动的时间;
②实验发现:
通过该回旋加速器,加速的带电粒子能量达到25~30MeV后,就很难再加速了。
这是由于速度足够大时,相对论效应开始显现,粒子的质量随着速度的增加而增大。
结合这一现象,分析在粒子获得较高能量后,为何加速器不能继续使粒子加速了。
【名师解析】
4.(12分)(2019福建质检)
如图,圆心为O、半径为R的圆形区域内有一匀强电场,场强大小为E、方向与圆所在的
面平行。
PQ为圆的一条直径,与场强方向的夹角θ=60°。
质量为m、电荷量为+q的粒子从P点以某一初速度沿垂直于场强的方向射入电场,不计粒子重力。
(1)若粒子到达Q点,求粒子在P点的初速度大小v0;
(2)若粒子在P点的初速度大小在0~v0之间连续可调则粒子到达圆弧上哪个点电势能变化最大?
求出电势能变化的最大值△Ep。
【名师解析】
5.(2019河南天一大联考)
(20分)如图所示,在同一水平面内的光清平行金属导轨MN、M’N’与均处于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接,半圆轨道的半径均为r=0.5m,导轨间距L=1m,水平导轨左端MM’接有R=2Ω的定值电阻,水平轨道的ANN’A’区域内有竖直向下的匀强磁场,磁场区域的宽度d=1m。
一质量为m=0.2kg、电阻为R0=0.5Ω、长度为L=1m的导体棒b放置在水平导轨上距磁场左边界s处,在与导体棒垂直、大小为2N的水平恒力F的作用下从静止开始运动,导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好,导体棒进入磁场后做匀速运动,当导体棒运动至NN’时撤去恒力F,结果导体棒恰好能运动到半圆形轨道的最高点PP’。
已知重力加速度g取10m/s2,导轨电阻忽略不计。
(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小及s的大小
(2)若导体棒运动到AA’时撤去拉力,试判断导体棒能不能运动到半圆轨道上。
如果不能,说明理由;如果能,试判断导体棒沿半圆轨道运动时会不会脱离轨道。
【名师解析】
(1)设导体棒在磁场中匀速运动的速度为v1,导体棒恰好能够运动到半圆轨道的最高点时的速度大小为v2,在半圆轨道的最高点,由牛顿第二定律,mg=m
根据机械能守恒定律,mg·2r=
mv12-
mv22,
联立解得:
v1=5m/s。
导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv1,
回路中电流I=
根据力的平衡条件,有F=BIL
联立解得B=1T
根据动能定理,Fs=
mv12
解得:
s=1.25m
(2)若导体棒运动到AA’时撤去拉力,导体棒以v1=5m/s的速度接入磁场,假设导体棒能够穿过磁场区域,穿过磁场区域时的速度大小为v3,根据动量定理,有-F安△t=m△v,
F安=BiL,
i==
,e=BLv,
联立可得-
v△t=m△v,
方程两边求和可得-
Σv△t=mΣ△v,
即:
-
d=m(v3-v1),
解得:
v3=3m/s
假设成立,即导体棒能够运动到半圆轨道上。
假设导体棒在半圆轨道上运动时不会离开轨道,设导体棒在半圆轨道上上升的最大高度为h,根据机械能守恒定律,由mgh=
mv32,
解得h=0.45m
由于h 6.(20分)(2019河南联考)相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应? 虽度大小相同。 ab棒光滑,d棒与导轨间动摩擦因数为 =0.75,两棒总电阻为1.8 ,导轨电阻不计,ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放。 (1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小, (2)已知在2s内外力F做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热; (3)判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时间 ,并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图象。 【名师解析】 7.(18分)(2019安徽蚌埠二模)如图所示,在xoy平面的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度的大小E=102V/m,第一象限某区域内存在着一个边界为等边三角形的匀强磁场,磁场方向垂直xoy平面向外。 一比荷 =107C/kg的带正电粒子从x轴上的P点射入电场,速度大小v0=2×104m/s,与x轴的夹角θ=60°。 该粒子经电场偏转后,由y轴上的Q点以垂直于y轴的方向进入磁场区域,经磁场偏转射出,后来恰好通过坐标原点O,且与x轴负方向的夹角α=60°,不计粒子重力。 求: (1)OP的长度和OQ的长度; (2)磁场的磁感应强度大小; (3)等边三角形磁场区域的最小面积。 【名师解析】
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