一年级奥数周周练 第8周 变与不变 学生版.docx

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一年级奥数周周练第8周变与不变学生版

第8周　变与不变

一、知识要点

小朋友们，你知道吗？

把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？

对了，瓶子里的水位就会升高。

把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？

水位会降低。

不错，在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加；在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。

而仅仅是把物体改变它的形状，它的总量就不会改变。

二、精讲精练

【例题1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。

如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗？

【思路导航】两只同样的杯子盛着一样多的水，把这两只杯子里的水分别倒入大小不同、形状不同的杯子里，杯子的大小、形状变了，而水的总量是不会变的。

【温馨提示】仅仅只改变物体的形状或大小，总量不会改变。

练习1：

1.两边的苹果个数等不等？

2.白球的个数和花球的个数一样多。

如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？

3.下面左边两只杯子一样大，里面盛的盐也一样多。

如果把左边杯子里的盐分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的盐还是一样多吗？

【例题2】将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，杯中水位情况如图所示，哪个杯中放入的是大石头？

【思路导航】杯里盛水相同时，放入的石头大，则水位就升得高；放入的石头小，则水位升得低。

1号杯子水位高，说明1号杯中放入的是大石头。

【温馨提示】大石头放进杯子里，水面升高得多，小石头放进杯子里，水面升高得少。

练习2：

1.杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？

2.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？

3.如图，杯子里的石头拿出来了，哪个杯子里面拿出来的石头最大？

哪个杯子里面拿出来的石头最小？

拿出石头前：

拿出石头后：

（1）　　　

（2）　　　（3）

【例题3】三个杯子一样大，杯子里装有不一样多的水，放进不同的石块后，水位放生了变化，如下图。

哪个杯里的石头最大？

哪个杯里的石头最小？

起初：

放进石头后：

（1）　　　　

（2）　　　　（3）

【思路导航】要知道哪个杯里放入的石头最大，我们可以这样想：

盛水的杯是不是一样大？

里面盛的水是不是一样多？

杯里放入石头后，水位起了什么变化？

通过观察可知：

三只形状和大小相同的杯里分别盛着不一样多的水，各放入一块石头后，现在三个杯里的水位一样高。

根据大石头放进杯里水面升高得多，小石头放进杯里水面升高得少可知：

原来水最少的杯里放进的石头最大，水最多的杯里放进的石头最小。

（2）号杯里放进的石头最大，

（1）号杯里放进的石头最小。

【温馨提示】大石头拿出来，杯子里水面下降得多，小石头拿出来，杯子里水面下降得少。

练习3：

1.分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？

2.把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？

放入前：

放入后：

3.瓶子里的铁块拿出来了，哪个瓶子里面拿出来的铁块最大？

【例题4】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？

【思路导航】两只杯子盛着的水不一样多，每杯水里各放入一块同样的方糖，水少的这杯糖水就比较甜，水多的这杯糖水就比较淡。

右边杯子的这杯水甜。

【温馨提示】往水里放糖时，水越少甜味越浓，水越多甜味越淡。

练习4：

1.在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜？

为什么？

2.三杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？

3.三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？

三、综合练习

1.两边的月饼个数等不等？

2.将大小不同的三个铁块放入盛水相同的三个杯中，杯中水位情况如图所示，哪个杯中放入的铁块最大？

哪个杯中放入的铁块最小？

（1）　　　　

（2）　　　　（3）

3.在三只水杯中又倒入了同样多的水，原来哪杯水最多，哪杯水最少？

4.大象、水牛、山羊、鸡分别载在同样的船上，小朋友，你能说出几号船装的是什么吗？

5.四杯水一样咸，哪一杯水里放进去的盐最多？

哪杯水里放进去的盐最少？

（1）　　

（2）　　　（3）　　　（4）

6.三只水杯的刻度是一样的，各放入一块石头后，水的刻度发生了变化，放入的石头谁大谁小？