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最全最全最新单招考试数学必背基础知识点完整版
2018
年单招考试《数学》必背知识点
(一)
一.不为0的量
1.分式A中,分母B≠0;
2.二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
B
k(k≠0)
3.一次函数y=kx+b(k≠0)
4.反比例函数y
5.二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)
x
二.非负数
1.│a│≥0
2.
a≥0(a≥0)
3.a2n≥0(n为自然数)
a(a0)
三.绝对值:
a
a(a<0)
四.重要概念
1.平方根与算术平方根:
如果
x=a称为x的算术平方根.
p1
2.负指数:
aap
x2=a(a≥0),则称x为a的平方根,记作:
x=a,其中
3.零指数:
a0=1(a≠0)
4.科学计数法:
a×10n(n为整数,1≤a<10)
五.重要公式
(一)幂的运算性质
1.同底数幂的乘法法则:
am
an
amn
(a≠0,m,n都是正数)
2.幂的乘方法则:
(am)n
amn(m,n都是正数)
3.积的乘方法则:
(ab)n
anbn(n为正整数)
4.同底数幂的除法法则:
am
an
amn
(a≠0,m、n都是正数,且m>n).
(二)整式的运算
1.平方差公式:
(ab)(a
b)
a2
b2
2.完全平方公式:
(ab)2
a2
2ab
b2
(三)二次根式的运算
ab
aba
0,b
0
a
a(a0,b0)
b
b
(四)一元二次方程
一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0)当△=b2-4ac≥0时,x=
bb2
4ac;x1+x2=-b
;x1x2=c
2a
a
a
(五)函数
平面直角坐标系
1.点A、B在数轴上的坐标为
xA、xB,则A、B两点间距离=|xA-xB|。
9.P(x,y)关于x轴对称点(x,-y),关于y轴对称点(-x,y),关于原点对称点(
-x,
y),
关于y=x对称点(y,x)。
1/18
2.中点坐标公式:
坐标平面内两点
A(x1,x2)、B(y1,y2)的中点坐标为
x1
x2,y1y2
2
2
3.两点间坐标公式:
A(x1,x2)、B(y1,y2)两点间距离为x1x2
2
2
y1
y2
函数
形式
性质
一次函数
○y=kx+b(k≠0)
○k的符号决定直线倾斜方向,
1
1
○2y=kx((k≠0)
经过一三还是二四象限及增减性
○b决定与y轴的交点位置
2
反比例函
k
(k0)
k的符号决定双曲线所在的象限,增减性
y
xy=k(k≠0)
数
x
或y=kx-1(k≠0)
k
s=ks
2
抛物线的三种表达形式:
形式:
一般式:
y=ax2+bx+c=0(a≠0)
ya(x
x1)(x
x2)
顶点:
b
4ac
b2
4a
2a
对称轴x
b
=
x1
x2。
2a
2
其中h
b
k
4acb2
,
,
2a
4a
顶点式:
ya(xh)2k交点式:
(h,k)
抛物线与x轴两交点间距离为AB
x2
x1
(x1
x2)2
4x1x2
。
a
(六)统计
1.平均数:
x
1
x2
xn)
(x1
n
1
2.加权平均数:
x
x2f2
xk
fk),其中f1
f2
fk
n
(x1f1
3.方差:
s21
n
(x1
x)2
(x2x)2
(xn
x)2
n
(七)锐角三角函数
1.五个特殊角的三角函数值:
30°45°60°
sin
cos
tan
2/18
2.sinA=cos(90-°A),cosA=sin(90-A),tanA=cot(90-°A)
sin2
+cos2
=1,
tan
cot
=1,
tan=sin
cos
(八)圆
1.面积S
r2,周长C
2r,弧长l
nr,S扇
nR2
1lR。
180
360
2
2.直角三角形内切圆半径
r
1(ab
c)
2
外角和=360o。
3.n边形内角和:
(n-2)180
°
正n边形内角:
(n2)180
=180
360
正n边形外角=中心角=
360
n
n
n
正n边形的边长=Rsin180
正n边形的边心距=Rcos
180
n
n
正n边形面积=1nR2sin180
cos180
,n边形对角线条数:
1n(n
3)
2
n
n
2
从n边形的一个顶点可引
(n-3)
条对角线,故n边形对角线条数=
1
(
3)。
2
nn
4.n条直线两两相交,最多有
1+2+3++(n-1)=1n(n
1)个交点。
2
(九)面积
1.S△=
1底×高=1
absin∠C=
1
(a+b+c)r(a、b、c为三角形三边,∠
C为a、b边夹角,r
2
2
2
为三角形内切圆半径)
2.S□=底×高=absin∠C(a、b为平行四边形两临边,∠
C为a、b边夹角,)
1
3.S菱形=
l1·l2(l1、l2为菱形两对角线长)
2
4.S正△=
3a2(a为正三角形边长)
4
六.重要定理
(一)角平分线
角平分线上一点到角两边距离相等;到角两边距离相等的点在角的平分线上
.
(二)线段中垂线
线段中垂线上一点到线段两端点距离相等,到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上
.
(三)三角形
1.三角形第三边大于另两边之差,小于另两边之和.
2.三角形的中位线平行于三角形第三边,并等于第三边的一半
.
3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
4.重心定理:
三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的
2倍。
该点叫做三角形的重心。
3/18
A
F
重心定理:
ED、E、F分别为ABC三边中点,
G
则AD、BE、CF交于一点G,且
AG=2GD、BG=2GE、CG=2GF
B
D
C
(四)直角三角形
1.
直角三角形的两个锐角互余
2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3.
直角三角形中
30°所对直角边等于斜边的一半
4.∠C=90°,则a2+b2=c2
(五)等腰三角形
1.等边对等角
2.
“三线合一”
3.
有一个角等于
60°的等腰三角形是等边三角形
(六)平行四边形
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对角分别相等的四边形是平行
四边形
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行
四边形
5.一组对边平行相等的四边形是平行四边形(七)矩形
1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。
2.有三个角是直角的四边形是矩形
3.对角线相等的平行四边形是矩形(八)
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