第1讲磁场的描述磁场对电流的作用讲义.docx
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第1讲磁场的描述磁场对电流的作用讲义
第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用
[学生用书P175]
【基础梳理】
一、磁场、磁感应强度
1.磁场
(1)定义:
磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊物质.
(2)基本性质:
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用.
(3)方向:
小磁针的N极所受磁场力的方向.
2.磁感应强度
(1)物理意义:
描述磁场的强弱和方向.
(2)定义式:
B=
(通电导线垂直于磁场).
(3)方向:
小磁针静止时N极的指向.
(4)单位:
特斯拉,符号T.
二、磁感线及特点
1.磁感线:
在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致.
2.磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向.
(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱,在磁感线较密的地方磁场较强;在磁感线较稀疏的地方磁场较弱.
(3)磁感线是闭合曲线,没有起点和终点.在磁体外部,从N极指向S极;在磁体内部,由S极指向N极.
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切.
(5)磁感线是假想的曲线,客观上不存在.
3.电流周围的磁场
直线电流
的磁场
通电螺线管
的磁场
环形电流
的磁场
特点
无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱
与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场且磁场最强,管外为非匀强磁场
环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远,磁场越弱
安培定则
立体图
横截面图
三、安培力的大小和方向
1.安培力的大小
(1)磁场和电流垂直时:
F=BIL.
(2)磁场和电流平行时:
F=0.
2.安培力的方向
(1)用左手定则判定:
伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
(2)安培力的方向特点:
F⊥B,F⊥I,即F垂直于B和I决定的平面.
B和I可以有任意夹角.
【自我诊断】
判一判
(1)磁场是假想的,客观上不存在.( )
(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零,此处B一定为零.( )
(3)由定义式B=
可知,电流强度I越大,导线L越长,某点的磁感应强度就越小.( )
(4)磁感线是真实存在的.( )
(5)通电线圈可等效成条形磁铁,它周围的磁感线起始于线圈一端,终止于线圈的另一端.( )
(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直,又跟电流方向垂直.( )
提示:
(1)×
(2)× (3)× (4)× (5)× (6)√
做一做
如图所示,甲、乙是直线电流的磁场,丙、丁是环形电流的磁场,戊、己是通电螺线管的磁场,试在各图中补画出电流方向或磁感线方向.
提示:
想一想
安培力公式F=BIL中的L代表什么?
提示:
L为有效长度.
描述磁场物理量的应用[学生用书P176]
【知识提炼】
1.电流周围的磁场:
需要掌握直线电流的磁场、通电螺线管的磁场、环形电流的磁场,能从立体、横截两个不同角度运用安培定则确定电流方向与磁场方向的关系.
2.地磁场
(1)地磁场的N极在地理南极附近,地磁场的S极在地理北极附近,磁感线分布如图所示.
(2)地磁场B的水平分量(Bx)总是从地理南极指向北极,而竖直分量(By),在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下,在赤道处的地磁场沿水平方向,指向北.
【典题例析】
如图,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( )
A.O点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
[审题指导] 直线电流的磁场的磁感线是以导线上一点为圆心的同心圆,磁感应强度的方向沿磁感线的切线方向,磁感线的环绕方向与电流方向之间的关系满足安培定则.
[解析] 由安培定则可知,两导线中的电流在O点产生的磁场均竖直向下,合磁感应强度一定不为零,选项A错;由安培定则知,两导线中的电流在a、b两点处产生的磁场的方向均竖直向下,由于对称性,M中电流在a处产生的磁场的磁感应强度等于N中电流在b处产生的磁场的磁感应强度,同时M中电流在b处产生的磁场的磁感应强度等于N中电流在a处产生的磁场的磁感应强度,所以a、b两点处磁感应强度大小相等,方向相同,选项B错;根据安培定则,两导线中的电流在c、d两点处产生的磁场垂直c、d两点与导线的连线方向向下,且产生的磁场的磁感应强度大小相等,由平行四边形定则可知,c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,选项C正确;a、c两点处磁感应强度的方向均竖直向下,选项D错.
[答案] C
解决磁场叠加的思路和步骤
(1)根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向;
(2)判断各分磁场的磁感应强度大小关系;
(3)根据矢量合成法则确定合磁场的大小和方向.
【迁移题组】
迁移1 磁感应强度的求解
1.(2017·高考全国卷Ⅲ)
如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为( )
A.0 B.
B0
C.
B0D.2B0
解析:
选C.导线P和Q中电流I均向里时,设其在a点产生的磁感应强度大小BP=BQ=B1,如图所示,则其夹角为60°,它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为
B1.又根据题意Ba=0,则B0=
B1,且B0平行于PQ向左.若P中电流反向,则BP反向、大小不变,BQ和BP大小不变,夹角为120°,合磁场的磁感应强度大小为B′1=B1(方向垂直PQ向上、与B0垂直),a点合磁场的磁感应强度B=
=
B0,则A、B、D项均错误,C项正确.
迁移2 磁感线的分布及性质
2.(2018·高三质检)如图所示,带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转,在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置是( )
A.N极竖直向上 B.N极竖直向下
C.N极沿轴线向左D.N极沿轴线向右
解析:
选C.负电荷匀速转动,会产生与旋转方向反向的环形电流,由安培定则知,在磁针处磁场的方向沿轴OO′向左.由于磁针N极指向为磁场方向,可知选项C正确.
迁移3 地磁场的特点
3.(2016·高考北京卷)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:
“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也.”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图.结合上述材料,下列说法不正确的是( )
A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近
C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
解析:
选C.由《梦溪笔谈》中的记载和题中磁感线分布示意图可知,地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近,地理南、北极与地磁场的南、北极不重合,在两极附近地球表面的地磁场方向不与地面平行,C项错误,A、B项正确;射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场的磁感线不平行,故受洛伦兹力的作用,D项正确.
对安培力的理解和应用[学生用书P177]
【知识提炼】
1.方向判断:
根据左手定则判断.
2.大小计算:
由公式F=BIL计算,且其中的L为导线在磁场中的有效长度.如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度,相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端,如图所示.
【典题例析】
一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将( )
A.不动 B.顺时针转动
C.逆时针转动D.在纸面内平动
[解析] 法一:
电流元分析法
把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动.
法二:
等效分析法
把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动.
法三:
结论法
环形电流I1、I2之间不平行,由于两不平行的电流的相互作用,则两环必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动.
[答案] B
1.判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.
2.在应用左手定则判定安培力方向时,磁感线方向不一定垂直于电流方向,但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.
3.五种常用判定方法
电流元法
分割为电流元
安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向
特殊
位置法
在特殊位置―→安培力方向―→运动方向
等效法
环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向
【迁移题组】
迁移1 对安培力公式的理解
1.(2018·唐山模拟)
将长为L的导线弯成六分之一圆弧,固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中,两端点A、C连线竖直,如图所示.若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流,则导线所受安培力的大小和方向是( )
A.ILB,水平向左 B.ILB,水平向右
C.
,水平向右D.
,水平向左
解析:
选D.弧长为L,圆心角为60°,则弦长AC=
,导线受到的安培力F=BIl=
,由左手定则可知,导线受到的安培力方向水平向左.
迁移2 左手定则的应用
2.
(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反.下列说法正确的是( )
A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶
D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
∶
∶1
解析:
选BC.由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上,L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方,根据磁
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- 磁场 描述 电流 作用 讲义
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