四年级上册数学教案第四单元导学案西师版.docx
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四年级上册数学教案第四单元导学案西师版
西师版四年级数学上册导学案
第四单元三位数乘两位数的乘法
三位数乘两位数
第1课时三位数乘两位数(口算)
教学内容:
西师版小学数学课标教材四上第51页例1,课堂活动第1、2题,练习十二第1、2题。
教学目标:
1.结合具体的问题情景,探索并掌握三位数乘两位数的口算方法。
2.能正确地口算三位数乘两位数。
3.经历与他人交流算法的过程,体会算法的多样化。
4.培养学生迁移类推、主动探究的能力。
教学重点:
掌握三位数乘两位数的口算方法。
教学难点:
理解三位数乘两位数的口算算理。
教学准备:
对口令卡片、多媒体课件
教学过程:
一、复习引入
1.口算下面各题,看谁算得又对又快。
89×10=40×30=30×90=50×80=60×70=
36×20=28×40=80×71=42×60=24×30=
说一说,怎样口算两位数乘整十数?
教师引导学生回忆口算方法,再归纳小结。
口算两位数乘整十数,只要把两个因数“0”前面的数相乘,再看因数的末尾一共有几个“0”,就在积的末尾添上几个“0”。
2.先口算,再说一说你有什么发现?
(1)2×6=20×6=2×60=20×60=
学生完成后,教师提问:
你有什么发现?
引导学生发现得出:
①一个因数扩大10倍,另一个因数不变,积就扩大10倍。
②一个因数扩大10倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大(10×10)即100倍。
按照这样的规律,你能口算出下面算式的积吗?
(2)200×6=2×600=200×60=20×600=
引导学生继续发现得出:
①一个因数扩大100倍,另一个因数不变,积就扩大100倍。
②一个因数扩大10倍,另一个因数扩大100倍,积就扩大(10×100)即1000倍。
3.小结揭示课题。
刚才我们对两位数乘两位数口算方法进行了复习,同学们也通过乘法口算中因数变化引起积的变化,对像“200×60、20×600”这样的三位数乘两位数的口算进行了尝试。
怎样又快又对地进行三位数乘两位数的口算呢?
下面我们一起来探讨这一问题。
板书课题:
三位数乘两位数(口算)
二、探索新知
1.多媒体呈现单元主题图:
丰收的果园。
教师导语:
同学们,李叔叔用辛勤的劳动换来了一个丰收的果园,下面我们来仔细观察,这个果园里都蕴藏了哪些数学知识呢?
(1)从果园中你获得了哪些信息?
能提出哪些数学问题?
学生可能答出:
①有30行苹果树,每行400棵。
果园里一共有苹果树多少棵?
②有647棵桃树,平均每棵收桃48kg。
果园里一共能收桃多少kg?
③收了231吨脐橙,包装1吨大约要32个筐。
装脐橙大约要多少个筐?
④有500棵梨树,平均每棵收梨25kg。
一共能收梨多少kg?
(学生回答后,多媒体一一呈现)
(2)你能用什么方法来解决这些问题呢?
乘法。
对,今天我们就是要对三位数乘两位数的有关知识进行探讨,只是三位数乘两位数的相关知识有很多,我们今天只研究其中的一个内容,三位数乘两位数的口算。
2.自学例1,探索口算方法。
(1)多媒体呈现例1:
有30行苹果树,每行400棵。
果园里一共有苹果树多少棵?
(2)应该怎样列式?
(3)为什么用乘法算?
(4)思考:
“400×30”该怎样算呢?
(5)同桌交流:
把你的算法与同桌说说。
(6)全班交流:
你是怎样算的呢?
(7)学生汇报,教师适时板书。
方法一:
方法二:
方法三:
答:
果园里一共有苹果树12019棵。
3.说一说:
为什么“400×30”积的末尾有三个0?
4.算一算:
“400×50”得多少?
5.议一议:
为什么“400×50”的积末的尾有四个0?
6.小结:
你认为应该怎样口算三位数乘两位数?
重点强调:
进行三位数乘两位数的口算,不管采用哪种算法,结果都是相同的。
口算时要注意看因数中原来一共有几个“0”。
如果因数相乘没有产生新的“0”时,积中“0”的个数应该与因数末尾“0”的总个数相同,如果因数相乘产生了新的“0”时,积中“0”的个数的确定应该用因数中“0”的总个数加上新产生的“0”的个数。
板书:
注意数清积中0的个数。
三、巩固深化
1.完成第51页课堂活动第1题。
学生完成后,抽生说一说是怎样算的。
2.完成第52页课堂活动第2题。
(1)教师出示算式卡片,学生口算结果,进行抢答。
(2)同桌两名学生相互口头出题,口头答。
3.多媒体呈现:
(1)连线。
420×2028000
310×306500
500×608400
130×5030000
400×709300
(2)看谁算得又对又快。
(3)看谁填得又多又对。
()×()=48000()×()=48000
()×()=48000()×()=48000
()×()=48000()×()=48000
()×()=48000()×()=48000
四、反思总结
1.进行三位数乘两位数的口算,你认为应该提醒大家注意哪些问题?
五、课内作业
1.第54页练习十二1、2题。
集体评改。
第2课时三位数乘两位数(估算)
教学内容:
西师版小学数学课标教材四上第51页例2,课堂活动第3题,练习十二第3题。
教学目标:
1.借助已有知识,探索三位数乘两位数的估算方法。
2.能结合现实情境正确地进行三位数乘两位数的估算。
3.进一步培养学生的估算意识和能力,发展数感。
4.感受三位数乘两位数的估算与生活的紧密联系,体验数学学习的价值。
教学重点:
掌握三位数乘两位数的估算方法。
教学难点:
估计三位数乘两位数的积的范围。
教学准备:
多媒体课件、用于估算字数的故事书(教师准备一本,学生各自准备一本)
教学过程:
一、创设情境
1.同学们,今天让我们继续走进丰收的果园,好吗?
多媒体呈现信息:
“李叔叔在果园里摘了91箱桃,如果每箱卖58元。
”
估算一下,这些桃大约能卖多少元?
学生思考、回答。
教师追问:
你是怎样估算的?
学生可能有不同的回答,教师可综合学生的答案,引导学生说出:
把91看作90,把58看作60,因为90×60=5400,所以这些桃大约能卖5400元。
2.小结揭题
刚才同学们运用前面学过的知识,对两位数乘两位数的乘法进行了正确的估算,现在老师有两个问题要问问大家。
(1)一般在哪种情况下需要估算?
不需要知道准确结果时就要用估算。
(2)在估算计算时,你认为要注意哪些方面的问题呢?
引导学生小结:
一是要“凑整”,就是要把算式中的数看成与它接近的整十数或整百数再计算;二是要“好算”,就是要通过凑整使原式便于计算;三是要“接近”,就是估算的结果要“接近”于准确值。
处理好这几个问题,就能正确地进行估算了。
如果是三位数乘两位数,又该怎样估算呢?
今天我们就来探究这一问题。
板书课题:
三位数乘两位数(估算)
二、探索新知
1.多媒体呈现例2:
李叔叔在果园里摘了91箱桃,每箱能卖198元。
这些桃大约能卖多少元?
(1)读题,弄清题意。
(2)像这样的问题,根据题意,只需要算出大约是多少就可以了,因此,可以用估算的方法计算。
(3)该怎样列式呢?
学生列式:
198×91
(4)估计一下,这一算式的计算结果应该在哪个范围?
引导学生,如果“估小”:
把198当作190,把91当作90,积是多少?
(17100)如果“估大”:
把198当作200,把91当作100,积是多少?
(20190)所以积应该在17100以上,20190以下。
①思考:
怎样估算才能做到既“接近”又“好算”呢?
②交流:
把你的估算方法说给同桌听。
③学生汇报。
学生可能有不同的方法,如只把198看作200,91不变,积是18200;只把91看作90,198不变,积是17820(这种方法对这道题来说达不到“好算”的目的);既把198看作200,又把91看作90,积是18000(这种方法既“接近”又“好算”)。
选择第三种方法更简便。
教师需要明确引导学生:
为什么要把198看作200,把91看作90?
因为198接近整百数200,91接近整十数90。
(5)教师板书,强调书写格式。
把198看作200,91看作90,直接列出算式,用“=”连接计算结果,表示18000是200乘90的准确值。
200×90=18000(元)
答:
这些桃大约能卖18000元。
2.议一议,从上面的问题中你发现了什么数量关系?
(1)看一看:
回看例2,引导学生分析。
已知信息:
“每箱能卖198元”即每箱的价格,叫做单价。
“摘了91箱”即一共有多少箱,叫做数量。
所求的问题:
“这些桃大约能卖多少元?
”即一共能卖多少元,叫做总价。
(2)想一想:
已知单价和数量,怎样求总价?
(3)说一说:
学生说,教师板书:
单价×数量=总价
(4)议一议:
为什么“求总价要用单价乘数量”?
因为数量就是个数,求总价就是求几个单价是多少,所以求总价要用单价乘数量。
(5)记一记:
单价、数量、总价之间的关系。
(6)练一练:
运用“单价、数量、总价”之间的关系解决问题。
王叔叔在果园里摘了78筐梨,每筐能卖295元。
这些梨大约能卖多少元?
先说出数量关系,再列式解答。
三、练习应用
1.做一做。
(1)多媒体呈现练习题。
①果园里收了231吨脐橙,包装1吨大约要32个筐。
包装这些脐橙大约要多少个筐?
②果园里有647棵桃树,平均每棵收桃48kg。
果园里大约能收桃多少kg?
(2)这两道小题是否可以用估算的方法计算?
为什么?
(3)你能解决这些问题吗?
学生独立完成在作业纸上。
(4)学生汇报,教师重点指导学生说清估算的方法。
除了像例题那样估算外,第①小题231乘32,还可以把231看作230,32看作30来估算;第②小题647乘48还可以把647看作650,48看作50来估算。
(5)教师讲评,强调书写格式。
2.完成第52页课堂活动第3小题。
(1)教师拿出自己准备的故事书:
老师这里有一本故事书,我要用什么方法才能很快知道这本书大约有多少字呢?
学生:
估算。
该怎样估算呢?
请同学们把书翻到52页课堂活动第3小题。
(2)学生读题,明确估算的步骤,即先做什么?
再做什么?
(3)学生拿出自己准备的故事书,按照题上的步骤独立完成估算。
(4)同桌交流:
你是怎样做的?
(5)抽生汇报,重点评价估算的步骤和方法是否恰当。
四、课内作业
1.把书第54页练习十二第3小题完成在书上。
集体评改。
五、课外作业
1.统计自己家里每天产生的垃圾数量,估算自己所在的小区或街道每月产生的垃圾数量。
第3课时三位数乘两位数笔算乘法1
教学内容:
西师版小学数学课标教材四上第52页、第53页例3、例4,第54页课堂活动1题,练习十二4、5、6题。
教学目标:
1.掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.能正确进行三位数乘两位数的笔算。
3.经历三位数乘两位数乘法笔算方法的探索过程,培养学生的归纳概括能力和迁移学习能力。
教学重点:
三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点:
三位数乘两位数笔算进位的处理。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、情境引入
同学们,前两节课我们一起在“丰收的果园”里获得了三位数乘两位数的口算和估算知识,大家还想继续在“果园”里探索其它知识吗?
好,今天让我们再一次来到“果园”,看看还有哪些数学知识值得我们去研究。
1.多媒体呈现信息:
李叔叔从家步行到果园上班,每分行75米,12分到达。
李叔叔家距果园多少米?
(1)学生读题,弄清题意,明确已知条件和要解决的问题。
(2)你能解决这个问题吗?
请尽快完成在作业纸上。
学生独立完成。
(3)谁能把自己的做法在黑板上写出来?
抽学生板演:
75×12=900(米)
75
×12
150
75
900
答:
李叔叔家距果园900米。
教师追问:
①为什么用乘法算?
②请把你竖式计算的过程给同学们说一说。
(4)师生小结:
怎样用竖式计算两位数乘两位数?
分为三个步骤做(结合学生的板书说):
第一步:
先用因数12个位上的2去乘因数75,乘积满十,要向前一位进1。
第二步:
再用因数12十位上的1去乘因数75,因为十位上的1表示的是一十,所以这里的1与5相乘的积要对着十位写。
第三步:
最后把两次乘得的积加起来。
(5)用竖式计算两位数乘两位数要特别注意哪些问题?
写乘积时要把相同数位对齐,哪一位相乘满几十,就要注意向前一位进几,并且在计算前一位时一定要加上进位的数。
刚才,我们在“果园”里又找到了数学知识,还运用已学知识很好地解决了问题,还想继续挑战吗?
2.多媒体呈现例3:
王叔叔从家骑车到果园上班,每分行223米,12分到达。
王叔叔家距果园多少米?
(1)学生读题,弄清题意。
(2)该怎样列式呢?
学生说,教师板书:
223×12
(3)刚才,我们计算的是两位数乘两位数的乘法,现在要计算的是什么呢?
对,这就是我们今天要学习的内容。
板书:
三位数乘两位数(笔算)
二、探索新知
1.估算
(1)你能估算出223×12的积大致在哪个范围吗?
先自己想一想,再把你的想法与同桌交流。
(2)谁能把自己的估算过程和想法给大家分享一下?
学生可能会出现不同的情况。
如果“估小”:
把223看作200,12看作10,积是2019;如果“估大”:
(根据题中数的特点,要既“好算”又“接近”)可以只把223看作250,12不变,积是3000。
还可以把223看作220,12看作10,积是2200;把223看作200,12不变,积是2400;223不变,只把12看作10,积是2230等。
(只要符合“凑整”、“好算”、“接近”的估算要求,教师都应该给予肯定。
)
2.笔算
刚才,大家用前面学过的方法估算了223×12,从大家的算出的结果看,这两个数相乘的积大致在哪个范围?
(2019以上,3000以下)那到底223×12准确的结果是多少呢?
想知道吗?
用什么方法才能知道这个准确结果呢?
学生:
竖式计算。
(1)尝试练习:
用竖式怎样计算223×12呢?
请大家先尝试自己做。
(学生独立试做,教师巡视,收集学生试做中存在的问题)
(2)小组合作:
把你的做法说给小组内的同学听,注意提出你想问的问题。
(3)学生汇报,教师板书。
223×12=2676(m)
223
×12
446(先算)223×2的积。
223(再算)223×10的积。
2676(最后算)446加2230的和。
答:
王叔叔家距果园2676米。
(4)结合例3的计算说一说:
三位数乘两位数的计算方法是怎样的?
小结:
可分为三个步骤做(结合例3)
第一步:
先用因数12个位上的2去乘因数223。
第二步:
再用因数12十位上的1去乘因数223。
第三步:
最后把两次乘得的积加起来。
注意:
写乘积时要把相同数位对齐。
刚才的学习中,我们探究了用竖式进行三位数乘两位数的计算,下面老师想检查一下大家是否具有真本领,你敢接受挑战吗?
3.多媒体呈现例4:
一列装载水果的列车从水果基地开往广州,平均每时行128km,需要28时到达。
水果基地至广州的铁路长多少千米?
(1)学生读题,弄清题意。
(2)自学:
用学习例3的方法学习例4。
①学生独立列式。
②先估算积的大致范围,再用竖式计算。
③抽生板演。
128×28=3584(km)
128
×28
1024(先算)128×8的积。
256(再算)128×20的积。
3584(最后算)1024加2560的和。
答:
水果基地至广州的铁路长3584千米。
④结合计算过程说一说计算方法,教师补充板书。
(3)例4与例3有计算有什么不同?
例3的计算相乘后不进位,例4的计算相乘后要进位。
(4)三位数乘两位数的笔算遇到要进位时要特别注意哪些问题?
哪一位相乘满几十,就要注意向前一位进几,并且在计算前一位时一定要加上进位的数。
4.议一议:
从上面的问题中你发现了什么数量关系?
(1)看一看:
回看例3、例4,引导学生分析。
已知条件:
例3中“每分行223米”写作223米/分,读作223米每分;例4中“平均每时行128千米”写作128千米/时,读作128千米每时。
都表示单位时间(每分、每时)行的路程,叫做速度。
例3中“12分到达”、例4中“需要28时到达”都是时间。
所求的问题:
例3中求“王叔叔家距果园多少米?
”例4中求“水果基地至广州的铁路长多少千米?
”都是求两地之间的距离,叫做路程。
(2)想一想:
已知速度和时间,怎样求路程?
(3)说一说:
学生回答,教师板书:
速度×时间=路程
(4)记一记:
速度、时间、路程之间的关系。
(5)练一练:
运用“速度、时间、路程”之间的关系解决问题。
把练习十二第5题完成在作业本上。
先说出数量关系,再列式解答。
三、练习应用
1.完成课堂活动1小题,怎样用竖式计算34×386?
(1)学生先说说计算方法,再独立计算。
(2)抽生板演。
(3)讲评强调:
用竖式计算三位数乘两位数时,一般把三位数写在竖式的前面计算更简便。
四、全课总结(完成第53页说一说)
(1)三位数乘两位数的计算方法是怎样的?
(2)它与两位数乘两位数的计算方法有什么相同点和不同点?
五、课堂作业
1.完成练习十二第4、6题,其中第4题完成在作业本上,第6题完成在书上。
第4课时三位数乘两位数笔算乘法2
教学内容:
西师版小学数学课标教材四上第53例5,第54页课堂活动第2题,练习十二第7~11题。
教学目标:
1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.掌握因数中间有0和因数末尾有0的计算方法。
3.能正确地进行因数中间有0的竖式计算和因数末尾有0的简便计算。
教学重点:
掌握因数中间有0、末尾有0的笔算方法。
教学难点:
理解因数中间有0、末尾有0的算理。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、复习引入
1.同学们,上一节课我们学习了三位数乘两位数的笔算乘法,谁能说一说计算的方法?
2.用竖式计算下面各题。
①23×132②234×46
(1)学生独立完成。
(2)抽生板演,其他学生同桌相互检查。
(3)教师讲评:
第①小题重点指导两个问题。
一是写竖式时,一般把三位数写在竖式的前面计算更简便;二是计算过程中写积时,要把相同数位对齐。
第②小题重点指导哪一位相乘满几十,就要注意向前一位进几,并且在计算前一位时一定要加上进位的数。
3.今天我们继续学习三位数乘两位数,看看我们还会遇到哪些新的问题。
板书:
三位数乘两位数笔算乘法2
二、探索新知
1.多媒体呈现例5第
(1)题:
张阿姨每时采摘120kg脐橙,采摘了30时。
(1)列出算式,尝试计算。
①根据信息,你能提出什么数学问题?
抽生说,(多媒体)呈现:
张阿姨一共采摘脐橙多少千克?
②根据信息和问题,该怎样列式呢?
学生汇报,教师板书:
120×30
③观察一下,这个算式有什么特点?
引导学生发现:
两个因数的末尾都有0。
(板书:
因数末尾有0)
④会算吗?
请你在作业纸上算一算。
学生试做,教师巡视。
⑤小组交流:
怎样计算更简便?
⑥在计算时,你们有哪些不同的做法?
学生汇报,教师板书。
120×30=3600(kg)
答:
张阿姨30时采摘脐橙3600千克。
(2)理解算理,比较算法。
①理解算法1:
按前面学习的方法,列竖式时,把位数多的因数120写在上面,位数少的因数30写在下面,只需要乘两次,这样写竖式使计算更简便。
计算时,先用30的个位0去乘120,再用30的十位3去乘120,最后把两次乘积相加。
②理解算法2:
根据第二个因数的末尾是0的特点,因为0乘任何数都得0,所以列竖式时,可以先暂不管因数30末尾的0,直接把30十位上的3对着120的末位写。
计算时,先用3去乘120,表示3个十乘120,得到的是360个十,就是3600,所以算完后还要在360末尾添上一个0,即放在竖式最后的0要照写下来。
③理解算法3:
按位数多的因数写在上面,位数少的因数写在下面,相同数位对齐的方法列式。
计算时,先既不管120末尾的0,也不管30末尾的0,直接用3乘12,表示3个十乘12个十,得到的是36个百,就是3600,所以算完后还要在36后面添上两个0,即把原来因数中所有的0都要添写在积的末尾。
(3)方法小结。
三位数乘两位数,遇到两个因数的末尾都有0时,怎样计算更简便?
三位数乘两位数,如果两个因数的末尾都有0,计算时只要把两个因数“0”前面的数相乘,再看因数的末尾一共有几个“0”,就在积的末尾添上几个“0”,这样计算更简便。
(4)练一练:
230×3060×190
2.多媒体呈现例5第
(2)题:
李叔叔每天包装304筐脐橙。
包装了18天。
(1)尝试列式、计算。
①根据信息,你能提出什么数学问题?
抽生说,(多媒体)呈现:
李叔叔一共包装脐橙多少筐?
②根据信息和问题,该怎样列式呢?
学生汇报,教师板书:
304×18
③观察一下,这个算式又有什么特点?
引导学生发现:
一个因数的中间有0。
(板书:
因数中间有0)
④会算吗?
请你在作业本上算一算。
学生试做,教师巡视。
⑤你是怎样做的?
学生汇报,教师板书。
304×18=5472(筐)
304
×18
2432
304
5472
答:
李叔叔18天包装脐橙5472筐。
⑥小组交流:
一个因数中间有0,计算时要注意什么?
(2)理解算理,明确算法。
引导学生结合例题理解。
计算304乘18,先用8乘304,8乘4等于32,应向十位进3,由于8乘0等于0,加上进位的3得的是3个十,所以3应写在十位上;用8去乘百位上的3时表示的是8乘3个百,得到的是24个百,所以应对着百位写4,千位写2,而不能当成“24”加“3”。
再用十位上的1乘304,“1”乘4表示的是1个十乘4,得到的是4个十,因此,4要对着十位写;再用1乘0得0,表示的是1个十乘0个十得的是0个百,所以0要对着百位写;1乘3表的是1个十乘3个百,得到的是3个千,所以3要对着千位写。
(3)方法小结。
三位数乘两位数,遇到因数中间有0时,应怎么办?
三位数乘两位数,遇到因数中间有0时,计算中要先认真分析乘出的结果所在的数位,然后正确找准数位写数。
(4)练一练:
108×2318×407
三、练习应用
1.完成第54页课堂活动第2题。
(1)抽生板演,其余学生独立完成在作业本上。
(2)小组内交流算法。
(3)教师讲评,重点突出:
①乘的过程中,对进位的处理。
②因数中间有0时,每次乘积的进位和对位。
③因数末尾有0时,怎样计算更简便。
2.完成第55页练习十二第7题,做在书上。
(1)学生独立完成。
明确要求:
先圈出错误,再列竖式进行正确计算。
(2)同桌相互批改。
(3)教师讲评:
进行错误原因分析,指出怎样才能不犯这样的错误?
强调进位和对位。
四、全课总结
结合例5说一说,进行三位数乘两位数计算时,遇到因数末尾有0怎么办?
中间有0怎么办?
五、课堂作业
1.完成练习十二8、9、10、11题。
第8题完成在书上,第9~12题完成在作业本上
问题解决
第1课时问题解决1
教学内容:
西师版小学数学课标教材四上第56例1,课堂活动,练习十三第1~3题。
教学目标:
1.运用三位数乘两位数的知识解决简单的实际问题。
2.掌握两步计算问题的解题方法。
3.经历问
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- 四年级 上册 数学教案 第四 单元 导学案西师版
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