六年级数学上册总复习资料.docx
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六年级数学上册总复习资料
数学上册复习资料
1、分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法:
用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
在计算时,可以先约分在计算,结果注意化为最简分数。
3、求一个数的几分之几是多少,用乘法
单位”1”分率
计算,
即用单位“1”的量×分率=部分量
例:
母鸡只数的
是公鸡只数,把()看作单位“1”
今年总产量比去年增产
,这个
表示()是()的
。
米是1米的
甲数是60,乙数是甲数的
4、商品打折:
把一件商品打几折,即是按商品的十分之几出售,故
该商品现价=原价×折扣,
原价=现价÷折扣,
折扣=现价÷原价,但结果表示为分数。
某服装商场为庆祝国庆,全场商品一律按原价的
出售。
妈妈买了一件标价为320元的裙子,实际付了()元。
6、积与因数的关系:
a×ba
积因数
当b>1,积>因数;当b=1,积=因数
当b<1,积<因数
5、圆是由曲线围成的一种封闭的平面图形。
画圆的工具是圆规。
画圆时固定的点是圆心。
圆心一般用字母O表示。
圆心决定圆的位置。
圆上任意一点到圆心的线段是半径,用字母r表示,半径决定圆的大小。
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,直径一般用字母d表示。
圆的半径和直径都有无数条。
在同圆和等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
直径是半径的2倍。
半径是直径的二分之一。
用字母表示为d=2r;r=d÷2
例:
两个圆的半径相差m厘米,这两个圆的直径相差()厘米,周长相差()厘米。
6、圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
正方形有4条对称轴;长方形有2条对称轴;等腰三角形有1条对称轴;等边三角形有3条对称轴;等腰梯形有1条对称轴;
7、有两条半径组成,顶点在圆心的角叫圆心角。
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。
扇形是轴对称图形,它有一条对称轴。
8、围成圆的曲线的长叫圆的周长。
圆的周长除以直径的商叫圆周率,用字母π表示,它是一个无限不循环小数,在计算时一般取3.14.圆周长计算公式
C=2πrC=πd,
半圆周长C=3.14r+2r
或C=3.14r+d
例:
一个圆的周长是12.56厘米,如果用圆规画这个圆,那么圆规两脚之间的距离应是()厘米。
9、如果圆的半径或直径扩大a倍,周长也扩大a倍数,面积扩大a×a倍;如果圆的半径或直径缩小a倍,周长也缩小a倍数、面积缩小a×a倍
例:
一个圆的半径扩大到原来的2倍,则它的周长扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍。
10、圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积计算公式S=πr²,
例:
在一张长12厘米,宽4厘米的长方形纸上画一个最大的半圆,这个半圆的直径是()厘米,面积是()厘米,周长是()厘米。
11、环形面积的计算用大圆的面积减去小圆的面积(S=
)。
13、乘积是1的两个数互为倒数,在表述时必须说谁是谁的倒数,1的倒数是1,0没有倒数。
求一个数的倒数,只要把分子和分母交换位置。
在求带分数的倒数时,必须先化成假分数,在求小数的倒数时,先把小数换成分数。
14、一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
15、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解题规律:
方程解:
设单位1为未知数,根据单位“1”的量×分率=部分量列式解答
算术法:
部分量÷分率=单位“1”的量.
16、两个数相除叫两个数的比比号前面的数叫前项,比号后面的数叫后项。
比的前项与后项的商叫比值。
比值可以用分数、小数或整数表示。
17、比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
18、比的前项和后项都是整数,并且只有公因数1,这样的比叫最简整数比.
19、按比例分配的解题规律:
分数法:
(1)写出几个量之间的最简整数比,求出总份数,
(2)求出部分量占总量的分率,
(3)用总数分别乘以分率求出部分量
归一法:
求出每份是多少,再用每份数乘部分量所占的份数。
20、比较大小:
乘法中,一个因数为1时,积与另一个因数相等,一个因数比1大时,积大于另一个因数,一个因数比1小时,积小于另一个因数;
除法中除数为1时,商与被除数相等,除法中除数小于1时,商大于被除数,除法中除数大于1时,商小于被除数。
21、比与分数和除法的关系
联系
区别
比
前项
比号
后项
比值
表示两个量的关系
分数
分子
分数线
分母
分数值
一个具体数
除法
被除数
除号
除数
商
一种运算
22、形状相同,大小不同的两个图形叫相似图形。
图形的放大和缩小的方法:
先看原图每边各占几格,再按比例算出新图形每边各占几格,最后按算出的边长画出原图形的相似图形。
23、图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
它可以分为数字比例尺、线段比例尺。
当比例尺的前项为1时,表示图上距离小于实际距离,叫缩小比例尺;当比例尺的后项为1时,表示图上距离大于实际距离,叫放大比例尺。
24、已知图上距离和实际距离,用“图上距离÷实际距离”求比例尺,要注意单位统一;已知比例尺和实际距离,用“实际距离×比例尺”求图上距离;已知图上距离和比例尺,用“图上距离÷比例尺”求实际距离。
25、知道物体的方向和距离,才可以确定物体的位置。
确定位置时要表述为:
在什么(方向)的多远处(距离)。
画图确定的方法:
确定观测点→画出方向标→标注比例尺→确定方向→计算图上距离→量距离、标点、注明名称。
26、分数混合运算的顺序:
在没有括号的算式里,如果只有加减或乘除的(只含一级)运算,要按照从左到右的顺序计算;如果既有加减又有乘除(含有两级)运算,应先算乘除(二级运算),再算加减(一级运算);在一个含有括号的式子里,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
27、求比一个数多(少)几分之几的数是多少的解题方法:
(1)用单位1的量×多(少)几分之几,求出对应的部分量,再用单位1的量加(减)部分量既为答案
(2)用单位1加(减)多(少)出的几分之几,再用单位1的量×算出的分率即为答案
28、工程问题在解答时可以把总量看做单位1进行解答
例:
修一条路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。
两队同时从公路两端修,几天可以完成(算工作时间)?
把这条路看成单位1,甲队一天可以修全长的
(甲队的工作效率),乙队一天可以修全长的
(乙队的工作效率),工作时间=工作总量÷工作效率和,即1÷(
+
)
29、0既不是正数,也不是负数。
整数可以分作正整数、0、负整数。
30、正数在写时“+”可以写,也可以不写,读时一定要读出,负数在写时要写出负号,读时要读出,正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。
31、事件发生的可能性的大小可以用几分之几来描述
即事件发生可能性的大小=
。
(所有情况除数量以外其他条件都相同)
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