届高中物理第专题复习选修31第8章 高考热点探究.docx
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届高中物理第专题复习选修31第8章高考热点探究
高考热点探究
一、结合左手定则、r=mv/qB判断带电粒子在
磁场中的运动情形
1.(2010·重庆理综·21)如图1所示,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧.这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.
图1
粒子编号
质量
电荷量(q>0)
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
-3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
-q
v
由以上信息可知,从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为( )
A.3、5、4B.4、2、5C.5、3、2D.2、4、5
二、带电粒子在组合磁场中的运动
2.(2011·山东理综·25)扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆.其简化模型如图2:
Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直,相距为L,磁场方向相反且垂直于纸面.一质量为m、电荷量为-q、重力不计的粒子,从靠近平行板电容器MN板处由静止释放,极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区,射入时速度与水平方向的夹角θ=30°.
图2
(1)当Ⅰ区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时,粒子从I区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30°,求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t.
(2)若Ⅱ区宽度L2=L1=L、磁感应强度大小B2=B1=B0,求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h.
(3)若L2=L1=L、B1=B0,为使粒子能返回Ⅰ区,求B2应满足的条件.
(4)若B1≠B2、L1≠L2,且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出.为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射入的方向总相同,求B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式.
三、有临界情况的带电粒子在磁场中的运动
3.(2011·广东理综·35)如图3(a)所示,在以O为圆心,内外半径分别为R1和R2的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量,R1=R0,R2=3R0.一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力.
(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出,求粒子在A点的初速度v0的大小.
(2)若撤去电场,如图(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出,方向与OA延长线成45°角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间.
(3)在图(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为v3,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?
图3
解析
(1)因为带电粒子进入复合场后做匀速直线运动,
则qv0B=qE①(2分)
R=v0t0②(1分)
由①②联立解得E=,方向沿x轴正方向.(2分)
(2)若仅撤去磁场,带电粒子在电场中做类平抛运动,沿y轴正方向做匀速直线运动y=v0·=(1分)
沿x轴正方向做匀加速直线运动(2分)
x=a()2=
由几何关系知x==R(1分)
解得a=(1分)
(3)仅有磁场时,入射速度v′=4v0,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,设轨道半径为r,由牛顿第二定律有
qv′B=m(1分)
又qE=ma(1分)
可得r=(1分)
由几何知识sinα=,即sinα=,α=(2分)
带电粒子在磁场中运动周期T=(1分)
则带电粒子在磁场中运动时间t′=T
所以t′=t0(2分)
答案 见解析
试题分析
近几年全国、各省市的高考都把带电粒子在电磁场中运动的题目做为压轴题,分值较高(18分以上).综合性较强、过程复杂、情景抽象,归纳性强,数学运算能力要求较高,题解突破口难以确认,难度较大,是考生成绩拉开档次的一个题目.但只要有信心,掌握一定的方法与解题技巧,就可能多得分,得高分,甚至得满分.
命题特征
1.本类试题所给的场大都是分离的电磁场或者说由几个场组合而成的,有些题目是交变的电磁场.
2.题目涉及的过程较为复杂.有电场中的匀加速直线运动,匀强电场中的类平抛运动、匀强磁场中的匀速圆周运动,且有交替.
3.有运动的临界点.
4.解题方法:
(1)分析运动过程;
(2)画圆弧,找半径;(3)画运动轨迹.
知识链接
1.矢量(力、电场强度E、磁感应强度B)的合成与分解的方法:
平行四边形定则、正交分解法.
2.带电粒子的加速与偏转:
动能定理、运动的合成与分解、牛顿第二定律、运动学公式.
3.带电粒子在磁场中的匀速圆周运动:
向心力的来源,半径公式、周期公式、运动时间的确定:
t=T.
4.带电粒子在有界磁场中运动轨迹的确定.
5.关于基本粒子及微粒的电荷量与质量
(1)基本粒子的电荷量与质量:
电子(β粒子)为e、质子(氕核)为H、α粒子为He、氘核为H、氚核为H等,式中左上角的数字为粒子质量数、左下角的数字为粒子的电荷数,从中可以比较它们质量、电荷量的大小.
宏观微粒如尘埃、微粒、油滴、小球等,电荷量与质量由题意说明而定.
(2)带电粒子的电荷量、质量一般以比荷()的形式出现在各物理量表达式中.
1.
图5
如图5所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场,初速度为零、带电荷量为+q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后,从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场中偏转并击中x轴
上的C点.已知OA=OC=d.求电场强度E和磁感应强度B的大小(粒子的重力不计).
2.如图6所示,MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的
1/4圆弧轨道,轨道上存在水平向右的匀强电场.轨道的右
图6
侧有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B1=0.1
T.现有一带电荷量为1C、质量为100g的带正电小球从
M点由静止开始自由下滑,恰能沿NP方向做直线运动,并进入右侧的复合场(NP沿复合
场的中心线).已知AB板间的电压为UBA=2V,板间距离d=2m,板的长度L=3m,若
小球恰能从板的边沿飞出,g取10m/s2.求:
(1)小球运动到N点时的速度v;
(2)水平向右的匀强电场的电场强度E;
(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2.
图7
3.如图7所示,竖直平面内的直角坐标系,第一象限有水平向左的匀强
电场E1,第四象限有垂直于纸面向外的匀强磁场,且y<-L处有竖直
向下的匀强电场E2.质量为m的小球自A(0,L/2)处以v0的初速度水平
抛出,小球到达B(L,0)处时速度方向恰好与x轴垂直.在B处有一内
表面粗糙的圆筒,筒内壁与小球间的动摩擦因数为μ,筒直径略大于
小球直径,筒长为L,竖直放置.已知小球在离开筒以前就已经匀
速,且离开筒后做匀速圆周运动,恰在D(0,2L)处水平进入第三象限.求:
(1)E1∶E2是多少?
(2)在圆筒内摩擦力做功是多少?
答案
考题展示
1.D
2.
(1)
(2)(2-)L
(3)B2>(或B2≥)
(4)B1L1=B2L2
3.见解析
解析
(1)根据动能定理,qU=mv-mv,所以v0=
.
(2)如图所示,设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,由几
何知识可知R2+R2=(R2-R1)2,解得R=R0.根据洛伦兹力公式
qv2B=m,解得B=.
根据公式=,T=,
B=,解得t====
(3)考虑临界情况,当v3的方向沿小圆在A点的切线方向时,
粒子恰好不从外圆射出.如图所示
①qv3B1′=m,解得B1′=,
②qv3B2′=m,解得B2′=,综合得:
B′<.
预测演练
1.E= B=-
2.
(1)10m/s
(2)4N/C (3)0.2T
3.
(1)2∶1
(2)mgL(1-)+mv
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