奥鹏南开20春学期160316091703《概率论与数理统计》在线作业 随机doc.docx
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1.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览,其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为( )。
A. B. C. D.
【参考答案】:
A
2.设X~N(μ,σ2),当σ增大时,P(|X-μ|<σ)的值()
A.增大 B.减小 C.不变 D.增减不定
【参考答案】:
C
3..
A. B. C. D.
【参考答案】:
D
4.设X1,X2,X3是X的一个样本,EX的一个无偏估计量为()
A.X1/2X2/3X3/4 B.X1/4X2/6X3/12 C.X1/2X2/3-X3/6 D.2X1/3X2/2-X3/6
【参考答案】:
D
5..
A.
B.
C.
D.
【参考答案】:
B
6.设X~N(0,1),有常数c满足P(x>=c)=P(x A.1 B.0 C.1/2 D.-1 【参考答案】: B 7.设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布,Y服从标准正态分布,则D(X+Y)= A.0.1 B.0 C.0.25 D.2 【参考答案】: D 8.12个乒乓球中有9个新的3个旧的,第一次比赛取出了3个,用完后放回去,第二次比赛又取出3个,第二次取到的3个球中有2个新球的概率为( )。 A.0.455 B.0.535 C.0.406 D.0.345 【参考答案】: A 9.设X~N(μ,σ2),那么关于概率P(X<μ+2)的说法正确的是() A.随μ增加而变大 B.随μ增加而减小 C.随σ增加而不变 D.随σ增加而减小 【参考答案】: D 10.随机事件是样本空间的()。 A.子集 B.全集 C.样本点 D.样本 【参考答案】: A 11.. A. B. C. D. 【参考答案】: A 12.若X与Y线性不相关,以下哪一个是正确的()。 A.cov(X,Y)=1 B.cov(X,Y)=-1 C.cov(X,Y)=0 D.cov(X,Y)=100 【参考答案】: C 13.. A. B. C. D. 【参考答案】: A 14.. A. B. C. D. 【参考答案】: A 15.设随机变量服从λ=3的泊松分布,则正确的为() A.E(X)=D(X)=3 B.E(X)=D(X)=1/3 C.E(X)=3D(X)=1/3 D.E(X)=1/3D(X)=9 【参考答案】: A 16.. A. B. C. D. 【参考答案】: D 17.从1~2000中随机取一个整数,取到的整数能被5整除的概率为( )。 A. B. C. D. 【参考答案】: C 18.以下哪一个是协方差的定义()。 A.cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)] B.cov(X,Y)=E[XY] C.cov(X,Y)=E[X-Y] D.cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)] 【参考答案】: A 19.某班级学生的年龄是右偏的,均值为20岁,标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本,那么样本均值的分布为() A.均值为20,标准差为0.445的正态分布 B.均值为20,标准差为4.45的正态分布 C.均值为20,标准差为0.445的右偏分布 D.均值为20,标准差为4.45的右偏分布 【参考答案】: A 20.. A. B. C. D. 【参考答案】: C 21.. A. B. C. D. 【参考答案】: C 22.有两箱同种类的零件,第一箱装50只,其中10只一等品;第二箱装30只,其中18只一等品,今从两箱中任挑出一箱,然后从该箱中取零件2次,每次任取1只,作不放回抽取,试求第1次取到的零件是一等品的条件下,第2次取到的也是一等品的概率为()。 A.0.455 B.0.470 C.0.486 D.0.500 【参考答案】: C 23.假设检验中,显著性水平为α,则()。 A.犯第二类错误的概率不超过α B.犯第一类错误的概率不超过α C.α是小于等于10%的一个数,无具体意义 D.可信度为1-α 【参考答案】: B 24.二维正态随机变量X、Y,X和Y相互独立的充分必要条件是ρ=()。 A.0 B.1 C.-1 D.任意 【参考答案】: A 25.. A. B. C. D. 【参考答案】: A 26.设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f(x)和F(x),则下列选项正确的是( )。 A. B. C. D. 【参考答案】: C 27.下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件() A.独立 B.同分布 C.数学期望与方差存在 D.服从二项分布 【参考答案】: D 28.袋中有4个白球和5个黑球,采用放回抽样,连续从中取出3个球,取到的球顺序为黑白黑的概率为( )。 A. B. C. D. 【参考答案】: B 29.某随机变量X~U(a,b)(均匀分布),则X的期望是()。 A.ab B.(b-a)/2 C.(ab)/2 D.ab/2 【参考答案】: B 30..设二维随机变量X,Y相互独立且同分布,P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5,P(X=1)=P(Y=1)=0.5,则下列答案正确的是 A.P(X=Y)=0.5 B.P(X=Y)=0 C.P(X=Y)=0.75 D.P(X=Y)=1 【参考答案】: A 31.切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。 A.错误 B.正确 【参考答案】: B 32.德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。 A.错误 B.正确 【参考答案】: B 33.. A.错误 B.正确 【参考答案】: B 34.随机变量X的方差为0,等价于X为常数的概率为1。 A.错误 B.正确 【参考答案】: B 35.必然事件与任何事件独立。 ( ) A.错误 B.正确 【参考答案】: B 36.设随机变量X~N(2,σ2),且P(2 A.错误 B.正确 【参考答案】: A 37.设随机变量服从[0,2]的均匀分布,Y=2X+1,则D(Y)=4/3. A.错误 B.正确 【参考答案】: B 38.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布 A.错误 B.正确 【参考答案】: B 39.设A,B为两随机事件,如果(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。 A.错误 B.正确 【参考答案】: B 40.如果三个事件相互独立,则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。 A.错误 B.正确 【参考答案】: B 41.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0 A.错误 B.正确 【参考答案】: B 42.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y) A.错误 B.正确 【参考答案】: A 43.若事件A,B,C满足AUC=BUC,则A与B相等。 A.错误 B.正确 【参考答案】: A 44.设随机变量X~N(2,9),且P(X>=a)=P(X<=a),则a=2。 A.错误 B.正确 【参考答案】: B 45.不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。 A.错误 B.正确 【参考答案】: B 46.(X,Y)是二维离散型随机变量,则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对 A.错误 B.正确 【参考答案】: B 47.切比雪夫大数定律,伯努利大数定律,辛钦大数定律,这三个大数定律成立的条件是相同的。 A.错误 B.正确 【参考答案】: A 48.随机变量X的期望是E(X),随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y],则X与Y不一定相互独立 A.错误 B.正确 【参考答案】: B 49.若X为随机变量,其方差D(X)为10,则D(6X)=60。 A.错误 B.正确 【参考答案】: A 50.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。 A.错误 B.正确 【参考答案】: B
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