合肥市数学高三理数教学质量检测二D卷.docx
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合肥市数学高三理数教学质量检测二D卷
合肥市数学高三理数教学质量检测
(二)D卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共12题;共24分)
1.(2分)设无理数集为P,对于自然数集N,实数集R和有理数集Q,则下列给出的式子成立的是()
A.
B.
C.
D.
2.(2分)复数()
A.
B.
C.
D.
3.(2分)若,则的值为()
A.
B.
C.
D.
4.(2分)已知等差数列的前n项和为,且,,则数列的通项公式为()
A.
B.
C.
D.
5.(2分)某商店对每天进店人数x与某种商品成交量y(单位:
件)进行了统计如下表,由表中数据,得线性回归方程为=x-3.25.如果某天进店人数是75,预测这一天该商品销售的件数为()
x
10
15
20
25
30
35
40
y
5
6
12
14
20
23
25
A.47
B.52
C.55
D.38
6.(2分)(2017高二上·马山月考)函数的最小正周期是()
A.
B.
C.
D.
7.(2分)(2016高一上·湖州期中)若函数f(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga(x+k)的图像是()
A.
B.
C.
D.
8.(2分)阅读程序框图,若输入m=4,n=6,则输出a,i分别是()
A.a=12,i=3
B.a=12,i=4
C.a=8,i=3
D.a=8,i=4
9.(2分)(2019高二上·郑州期中)设,满足约束条件,目标函数的最大值为()
A.5
B.
C.
D.1
10.(2分)已知直线的倾斜角为,则= ()
A.
B.
C.
D.
11.(2分)已知正方体ABCD﹣EFGH的棱长为1,若P点在正方体的内部且满足,则P点到直线AB的距离为()
A.
B.
C.
D.
12.(2分)已知函数f(x)的定义域为(﹣2,2),导函数为f'(x)=x2+2cosx且f(0)=0,则满足f(x﹣1)+f(x2﹣x)>0的实数x的范围是()
A.(1,2)
B.(﹣2,﹣1)∪(1,2)
C.(﹣1,3)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
二、填空题(共4题;共4分)
13.(1分)已知,,m=a+b,则________.
14.(1分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为________ (用数字作答).
15.(1分)(2017高二下·夏县期末)直线 (t为参数)上与点P(-2,3)的距离等于的点的坐标是________
16.(1分)(2016高一上·绵阳期中)设2a=5b=m,且=2,m=________.
三、解答题(共7题;共75分)
17.(10分)(2018高二上·南宁月考)在中,内角所对的边分别为,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.
18.(15分)(2019高二上·阜阳月考)如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯形,,,.
(1)证明:
;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)点是线段上的动点,当直线与所成的角最小时,求线段的长.
19.(5分)某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加学校的义务劳动.
(1)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(2)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(A|B).
20.(10分)(2018·雅安模拟)已知椭圆:
过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,判断点与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.
21.(15分)(2019高一上·丰台期中)已知函数.
(1)证明:
函数是奇函数;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若对,都有恒成立,求的取值范围.
22.(10分)设数列的前项和为,且首项.
(1)求证:
是等比数列;
(2)若为递增数列,求的取值范围.
23.(10分)已知f(x)=|x﹣2|+|x+2|.
(1)求不等式f(x)≥6的解集;
(2)若不等式f(x)<a+x的解集不为∅,求a的取值范围.
参考答案
一、单选题(共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(共7题;共75分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
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