数学秋季实验版教案 4年级4 认识角.docx
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数学秋季实验版教案4年级4认识角
《数学》教案
教材版本:
实验版.学校:
.
教师
年级
四年级
授课时间
课时
2课时
课题
第4讲—认识角
教材分析
本讲是在学生认识角,掌握角的测量方法的基础上进一步学习的。
通过本讲学习,使学生掌握用三角尺画角、折叠前后对应角之间的关系、钟面上整点和半点的角度计算等问题,进一步感知角在生活中的广泛应用。
本讲例题难度适中,教师在教学过程中注意让学生动手操作发现角度之间的关系。
闯关2难度较大,教师适当引导组织学生小组合作探究解决问题。
拓展延伸部分教师根据课堂学生情况选讲。
教学目标
知识技能
1.能通过动手操作、观察发现折叠中对应角的关系,知道钟面上每一大格对应的角度数,计算角度数。
2.能有序思考,不重不漏的分类数角。
3.熟知一套三角尺上各角的度数,能利用三角尺上的角度画出特殊角。
数学思考
1.培养学生自主探究的意识和习惯。
2.通过操作、观察等教学活动,培养学生的观察能力、实践能力和抽象思维能力,进一步建立空间观念。
问题解决
1.在日常生活中发现角的问题时,会用所学的知识综合运用来解决。
2.在学习数角的过程中,总结解决问题的方法的多样性、有效性。
情感态度
1.乐于观察与生活中的角,主动发现生活中的角。
2.初步养成乐于动手操作、乐于观察的良好品质。
教学重点、难点
教学重点:
1.会测量角的度数,能根据度数,选用适宜的工具画角;
2.运用所学知识计算角度数。
教学难点:
灵活运用角的知识解决相关问题。
教学准备
动画多媒体语言课件。
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
说明:
留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。
一、导入
师:
森林小学新校区建成了,很多人都慕名前来参观。
今天参观的是谁呢?
我们一起看看吧!
(播放导入)
二、呈现问题
(一)呈现问题1
例1:
将一张长方形纸片如图折起来,∠1=40°,你知道∠2的度数吗?
1.学生动手操作,发现折叠过程中角的关系。
师:
请同学们仔细观察图形,准备一张纸,你能用纸照样子折一折吗?
同桌之间讨论并动手折一折。
师:
通过折纸,你有什么发现?
(教师可反复播放课件解析,使学生发现折叠过程中角的关系)
生:
折叠前后,对应角的大小不变。
师:
这是我们解决这个问题的关键,现在同学们能求出∠2的大小吗?
2.学生尝试独立完成,教师请一位同学生黑板完成解答并讲解。
3.集体评价。
答案:
180°-40°=140°
140°÷2=70°
答:
∠2是70度。
4.小结:
解决折叠问题时,要善于观察,挖掘图中的隐含条件,要抓住折叠前后对应角相等。
(二)呈现问题2
例2:
三角形玻璃碎成了如下图所示的样子,你认为能知道破损的角度数的是()号,请量出可以修补的玻璃每个角的度数。
1.学生观察图形,师生共同分析。
师:
这3块玻璃,哪些能复原?
请试着在书上画一画。
2.学生动手操作。
生:
①②能复原。
③号复原有多种可能的情况。
师:
所以能知道破损角度的是几号玻璃呢?
生:
①②号玻璃。
师:
量一量,①②号玻璃的三个角分别是多少度。
3.学生独立量角,然后集体汇报交流。
答案:
①②
4.组织学生讨论:
怎样检验量的角度对不对?
学生小组中交流自己的想法。
生:
三角形内角和180°,将3个内角求和,不是180°说明量角不准确。
(三)呈现问题3
例3:
贝贝把西岩用一副三角板摆出的角给画了下来,分别75°、15°和105°的角,请你也画一画哦!
(保留作图痕迹)
1.同桌互相介绍三角板。
师:
请同学们同桌之间互相配合,给对方介绍一下一副三角尺。
(学生互相介绍)
生:
这两个三角尺都是直角三角形,一个是等腰直角三角形,三个内角分别是90°,45°,45°;另一个是直角三角形,内角分别是90°,60°,30°。
师:
大家已经熟知三角尺上内角的度数,想一想,利用三角尺上哪些角可以画出75°角?
哪些角可以画出15°角?
哪些角可以画出105°的角?
大家思考后画一画。
2.同桌合作用三角尺画角。
3.集体汇报交流,指定学生板演并讲解,教师适时播放答案。
生:
把要画的角用直角三角尺上已有的角表示出来,75°=45°+30°,15°=45°-30°=60°-45°,105°=60°+45°。
然后再画角。
4.师生小结。
师:
用三角尺可以画出15°的整倍数的角度。
画角的时候先把角写成三角尺上的角的和或差,然后再画。
(四)呈现问题4
例4:
钟面上的分针和时针在不停地变换角度。
你能说出下面钟面上的分针和时针之间的夹角的度数吗?
(以时针和分针形成的较小夹角为准)
1.认识钟表
师:
我们把12~1、1~2这样的一格叫做1大格,那么,钟面有多少大格?
生:
有12大格。
师:
12大格一共是多少度?
生:
一圈是360°。
师:
那么一大格是多少度呢?
生:
360°÷12=30°
2.学生尝试独立解答
师:
知道了每一大格的度数,那么大家观察思考,第一个钟面上时针与分针之间的夹角是多少度?
第二个钟面呢?
3.找学生回答,说清楚自己的思维过程。
答案:
第一幅图答案:
第二幅图答案:
360°÷12=30°30÷2=15°
30°×2=60°15°+30°=45°
4.师生小结:
钟面上有12大格,每大格30°;有60小格,每小格6°。
(五)变式练习
1.钟面上,时针从指向“3”起顺时针旋转l20度,将指向数字()。
(1)学生独立完成。
(2)集体汇报交流。
师:
你是怎么考虑的?
生:
钟面上一大个是30°,那么120°就是4大格,从“3”起顺时针旋转4大格指针就指向了“7”。
2.下面钟面上的分针和时针之间的夹角度数分别是多少?
(1)指定三名同学板演,其他同学独立完成。
(2)集体汇报交流,学生讲解,其他学生评议。
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、过渡语
师:
上节课我们学习了哪些类型的问题?
大家掌握的怎么样呢?
这节课一起来看一下大胆闯关,看看大家学的怎么样?
二、大胆闯关
(一)大胆闯关1
1.如图,求图中∠1=()°,∠2=()°,∠3=()°。
(1)学生尝试解答;
(2)汇报自己的解题过程,说出关键。
生:
通过∠1+60°=平角,可得∠1,通过∠1+∠2=平角,可得∠2,通过∠2+∠3=直角,可得∠3…
过渡语:
看来大家已经掌握了计算角的方法,你会用量角器量出角的度数吗?
(二)大胆闯关2
2.如图∠1=∠2=∠3,且所有锐角的和为200°,∠1=()°。
(1)学生小组探究。
师:
图中有几个角?
分别是哪些角?
请你用∠1、∠2、∠3表示出来。
(学生小组探究,用∠1、∠2、∠3表示出所有的角)
生:
图中有3个基本角,由一个基本角组成的角有∠1,∠2,∠3,由2个基本角组成的角有∠1+∠2,∠2+∠3,由3个基本角组成的角有∠1+∠2+∠3,所以图中一共有6个角。
师:
这6个角都是锐角吗?
它们的和是多少?
生:
这6个角都是锐角,它们的和是200°。
师:
这6个角有什么关系?
怎样求出∠1的大小呢?
(2)学生小组讨论交流,然后集体汇报。
生:
因为图中的角都是由3个基本角组成的,3个基本角的大小相等,所以6个角的和就相当于10个∠1,也就是10个∠1是200°,所以∠1是20°。
(3)学生独立完成解答。
答案:
200°÷10=20°
(三)大胆闯关3
3.请你用一副三角板画出165°的角。
(保留作图痕迹)
(1)学生尝试独立完成解答。
(2)集体汇报交流
师:
165°可以用一副三角尺上的哪些角表示出来?
生:
165°=90°+45°+30°。
师:
哪位同学可以给咱们演示一下你是怎么画的呢?
(学生板演,教师抽空批改其他同学作业)
(四)大胆闯关4
4.()时整,时针和分针成直角;()时整,时针和分针成平角;3时30分时针和分针夹角()度;9时40分时针和分针成()角。
(1)学生独立完成解答。
(2)集体交流,教师准备钟表演示。
生:
9时整时针和分针成直角。
生:
3点整时针和分针成直角。
师:
3时30分时针和分针夹角多少度?
你是怎么计算的?
生:
3时30分时针和分针之间的夹角是2大格半,是2×30°+30°÷2=75°。
师:
9时40分时针和分针成什么角呢?
生:
锐角。
(五)大胆闯关5
5.图中∠1=60°,∠6=120°,求∠2、∠3、∠4、∠5、∠7、∠8度数。
60°的角有哪些?
120°的角有哪些?
(1)学生观察图形,找出各角之间的关系。
师:
题中各角之间有什么关系?
你能求出各角的角度吗?
生:
图中∠1+∠2是平角,……
(2)学生独立完成解答,指定两名学生上台板演。
答案:
∠2=180°-∠1=180°-60°=120°
∠3=180°-∠2=180°-120°=60°
∠4=180°-∠3=180°-60°=120°
∠5=180°-∠6=180°-120°=60°
∠7=180°-∠6=180°-120°=60°
∠8=180°-∠7=180°-60°=120°
四、拓展延伸
(一)拓展延伸1
1.下图中∠AOB=120°,∠AOC=∠BOD=90°,那么∠COD=(60)°。
(1)学生观察图形,找各角之间关系。
师:
∠COD是哪个角呢?
题中各角之间有什么关系?
生:
∠COD是以O为顶点,以OC,OD为边的角。
师:
图中有几个基本角?
各角之间有什么关系?
已知哪些角的度数?
已知角和所求角有什么关系?
(2)学生小组合作探究。
生:
通过观察发现∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB
(3)学生独立完成解答。
答案:
90°+90°-120°=60°
(二)拓展延伸2
2.如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于O点,则∠AOC+∠DOB的度数是多少度?
(1)学生观察图形
师:
图中哪些角的度数是已知的?
生:
已知∠AOB=90°,∠DOC=90°。
师:
所求角和已知角之间有什么关系?
(2)学生小组合作探究。
师引导:
所求的∠AOC是由哪些角构成的呢?
生:
∠AOC=∠AOD+∠DOB+∠BOC
师:
大家的观察很敏锐,那么∠DOB+∠BOC是哪个角?
剩下的∠AOD加上∠DOB又构成了哪个角呢?
生:
∠DOB+∠BOC=∠DOC,∠AOD+∠DOB=∠AOB。
(3)学生独立完成解答。
答案:
90°+90°=180°
答:
∠AOC+∠DOB的度数是180°。
五、小结
常见题型
解决方案
图形中求角的度数
1.折叠前后对应角相等;
2.观察图中隐含条件:
哪些角凑成直角?
哪些角凑成平角?
钟面上求角的度数
一大格30°,半大格15°,看钟面上的角是由哪些格数构成?
数角
分类数,由1个角组成的有几个?
由2个角组成的有几个?
由3个角组成的有几个?
…
用一副三角尺画角
一副三角尺上分别有30°、60°、90°和45°、45°、90°的角。
一般地说,度数是15的倍数的角都能用三角尺画出来。
教材及练习册参考答案:
教材:
探究类型之一:
180°-40°=140°140°÷2=70°
探究类型之二:
略
探究类型之三:
45°+30°=75°,45°-30°=15°(或60°-45°=15°)
变式练习:
45°+60°=105°
探究类型之四:
第一个图:
60°
第二个图:
45°
变式练习:
从左往右:
120°,105°,165°
大胆闯关:
1.120,60,30
2.20
3.画图略
4.3或9675锐角
5.∠2=180°-∠1=180°-60°=120°
∠3=180°-∠2=180°-120°=60°
∠4=180°-∠3=180°-60°=120°
∠5=180°-∠6=180°-120°=60°
∠7=180°-∠6=180°-120°=60°
∠8=180°-∠7=180°-60°=120°
补充练习:
一.数一数下图中各有几个角。
(5)个(8)个(7)个
二、求下面图中指定角的度数。
1.已知∠1=25°,∠2=155°。
2.已知∠1=90°,∠2=45°,∠3=45°。
3.已知∠1=140°,∠2=40°,∠3=140°,∠4=40°
三、图中有(15)个角。
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