数轴线段综合的的题目.docx
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数轴线段综合的的题目.docx
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数轴线段综合的的题目
数轴线段综合题
(一)
1、数轴上A点表示的数为-12,B点表示的数为24.
(1)若C在A、B中间,且AC=BC,求C对应的值;
(2)若C在A、B中间,且AC=2BC,求C对应的值;
(3)若AC=
AB,求C对应的值;
(4)若AC-AB=20,求C对应的值;
(5)若A、B都向负方向运动,A运动速度为2单位长度每秒,B运动速度为5单位长度每秒,求它们相遇在数轴上的什么地方?
(6)若A、B两点相向运动,A运动速度为2单位长度每秒,B运动速度为3单位长度每秒,它们什么时间相距10个单位长度?
2、已知方程5m-6=4m的解也是关于x的方程2(x-3)-n=4的解。
(1)求m,n的值;
(2)已知线段AB=m,在直线AB是取一点P,恰好使
=n,点Q为PB的中点,求线段AQ的长。
3、如图,点A、B为数轴上的两点(A点在负半轴,用数a表示;B点在正半轴,用数b表示)
(1)若|b-a|=|3a|,试求a,b的关系式;
(2)在
(1)的条件下,Q是线段OB上一点,且AQ-BQ=OQ,求OQ:
AB的值;
(3)在线段AO上有一点C,OC=4,在线段OB上有一动点D(OD>4),M、N分别是OD、CD的中点,下列结论:
①OM-ON的值不变;②OM+ON的值不变,其中只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论,并求值。
4、已知:
C为线段AB上一点,且AC=2BC=20.
(1)如图1,点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段AB上向B点运动,设运动时间为t(t<10)秒,D为PB的中点,E为PC的中点,若CD=
DE,求t的值;
(2)如图2,若P从A点出发,以每秒1个单位长的速度在线段AB上向B运动,同时点Q从B出发,以每秒
个单位长的速度在AB的延长线上与P点同向运动,运动时间为t(t<30)秒,D为PB的中点,F为DQ的中点,且PE=
PB,在P、Q两点运动过程中,DE+DF的值是否发生改变?
若不变,请求出其值;若改变,请说明理由。
数轴线段综合题
(二)
1、已知线段AB=12,CD=6,线段CD在直线AB上运动,(CA在B的左侧,C在D的左侧)
(1)M、N分别是线段AC、BD的中点,若BC=4,求MN。
(2)当CD运动到D点与B点重合时,P是线段AB的延长线上一点,下列两个结论:
是定值,
是定值。
其中有一个正确,请你作出正确的选择,并求出其定值。
2、如图,已知数轴上有三点A、B、C,AB=
AC,点C对应的数是200。
(1)若BC=300,求A点所对应的数;
(2)在
(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形)
(3)在
(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从点D运动到点A的过程中,
QC-AM的值是否发生变化?
若不变,求其值;若变化,说明理由。
3、数轴上A点对应的数为-5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。
(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数;
(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数;
(3)在
(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?
若存在,求出t值;若不存在,说明理由。
4、如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度向左运动,设运动时间为t(t>0)秒。
a)
点B对应的数为________;在运动过程中点P所对应的数为_________(用含t的式子表示);
b)动点Q也从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,动点R从点B出发,以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。
若P、Q、R三点同时出发,当点P追上点R后立即返回向点Q运动,遇到Q点则停止运动。
问:
当点P返回遇到点Q停止运动时,P点所对应的数是多少?
请说明理由。
数轴线段综合题(三)
1.如图,在数轴上,A点对应的数为-5,B点对应的数为15,P点从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。
a)当PA-PB=12时,求P点运动的时间和P点对应的数。
b)设M为PA的中点,N为PB的中点,请画出图形并回答问题:
当P点在运动时,线段MN的长度是否发生变化?
若不变,请求出线段MN的长度;若变化,请说明理由。
2.数轴上点A对应的数是-1,B对应的数是2,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒3个单位长度的速度爬行至C点,再立即返回到A点,共用了6秒种。
a)求点C对应的数;
b)另一只小虫乙落在数轴上的D点,第一次从D向左爬行1个单位到D1,第二次从D1向右爬行2个单位到D2,第三次从D2向左爬行3个单位到D3,第四次由D3向右爬行4个单位长D4……按以上规律爬行了28次时,小虫乙正好到达C点,试求小虫乙的初始位置D所表示的数;
c)在
(1)、
(2)的条件下,若小虫甲从C点沿着数轴的负方向以每秒5个单位的速度爬行,这时小虫乙从点D出发沿着数轴的负方向以每秒2个单位的速度爬行,设小虫甲爬行后对应的点为E,小虫乙爬行后对应的点为F。
设点A、E、F、D所对应的数分别是xA、xE、xF、xD,当运动时间t满足3 若变化,请说明理由;若不变,请求出其值。 3.已知数轴上A、B两点对应数为-2、4,P为数轴上一动点,对应的数为x。 (1)若P为AB线段的三等分点,求P对应的数; (2)数轴上是否存在P,使P到A点、B点距离和为10,若存在,求出x;若不存在,说明理由。 (3)(3)A点、B点和P点(P在原点)分别以速度比1: 10: 2(长度: 单位/分),向右运动几分钟时,P为AB的中点。 4.已知数轴上A、B两点对应数为-2、4,P为数轴上一动点,对应的数为x。 (4)若P为AB线段的三等分点,求P对应的数; (5)数轴上是否存在P,使P到A点、B点距离和为10,若存在,求出x;若不存在,说明理由。 (3)A点、B点和P点(P在原点)分别以速度比1: 10: 2(长度: 单位/分),向右运动几分钟时,P为AB的中点。 数轴线段综合题(四) 1、如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足 |a+2|+(b-1)2=0。 (1)求线段AB的长; (2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1= x+2的根,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC,若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由。 (3)若P是A左侧的一点,PA的中点为M,PB的中点为N,当P点在A点左侧运动时,有两个结论: PM+PN的值不变; PN-PM的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确结论,并求出其值。 2、(武昌区2008―2009期末调研试题)如图,在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如图所示),点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动,两点同时出发。 (1)当PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q运动的速度; (2)若点Q运动的速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm; 3、已知数轴上有顺次三点A,B,C。 其中A的对应的数为-20.C点对应的数为40,一电子蚂蚁甲从C点出发,以每秒2个单位的速度向左移动。 (1)当电子蚂蚁走到BC的中点D处时,它离A,B两处的距离之和是多少? (2)这只电子蚂蚁由D点走到BA的中点E处时,需要几秒钟? 4、已知A点在数轴上表示的数为-60,B点在数轴上表示的数位100,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、B两点同时相向而行,并且甲的速度是乙的速度的3倍 甲、乙第一次相遇在C点,求C点表示的数; 甲、乙第一次相遇后,各自继续前行,甲到达B点后立即折回去A点,又在D点处追上乙,试问: D点是线段AB的几等分点? 说明理由 甲、乙第二次相遇后,继续前行,甲到达A点后再返回,在E处又一次与乙相遇,求E点表示的数 数轴线段综合题(五) 1、已知数轴上顺次有三点A、B、C,且B为AC中点,点C对应的数是40 (1)若BC=60,求点A对应的数 (2)在 (1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点P从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为每秒10个单位长度,每秒5个单位长度、每秒2个单位长度,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,求经过多少秒时恰好满足MR=4RN (3)在 (1)的条件下,若点E、D对应的数分别为-180,0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度/秒,5单位长度/秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从点D运动到点A的过程中, CQ-AM的值是否发生变化? 若不变,求其值;若变,请说明理由 2、已知A、B是数轴上两点,A点对应数为12,B点对应数位42 (1)C是数轴上一点,且AC=2AB,求C点对应的数 (2)D是数轴上A点左侧一点,动点P从D点出发向右运动,9秒钟到达A点,15秒到达B点,求P点运动的速度; (3)在 (2)的条件下,又有2个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动,Q的速度为每秒1个单位,R的速度为每秒2个单位,求经过几秒,P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍。 3、已知数轴上有A、B、C三点,分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位? ⑵若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇? ⑶在⑴⑵的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。 问甲、乙还能在数轴上相遇吗? 若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。 4、如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为—20,B点对应的数为100。 (1)求AB中点M对应的数; ⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数; ⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数。 数轴线段综合题(六) 1、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。 (1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数; (2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5? 若存在,请求出x的值。 若不存在,请说明理由? (3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B一每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等? 2、已知数轴上A、B两点对应数分别为—2,4,P为数轴上一动点,对应数为x。 ⑴若P为线段AB的三等分点,求P点对应的数。 ⑵数轴上是否存在P点,使P点到A、B距离和为10? 若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由。 ⑶若点A、点B和P点(P点在原点)同时向左运动。 它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟,则第几分钟时P为AB的中点? (参考答案: ⑴0或2;⑵—4或6;⑶2)
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