人教版八年级数学上第一学期第一次月考考试.docx
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人教版八年级数学上第一学期第一次月考考试
初中数学试卷
2016—2017学年度第一学期第一次月考考试
八年级数学试题
一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分)
1.五边形的外角和是()
A.180°B.360°C.540°D.600°
2.将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()
A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边
3.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()
A.∠M=∠NB.AM∥CN
C.AM=CND.AB=CD
4.下列各图中,正确画出AC边上的高的是()
5.如图,线段AD把△ABC分为面积相等的两部分,则线段AD是().
A、三角形的角平分线B、三角形的中线
C、三角形的高 D、以上都不对
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论:
①CD=ED②AC+BE=AB③∠BDE=∠BAC④AD平分∠CDE⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC,其中正确的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
7.如图所示的是自行车的三角形支架,这是利用三角形具有___.
8.如图,△ABC≌△DEF,则EF= .
9.五边形从一个顶点出发,能引出条对角线,一共有条对角线.
10.如图,∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角,∠CBD=70°,∠ADE=149°,则∠A的度数为.
11.如图,△ABC的顶点分别为A(0,3),B(-4,0),
C(2,0),且△BCD与△ABC全等,则点D坐标
可以是(写出三个符合条件的整数坐标点)
12.AE是△ABC的角平分线,AD是BC边上的高,且∠B=40°
,∠ACD=70°,则∠DAE的度数为.
三、解答题(本大题共五小题,每小题6分,共30分)
13.我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD,求证:
筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角.
14.如图所示,在△ABC中,∠A=38°,∠ABC=70°,CD⊥AB于点D,CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F,求∠CDF的度数.
15.如图,在△AFD和△BEC中,点A,E,F,C在同一条直线上,有下面四个论断:
(1)AD=CB,
(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明.
16.一个等腰三角形的周长为28cm.
(1)如果底边长是腰长的1.5倍,求这个等腰三角形的三边长;
(2)如果一边长为10cm,求这个等腰三角形的另两边长.
17.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.求证:
BE=BF.
四、(本大题共四小题,每小题8分,共32分)
18.请你只用无刻度的直尺按要求作图.
(1)如图
,AF、BE是△ABC的角平分线,且相交于点O,请你作出∠C的平分线.
(2)如图
,AC与BD相交于O,且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线.
19.如图,在△ACB中,∠ACB=90°,∠1=∠B.
(1)证明:
CD⊥AB.
(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长.
20.如图,点E在△ABC外部,点D在边BC上,DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证△ABC≌△ADE.
21.
分别为△ABC的三边,且满足
(1)求c的取值范围.
(2)若△ABC的周长为18,求c的值.
五、(本大题共10分)
22.如图,点E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC.
(1)你认为AE和BE有什么位置关系?
并验证你的结论;
(2)当点F运动到离点A多少厘米时,△ADE和△AFE全等?
为什么?
(3)在
(2)的情况下,此时BF=BC吗?
证明你的结论并求出AB的长.
六、(本大题共12分)
23.如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于P点.
(1)分别求图①,图②和图③中,∠APD的度数.
(2)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况?
若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.
1.
选择题
BACDBD
2.填空题
7.稳定性8.59.2510.39°11.(0,-3)(-2,3)(-2,-3)12.15°或35°
3.解答题
13.解:
在△ABD和△CBD中
AB=CB
AD=CD
BD=BD
∴△ABD≌△CBD(SSS)
∴∠ADB=∠CBD
∠ABD=∠CBD
即BD平分一组对角
14.∵∠A=38°,∠B=70°,
∴∠BAC=180°-∠A-∠B=180°-38°-70°=72°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACE=36°,
∵CD⊥AB,
∴∠ACD=90°-∠A=90°-38°=52°,
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=52°-36°=16°,
∵DP⊥CE,
∴∠CDP=90°-∠DCE=90°-16°=74°.
15.1,2,3----4不可
1,2,4---3(SAS)
1,3,4---2(ASA)
2,3,4---1(AAS)
16.
(1)8,8,12
(2)10,8或9,9
17.HL证明三角形全等
18.
图略
19.
(1)略
(2)4.8
20.证明:
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF,
即∠BAC=∠DAE,
∵∠2=∠3,∠AFE=∠DFC,
∴∠E=∠C,
在△ABC与△ADE中,
∠BAC=∠DAE
∠E=∠C
AC=AE
,
∴△ABC≌△ADE(AAS),
∴AB=AD.
21.1、∴a-b<c<a+b;
∴2c-6<c<3c-2;
∴1<c<6
2、周长=a+b+c
=3c-2+c
=4c-2=18;
4c=20;
c=5;
22.
(1)AE⊥BE;(1分)
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠2=∠DAB,∠3=∠ABC,
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠AEB=90°,
∴AE⊥BE;(3分)
(2)当点F运动到离点A为4cm(即AF=AD=4cm)时,△ADE≌△AFE;(4分)
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
在△AFE与△ADE中有∠1=∠2,AE=AE,AF=AD,
∴△AFE≌△ADE;(6分)
(3)BF=BC;
∵△AFE≌△ADE,
∴∠D=∠5,
∵AD∥BC,
∴∠D+∠C=180°,
∵∠5+∠6=180°,
∴∠C=∠6,
在△ECB与△EFB中有
∠3=∠4
∠C=∠6
BE=BE
∴△ECB≌△EFB,
∴BF=BC.(8分)
∵AF=AD=4cm,BF=BC=3cm,
∴AB=AF+BF=3+4=7(cm).(10分)
23.
(1)60°,90°,108°
(2)∠APD=(n-2)180°/n
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