圆的周长与面积.docx
- 文档编号:6629079
- 上传时间:2023-01-08
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:22.29KB
圆的周长与面积.docx
《圆的周长与面积.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《圆的周长与面积.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
圆的周长与面积
圆的周长与面积复习课
一、学习目标
1、能自己回顾总结圆的周长与面积计算公式。
2、会利用公式进行圆的周长和面积的计算。
3、会变通使用公式解决生活中的实际问题。
二、学习过程
(一)、概念我熟知
学习方法:
通过回忆、查阅书籍以及笔记自己完成填空。
然后同桌交流,最后全班订正。
1、连接圆心和()任意一点的线段叫圆的半径,用字母()表示。
同一个圆的半径长度()。
2、通过(),两端在()的线段叫(),用字母()表示。
同一个圆的直径长度()。
3、在同一个与圆内,直径与半径的关系是:
()。
4、绕圆()的长度,叫圆的周长,圆的周长是一条()线。
5、圆的周长总是直径的()倍多一点。
实际上,圆的周长除以()的商是一个固定的数,我们把它叫做(),用字母()表示。
6、我们用拼接的方法来探讨圆的面积的计算方法。
把圆平均分成若干份,拼接的图形像()或();均分的分数越多,拼接的图形就越接近()。
拼出的长方形的长相当于圆的(),宽相当于圆的()。
(二)我会小结
学习方法:
自己根据条件解答问题,并根据自己的解答小结出计算公式。
1、d=12厘米,C=?
由以上的计算我小结出圆的周长计算公式是:
2、r=5分米,C=?
由以上的计算我小结出圆的周长计算公式是:
3、r=2cm,S=?
由以上的计算我小结出圆的圆的面积计算公式是:
4、d=3cm,S=?
由以上的计算我小结出圆的圆的面积计算公式是:
4、c=25.12m,S=?
由以上的计算我小结出圆的圆的面积计算公式是:
(三)、我能运用
学习方法:
读懂题意,根据题中的数学信息,和要解决的数学问题,选择相关的公式进行计算,计算完毕后要注意仔细检查哦!
1、明明的自行车轮胎的外直径是0.6米,他每天骑自行车上学。
从家出发10分钟到学校。
如果自行车平均每分钟转100周,明明家离学校有多远?
2、钟面分针长8厘米,针尖离钟面边缘是2厘米。
钟的面积是多少呢?
3、在一块长20米,宽12米的长方形地的中间修一个半径为4米的花坛,其余部分种草,草坪占多大面积呢?
4、竞走练习。
淘气和笑笑练习竞走,淘气沿长为9米,宽为4米的长方形花坛走,笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。
他们的速度相同,谁先走完一周?
(四)、课堂总结
1、通过这节课的学习,我记住了根据条件的不同,圆的周长可以用下面的公式进行计算。
();根据条件的不同,圆的面积可以用下面的公式进行计算()。
2、我认为计算圆的周长与面积的时候要注意:
3、我对今天本堂课的学习效果评价是();同学对我的评价是();老师对我的评价是()
三、资源链接
1、其他平面图形的周长和面积计算公式。
2、关于圆的周长和面积计算公式的推导过程。
现在将第一单元的知识按所学知识整理好。
二、讨论交流。
1、什么是圆的周长?
怎样测量。
什么是圆的面积?
2、怎样求圆的周长?
怎样求圆的面积?
3、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的?
4、怎样求圆环的面积?
5、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
(转化思想)
三、走进生活,解决问题
大家刚才表现的不错,是不是真的掌握了有关圆的知识,我们一起来闯关,大家有没有信心。
加油!
四、全课总结
师:
通过本节课的学习你们有什么收获?
五、板书(略)
【原创】《圆的认识、圆的周长和面积》复习课教学设计
教学目标:
巩固圆的特征,近一步理解圆的半径、直径、圆的周长、面积的关系以及互化计算。
能运用圆的知识熟练、正确地解答有关圆周长和面积的问题。
建立知识间的联系,使知识系统化、条理化。
通过系列训练,提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
圆的周长和面积的运用。
教学难点:
求组合图形、阴影部分的面积及圆的实际运用。
教学过程:
一、知识整理
师:
我们学习了有关圆的一些内容。
今天我们一起来整理。
(小组整理交流、课件出示圆的特征)
1、整理圆的特征:
(1)圆有圆心用字母0表示、半径用字母r表示、直径用字母d表示;
(2)在同一圆中有无数条直径,也有无数条半径,并且所有的半径都相等,所有的直径也都相等,直径是半径的2倍,半径是直径的一半(用字母表示为d=2r或r=d÷2);
(3)圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
2、圆的画法:
(学生回答,课件出示)
(1)定半径:
把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);
(2)定圆心:
把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;
(3)旋转一周:
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
3、整理圆的周长和面积公式:
师:
在学习圆这个单元的过程中,我们曾经经历了两节非常重要的课,就是圆的“周长”和“面积”。
那我们是怎么得到圆周长和面积的计算公式的?
还能想起来吗?
那我们就通过两个填空来回忆一下吧。
①在圆周长这节课里,我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法,找到了(周长C)和(直径d)之间的关系。
它们的关系是(C:
d=π→C=πd)。
②(课件出示把圆等分、拼的过程)在圆面积这节课里,我们把一个圆分成了若干偶数等份,发现拼成的图形是一个近似的长方形。
它的长是(圆周长的一半),就是(),宽就是(r)。
因为长方形面积=(长)×(宽),所以圆的面积=()×(r),用字母表示S=(πr2)。
二、单元检测题
(一)填空。
1、用圆规画圆时,圆规两脚张开的距离是3厘米。
画出的圆的直径是()厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米。
2、大圆的半径等于小圆的直径,大圆的面积是小圆面积的()倍。
3、两个圆半径的比是2:
1,它们的周长的比是():
(),面积的比是():
()。
(二)判断(对的打“√”,错的打“×”)。
1、圆的周长是直径的3.14倍。
()
2、直径的长度总是半径的2倍。
()
3、两个圆的半径相等,那么它们的直径、周长、面积也一定相等。
()
4、圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
()
5、半圆的周长就是圆周长的一半。
()
(三)选择正确答案的序号。
1、圆内最长的线段是()。
①半径②直径③周长
2、一个圆的周长是它的半径的()倍。
①6.28②2π③π
3、下面图形中对称轴最少的是()
①圆②等边三角形③正方形
(四)画一个直径是4厘米的圆。
1、用字母分别标出圆心、半径、直径。
2、求出所画圆的周长和面积。
(五)应用题
1、一个直径为24厘米的圆和一个长为24厘米的长方形的面积相等,求长方形的宽是多少厘米?
2、张叔叔在一块长60厘米,宽40厘米的长方形木板上据了一个最大的圆形木板。
然后,又沿着一条直径把木板据成了两个半圆形。
每个半圆形木板的周长和面积各是多少?
四、生活拓展:
1、下图是一张VCD光碟示意图。
求图中红色环形的面积是多少?
2、一个圆形花坛,原来直径是15米,扩建后的直径与原来的比是4﹕3。
扩建后的面积是多少?
五、畅谈收获
请同学们谈一谈本单元你有哪些收获?
或者说一说本单元你学到了些什么知识?
单元检测题
一、填空。
1、用圆规画圆时,圆规两脚张开的距离是3厘米。
画出的圆的直径是()厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米。
2、大圆的半径等于小圆的直径,大圆的面积是小圆面积的()倍。
3、两个圆半径的比是2:
1,它们的周长的比是():
(),面积的比是():
()。
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)。
1、圆的周长是直径的3.14倍。
()
2、直径的长度总是半径的2倍。
()
3、两个圆的半径相等,那么它们的直径、周长、面积也一定相等。
()
4、圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
()
5、半圆的周长就是圆周长的一半。
()
三、选择正确答案的序号。
1、圆内最长的线段是()。
①半径②直径③周长
2、一个圆的周长是它的半径的()倍。
①6.28②2π③π
3、下面图形中对称轴最少的是()
①圆②等边三角形③正方形
四、画一个直径是4厘米的圆。
1、用字母分别标出圆心、半径、直径。
2、求出所画圆的周长和面积。
五、应用题
1、一个直径为24厘米的圆和一个长为24厘米的长方形的面积相等,求长方形的宽是多少厘米?
2、张叔叔在一块长60厘米,宽40厘米的长方形木板上据了一个最大的圆形木板。
然后,又沿着一条直径把木板据成了两个半圆形。
每个半圆形木板的周长和面积各是多少?
圆的周长和面积
教学目标:
1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程,进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系,使知识系统化、条理化,培养学生灵活全面的运用知识的能力,以及运用所学知识解决实际问题能力。
体验数学与日常生活密切相关。
4、培养学生认真审题的学习习惯。
教学过程:
一、揭示课题。
同学们,这节课我们一起来复习圆的周长和面积。
(板书课题)
二、昨天老师布置每个同学把这个单元的知识复习整理一下,谁愿意把你的整理结果拿上来向全班同学展示一下?
师让学生自行讲解梳理的内容。
根据学生梳理的师适当补充,板书。
1、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的?
(动画演示)
2、怎样求圆环的面积?
(大圆面积-小圆面积)
3、扇形的面积你会算吗?
扇形的面积与所占圆面积有什么样的关系?
三、基础题:
1、我们学校有这样一个美丽的喷水池,(圆图)现在老师想知道这个喷水池的占地面积和它一圈的长度?
你们能不能计算?
为什么?
(缺少直径或半径)出示圆的直径或半径,现在你能算了吗?
(1)学生计算。
(2)反馈。
(3)师:
我我发现大家计算周长用直径,算面积用半径。
如果用半径算周长怎么列式?
用直径算面积呢?
(板书)
2、知道半径或直径,我们能求圆的周长和面积。
但是园林部门碰到了一个问题,天台国清寺有一棵有千年古树,为了保护这棵古树,需要这棵树树干横截面的面积,树干横截面什么形状?
可是又不知道它的半径或直径,总不能把这棵千年古树砍倒了去量一量,你能不能帮他们想一个办法?
(1)同桌讨论。
(2)指名说说想法。
(3)园林部门就按照这位同学的方法做了,量得树干的周长是3.14米,请你算算树干横截面面积大约是多少平方米?
(4)师:
从刚才这两道题中,大家有什么启发?
(知道半径和直径,能求圆的周长和面积,知道圆的周长也能求出圆的面积)那若是告诉你圆面积,能不能求出圆周长呢?
四、选择题:
1、圆的周长是它直径的()倍。
A、3.14B、3C、π
2、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆,如果改围成一个正方形,则正方形的边长为()分米。
(如何计算简便)
A、25.12B、12.56
C、6.28D、3.14
补充问:
周长相等的圆和正方形,谁的面积大?
你能用数据证明吗?
3、一个小圆半径是大圆半径的50%,小圆周长是大圆周长的(),小圆面积是大圆面积的()
A、B、、C、
4、一个钟面上的时针长5厘米,从上午9时到下午3时,时针尖端走了()厘米。
A、3.14×5×B、3.14×10×C、3.14×10×6、
补充问:
若是求半圆的周长,与求圆周的一半相比,有什么区别呢?
5、如图,扇形面积是()平方厘米。
A、3.14×3×2×B、3.14×3×3×C、3.14×3×
五、解决实际生活中的问题
1、老师住的小区里有一块边长20米的正方形空地,最近物业管理部门准备对这块地进行改造,想把这块地改造成一个圆形花坛,沿着花坛围篱笆,那这个花坛面积最大是多少,篱笆要多长?
师问:
若是告诉你正方形空地面积是240平方米,那这个花坛面积最大是多少?
沿着花坛的四周修一条2米宽的小路,铺上光滑的鹅卵石,铺鹅卵石的面积需要多大?
2、一个鸡舍一面靠墙,另一面用篱笆围成半圆形,已知篱笆全长6.28米。
这个鸡舍的占地面积有多大?
3、一块长方形木板,长2.4米,宽0.8米,把它锯成半径是20厘米的圆,最多能锯多少个?
4、一辆汽车的轮胎外直径是0.8米。
如果它的车轮平均每分钟转400转,这辆汽车1分钟能通过一座1000米长的大桥吗?
5、如图,长方形和圆的面积相等,求阴影部分的周长和面积。
(图中单位:
厘米
(2)在一个边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆,它的直径是()
厘米,它的周长是()厘米。
2、实际应用题:
(1)有一个直径为12米的圆形蓄水池,它的占地面积是多少平方米?
(2)一个长10厘米,宽8厘米的镜片上切割下一个最大的圆镜后,余下的
面积是多少平方米?
(3)一个环形花坛,外圆半径是8米,内圆半径是6米,它的环形小路的
面积是多少平方米?
3、提高题:
(1)一根长12.56分米的绳子,把它分别围成一个圆和一个正方形,圆的
面积大,还是正方形面积大?
你得到了什么结论?
(2)一个圆的半径若由5厘米变成8厘米,则面积增加了多少平方米?
4、拓展题:
(1)一块长方形木板,长3.2米,宽0.8米,把它锯成半径是20厘米的圆,
最多能锯多少个?
(2)一个圆形餐桌的直径是2米,如果一个人需要0.5米宽的位置就餐,
这张餐桌大约能坐多少人?
(3)刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆行的养鸡场,这个养鸡场的
面积是多少平方米?
三、全课总结
师:
同学们!
通过这些习题的练习你能总结出圆的周长和面积的不同吗?
学生总结回答:
周长和面积
1.意义不同:
围成圆的曲线的长是周长;圆所占的平面的大小是面积。
2.计算公式不同:
C=πd或C=2πr
S=πr2
3.单位不同:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 周长 面积