杠杆竞赛.docx
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杠杆竞赛
典型例题:
杠杆
例1•将一根均匀的木棒AB,放在支点0上,由于OA 则OA0B为() (A)-I (B)1: 2 (C)1: 3 (D)1: 4 例2.古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D为支点的杠杆,一个人通过定滑轮用力将 吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置,若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂,则关于此过程L 的变化以及乘积FL的变化情况,下列说法正确的是: () A.L始终在增加,FL始终在增加; B.L始终在增加,FL始终在减小; C.L先增加后减小,FL始终在减小; D.L先减小后增加,FL先减小后增加• 例3.(多选)如图所示,均匀细杆OA长为I,可以绕O点在竖直平面内自由移动,在O点 正上方距离同样是I的P处固定一定滑轮,细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连,并将细 杆A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起•已知细杆处于水平位置时,绳上拉力为Fi, 当拉至细杆与水平面夹角B为30°时,绳上拉力为F2,在此过程中(不考虑绳重及摩擦), 下列判断正确的是() A.拉力F的大小保持不变 B.细杆重力的力臂逐渐减小 C.Fi与F2两力之比为1: : D.Fi与F2两力之比为卜丄: 1 现使线套逐渐向右移动,但始终保持木棒水平,则悬线上 ) 例4.如图所示的装置中,均匀木棒AB的A端固定在铰链上,悬线一端绕过某定滑轮,另一端套在木棒上使木棒保持水平,的拉力(棒和悬线均足够长)(A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.先逐渐变大,后又变小 D.先逐渐变小,后又变大 基础练习: 1.某同学自制了一架天平,由于制作粗糙,天平两侧长度不同。 盘时,右侧砝码的质量为ml,恰好平衡; 为m2天平才平衡。 则该物体的质量应为: mm, 。 2 A、 B、 当将一物体放在天平的左当将该物体放在天平的右盘时,左侧砝码的质量 ) 。 mm2 C、 D、 无法确定。 2•如图所示,杠杆OA可绕支点0转动, 直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时,为了使杠杆平衡,则 A.F大小不变,但FvG C.F逐渐减小,但F>G B处挂一重物G,A处用 B.F大小不变,但F>G D.F逐渐增大,但FvG ( 3.要把重轮推上台阶,分别在图所示,则最省力的作用点是( A.a点B.b点C b、c、d四点施加作用力,力的方向如) .c点D.d点 4.如图所示为一长为L的均匀导线。 现将其中点弯折过来,使右端点与导线中点 () A3l 8 0重合,则悬点 0悬挂起来得到平衡。 如果将它的右半段 0应向左移动多大距离, L D.— 16 才能使它重新平衡 5.如图所示,一根粗细均匀的铁丝弯成图示形状,在 0点用细线吊起来, 恰好在水平方向平衡,则( A.0点左右两边重量一定相等 C.0点右边铁丝重量大 练习题 1•如图1,一根重木棒在水平动力 到水平位置的过程中,若动力臂为 A.F增大丄减小,M增大. B.F增大丄减小,M减小. C.F增大丄增大,M增大. D.F减小丄增大,M增大. (拉力)F的作用下以0点为轴,由竖直位置逆时针匀速转 L,动力与动力臂的乘积为 M则( ) 2.某人将一根木棒的一端抬起,另一端搁在地上;在抬起的过程中(棒竖直时除外),所用的力始终竖直向上,则用力的大小: () 5.在等臂杠杆的两端分别挂铝块和铜块,杠杆刚好水平平衡。 若把它们同时浸没在水中(P铝<p铜),则此杠杆将() A.仍保持原平衡B.铝块一端下沉C.铜块一端下沉D.无法判断 A、保持不变B、逐渐增大 C逐渐减小D、由大变小再变大 11.如图所示,一个直杠杆可绕轴0转动,在直杆的中点挂一重物, 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F,将直杆从竖直位置 慢慢抬起到水平位置过程中,力F大小的变化情况是() A.一直增大B.一直减小 12.如图所示,用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆,使其静止在水平方向上,0] 为麦桔杆的中点•这时有两只蚂蚁同时从0点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行,在蚂 蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡,则( A•两蚂蚁的质量一定相等 B•两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C.两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D.两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 正确的是() B.B点是支点,物体 C.C点是支点,物体 D.C点是支点,物体 A放在车厢前部可省力 A放在车厢后部可省力 A放在车厢前部可省力 14、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山, 木箱的悬点恰好在抬杠的中央。 如 图所示,则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是() A.F甲=F乙B.F甲>F乙 C.F甲<F乙D.已知条件不足,所以无法判断 15、像图那样,用始终垂直于与木头的力F将木头缓慢地抬起, 程中,力F大小将: () A.不变;B.渐渐变小;C.渐渐变大; 变大. 16、如图所示,杠杆A0B的A端挂重为G的物体,B端挂重为GB的物体时,杠杆处于平衡状态,若A0=B0杠杆自身重力不计。 则() A.GA=GBB.GA D.无法判断 在抬起的过 D.先变小后 1(> 17、如图的杠杆提升重物G(杠杆顺时针方向转动),0B到达水平位置之前的过程 中,若力F的方向始终保持与 A.逐渐变大;B. C.先变大后变小; 0A垂直,则力F的大小将: (逐渐减小; D.先变小后变大• 18、有一根一端粗一端细的木棒,用绳子拴住木棒的0点,将它悬挂起来, 置平衡,如图所示,若把木棒从绳子悬挂处锯开,则被锯开的木棒: ( 恰好处于水平位 A.粗细两端一样重;B•粗端较重; C.细端较重;D.无法判定 19.如图所示0B为粗细均匀的均质杠杆,0为支点,在离0点距离为a的A处挂一个质量为 M的物体,杠杆每单位长度的质量为m当杠杆为多长时,可以在B点用最小的作用力F维 持杠杆平衡? () A. V2Ma/m B. VMa/m C.2Ma/m D.无限长 参考答案 例题 1. 设单位长麦木捧重为口旧r求出左边木棒重Gx右边木棒重勺「根据杠杆平衡条件可得关于m、LgL%的方程$约去m可解得L°a与氐的比值. 解芈解: 则左边木桂重: G1=2mgx|_0A’ 右边木捧重: G2=mgx(LqB-Loa)根据杠杆平衡祭件可得: &屉也三空 22 韶得: LOA;: (J2-1). ”諏;本题者査了学生对杠杆平衝条件的拿握和运用,设单位3木捧重为四,求出左右两边木棒重是本题的关键. 例3. (1)杆即将离开水平位置,如右上图,△AOE^D^ABE都为等腰直角三角形,AE=BE AC=L; 222 •••(BE)+(AE)=(AE), • V2 •••AE=: L, •••杠杆平衡, FiXAE=G^AC, 吨L GXACV2也 Fi=「=二=: G (2)把吊桥拉起到与水平面的夹角为30。 时,如右下图,△ABO为等边三角形, AB=L,BE=現, AE'=2L, 1丄 在^ACC中,/CAC=30°,CC=2AC=? L, ooo •••(AC')+(CC)=(AC), •AC'=4L, •/AC'vAC •细杆重力的力臂逐渐减小,故B正确; •••杠杆平衡, •Fi>F2,故A错误; 左丄 则Fi: F2=2G: 2qV2: 1,故C错误,D正确. 故选BD. 例4.解: 如图所示,G表示杆AB的自重,Loa表示杆的重心到A端的距离,T表示悬线拉力的大小,L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂. 把AB视为一根可绕A端转动的杠杆,则由杠杆的平衡条件应有: GXLoa=TXL, 由此得: 当线套在杆上逐渐向右移动时,拉力T的动力L(Li、L2、L3、L4)经历了先逐渐 变大后又逐渐变小的过程,故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大. 故选D. 基础练习 2.【解析】 如图所示,根据相似三角形知识可知,Lg与Lf的比值不变,并且LgvLf; 由杠杆平衡条件得: GLg=FLf, % 绍— Lr F= =G, 由于G和Lg与Lf的比值都不变,则力F大小不变;因为LgVLf,所以G>F. 故选A. 3.B 4.D 5.C 练习题 1.A 2.A 3.C4.A5.C 6.A 7.C 8.C9.B10.D 11.A 12.C 13.C14.A15.B 16.B 17.A 18.B 19. (1)由题意可知,杠杆的动力为 阻力臂分别是OA和1/2OB F,动力臂为OB,阻力分别是重物G物和杠杆的重力G杠杆, 重物的重力G物=Mg 杠杆的重力G杠杆=mgXOB, 由杠杆平衡条件FiLi=F2L2可得: F>OB=G物XOA+G杠杆X1/2OB (2)代入相关数据: 则FXOB=MgXa+mgXOBX1/2OB 得: FXOB=Mga+1/2mgX(OB)2, 移项得: 1/2mgX(OB)2-FXOB+Mga=0, •••杠杆的长度OB是确定的,只有一个,所以该方程只能取一个解, •••该方程根的判别式b2-4ac等于0,因为当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,即有一个解, 即: 贝UF2-4X1/2mgXMga=0, 则F2=2mMg2a, 得F=_ V2mMa xg, (3)将F= V2mMa xg代入方程 1/2mgx(OB)2-FXOB+Mga=0,解得OB= /2Ma V m
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- 杠杆 竞赛