第二单元小数除法教案.docx
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第二单元小数除法教案
2、小数除法
第一课时
教学内容:
教科书第16页例1和相应的"做一做",练习三的第1~3题.(小数除以整数)
教学目标:
知识目标:
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法.
能力目标:
培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象、概括能力.
教学重点:
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法.
教学难点:
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法.
教具准备:
挂图、小黑板。
教学过程:
一、复习准备
1.计算下面各题。
115÷5=()23×5=()115÷23=()
2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
2145÷15= 416÷32= 1380÷15=
二、导入新课:
情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(22.4÷4)板书课题:
"小数除以整数"。
三.教学新课:
教师:
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
小组讨论。
分组交流讨论情况:
(1)生:
22.4千米=22400米22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
(2)还可以列竖式计算。
教师:
请同学们试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计算的方法。
教师:
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答"因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点".
教师:
同学们赞同这种说法吗?
(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:
大家会用这种方法计算吗?
(会)请同学们用这种方法算一算.
四、巩固练习:
完成"做一做":
25.2÷634.5÷15
五、课堂小结(略)
六、课堂作业:
练习三的第1、2题。
板书设计:
课后反思:
第二课时
教学内容:
教科书16~17页的例2、例3和相应的"做一做"中的题目,练习三的第4~5题.(小数除以整数)
教学目标:
知识目标:
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移.
能力目标:
培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象、概括能力.
教学重点:
使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
教学难点:
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移.
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习:
教师出示复习题:
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
教师先提问:
"除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
"然后让学生独立完成。
二、新课
1、教学例2.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?
(被除数的整数部分比除数小)
问:
"被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
我们在竖式中应该怎样写商?
请同学们互相说一说。
(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写"0",用0来占位。
)
请同学们试着做一做。
做完后,师问:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
2、教学例3。
师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时,教师提问:
接下来怎么除?
请同学们想一想。
引导学生说出:
12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
4、教师:
想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。
)
教师:
怎样验算上面的小数除法呢?
(用乘法验算)自己试一试。
5、做教科书第18页的做一做。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业
练习三的第3、4题。
板书设计:
课后反思:
第三课时
教学内容:
教科书18页的例4和相应的"做一做"中的题目,练习三的第5、6题.(总结小数除以整数的计算方法)
教学目标:
知识目标:
1、引导学生概括出小数除以整数的计算方法。
2、正确计算除数是整数的小数除法。
能力目标:
1、进一步培养学生的归纳概括能力。
2、培养学生良好的验算习惯。
教学重、难点:
正确计算除数是整数的小数除法。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
(一)导入
1、计算下面各题。
55.2÷248.4÷612.3÷15
学生独立完成,请三名学生板演。
集体订正时,请学生说一说自己的计算过程。
2、结合上面的竖式计算,回顾我们学习除数是整数的小数除法的计算方法。
(二)教学实施
1、讨论,思考。
(1)、老师出示思考题:
小数除以整数的计算步骤是怎样的?
小数除以整数时要注意些什么?
(2)、分组讨论。
(3)集体交流反馈,相互补充。
(4)老师根据学生回答进行板书。
2、验算。
老师:
前面的三道题,我们计算的正确吗?
有什么办法去验证。
你怎样验算?
学生在练习本上进行验算。
集体交流验算方法,老师强调书写格式。
老师展示另两题的验算。
(三)课堂作业设计
1、下面的计算对吗?
如果不对,错在哪儿?
2、把计算补充完整,然后用乘法验算。
3、计算下面各题,并验算。
16.32÷342.961÷63
25.83÷4118.72÷72
4、练习三的第5、6题。
板书设计:
课后反思:
第四课时
教学内容:
书P20页的内容及练习三的第7—11题。
(小数除以整数的练习)
教学目标:
知识目标:
使学生能比较熟练地计算除数是整数的小数除法。
能力目标:
1、进一步培养学生的概括能力。
2、培养学生的应用能力和验算习惯。
教学重、难点:
正确熟练地计算除数是整数的小数除法。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、基本练习
(一)填空。
1、除数是整数的小数除法,按照()除法的法则去除。
2、商的小数点要和()的小数点对齐。
3、如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数()再继续除。
(二)把算式补充完整。
二、巩固练习
(一)口算。
1.3×50.75÷52.8÷142.7×3
6.4÷87.2÷90.75÷150.48÷6
(二)竖式计算。
7.65÷8512.6÷2819.4÷12
0.39÷1562.4÷261.44÷18
(三)书P20页第8、11题。
三、作业:
书P20页第7、9、10题。
板书设计:
课后反思:
第五课时
教学内容:
教科书21页的例5,练习四的第1(上面三道)、2题.(小数除以小数)
教学目标:
知识目标:
使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
能力目标:
1、提高学生的知识迁移能力2、培养学生细心做题的好习惯。
教学重点:
使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
教学难点:
理解除数是小数的除法算理及应用。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习旧知
1、口算。
(小黑板)
根据12÷6=2,算出下面各算式的结果,并说出你是根据什么算出来的。
1.2÷0.6120÷600.12÷0.06
1200÷60012000÷60000.012÷0.006
2、把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.8 4.67 0.725
3、除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
二、引入新课:
学生做43.5÷5=8.7
然后改题:
4.35÷0.5猜一猜得数是多少?
为什么?
三、新授:
1、出示例5
(1)教师:
图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
7.65÷0.85
(2)问:
想一想,除数是小数怎么计算?
(转化成除数是整数的除法来计算。
)
(3)问:
怎样转化?
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生"你们对我们讨论的结果有什么意见?
"台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
小结:
学生说一说学到了什么?
教师适当小结。
四、巩固练习:
1、把下面的式子变成除数是整数的除法算式。
3.36÷1.2=()÷12
1.19÷0.17=()÷()
0.44÷0.275=()÷275
15÷0.75=()÷()
28÷1.4=()÷()
2、练习:
判断并改错
1.44÷1.8=8 11.7÷2.6=4.5 4.48÷3.2=1.4
3、计算下面各题并验算。
3.24÷0.364.38÷0.73
35.88÷2.7648.07÷4.37
五、作业:
书P24页的第1(上面三道)、2题.
板书设计:
课后反思:
第六课时
教学内容:
教科书22页的例6和相应的"做一做"中的题目,练习四的第3~5题.(小数除以小数)
教学目标:
知识目标:
使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
能力目标:
1、培养学生利用就知识解决新问题的能力2、培养学生转化矛盾、解决问题的能力。
教学重点:
掌握小数除法的计算步骤。
教学难点:
被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,在被除数末尾用0补足。
教具准备:
小黑板
教学过程:
一、复习旧知
1、把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?
要扩大1000倍呢?
2、学生填写括号里的数:
被除数15150()
除数550500
商()()3
学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
二、引入新课:
学生做4.35÷0.15=
然后改题:
43.5÷0.15算一算得数是多少?
三、新授:
1、出示例6:
12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?
哪些地方不同?
学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.
教师:
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位数不够,在小数末尾添0。
小结:
学生说一说学到了什么?
教师适当小结。
四、巩固练习:
1、书上第22页"做一做"。
2、根据5406÷53=102,直接写出下面各题的商。
540.6÷5.3=
54.06÷0.53=
5.406÷0.053=
54060÷530=
3、练习:
2.688÷1.12 50÷0.05
1.089÷72.6 514.5÷147
21÷0.0743÷25
五、作业:
书P24页的3、4、5题。
板书设计:
课后反思:
第七课时
教学内容:
教科书第23页的例7和"做一做"中的题目。
教学目标:
知识目标:
使学生学会根据实际需要用"四舍五入"来求小数的近似数.
能力目标:
提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学重点:
使学生学会根据实际需要用"四舍五入"来求小数的近似数.
教学难点:
使学生学会根据实际需要用"四舍五入"来求小数的近似数.
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习
1.按"四舍五入法",将下列各数保留一位小数.
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2.按"四舍五入"法,将下列各数保留两位小数.
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的"0"为什么不能去掉.
二、新课
1.教学例7.
教师出示例7,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:
"实际计算钱数时,通常只算到'分',应该保留几位小数?
除的时候应该怎么办?
(生:
应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按"四舍五入法"省略百分位后面的尾数。
)
教师问:
保留一位小数,应该等于多少?
表示计算到"角"。
教师要让学生想一想:
"怎样求商的近似值?
"
(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再"四舍五入".)
2.做第23页"做一做"中的题目.
教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?
(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按"四舍五入法"省略尾数.)
教师问:
你解题时用了什么技巧?
三、巩固练习
1、填表。
39÷17保留一位小数
23.56÷29保留两位小数
45.5÷38保留三位小数
2、计算下面各题。
(得数保留两位小数)
34.7÷9.78.26÷0.382.9×0.37
四、作业:
书练习四的第6、7、8题
板书设计:
课后反思:
第八课时
教学内容:
书练习四P25-27页8-13题。
教学目标:
知识目标:
1、根据商不变性质,沟通整小数的除法。
2、运用小数除法解决实际问题。
能力目标:
让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。
教学重难点:
1、根据商不变性质,沟通整小数的除法。
2、运用小数除法解决实际问题。
教学过程:
一、基本练习
1、观察P25页,第8题
师:
你发现了什么?
你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数吗?
并说说依据。
学生独立思考,小组交流,全班校正。
小结:
根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需把除数转化为整数。
师出示题。
根据324÷24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷24=3.24÷0.24=
3.24÷2.4=0.324÷2.4=
请学生说说是怎样想的?
2、师:
同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第6题能解决吗?
学生独立完成P25,第6题
二、重点练习,P25,第7题
你能提什么问题?
会解决吗?
1、学生提问,教师板书。
(可能有:
①共有多少人?
(含教师),共有多少学生?
②每人车费(单程)是多少钱?
③每人至少应带多少钱?
…)
2、先同桌交流,再全班交流。
教师小结:
相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这些问题!
三、独立练习1.P25页9题学生独立解答
2.书P26页,第10题,48÷2.3(保留一位小数)3.81÷7(保留两位小数)审题。
求商的近似值的方法是什么?
2、独立完成P26页11题,再全班交流,如何比较。
3、P26页13题,学生独立完成全班交流。
如何处理结果?
(一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按"四舍五入"法取舍。
也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断)。
独立完成,请生板演。
四、挑战题P2612思考题
先独立思考,再小组讨论,最后小组汇报。
板书设计:
课后反思:
第九课时
教学内容:
书P27-P28页(循环小数)。
教学目标:
知识目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
能力目标:
培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点:
通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
教学难点:
通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
教具准备:
挂图、小黑板。
教学过程:
一、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课
我班男生400米谁跑得最快?
成绩如何?
和"王鹏"比比,(出示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?
(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?
(组织学生小组内交流)
可能发现:
1、余数总是"25"。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现"3"。
师:
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现"3"?
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:
那么商如何表示呢?
你为什么使用省略号?
(师板书)
3、总结概括循环小数的意义
出示:
28÷1878.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。
(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:
如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的意义,(板书课题)。
4、巩固练习:
下列哪些是循环小数?
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)
6、看书P27-28第一自然段,及了解"你知道吗?
"
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?
哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习:
19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
板书设计:
课后反思:
第十课时
教学内容:
书P30页(循环小数练习)。
教学目标:
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个(含)循环小数的大小。
教学重点:
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个(含)循环小数的大小。
教学难点:
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个(含)循环小数的大小。
学具准备:
计算器。
教学过程:
一、主动回顾,知识再现。
上节课我们学习了什么知识?
二、单项训练,夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。
完成P30.1
全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的?
2、进一步掌握循环小数的写法,完成P30.2。
你如何表示商?
(自己选择表示方法),全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。
完成P30.3。
先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。
三、深化练习。
完成P30.6先观察这些小数的特点,再试一试.
请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、2、1.23O1.233,只还原到第三位小数。
师小结:
需要先观察,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习:
书P30页的练习题。
板书设计:
课后反思:
第十一课时
教学内容:
用计算器探索规律书P29页。
教学目标:
知识目标:
能借助计算器探求简单的数学规律。
能力目标:
培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
情感目标:
让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
教学重点:
能借助计算器探求简单的数学规律。
教学难点:
能借助计算器探求简单的数学规律。
教具准备:
计算器。
教学过程:
一、激发学生兴趣
1、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。
3、采访学生,有什么感受。
师:
仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?
二、自主探索
1、出示例10独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结:
一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
3、独立完成"做一做",你发现什么规律?
先小组交流,再全班交流校对。
三、请学生总结,也可质疑。
教师激励:
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习:
书P31页7—9题。
板书设计:
课后反思:
第十二课时
教学内容:
书P32页例11及“做一做”解决问题
(一)。
教学目标:
知识目标:
1、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法,能表达解决问题的过程。
能力目标:
培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
会解决有关小数除法的简单实际问题。
教学难点:
会解决有关小数除法的简单实际问题。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、引入新课
前面我们学习了小数除法的计算,那么你会解决下面的问题吗?
(板书课题)
二、自主探索(出示例11)
1、先独立思考解答。
2、小组内交流,可以先算什么?
3、小组汇报,全班交流,说说不同的思路。
再指名说说。
三、巩固练习
1、"做一做"
独立完成,全班交流。
再指名说说不同的解题思路。
2、完成书P34页3题
师:
你从此题中收集到了哪些信息?
要解决什么问题?
如何思考?
生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
师小结,解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3、独立完成书P34页1、2、4题,教师巡视,辅导学困生。
四、学生总结。
板书设计:
课后反思:
第十三课时
教学内容:
书P33页例12及“做一做”解决问题
(二)。
教学目标:
知识目标:
通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
能力目标:
培养学生灵活应用的意识。
教学重点:
通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
教学难点:
通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、引入新课。
谈话引入:
生活中处处蕴含着数学问题。
你能帮助小强的妈妈,王阿姨
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 第二 单元 小数 除法 教案