化工热力学课后习题答案.docx
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化工热力学课后习题答案
第1章绪言
一、是否题
1.孤立体系的热力学能和熵都是一定值。
(错。
和,如一体积等于2V的绝热刚性容器,被一理想的隔板一分为二,左侧状态是T,P的理想气体,右侧是T温度的真空。
当隔板抽去后,由于Q=W=0,,,,故体系将在T,2V,0.5P状态下
达到平衡,,,)
2.封闭体系的体积为一常数。
(错)
3.封闭体系中有两个相。
在尚未达到平衡时,两个相都是均相敞开体系;达到平衡时,则
两个相都等价于均相封闭体系。
(对)
4.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
(对)
5.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
(错。
还与压力或摩尔体积有关。
)
6.要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质,但是状态方程P=P(T,V)的自变量中只有一个强度性质,所以,这与相律有矛盾。
(错。
V也是强度性质)
7.封闭体系的1mol气体进行了某一过程,其体积总是变化着的,但是初态和终态的体积相等,初态和终
态的温度分别为T1和T2,则该过程的;同样,对于初、终态压力相等的过程有
。
(对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
)
8.描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是(其中),而一位学生认为这是状态函数间的关系,与途径无关,所以不需要可逆的条件。
(错。
)
9.自变量与独立变量是一致的,从属变量与函数是一致的。
(错。
有时可能不一致)
10.自变量与独立变量是不可能相同的。
(错。
有时可以一致)
三、填空题
1.状态函数的特点是:
状态函数的变化与途径无关,仅决定于初、终态。
2.单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是2和2。
3.封闭体系中,温度是T的1mol理想气体从(P,V)等温可逆地膨胀到(P,V),则所做的功为
iiff
(以V表示)或(以P表示)。
2
4.封闭体系中的1mol理想气体(已知),按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P,则
A等容过程的W=0,Q=,U=,H=。
B等温过程的W=,Q=,U=0,H=0。
C绝热过程的W=,Q=0,U=,H=
。
5.在常压下1000cm3液体水膨胀1cm3,所作之功为0.101325J;若使水的表面增大1cm2,我们所要作的功是J(水的表张力是72ergcm-2)。
6.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。
7.1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atmcm3=10000barcm3=1000Pam3。
mol
8.普适气体常数R=8.314MPacm3-1
1。
四、计算题
K-1
=83.14barcm3
-1mol
-1-1
K=8.314Jmol
K-1
=1.980calmol-1K-
,温度为
1.解:
(a)
(b)
2.解:
以1克水为基准,即
由于是等压条件下的绝热过程,即,或
3.
解:
4.解:
理想气体的绝热可逆过程,
5.一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气柜中,当气瓶中的压力降至0.5MPa时,计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。
(假设气
体为理想气体)
(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程;
(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失(假设过程可逆,绝热指数)。
解:
(a)等温过程
(b)绝热可逆过程,终态的温度要发生变化
K
mol
mol
五、图示题
1.下图的曲线Ta和Tb是表示封闭体系的1mol理想气体的两条等温线,56和23是两等压线,而64和31是两等容线,证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的,而且Q也是相同的。
解:
1-2-3-1循环,
4-5-6-4循环,
所以
和
第2章P-V-T关系和状态方程
一、是否题
1.纯物质由蒸汽变成固体,必须经过液相。
(错。
如可以直接变成固体。
)
2.纯物质由蒸汽变成液体,必须经过冷凝的相变化过程。
(错。
可以通过超临界流体区。
)
3.当压力大于临界压力时,纯物质就以液态存在。
(错。
若温度也大于临界温度时,则是超临界流体。
)
4.由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积,所以,理想气体的压缩因子Z=1,实际气体的压缩因子Z<1。
(错。
如温度大于Boyle温度时,Z>1。
)
5.理想气体的虽然与P无关,但与V有关。
(对。
因
。
)
6.纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大,饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。
(对。
则纯物质的P-V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。
)
7.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
(错。
纯物质的三相平衡时,体系自由度是零,体系的状态已经确定。
)
8.在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。
(错。
它们相差一个汽化热力学能,当在临界状态时,两者相等,但此时已是汽液不分)
9.在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。
(对。
这是纯物质的汽液平衡准则。
)
10.若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子,那么它就是一个优秀的状态方程。
(错。
)
11.纯物质的平衡汽化过程,摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。
(错。
只有吉氏函数的变化是零。
)
12.气体混合物的virial系数,如B,C…,是温度和组成的函数。
(对。
)
13.三参数的对应态原理较两参数优秀,因为前者适合于任何流体。
(错。
三对数对应态原理不能适用于任何流体,一般能用于正常流体normalfluid)
14.在压力趋于零的极限条件下,所有的流体将成为简单流体。
(错。
简单流体系指一类非极性的球形流,如Ar等,与所处的状态无关。
)
二、选择题
1.指定温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,则气体的状态为(C。
参考P-V图上的亚临界等温线。
)
A.饱和蒸汽B.超临界流体C.过热蒸汽
2.T温度下的过冷纯液体的压力P(A。
参考P-V图上的亚临界等温线。
)
A.>B. 3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P(B。 参考P-V图上的亚临界等温线。 ) A.>B. 4.纯物质的第二virial系数B(A。 virial系数表示了分子间的相互作用,仅是温度的函数。 ) A仅是T的函数B是T和P的函数C是T和V的函数D是任何两强度性质的函数 5.能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程,必须至少用到(A。 要表示出等温线在临界点的拐点特征,要求关于V的立方型方程) A.第三virial系数B.第二virial系数C.无穷项D.只需要理想气体方程 6.当时,纯气体的的值为(D。 因 ) A.0B.很高的T时为0C.与第三virial系数有关D.在Boyle温度时为零 三、填空题 1.纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零,数学上可以表示为和 。 2.表达纯物质的汽平衡的准则有(吉氏函数)、 (Claperyon方程)、(Maxwell等面积规则)。 它们能(能/不能)推广到其它类型的相平衡。 3.Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为、、和。 4.对于纯物质,一定温度下的泡点压力与露点压力相同的(相同/不同);一定温度下的泡点与露点,在P-T图上是重叠的(重叠/分开),而在P-V图上是分开的(重叠/分开),泡点的轨迹称为饱和液相线,露点的轨迹称为饱和汽相线,饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。 纯物质汽液平衡时,压力称为蒸汽压,温度称为沸点。 5.对三元混合物,展开第二virial系数 ,其中,涉及了下标相同的virial系数有,它们表示两个相同分子间的相互作用;下标不同的virial系数有,它们表示两 个不同分子间的相互作用。 6.对于三混合物,展开PR方程常数a的表达式,= ,其中,下标相同的相互作用参数有,其值应为1;下标不同的相互作用参数有 到,在没有实验数据时,近似作零处理。 ,通常它们值是如何得到? 从实验数据拟合得 7.简述对应态原理在对比状态下,物质的对比性质表现出较简单的关系。 8.偏心因子的定义是,其含义是。 9.正丁烷的偏心因子=0.193,临界压力P=3.797MPa则在T=0.7时的蒸汽压为 cr MPa。 10.纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a,b之间的关系为 。 四、计算题 1.根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温度(实验值是150°C)。 解: 由2-26和式2-27得 查附录A-1得氧气的Tc=154.58K和=0.019,并化简得 并得到导数 迭代式,采用为初值, ,且 2.在常压和0℃下,冰的熔化热是334.4Jg-1,水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3g-1 0℃时水 的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1,请由此估计水的三相点数据。 解: 在温度范围不大的区域内,汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。 对于熔化曲线,已知曲线上的一点是273.15K,101325Pa;并能计算其斜率是 PaK-1 熔化曲线方程是对于汽化曲线,也已知曲线上的一点是273.15K,610.62Pa;也能计算其斜率是 PaK-1 汽化曲线方程是 解两直线的交点,得三相点的数据是: Pa,K ,估计 3.当外压由0.1MPa增至10MPa时,苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。 已知苯的熔化潜热是127.41Jg-1 苯在熔化过程中的体积变化? 解: K 得 cm m3g-1=1.00863 mol-1 4.试由饱和蒸汽压方程(见附录A-2),在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。 解: 由Antoine方程查附录C-2得水和Antoine常数是 故 Jmol-1 5.一个0.5m3的压力容器,其极限压力为2.75MPa,出于安全的考虑,要求操作压力不得超过极限压力的一半。 试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷? (答案: 约10kg) 解: 查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152 P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃ 由《化工热力学多媒体教学》软件,选择“计算模块”→“均相性质”→“PR状态方程”,计算出给定状态下的摩尔体积, V v =2198.15cm 3mol-1 m=500000/2198.15*44=10008.4(g) 6.用virial方程估算0.5MPa,373.15K时的等摩尔甲烷 (1)-乙烷 (2)-戊烷(3)混合物的摩尔体积(实验 ) 值5975cm3mol-1。 已知373.15K时的virial系数如下(单位: cm3mol-1), 。 解: 若采用近似计算(见例题2-7),混合物的virial系数是 cm 3-1mol 7.用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压;用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积(用软件计算);再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。 (液相摩尔体积的实验值 -1 是106.94cm3mol)。 解: 查附录得Antoine常数: A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24 c 临界参数T=425.4K,P=3.797MPa,ω=0.193 c 修正的Rackett方程常数: α=0.2726,β=0.0003 由软件计算知,利用Rackett方程 8.试计算一个125cm3的刚性容器,在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克(实验值是17克)? 分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果(PR方程可以用软件计算)。 解: 查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011 利用理想气体状态方程 PR方程利用软件计算得 mol 9.试用PR方程计算合成气(mol)在40.5MPa和573.15K摩尔体积(实验值为135.8cm3- 1,用软件计算)。 解: 查出 T c =33.19,P=1.297MPa,ω=-0.22 c Tc126.15K,Pc .394MPa,ω=0.045 ==3 10.欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷,且在253.2℃下工作,若钢瓶的安全工作压力10MPa,问是否有危险? 解: 查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152 由软件可计算得 可以容纳的丙烷。 即所以会有危险。 五、图示题 1.将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。 2.试定性画出纯物质的P-V相图,并在图上指出(a)超临界流体,(b)气相,(c)蒸汽,(d)固相,(e) 、 汽液共存,(f)固液共存,(g)汽固共存等区域;和(h)汽-液-固三相共存线,(i)T>Tc T T=T的等温线。 c 3.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中,M(=V、S、G)随T的变化(可定性作出M-T图上的等压线来说明)。 六、证明题 1.试证明在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大;同样,在Z-1/Vr图上的临界等温线在临界点的斜率为一有限值。 证明: 2.由式2-29知,流体的Boyle曲线是关于的点的轨迹。 证明vdW流体的Boyle曲线是 证明: 由vdW方程得 整理得Boyle曲线 第二章例题 一、填空题 1.纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零,数学上可以表示为和。 2.表达纯物质的汽平衡的准则有(吉氏函数)、 (Claperyon方程)、(Maxwell等面积规则)。 它们能(能/不能)推广到其它类型的相平衡。 3.Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为、、和。 4.对于纯物质,一定温度下的泡点压力与露点压力相同的(相同/不同);一定温度下的泡点与露点,在P-T图上是重叠的(重叠/分开),而在P-V图上是分开的(重叠/分开),泡点的轨迹称为饱和液相线,露点的轨迹称为饱和汽相线,饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。 纯物质汽液平衡时,压力称为蒸汽压,温度称为沸点。 5.对三元混合物,展开第二virial系数 ,其中,涉及了下标相同的virial系数有 ,它们表示两个相同分子间的相互作用;下标不同的virial系数有,它们表示两个不同分子间的相互作用。 6.对于三混合物,展开PR方程常数a的表达式,= ,其中,下标相同的相互作用参数有,其值应为1;下标不同的相互作用参数有 到,在没有实验数据时,近似作零处理。 ,通常它们值是如何得到? 从实验数据拟合得 7.简述对应态原理在对比状态下,物质的对比性质表现出较简单的关系。 8.偏心因子的定义是,其含义是。 9.正丁烷的偏心因子=0.193,临界压力P=3.797MPa则在T=0.7时的蒸汽压为 cr MPa。 10.纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a,b之间的关系为 。 二、计算题 1.根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温度(实验值是150°C)。 解: 由2-26和式2-27得 查附录A-1得氧气的Tc=154.58K和=0.019,并化简得 并得到导数 迭代式,采用为初值, ,且 2.在常压和0℃下,冰的熔化热是334.4Jg-1,水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3g-1 0℃时水 的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1,请由此估计水的三相点数据。 解: 在温度范围不大的区域内,汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。 对于熔化曲线,已知曲线上的一点是273.15K,101325Pa;并能计算其斜率是 PaK-1 熔化曲线方程是对于汽化曲线,也已知曲线上的一点是273.15K,610.62Pa;也能计算其斜率是 PaK-1 汽化曲线方程是解两直线的交点,得三相点的数据是: Pa,K ,估计 3.当外压由0.1MPa增至10MPa时,苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。 已知苯的熔化潜热是127.41Jg-1 苯在熔化过程中的体积变化? 解: K 得 cm m3g-1=1.00863 mol-1 4.试由饱和蒸汽压方程(见附录A-2),在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。 解: 由Antoine方程查附录C-2得水和Antoine常数是 故 Jmol-1 5.一个0.5m3的压力容器,其极限压力为2.75MPa,出于安全的考虑,要求操作压力不得超过极限压力的一半。 试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷? (答案: 约10kg) 解: 查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152 P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃ 由《化工热力学多媒体教学》软件,选择“计算模块”→“均相性质”→“PR状态方程”,计算出给定状态下的摩尔体积, V v =2198.15cm 3mol-1 m=500000/2198.15*44=10008.4(g) 6.用virial方程估算0.5MPa,373.15K时的等摩尔甲烷 (1)-乙烷 (2)-戊烷(3)混合物的摩尔体积(实验 ) 值5975cm3mol-1。 已知373.15K时的virial系数如下(单位: cm3mol-1), 。 解: 若采用近似计算(见例题2-7),混合物的virial系数是 3 cm-1mol 7.用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压;用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积(用软 件计算);再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。 (液相摩尔体积的实验值是 -1 106.94cm3mol)。 解: 查附录得Antoine常数: A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24 c 临界参数T=425.4K,P=3.797MPa,ω=0.193 c 修正的Rackett方程常数: α=0.2726,β=0.0003 由软件计算知,利用Rackett方程 8.试计算一个125cm3的刚性容器,在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克(实验值是17克)? 分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果(PR方程可以用软件计算)。 解: 查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011 利用理想气体状态方程 PR方程利用软件计算得 mol 9.试用PR方程计算合成气(mol)在40.5MPa和573.15K摩尔体积(实验值为135.8cm3- 1,用软件计算)。 解: 查出 T c =33.19,P=1.297MPa,ω=-0.22 c Tc126.15K,Pc .394MPa,ω=0.045 ==3 10.欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷,且在253.2℃下工作,若钢瓶的安全工作压力10MPa,问 是否有危险? 解: 查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152 由软件可计算得 可以容纳的丙烷。 即 所以会有危险。 三、图示题 1.将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。 2.试定性画出纯物质的P-V相图,并在图上指出(a)超临界流体,(b)气相,(c)蒸汽,(d)固相,(e) 、 汽液共存,(f)固液共存,(g)汽固共存等区域;和(h)汽-液-固三相共存线,(i)T>Tc T T=T的等温线。 c 3.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中,M(=V、S、G)随T的变化(可定性作出M-T图上的等压线来说明)。 四、证明题 1.试证明在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大;同样,在Z-1/Vr图上的临界等温线在临界点的斜率为一有限值。 证明: 2.由式2-29知,流体的Boyle曲线是关于的点的轨迹。 证明vdW流体的Boyle曲线是 证明: 由vdW方程得 整理得Boyle曲线 第3章均相封闭体系热力学原理及其应用 一、是否题 1.体系经过一绝热可逆过程,其熵没有变化。 (对。 ) 2.吸热过程一定使体系熵增,反之,熵增过程也是吸热的。 (错。 如一个吸热的循环,熵变为零) 3.热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。 (错。 不需要可逆条件,适用于只有体积功存在的封闭体系) 4.象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体,而不能用于液体或固相。 (错。 能于任何相态) 5.当压力趋于零时,(是摩尔性质)。 (错。 当M=V时,不恒等于零,只有在 T=T B 时,才等于零) 6.与参考态的压力P0无关。 (对) 7.纯物质逸度的完整定义是,在等温条件下,。 (错。 应该是等) 8.理想气体的状态方程是PV=RT,若其中的压力P用逸度f代替后就成为了真实流体状态方程。 (错。 因为逸度不是这样定义的) 9.当时,。 (错。 当时,) 10.因为,当时,,所以,。 (错。 从积分式看,当时,为任何值,都有;实际上, 11.逸度与压力的单位是相同的。 (对) 12.吉氏函数与逸度系数的关系是。 (错 ) 13.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差,故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。 (错。 因为: ) 14.由于偏离函数是在均相体系中引出的概念,故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。 (错。 可以解决组成不变的相变过程的性质变化) 15.由一个优秀的状态方程,就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。 (错。 还需要模型) 二、选择题 1.对于一均匀的物质,其H和U的关系为(B。 因H=U+PV) A.HUB.H>U
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