数字信号处理实验报告实验四.docx
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数字信号处理实验报告实验四
物理与电子信息工程学院
实验报告
实验课程名称:
数字信号处理
实验名称:
IIR数字滤波器设计及软件实现
班级:
1012341
姓名:
严娅
学号:
101234153
成绩:
_______
实验时间:
2012年12月13日
一、实验目的
(1)熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法;
(2)学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数设计各种IIR数字滤波器,学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
(3)掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
(3)通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱,建立数字滤波的概念。
2、实验原理
IIR数字滤波器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。
IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成,可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式,都具有反馈回路。
由于运算中的舍入处理,使误差不断累积,有时会产生微弱的寄生振荡。
IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果,如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等,有现成的设计数据或图表可查,其设计工作量比较小,对计算工具的要求不高。
在设计一个IIR数字滤波器时,我们根据指标先写出模拟滤波器的公式,然后通过一定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。
利用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计和分析工具(FDATool)可以很方便地设计出符合应用要求的未经量化的IIR数字滤波器。
三、实验内容及步骤
(1)调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st,该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频
特性曲线,如图10.4.1所示。
由图可见,
图10.4.1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线
三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的,所以可以通过滤波的方法在频域分离。
(2)通过观察st的幅频特性曲线,可以用三个滤波器(低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器)将它们分离,根据幅频特性曲线分别确定滤波器的通带截止频率和阻带截止频率,并要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
提示:
抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
其中,称为载波,fc为载波频率,称为单频调制信号,f0为调制正弦波信号频率,且满足。
由上式可见,所谓抑制载波单频调幅信号,就是2个正弦信号相乘,它有2个频率成分:
和频和差频,这2个频率成分关于载波频率fc对称。
所以,1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线,其中没有载频成分,故取名为抑制载波单频调幅信号。
容易看出,图10.4.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。
(3)编写程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器,并绘图显示其幅频响应特性曲线。
(4)调用滤波器实现函数filter,用三个滤波器分别对st进行滤波,分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n),并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形,观察分离效果。
(5)改变滤波器参数中的阻带最小衰减为100dB,重复步骤(4)内容,并对比阻带最小衰减为60dB和100dB时滤波器的损耗函数曲线和分离出的波形的区别。
(6)修改源程序,要求能分离出每一根单独频率的调制信号并绘制波形,例如,第一根频率Fo1=225Hz,可用低通滤波器实现,最后一根频率Fo6=1100Hz,可用高通滤波器实现,中间的每一根可用带通滤波器实现。
四、实验程序清单
1、信号产生函数mstg清单
functionst=mstg
%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱
%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号,长度N=1600
N=1600;%N为信号st的长度。
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采样频率Fs=10kHz,Tp为采样时间
t=0:
T:
(N-1)*T;k=0:
N-1;f=k/Tp;
fc1=Fs/10;%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,
fm1=fc1/10;%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz
fc2=Fs/20;%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz
fm2=fc2/10;%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz
fc3=Fs/40;%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,
fm3=fc3/10;%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);%产生第1路调幅信号
xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);%产生第2路调幅信号
xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);%产生第3路调幅信号
st=xt1+xt2+xt3;%三路调幅信号相加
fxt=fft(st,N);%计算信号st的频谱
%绘制st的时域波形和幅频特性曲线====================
subplot(2,1,1)
plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');
axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a)s(t)的波形')
subplot(2,1,2)
stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b)s(t)的频谱')
axis([0,Fs/5,0,1.2]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')
2、实验程序清单
%实验4程序exp4.m
%IIR数字滤波器设计及软件实现
clearall;closeall=====================================
Fs=10000;T=1/Fs;%采样频率
%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st
st=mstg;
%低通滤波器设计与实现
=========================================
fp=280;fs=450;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指标(低通滤波器的通、阻带边界频)
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y1t=filter(B,A,st);%滤波器软件实现
%低通滤波器绘图部分=================
figure
(2);subplot(2,1,1);
myplot(B,A);%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='y_1(t)';
subplot(2,1,2);tplot(y1t,T,yt);%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%带通滤波器设计与实现
=================================================
fsl=275;fpl=440;fpu=560;fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y2t=filter(B,A,st);%滤波器软件实现
%带通滤波器绘图部分===============
figure(3);subplot(2,1,1);
myplot(B,A);%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='y_2(t)';
subplot(2,1,2);tplot(y2t,T,yt);%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%高通滤波器设计与实现
==========================================
fs=600;fp=890;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指标(低通滤波器的通、阻带边界频)
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high');%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y3t=filter(B,A,st);%滤波器软件实现
%高低通滤波器绘图部分
figure(4);subplot(2,1,1);
myplot(B,A);%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='y_3(t)';
subplot(2,1,2);tplot(y3t,T,yt);%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
3、对程序的修改
(1)改变阻带最小衰减
%实验4程序exp4.m
%IIR数字滤波器设计及软件实现
clearall;closeall=====================================
Fs=10000;T=1/Fs;%采样频率
%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st
st=mstg;
%低通滤波器设计与实现
=========================================
fp=280;fs=450;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=100;%DF指标(低通滤波器的通、阻带边界频)
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y1t=filter(B,A,st);%滤波器软件实现
(将源程序中所有的rs=60改成rs=100,即阻带最小衰减为100dB。
)
(2)滤出单独一根频谱线并绘制波形
%低通滤波器设计与实现滤出Fo1=225Hz的频率
=========================================
fp=230;fs=270;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指标(低通滤波器的通、阻带边界频)
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y1t=filter(B,A,st);%滤波器软件实现
%低通滤波器绘图部分========================
figure
(2);subplot(2,1,1);
myplot(B,A);%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='y_1(t)';
subplot(2,1,2);tplot(y1t,T,yt);%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%带通滤波器设计与实现滤
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