中考总复习《二元一次方程组》复习测试题及答案.docx

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中考总复习《二元一次方程组》复习测试题及答案

2019年中考总复习《二元一次方程组》复习测试题

一、单选题

1.用代入法解方程组

先消去未知数（  ）最简便．

A. x                           

B. y                           

C. 两个中的任何一个都一样                           

D. 无法确定

2.下列方程组是二元一次方程组的是（  ）

A.

B.

C.

D.

3.二元一次方程组

的解为（  ）

A.

B.

C.

D.

4.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是是（    ）

A. 

B. 

C. 

D. 

5.关于x、y的二元一次方程组

的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是（　　）

A. a＜﹣1                              B. a＜1                              C. a＞﹣1                              D. a＞1

6.某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（　　）

A. 10                                         B. 12                                         C. 14                                         D. 17

7.成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km．设轿车、货车的速度分别是xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（  ）

A. 

B. 

C. 

D. 

8.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（　　）

A. 

                       B.                        C.                        D. 

9.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（　　）

A.             B.             C.             D. 

10.我校举行春季运动会系列赛中，九年级

（1）班、

（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，

甲同学说：

（1）班与

（2）班的得分为6：

5；

乙同学说：

（1）班的得分比

（2）班的得分的2倍少40分；

若设

（1）班的得分为x分，

（2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为（　　）

A.              B.              C.              D. 

11.下列是方程3x﹣2y=0的解的是（  ）

A. x=2                                   B. y=3                                   C.                                    D. 

12.方程组的解与x与y的值相等，则k等于（　　）

A. 1                                       B. 2                                       C. 3                                       D. 4

13.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（  ）

A. 3：

1                                    B. 2：

1                                    C. 1：

1                                    D. 3：

2

14.如图，射线OC的端点O在直线AB上，1的度数x比2的度数y的2倍多10度，则可列正确的方程组为（  ）

A.             B.             C.             D. 

15.一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（  ）

A.              B.              C.              D. 

二、填空题

16.关于x、y的方程组中，x＋y＝________ 

17.写出一个二元一次方程组，使它的解为，方程组为：

________．

18.某班同学去观影，甲种票每张35元，乙种票每张25元，如果56名同学每人购买1张甲种票或者1张乙种票，购票恰好用去1370元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，可列方程组为________．

19.方程3x+2y=12的非负整数解有________个．

20.是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是________．

三、计算题

21.解方程组：

．

22.在解方程组时，甲正确地解得，乙把c写错而得到，若两人的运算过程均无错误，求a，b，c的值．

23.解下列方程组：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

24.解方程组：

（1）；

（2）

25.解方程组   

（1）

（2）

（3）．

四、解答题

26.张大伯养了鸡、鸭、鹅三种家禽，所养的鸡和鸭的只数和比鹅的只数多19只，养鸭和鹅共20只，养鸡和鹅共23只，请你算一算张大伯养鸡、鸭、鹅各多少只？

27.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，求李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需多少分钟．

五、综合题

28.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

29.已知：

用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】解：

用代入法解方程组先消去未知数y最简便．

故答案为：

B．

【分析】用代入法解方程组，先消去未知数y最简便。

代入消元法的一般步骤是把其中的一个未知数用另一个未知数表示出来,即将其中的一个方程写成"y="或"x="的形式,如果题目中已经有一个方程是这种形式,则直接把这个方程代入另一个方程即可.而第二个方程中的y的系数最简，变形最方便。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：

A、是二元二次方程组，故A不符合题意；

B、是分式方程组，故B不符合题意；

C、是二元二次方程组，故C不符合题意；

D、是二元一次方程组，故D符合题意；

故答案为：

D．

【分析】根据二元一次方程组的定义：

方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，再对关系逐一判断，可得出答案。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：

①+②得：

3x=6，

解得：

x=2，

把x=2代入②得：

2﹣y=3，

解得：

y=﹣1，

即方程组的解是，

故答案为：

B．

【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。

4.【答案】B

【解析】【分析】将x、y的值分别代入x-2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x-2y=1的解．

【解答】A、当x=0，y=-时，x-2y=0-2×（-）=1，是方程的解；

B、当x=1，y=1时，x-2y=1-2×1=-1，不是方程的解；

C、当x=1，y=0时，x-2y=1-2×0=1，是方程的解；

D、当x=-1，y=-1时，x-2y=-1-2×（-1）=1，是方程的解；

故选B．

【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．

5.【答案】C

【解析】【解答】解：

方程组中两个方程相加得4x+4y=2+2a，

即x+y=，

又x+y＞0，

即＞0，

解一元一次不等式得a＞﹣1，

故选C．

【分析】解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于a的式子，代入x+y＞0，然后解出a的取值范围．

6.【答案】C

【解析】【解答】设原进价为x，则：

x+m%•x=95%•x+95%•x•（m+6）%，∴1+m%=95%+95%（m+6）%，∴100+m=95+0.95（m+6），∴0.05m=0.7

解得：

m=14．故选C．

【分析】本题中，因为售价=进价+利润，所以等量关系是：

原进价+原来利润=进价降低后的进价+降价后的利润．

7.【答案】C

【解析】【解答】解：

设轿车、货车的速度分别是xkm/h，ykm/h，

由题意得．故答案为：

C．

【分析】等量关系：

时间×（轿车速度+货车的速度）=全程；时间×（轿车速度-货车的速度）=路程差30km

8.【答案】A

【解析】【解答】解：

A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：

x﹣3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；

B、将x=2，y=1代入方程左边得：

x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，本选项错误；

C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：

x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，本选项错误；

D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：

x﹣3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．

故选A

【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．

9.【答案】C

【解析】【解答】解：

由题意得：

，

故选：

C．

【分析】根据题意可得等量关系：

①学生共有246人；②女生人数×2+2=男生人数，根据等量关系列出方程组即可．

10.【答案】D

【解析】【解答】解：

设

（1）班得x分，

（2）班得y分，由题意得．

故选：

D．

【分析】设

（1）班得x分，

（2）班得y分，根据：

（1）班与

（2）班得分比为6：

5；

（1）班得分比

（2）班得分的2倍少39分列出方程组．

11.【答案】C

【解析】【解答】解：

当x=2，y=3时，方程左边=6﹣6=0，右边=0，

∴左边=右边，

则是方程3x﹣2y=0的解．

故选C

【分析】把x与y的值代入方程检验即可得到结果．

12.【答案】A

【解析】【解答】解：

将y=x代入方程组，得，

解得：

，

故选：

A．

【分析】将y=x代入方程组，得，解此方程组即可求出k的值．

13.【答案】B

【解析】【解答】解：

设船的逆水速度为a