转子绕线机控制系统的滞后校正设计1.docx
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转子绕线机控制系统的滞后校正设计1
转子绕线机控制系统的滞后校正设计
1设计目的
由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性,因而当它与系统的不可变部分串联相连时,会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率Wc减小,从而有可能使系统获得足够大的相位裕度,它不影响频率特性的低频段。
由此可见,滞后校正在一定的条件下,也能使系统同时满足动态和静态的要求。
可运用于以下场所:
1.在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下,可考虑采用串联滞后校正。
2.保持原有的已满足要求的动态性能不变,而用以提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差。
2设计要求
1.MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图,计算系统的幅值裕度和相位裕度。
2.前向通路中插入一相位滞后校正,确定校正网络的传递函数。
3.用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4.用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析,画出阶跃响应曲线,计算其时域性能指标。
5.课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程,列出MATLAB程序和MATLAB输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
3设计原理
利用滞后网络进行串联校正控制的基本原理,是利用滞后网络的高频幅值衰减特性,使已校正的系统截止频率下降,从而使系统获得足够的相角裕度。
因此,滞后网络的最大滞后角应力求避免发生在系统截止频率附近。
在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下,可采用串联校正。
此外,如果待校正的系统已具备满意的动态性能,仅稳态性能不满足指标要求,也可采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度,同时保持其动态性能仍满足要求。
如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统,则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下:
4设计分析与计算
4.1最小K值的系统频域分析
已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是:
(静态误差系数
)
所以最小的K值为:
K=300
故:
相位裕度:
先求穿越频率
在穿越频率处
=1,由于w较小,故可以近似为
解得Wc
5rad/s
穿越频率处的相角为:
相角裕度为:
deg
幅值裕度:
先求相角穿越频率:
即:
由三角函数关系得:
0.5
所以,幅值裕度为:
使用MATLAB软件可直接得到系统的BODE图和相角,幅值裕度。
程序的代码如下:
n=300
d=[1,12,20,0]
g1=tf(n,d)
[mag,phase,w]=bode(g1)
margin(g1)
图4-1校正前系统的BODE图
Matlab仿真结果为:
Gm=-1.94dBPm=-4.69deg(与理论计算结果相同)
4.2滞后校正的网络函数
求滞后校正的网络函数可以按设计原理所讲述的方法进行求解,但过程比较麻烦,这里介绍使用matlab进行编程求解的方法。
操作简单,可快速得到结果。
由于按设计要求幅值裕度
。
根据要求令相角裕度γ=60并附加6,即取γ=66。
设滞后校正器的传递函数为:
校正前的开环传递函数为:
故用matlab编写的求滞后校正的程序代码如下:
k0=300;
n1=1;d1=conv(conv([10],[12]),[110]);
Go=tf(k0*n1,d1);
[mag,phase,w]=bode(Go);
Mag=20*log10(mag);
Pm=60;
Pm1=Pm+6;
Qm=Pm1*pi/180;
b=(1-sin(Qm))/(1+sin(Qm));
Lcdb=-20*log10(b);
wc=spline(Mag,w,Lcdb);
T=10/(wc*b);
Tz=b*T;
Gc=tf([Tz1],[T1])
图4-2滞后校正求解图
故得到结果为:
使用matlab检验是否符合要求,程序代码为:
K=300;
n1=1;d1=conv(conv([10],[12]),[110]);
s1=tf(K*n1,d1);
n2=[15.531];d2=[343.81];s2=tf(n2,d2);
sys=s1*s2;
[mag,phase,w]=bode(sys);
margin(sys)
图4-3校正后系统BODE图
Matlab仿真结果为:
Gm=24.6dBPm=63deg(符合设计要求)
4.3用MATLAB画校正前后的轨迹
根轨迹:
它是开环系统某一参数从零变为无穷时,闭环系统特征方程式的根在s平面上的变化的轨迹。
4.3.1校正前的根轨迹
由于系统未校正前的开环传递函数为:
使用MATLAB画根轨迹代码如下:
num=300
den=conv(conv([1,0],[1,2]),[1,10])
rlocus(num,den)
title('控制系统未校正前根轨迹图')
图4-4校正前系统根轨迹图
4.3.2校正后的根轨迹
系统校正后的开环传递函数为:
使用MATLAB画根轨迹代码如下:
num=300*[15.53,1]
den=conv(conv([1,10],[343.8,1]),[1,2,0])
rlocus(num,den)
title('控制系统校正后根轨迹图')
图4-5校正后的系统根轨迹图
图4-6右方根轨迹放大图
4.4用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析
4.4.1校正前系统
系统未校正前的开环传递函数为:
单位负反馈闭环传递函数为
使用MATLAB求校正前系统单位阶跃响应的性能指标代码如下:
num=300
den=[1,12,20,300]
t=0:
0.01:
20
step(num,den,t)
[y,x,t]=step(num,den,t)
maxy=max(y)
yss=y(length(t))
pos=100*(maxy-yss)/yss
fori=1:
2001
ify(i)==maxy
n=i;end
end
tp=(n-1)*0.01
y1=1.05*yss
y2=0.95*yss
i=2001
whilei>0
i=i-1
ify(i)>=y1|y(i)<=y2;m=i;break
end
end
ts=(m-1)*0.01
title('stepresponse')
grid
图4-7校正前单位阶跃响应曲线图
系统不稳定,性能指标无意义
4.4.2校正后系统
系统校正后的开环传递函数为:
单位负反馈闭环传递函数为
使用MATLAB求校正后系统单位阶跃响应的性能指标代,代码如下:
num=300*[15.53,1]
den=[343.8,4126.6,6888,4679,300]
s1=tf(K*n1,d1);
Lsys=tf(num,den);
[y,t,x]=step(Lsys);
plot(t,y)
然后使用matlab中的LTIViewer工具,在MATLAB提示符》后,输入ltiview,即可启动该图形软件。
从File的下拉菜单中选中→import选项选择需要仿真的系统。
选择窗口中的Lsys系统,并用鼠标点击OK。
在画面中点击鼠标右键,选择“Characteristics”选项,再选择“PeakTime”项可得阶跃响应曲线中的峰值时间。
在画面中点击鼠标右键,选择“Characteristics”选项,再选择“SettlingTime”、“RiseTime”、“SteadyState”选项可得阶跃响应曲线中的调节时间,上升时间,稳态值。
通过点击“Edit”菜单,在弹出的下拉菜单中选择“ViewerPreferences”项,设定阶跃响应的上升时间范围为最终稳态值的0~90%,调节时间的误差带为2%。
图4-8校正后的单位阶跃响应曲线
阶跃响应系能指标:
上升时间tr=2.44s
峰值时间tp=4.77s
调节时间ts=25.1s
峰值幅值h(tp)=1.1
稳态值h(∞)=1
超调量
=10
5心得体会
通过这次课程设计,我觉得学习像自动控制这样实用的知识,不仅要掌握书本上的基本内容,还要灵活思考,善于变换,这样才能找到最优设计,达到事半功倍的效果。
而这是日后最实用的,真的是受益匪浅。
要面对社会的挑战,只有不断的学习、实践,再学习、再实践;才能使自己不被社会淘汰。
课程设计是培养学生综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程.随着科学技术发展的日新日异,自动化控制已经成为当今计算机应用中空前活跃的领域,在生活中可以说得是无处不在。
因此作为二十一世纪的大学来说掌握单片机的开发技术是十分重要的。
回顾起此次自动课程设计,至今我仍感慨颇多,的确,从选题到定稿,从理论到实践,在整整两星期的日子里,可以说得是苦多于甜,但是可以学到很多很多的的东西,同时不仅可以巩固了以前所学过的知识,而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。
通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的,只有理论知识是远远不够的,只有把所学的理论知识与实践相结合起来,从理论中得出结论,才能真正为社会服务,从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在设计的过程中遇到问题,可以说得是困难重重,这毕竟第一次做的,难免会遇到过各种各样的问题,同时在设计的过程中发现了自己的不足之处,对以前所学过的知识理解得不够深刻,掌握得不够牢固,通过这次课程设计之后,一定把以前所学过的知识重新温故。
这次课程设计终于顺利完成了,在设计中遇到了很多编程问题,最后在老师的辛勤指导下,终于游逆而解。
同时,在老师的身上我学得到很多实用的知识,在次我表示感谢!
同时,对给过我帮助的所有同学和各位指导老师再次表示忠心的感谢!
在这次设计中,也要感谢同学和老师的帮助,相互讨论中也使我学习了他们不同的思考方式,使我明白了接受别人好的意见也是很重要的。
总之,在这次课程设计过程中,我既学习到了自动控制原理的知识,又学到了许多书本之外宝贵的分析动手能力。
与其临渊羡鱼,不如退而结网。
这次自动控制设计给我的最大的印象就是如果自己有了兴趣,就动手去做,困难在你的勇气和毅力下是抬不了头的。
6参考文献
1.自动控制原理胡寿松第四版北京:
科学出版社,2001
2.控制系统MATLAB计算及仿真北京:
国防工业出版社,2001
3.MATLAB语言与自动控制系统设计北京:
机械工业出版社,1992
4.MATLAB应用主编:
王涛出版社:
大连理工大学1998
5.MATLAB7.0/Simulink6.0应用实例仿真与高效算法开发主编:
李文成出版社:
清华大学出版1999
6.MATLAB语言与自动控制系统设计.北京:
机械工业出版社
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