大理州中考数学试题及答案Word版.docx
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大理州中考数学试题及答案Word版
大理州2016年中考数学试题及答案
(全卷三个大题,共23个小题,共8页;满分120分,考试用时120分钟)
一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
1.= 。
2.如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于A、B两点,若∠1=60°
则∠2= 。
3.因式分解:
= 。
4.若一个多边形的边数为6,则这个多边形的内角和为度。
5.如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根,那么实数的值
为 。
6.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16的长方形,那么这个圆柱的体积等于 。
二、选择题(本大题共9小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分27分)
7.据《云南省生物物种名录(2016版)的》介绍,在素有“动植物王国”之美称的云南,已经发现的动植物有25434种,25434用科学记数法表示为
A.
2.5434×103
B.
2.5434×104
C.
2.5434×10-3
D.
2.5434×10-4
8.函数的自变量的取值范围为
A.
B.
C.
D.
9.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆,则这个几何体是
A.
圆柱
B.
圆锥
C.
球
D.
正方体
10.下列计算,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11.位于第一象限的点E在反比例函数的图象上,点F在轴的正半轴上,O是坐标原点若EO=EF,△EOF的面积等于2,则=
A.4B.2C.1D.-2
12.某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩,得到的结果如下表:
成绩(分)
46
47
48
49
50
人数(人)
1
2
1
2
4
下列说法正确的是
A.这10名同学的体育成绩的众数为50B.这10名同学的体育成绩的中位数为48
C.这10名同学的体育成绩的方差为50D.这10名同学的体育成绩的平均数为48
13.下列交通标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是
14.如图,D是△ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,若果△ABD的面积为15,那么
△ACD的面积为
A.
15
B.
10
C.
D.
5
三.解答题(共9个小题,共70分)
15.(本小题满分6分)
解不等式组
16.(本小题满分6分)
如图:
点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB=CD,
求证:
∠B=∠D
17.(本小题满分8分)
食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输,为提高质量,做进一步研究,某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶,需加入同种添加剂270克,其中A饮料每瓶需加添加剂2克,B饮料每瓶需加添加剂3克,饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克?
18.(本小题满分6分)
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,∠ABC:
∠BAD=1:
2,BE∥AC,CE∥BD.
(1)求tan∠DBC的值;
(2)求证:
四边形OBEC是矩形.
19.(本小题满分7分)
某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用,因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)设学校这次调查共抽取了名学生,直接写出的值;
(2)请你在答题卡上补全条形统计图;
(3)设该校共有学生1200名,请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳?
20.(本小题满分8分)
如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE.
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)若AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积.
21.(本小题满分8分)
某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店购物的顾客,都能获得一次抽奖的机会,抽奖规则如下:
在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子并搅拌均匀,再从盒子中随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和,若两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券一张;若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券一张;若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张;其他情况都不中奖.
(1)请用列表或树状图(树状图也称树形图)的方法(选其中一种即可),把抽奖一次可能出现的结果表示出来;
(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率P.
22.(本小题满分9分)
草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量(千克)与销售单价(元)符合一次函数关系,下图是与的函数关系图象.
(1)求与的函数解析式(也称关系式)
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W得最大值。
23.(本小题满分12分)有一列按一定顺序和规律排列的数:
第一个数是;
第二个数是;
第三个数是;
……
对任何正整数,第个数与第个数的和等于.
(1)经过探究,我们发现:
设这列数的第5个数为,那么,,,哪个正确?
请你直接写出正确的结论;
(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数,猜想这列数的第个数(即用正整数表示第数),并且证明你的猜想满足“第个数与第个数的和等于”;
(3)设M表示,,,…,,这2016个数的和,即
,
求证:
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