三年级数学上下册知识点分类归纳.docx
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三年级数学上下册知识点分类归纳.docx
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三年级数学上下册知识点分类归纳
小学数学三年级上册知识点分类归纳
第一单元时分秒
1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是
(1)个大格,也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是
(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是
(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是
(1)秒钟。
4、时针走1大格,分针正好走
(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是
(1)小时。
时针走1圈,分针要走(12)圈。
5、分针走1小格,秒针正好走
(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是
(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。
分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。
秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:
(3点整)、(9点整)。
8、公式。
(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时
9、结束时刻-开始时刻=经过时间
结束时刻-结过时间=开始时刻
开始时刻+经过时间=结束时刻
第二四单元万以内的加法和减法
1、万以内数的加减法注意:
加法:
①相同数位要对齐;②从个位加起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1。
③写得数
减法:
①相同数位要对齐;②从个位减起,哪一位上的数不够减,就要向前一位退1。
如果前一位是0,则再从前一位退1。
③写得数
2、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,中间的0既要向前一位借,又要借给下一位,所以借回来的“10”只剩下“9”了。
如1000-234
3、两个三位数相加的和:
可能是三位数,也有可能是四位数。
4、最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位数是9999,最小的四位数是1000。
最大的三位数比最小的四位数小1。
5、公式减数+差=被减数加数+另一个加数=和
被减数-差=减数和-加数=另一个加数
被减数-减数=差
6、加法的验算:
可以交换加数位置再算一遍,也可以用和-加数=另一个加数验算。
7、减法的验算:
可以是减数+差=被减数验算,也可以用被减数-差=减数验算。
8、估算:
(1)求一个数的近似数:
用四舍五入法
记忆:
看保留位数的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。
(2)估算的应用:
收银员收钱要准确,要精确计算。
准备多少钱才够的可以估算,但因为是交钱买东西,要估大。
第三单元测量
1、在生活中,量比较短的物品或要求量得比较精确时,可以用(毫米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是
(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、长度单位的关系式有:
(长度单位米、分米、厘米、毫米,从大到小已排好,相邻单位进率10,隔一是百隔二是千。
)
①进率是10:
1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,
10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100:
1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000:
1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里。
5、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。
不同单位的计算要先进行单位换算。
小技巧:
换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(进率里有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(进率里有几个0,就去掉几个0)
6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。
在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。
质量单位:
吨、千克、克,相邻进率是1000,相邻进率有3个0.
小技巧:
在“吨”与“千克”,“千克”与“克”的换算中,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(进率里有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(进率里有几个0,就去掉几个0)
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克
第五单元倍的认识
1、一个数里面有几个另一个数,就说一个数是另一个数的几倍。
(大数里面有几个小数,就说大数是小数的几倍)
2、求一个数的几倍是多少,用这一个数×几倍。
(如5的6倍是多少?
5×6=30)
3、求一个数是另一个数的几倍?
用一个数÷另一个数(如12是3的几倍?
12÷3=4)
4、大数是小数的几倍:
求大数:
小数×几倍=大数求小数:
大数÷几倍=小数
求几倍:
大数÷小数=几倍
5、倍是数量关系,不是单位。
第六单元多位数乘一位数
1、估算。
(先求出多位数的近似数,再进行计算。
如497×7≈3500,先把497看成500,再进行计算,注意要写“≈”号)
2、①0和任何数相乘都得0;
②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
4、三位数乘一位数:
积有可能是三位数,也有可能是四位数。
一个因数中间有0,积的中间可能有0,也可能没有0.
公式:
速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
5、(关于“大约)应用题:
①条件中出现“大约”,而求的问题中也有“大约”,不用估算。
→(写“=”)
②条件中没有出现“大约”,而求的问题中出现“大约”。
一定要估算。
→(记得写“≈”)
6、归一应用题:
已知总数,份数,先求每份数。
先用总数÷份数=每份数,再用每份数×份数=总数
7、归总应用题:
已知每份数,份数,先求总数。
先用每份数×份数=总数,再用总数÷每份数=份数或总数÷份数=每份数
第七单元四边形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点:
有四条直的边,有四个角。
3、长方形的特点:
长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。
4、正方形的特点:
有4个直角,4条边相等。
5、平行四边形的特点:
①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
(三角形不容易变形)
6、四条边相等的四边形,可能是菱形,也可能是正方形;四个角都是直角的四边形可能是长方形也可能是正方形。
只有四条边都相等,并且四个角是直角的四边形才是正方形。
7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
8、公式。
长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4
长方形的宽=周长÷2-长正方形的边长=周长÷4,
长方形的长=周长÷2-宽,
第八单元分数的初步认识
1、把一个整体平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。
(这个整体可以是一个物体,也可以是若干个物体组成的)
2、
3、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
4、①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
②分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
5、①相同分母的分数相加、减:
分母不变,分子相加、减。
②1与分数相减:
1可以看作是分子分母相同的分数。
如:
6、求一个数的几分之几是多少,先用这个数除以分母,求出一份是多少,再用商乘分子。
第九单元数学广角【搭配】
1、解决重叠问题:
可借助画集合图思考,直观图可以使复杂的问题简单化。
为不重复计数,先把两项的数量相加,再减去重复部分。
小学数学三年级下册知识点分类归纳
第一单元:
《位置与方向》
(一)认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。
【1】确定方向(或约定方向)的方法:
①.早上太阳升起的方向是东方;②.傍晚太阳落下的地方是西方;③.指南针所指的方向是北方;④.北斗星所指的方向是北方;⑤.一般情况下,地图(或图纸上)规定向上为北。
【2】根据确定一个方向后,按“上北下南、左西右东”“或南北相对,东西相对”
绘制“十字叉”,确定其它七个方向。
知道:
南←→北,西←→东;西北←→东南,东北←→西南这些方向是相对的。
【3】绘制简单示意图的方法:
先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。
在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”,用箭头“↑”标出北方(没有特别说明时,一般向上为北)。
【4】看懂地图。
先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向:
谁在谁的什么方向等。
如①:
“甲在乙的……方”,是指:
以乙为观察点,也就是以乙所处的位置为中心,再根据“上北下南,左西右东”的规律绘制出“十字叉”,来确定甲的方向和周围事物所处的方向.
如②:
“甲的……方是……”,是指:
以甲为观察点,也就是以甲所处的位置为中心,再根据“上北下南,左西右东”的规律绘制出“十字叉”,来确定甲的什么方向的事物.
(二)看简单的路线图描述行走路线。
【1】【看简单路线图的方法】:
先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
【2】【描述行走路线的方法】:
以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走)。
有时还要说明路程有多远。
【3】综合性题目:
给出路线图,说出去某地的走法,并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。
第二单元:
《除数是一位数的除法》
(一)口算除法
【1】整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:
(1)【用表内除法计算】:
用被除数0前面数除以一位数,算出结果后,看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0。
如:
60÷3=,用被除数60中0前面数是6除以一位数3,
即:
6÷3=2,算出结果后,被除数的末尾有1个0,就在算出的结果2后添1个0.所以:
60÷3=20.
(2)【想乘算除法】:
看一位数乘多少等于被除数,所乘的数就是所求的商。
如:
60÷3=,想:
3×()=60,由于3×(20)=60,所以:
60÷3=20.
【2】几十几除以一位数的口算方法:
①.把被除数写成:
几十与几的和或:
几十与几的差;②.用“几十”与“几”分别除以一位数,③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.
如:
66÷3=,66=60+6,60÷3=20,6÷3=2,20+2=22,所以:
66÷3=22.
如:
72÷4=,72=80-8,80÷4=20,8÷4=2,20-2=18,所以:
72÷4=18.
(二)笔算除法
【1】【除数是一位数的笔算方法】:
从被除数的高位除起,先被除数的前一位除以一位数;如果不够除,再被除数的前两位除以一位数,除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。
除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位。
(每一次除得的余数必须比除数小),再把被除数上的数对应落下来和余数合起来,再继续除。
【2】【判断商是几位数的方法】:
先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。
【3】【除法的验算方法】:
(1)没有余数的除法:
商×除数=被除数;
如:
128÷4=32,用乘法验算,被除数=商×除数,即4×32=?
,得数如果是128,则除法算式算对了,否则算错了。
(2)有余数的除法:
被除数=商×除数+余数;
如:
417÷4=104……1,用乘法验算,被除数=商×除数+余数,即4×104+1=?
,
得数如果是417,则除法算式算对了,否则算错了。
【4】注意关于0的一些规定:
(1).0不能作除数。
(2).0除以任何不是0的数都得0。
(3).相同的两个数相除商是1。
(三)三位数除以一位数的估算方法:
【1】除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。
【2】【想乘法口诀做除法的估算】:
想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,几百或几十就是所要估算的商。
如:
除法估算:
493÷8≈,
把493估成480,而480是8的倍数,也最接近492,然后再口算480÷8得60,所以493÷8≈60。
(四)特别提醒:
【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式,其中中间、末尾有0的要特别注意。
口算题可以直接列式计算;估算题要注意书写格式(用“≈”,约等号):
【2】解决问题中注意看清题目意思,按实际情况选择合适的方法来解决问题(需要估大还是估小,
或者不管大小)。
第三单元:
《复式统计表》
【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。
【2】观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。
第四单元:
《两位数乘两位数》
(一)两位数乘一位数的口算方法:
【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘,得到一个结果,然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0,再在结果的后边添上多少0。
【2】两位数乘整十数的口算方法:
方法1:
先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个O。
方法2:
将这个两位数写成:
①几十加几的和或者几十减几的差,②用几十与几分别乘以这个整十数,③再把所得的乘积相加或者相减,得出结果.
如①:
12×30=.12=10+2,10×30=300,2×30=60,300+60=360,所以:
12×30=360.
如②:
17×40=.17=20-3,20×40=800,3×40=120,800-120=680,所以:
17×40=680.
(二)笔算乘法(特别注意:
竖式的格式)
【笔算乘法的方法】:
【1】两位数乘两位数的笔算方法:
笔算两位数乘两位数时,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的十位对齐,每次相乘满几十就向前一位进几;最后把两次乘得的积相加。
注意:
两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。
【2】解决问题。
①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同,都要弄清已知条件和问题,确定先算什么,再算什么,然后列式计算。
②.在解答应用题时,首先要读准题目,分析题意(数学信息和数学问题),找出题目中的数量关系,
再选择合适的方法来进行解答(出现连乘和连除),需要孩子弄懂题目意思,然后进行列式并计算,最后写单位写答。
例题:
仪仗队中,一个方阵有8行,每行有9人,那么三个方阵总共有多少人?
例题:
共有960个杯子,每6个装一盒,每8盒装一箱,那可以装多少箱?
【乘法验算方法】:
交换两个因数的位置再乘一次。
(三)两位数乘两位数的估算方法:
【1】【乘法的估算】:
将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数,那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。
如:
估算18×22≈.可以先把因数看成整十、整百的数;再去计算。
【方法:
四舍五入法】:
把其中的一个因数看成近似数(整十、整百的数);也可以把两个因数都同时看成近似数。
如:
①18×22,先将18看成20,然后去乘22,20×22=440,那么18×22≈440;(估大了)
②18×22,先将22看成20,然后18乘20,18×20=360,那么18×22≈360;(估小了)
③18×22,将18看成20,22看成20,20×20=400,那么18×22≈400;(不知大了小了)
【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。
第五单元:
《面积》
【1】面积的意义:
物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。
【2】长度单位与面积单位的区别:
用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度,
用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。
注:
面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。
【3】比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量和比较。
【4】常用的面积单位有:
平方厘米(cm2);平方分米(dm2);平方米(m2)。
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
□1平方厘米=100平方毫米
边长1分米的正方形面积是1平方分米。
□1平方分米=100平方厘米
边长1米的正方形面积是1平方米。
□1平方米=100平方分米
边长100米的正方形面积是1公顷□1公顷=10000平方米
边长1千米的正方形面积是1平方千米。
□1平方千米=100公顷
【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位:
公顷、平方千米。
【6】面积单位间的换算关系:
大单位化成小单位,用大单位前面的数乘进率;
小单位化成大单位,用小单位前面的数除以进率。
1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米;
1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米.
【7】【使用面积单位时】:
①比较小的土地面积,如:
公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”;
②比较大的土地面积,如:
某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。
【8】长方形的面积=长×宽;长=面积÷宽;宽=面积÷长
【9】正方形的面积=边长×边长
【10】长方形的周长=(长+宽)×2;宽=周长÷2—长;长=周长÷2—宽
【11】正方形的周长=边长×4;正方形的边长=周长÷4
【12】铺地砖问题:
①先算出所铺地面的总面积;②计算出每块地砖的面积;
③将这两个面积统一成相同的面积单位;④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.
【13】计算格点图形不规则图形的面积时,将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积;再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.
注意:
面积相等的两个图形,它们周长不一定相等。
周长相等的两个图形面积不一定相等。
【14】面积相等的长方形、正方形中,长方形的周长最长;
周长相等的长方形、正方形中,正方形面积最大.
第六单元:
《年、月、日》
(一)年、月、日部分
【1】熟记每个月的天数,知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。
平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月。
一年有12个月,7个大月(1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月),4个小月(4月、6月、9月、11月)。
歌谣记忆:
一三五七八十腊(腊,即12月),三十一天永不差,
四六九冬三十整(冬,即11月),只有二月有变化。
拳头记忆法:
左手握拳,凸起的地方是大月,凹下的地方是小月,2月除外。
【2】熟记全年天数:
平年365天,其中2月份有28天;闰年366天,其中2月份有29天。
【3】知道1、2、3月是第一季度,4、5、6月是第二季度,7、8、9月是第三季度,10、11、12月是第四季度。
会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。
连续两个月共62天的是:
7月和8月,12月和第二年的1月;一年中连续两个月共62天的是:
7月和8月。
【4】给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如:
第三季度有(92)天,有(13)个星期零
(1)天;平年全年有(365)天,是(52)个星期零
(1)天。
【5】公历年份是4的倍数的一般都是闰年;一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。
年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年。
如:
1978÷4=494……2,1978年是平年。
1988÷4=497,1988年是闰年。
【6】公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
如:
1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。
【7】给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
如:
小华2006年6月出生,到今年6月(岁)。
小明今年12岁,他是(年)出生的。
【8】熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日,会计算到今年(或某一年)建国多少周年。
如:
到今年10月1日是建国(周年)到2018年是建国(周年);。
(二)24时计时法部分
【1】24时计时法:
在一日(天)里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。
所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。
【2】普通计时法与24时计时法所表示时刻的换算方法:
①从午夜0时到中午12:
00,两种计时法所表示的时刻相同。
上午9时→9时;0时→0时(24时)
②中午12:
00以后,两种计时法的整点时刻相差12小时。
晚上9时→21时(9+12=21时)
③下午普通计时法的时刻加上12就是24时计时法的时刻;
④24时计时法的时刻减去12就是普通计时法的时刻。
注意:
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等限制词语。
【3】1天=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒
【4】【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】
【认识时间与时刻的区别】①如:
火车11:
00出发,21:
30到达,火车运行时间是(经过10小时30分钟),
但这里不要写成(10:
30)。
正确的列式格式为:
21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。
②再如:
火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。
像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:
24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:
5+8=13(时);
③又如:
一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?
先换算,155分=2时35分,再计算。
【5】会根据给出的信息制作月历和年历。
如:
某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。
再如:
某年4月30日是星期四,制作5月份月历。
第七单元:
《小数的初步认识》
【1】小数的意义:
像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。
小数是分数的另一种表现形式。
【2】小数的组成:
小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。
【3】小数的读法:
先读整数部分,再读小数点,最后读小数部分。
整数部分的读法与整数的读法相同,小数点读作“点”,小数部分依次读出每个数位上的数字。
【4】小数的写法:
写小数时,先写整数部分,如果整数部分是零直接写成0,接着在个位右下角点上小数点,最后依次写出小数部分每一位上的数,无论有几个0都要写出来。
【5】小数与分数的关系:
(一)分母是10的分数写成一位小数.如:
;
分母是100的分数写成两位小数.如:
;
;
;
分母是1000的分数写成两位小数.如:
;
;
;
(二)小数的数位
小数点的左边是它的整数部分;小数点的右边是它的小数部分。
小数的计数单位是十分之一、
百分之一、千分之一......按照一定的顺序排列起来。
1、把1米平均分成10份,每份是1分米,用米作单位是
米,也是0.1米。
3份就是3分米、
米、0.3米。
2、把1米平均分成100份,每份是1厘米,用米作单位是
米,也是0.01米。
7份就是7厘米、
米、0.07米。
注:
一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式,
写成小数就是0.4。
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