电力系统分析答案吴俊勇已修订.docx
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电力系统分析答案吴俊勇已修订
第一章电力系统的基础概念
1-1解:
(1)电力系统是由发电厂、输电网、配电网和电力负荷组成的,包括了发电、输电、配电和用电的全过程。
(2)发电厂的功能是将自然界的一次能源通过发电动力装置(主要包括锅炉、汽轮机、发电机及电厂辅助生产系统等)转化成电能,是电力系统的能量来源。
110kV及以上的电力网称输电网,主要功能是将大量的电能从发电厂远距离传输到负荷中心,并保证系统安全、稳定和经济地运行。
35kV及以下的电力网称为配电网,主要功能是向终端用户配送满足一定电能质量要求和供电可靠性要求的电能。
电力负荷是电力系统中的能量流向和被消费的环节,电力负荷通过各种设备再转换成动力、热、光等不同形式的能量,为地区经济和人民生活服务。
1-2解:
(1)电力系统的运行有以下特点:
电能不能大量储存;过渡过程非常迅速;电能生产和国民经济各部门和人民生活关系密切。
(2)对电力系统的基本要求有:
保证供电的可靠性保证供电的电能质量保证电力系统运行的经济性满足节能和环保的要求
1-3解:
(核心内容:
P4表1-1P5图1-2)
(1)发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压:
发电机:
G:
1015%kV10.5kV
变压器:
T1:
VT11N1015%kV10.5kV
VT1(2N)220(110%)kV242kV
变压器:
T2:
VT2(1N)220kV
VT2(2N)110(110%)kV121kV
VT2(3N)35(110%)kV38.5kV
变压器:
T3:
VT3(1N)35kV
VT3(2N)6(110%)kV6.6kV
若考虑到3-10Kv电压等级线路不会太长,T3也可以写为:
VT3(1N)35kV
VT32N615%kV6.3kV标号注意:
1、单位2、下脚标写法
(2)变压器的额定变比
高压侧的额定电压低压侧的额定电压
T1:
VT1(2N)242
K1N
VT1(1N)10.5
T2:
KT2N(12)
VT2(1N)220
VT2(2N)121
VT2(1N)
KT2N(13)
VT2(3N)
220
38.5
VT2(2N)121
KT2N(23)
VT2(3N)38.5
变压器的额定变比可记为:
220/121/38.5
T3:
VT3(1N)35
K3N
VT3(2N)6.6
VT3(1N)
K3NVT3(2N)
35
6.3
变比注意:
1、顺序为高/中/低2、不必计算结果
(3)T1变压器运行于5%抽头时:
VT1
(2)242(15%))254KT1
T1VT1
(1)10.510.5
T2变压器运行于主抽头,变压器的实际变比等于额定变比,即
T3变压器运行于-2.5%抽头:
22012138.5
或:
VT3
(1)35(12.5%)34.125
KT3
VT3
(2)6.66.6
KT3
VT3
(1)
VT3
(2)
35(12.5%)34.125
6.36.3
1-4解:
(核心内容:
P4表1-1P5图1-2)
(1)发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压:
发电机G:
13.8kv
注意:
特殊发电机电压:
13.8、15.75、18Kv不用提高5%,直接为13.8、15.75、18Kv。
变压器T1:
VT1(1N)13.8kVVT1(2N)110(110%)kV121kV
VT1(3N)35(110%)kV38.5kV
T2:
VT2(1N)35kVVT2(2N)10(110%)kV11kV
T3:
VT3(1N)10kVVT3(2N)0.38(15%)kV0.399kV
注意:
0.399kV一般记为0.4kV
(2)变压器T1:
高压侧工作于+2.5%抽头,中压侧工作于+5%抽头时,实际变比:
kVT1
(2)/VT1(3)/VT1
(1)[121(12.5%)]/[38.5(15%)]/13.8
124.02540.42513.8
变压器T2工作于额定抽头:
KT23511
变压器T3工作于-2.5%抽头:
第一章注意事项:
KT3
10(12.5%)
0.399
9.750.4
1、教材P4页表1-1中第一栏受电设备中的参数一般为电力系统的额定电压;发电机一栏中13.8KV、15.75KV、18KV是国外的特殊发电机电压,在计算时不用提高5%。
2、双绕组变压器一次测和二次测的规定:
按照功率流动方向而定义一、二次测,功率流入端为一次测,功率流处端为二次测。
3、三绕组变压器:
只有高、中压侧有分接头,低压侧无分接头。
4、注意教材第5页中图1-2:
变压器在进行参数归算时均使用主抽头的额定电压,
5、变压器变比K:
1)变比K的顺序:
三绕组为高/中/低,不用计算过程,直接写变比。
2)变压器T1额定变比表示为K1N、实际变压为K1
K1N
VT1N
VT2N
K1N
VT1
VT2
6、下脚标的意义:
如VT11N表示:
T1变压器一次测额定电压
T11N
又如VT1(1N)表示:
T1变压器一次测额定电压
T11N
第二章电力系统各元件的参数和等值电路
2-1
jXq
V
V
考虑阻尼绕组发生三相短路
正常稳态
V
Eq为空载电势
xd是同步发电机的直轴同步电抗
E为暂态电势,和励磁绕组的总磁链
呈线性关系
xd是暂态电抗
E为次暂态电势,和励磁绕组的总磁链和纵轴阻尼绕组的总磁链呈线性关系
无阻尼绕组发生三相短路
xd是次暂态电抗
2-2某110km架空线路,采用LGJ-120型导线,三相导线等边三角
形排列,相间距为3.5m,计算半径7.6mm。
求该架空线路长80km,
200km时的等值电路及等效参数(Ds=0.88r)
解:
1)单位长度线路参数:
线路电阻:
31.5
r00.2625/km
0s120
线路电抗:
Deq3500
x00.1445lg0.1445lg0.3929/km0Dsb0.887.6线路电纳:
b07.581067.581062.8461106S/km0Deq3500
lglg
req7.6
2)架空线长80km时:
注意:
由于110kV以下长度不超过100km的架空线电纳可以忽略,所以其等值电路如下图所示:
Rr0L0.26258021
Xx0L0.39298031.429
64
Bb0L2.8461106802.277104S所以线路阻抗:
ZRjX21j31.429
2)线路长度为200km时等值电路如下图所示:
Rr0L0.262520052.5Ω
Xx0L0.392920078.58
Bb0L2.84611062005.692104S
线路阻抗:
ZRjX52.5j78.58
线路导纳:
4
YjBj5.692104S
2-3某500kV架空线路,采用3*LGJ-400型导线,三相导线等边三角形水平排列,相间距为11m,计算半径13.6mm。
求该架空线路长400km时的等值电路及等效参数(Ds=0.8r)解:
由型号知:
S400mm2
1)单位长度线路电阻:
31.5
r0/km0.02625/km
0s3400
2)三相导线水平排列的互几何间距为:
Deq3D12D23D311.26D1.2611m13.86m三分裂导线的自几何间距(当Ds=0.8r时):
Dsb3Dsd230.813.64002mm120.296mm每相导线的等值半径:
req3rd2313.64002mm129.584mm
单位长度线路电抗:
Deq13.861000
x00.1445lg0.1445lg0.298/km
0Dsb120.296
单位长度线路电纳:
7.586b0106
0Deq
lg
req
7.581066
3.735106S/km
13.861000
lg
3)架空线长400km,应分解为两个200km的等值电路串联等值电路如下图所示:
V2
Rr0l0.026540010.5
129.584
Xx0l4000.298119.2
Bb0l4003.7351061.494103S
ZRjX10.5j119.2
YjBj1.494103S
等值电路注意:
300km以下架空线路和100km以下电缆线路,使用П型集中参数等值电路。
线路长度超过这一标准以后,可以考虑均分。
比如400km可以2个200km的П型集中参数等值电路串联。
840km的用3个280km的П型集中参数等值电路串联。
2-4解:
变压器的等值电路如下图:
注意励磁之路的
电纳为负值
由型号可知,Sn=10000kVA高,压侧额定电压VNT1121kV
各等效参数如下:
电阻:
RT
2
PSVNT1
SN2
103
2
721212
210310.542
100002
电抗:
XT
VS%
VNT12
100SN
103
10.51212
10010000103153.73
电导:
GT
VNT1
P0210
-3
14
121
-3-7
10-39.5610-7S
电纳:
BT
I0%SNT1
2
100VNT12
10-3
1.11000010-375.13107
2
1001212
归算电压注意:
归算时使用变压器的主接头电压。
本题,如果要求归算到10kV侧,那么额定电压取10.5kV.2-5解:
三相绕组变压器的等值电路为:
1)各绕组电阻:
各绕组的短路损耗分别为:
11
Ps1(Ps(12)Ps(13)Ps(23))(217200.7158.6)129.55kW
2211
Ps2(Ps(12)Ps(23)Ps(13))(217158.6200.7)87.45kW
11
Ps3(Ps(23)Ps(13)Ps(12))(158.6200.7217)71.15kW
22
各绕组的电阻分别为:
R1
R2
R3
2
ΔPs1V2N2103
SN2
2
ΔPs2V2N2103
SN210
2
ΔPs3VN2
2N10
SN2
129.5522021033.919
2
400002
87.4522021032.645
400002
2
71.1522023
21032.152
400002
2)各绕组的等值电抗:
11
VS1%(VS(1-2)%VS(3-1)%VS(2-3)%)(1710.56)10.75kW
11
VS2%21(VS(1-2)%VS(3-2)%VS(1-3)%)12(61710.5)6.25kW
11
VS3%2(VS(3-2)%VS(3-1)%VS(2-1)%)2(10.5617)0.25kW
X1
X2
2
VS1%VN23
S1N10
100SN
2
VS2%VN23S2N103100
X3
SN
VS3%VN10
100
SN
10.7522023
103130.075
10040000
2
6.2522010375.625
10040000
0.252201033.025
10040000
3)各绕组电导:
P0
GT2
VN2
10
-3
46.8-3-7
10-39.66910-7S
2202
4)各绕组电纳:
BT
I0%
100
SN
VN2
10-3
0.940000210-37.438106S
1002202
归算注意:
对三绕组变压器,如果各个绕组的容量不等,则
首先需要折算短路损耗,而短路电压百分比不需要折算。
2-6解:
(1)不论是升压变压器还是降压变压器,所有变压器的参数都要归算到高压侧;
(2)计算标幺值时,电压基准值取各电压等级的平均额定电压。
取基准值:
选SB100MVA
VB110.5kV、VB2115kV、VB36.3kV
1)正常稳态情况下,各电抗标幺值如下
发电机:
VG(N)SB
XXB
G*d*2
SG(N)VB1
d*
2
10.52100
0.8
30
10.522.677
变压器T1:
XVS%VT1N
XT1*
T1*100
T1*
ST1
SB
2
VB2
2
10.51212
10020.369
10031.51152
变压器T2:
2
VS%VT2N
T2*
XT2*ST2NSB2
100SNT1VB2
2
10.51102100
变压器T3:
XT3*
VS%VT3
100
SNVSB2
NT1B2
10.5110210020.64
1152
10015
kT1
kT1N
kT1
线路L:
XL*xLSB20.410020.302
L*VB21152变压器变比:
10.5
1210.9504
10.5
115
kk
T2T3
kT2
kT2N
110
6.60.9132
115
等值电路如下所示:
图中均为标么值)
6.3
2)在无阻尼绕组发生三相短路情况下:
发电机:
'Vav2SB10.52100
XG*X'd*avB20.24620.82
G*d*SNGVB23010.52
其余参数的换算同1)。
等值电路如下:
(图中均为标么值)
3)在有阻尼绕组发生三相短路情况下:
xd*0.146:
发电机:
22
''Vav2SB10.52100
XG*X'd'*avB20.14620.487
G*d*SNGVB23010.52
其余参数的换算同1),等值电路2)。
第二章注意事项:
1、在习题2-2中在计算单位长度参数值时下脚标为0,如单位长度电阻即为r0结果要加上单位/km
2、电阻率在两种不同材料下的数值:
31.5为铝材料
18.8为铜材料
3、注意分裂导线时的各项计算公式,等值电路方面:
100~300km用型等值;300km以上用等长的串联,使得每段在
300km之内,尽量靠近300km
4、在习题2-4中若单位为VA、V、A,则在计算阻抗导纳的公式里不
用乘103,若题中单位为kVA、kV、kA则需要乘103
5、习题2-5中短路电压百分值一定有一个负的。
6、导线型号--后面的数据为导线的横截面积,注意如果是二分裂导线,则导线面积要乘以2
7、导线的排列方式:
三角排列时Deq相间距D、水平排列时Deq32D
第三章电力系统的潮流计算
3-1电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。
系统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率(或极端电压),负荷的有功功率和无功功率等。
运行状态是指系统中所有母线(或称节点)电压的幅值和相位,所有线路的功率分布和功率损耗等。
3-2电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。
电压损耗是两点间电压绝对值之差。
当两点电压之间的相角差不大时,可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。
电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。
电压偏移可以用kV表示,也可以用额定电压的百分数表示。
VV
电压偏移=VVN100%
VN
功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。
输电效率是是线路末端输出的有功功率P2和线路首端输入的有功功率
P1之比。
输电效率=P2100%
P1
3-3网络元件的电压降落可以表示为
V1V2RjXIV2V2
式中,V2和V2分别称为电压降落的纵分量和横分量。
从电压降落的公式可见,不论从元件的哪一端计算,电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的,元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定,电压的相角差则由横分量决定。
在高压输电线路中,电抗要远远大于电阻,即XR,作为极端的情况,令R0,便得
VQX/V,VPX/V
上式说明,在纯电抗元件中,电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的,而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。
换句话说,元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件,存在电压相角差则是传送有功功率的条件。
3-4求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是,将该问题转化成已知同侧电压和功率的潮流计算问题。
首先假设所有未知点的节点电压均为额定电压,从线路末端开始,按照已知末端电压和末端潮流计算的方法,逐段向前计算功率损耗和功率分布,直至线路首端。
然后利用已知的首端电压和计算得到的首端功率,从线路首端开始,按照已知首端电压和首端功率的潮流计算方法,逐段向后计算电压降落,得到各节点的电压。
为了提高精度,可以反复进行几次计算,知道达到满意的精度为止。
3-5简单闭式网络主要有两端供电网络和简单环形网络两类。
两端供电网络潮流计算的主要步骤:
先计算网络中的功率分布,确定功率分点,然后按照已知首端电压和末端功率的开式电力网的计算方法,计算这两个开式电力网的功率损耗和电压降落,进而得到所有节点的电压。
在计算功率损耗时,网络中各点的未知电压可先用线路的额定电压代替。
简单环形网络潮流计算的主要步骤:
按照两端供电网络潮流的计算方法,先计算网络中的功率分布,确定功率分点,然后在功率分点处将网络解开,按照开式电力网的计算方法,计算这两个开式电力网的功率损耗和电压降落,进而得到所有节点的电压。
当简单环形网络中存在多个电源点时,给定功率的电源点可以当做负荷节点处理,而把给定电压的电源点都一分为二,这样便得到若干个已供电点电压的两端供电网络。
3-6每个电源点送出的功率都包含两部分,第一部分由负荷功率和网络参数确定,每一个负荷的功率都把该负荷点到两个电源点间的阻抗共轭值成反比的关系分配到每个电源点,而且可以逐个计算。
称这部分的功率为自然功率。
第二部分和负荷无关,它是由两个供电点的电压差和网络参数决定的,通常称这部分功率为循环功率。
3-7
Z12
ZB2
S1ZB2*
S2
ZA1Z12ZB2
VA*VB*VN
**
ZA1Z12ZB2
SB2
ZA1S1ZA1Z12S2
ZA1Z12ZB2
VA*VB*VN
ZA1Z12ZB2
上式的第一项从结构上可知,在力学中也有类似的公式,一根承担多个集中负荷的横梁,其两个支点的反作用力就相当于此时电源点输出的功率,所以,有时形象的称上述公式为两端供电网络潮流计算的杠杆原理。
3-8功率分点是电力网中功率由两个方向流入的节点,有功分点是有功功率有两个方向流入的节点,无功分点是无功功率有两个方向流入的节点。
在不计功率损耗求出电力网的功率分布之后,可以在功率分点处将网络一分为二,使之成为两个开式电力网。
然后可以按照开式电力网的计算方法进行潮流计算。
3-9节点导纳的特点有直观性、稀疏性、对称性。
节点导纳矩阵的对角线元素Yii称为节点i的自导纳,其值等于接于节点i的所有支路导纳之和。
节点导纳矩阵的对角线元素Yij称为节点i、j之间的互导纳,其值等于直接接于节点i、j之间的支路导纳的负值。
自导纳Yii的物理意义是:
节点i以外所有节点都接地时,从节点i注入网络的电流同施加于节点i的电压之比。
自导纳Yij的物理意义是:
节点k以外所有节点都接地时,从节点i注入网络的电流同施加于节点k的电压之比。
3-10假设是在网络原有节点i和j之间一条导纳为yij的线路退出运行,这时可以当做是在节点i和j之间增加了一条导纳为yij的支路来处理,节点导纳矩阵的节点i和j的自导纳和互导纳的增量分别为:
YijYjiyij、
YiiYjjyij。
3-11PQ节点是有功功率P和无功功率Q都给定的节点,节点电压V,是待求量。
PV节点是有功功率P和电压幅值V都给定的节点,节点的无功功率Q和节
点电压相位是待求量
在潮流计算算出以前,网络中的功率损失是未知的,因此网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定,这个节点承担了系统的有功功率平衡,称之为平衡节点。
指定平衡节点的电压相位为零,作为计算各节点电压相位的参考,其电压幅值也是给定的。
PQ节点通常为变电所,PV节点选择为有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所。
平衡节点通常是主调频发电厂,或出线最多的发电厂。
3-12复杂潮流计算约束条件:
(1)所有电压必须满足:
ViminViVimaxi1,2,,n
从保证电能质量和供电安全的要求来看,电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。
(2)所有电源节点有功功率和无功功率必须满足:
PGiminPGiPGim
QGiminQGiQGi
所有PQ节点的有功功率和无功功率以及PV节点的有功功率,在给定时就必须满足上述不等式,平衡节点的P和Q以及PV节点的Q应按上述条件进行校验。
(3)某些节点之间电压的相位差应满足:
ijijmax为了保证系统运行的稳定性,要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值。
3-13某110kV输电线路,长80k
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