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高三份期末测试数学文
2019-2020年高三1月份期末测试(数学文)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名,考号填写在答题卡上.
2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,非选择题答案使用0.5毫米黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。
参考公式:
锥体体积公其中S为底面面积,为高
柱体体积公式化其中S为底面面积,为高
球的表面积公式,球的体积公式其中R为球的半径
一、选择题:
本大题12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集,集合
,则集合
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
,所以,即
,选B.
2.已知在等比数列中,,则该等比数列的公比为
A.B.C.2D.8
【答案】B
【解析】因为,所以
,即,选B.
3.下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】为奇函数,为非奇非偶函数,在上单调递增,所以选A.
4.给出如下三个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若,则”的否命题为“若”;
③“”的否定是“”.
其中不正确的命题的个数是
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
【解析】①“p且q”为假命题,则p、q至少有一个为假命题,所以①错误。
②正确。
③“”的否定是“”,所以③错误。
所以不正确的命题的个数是2个,选C.
5.已知圆与抛物线的准线相切,则p的值为
A.1B.2C.D.4
【答案】B
【解析】圆的标准方程为,圆心为,半径为4.抛物线的准线为。
所以解得,选B.
6.已知函数的导函数的图象如右图所示,则函数的图象可能是
【答案】D
【解析】由导函数图象可知当时,,函数递减,排除A,B.又当时,取得极小值,所以选D.
7.下列命题中错误的是
A.如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面
B.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C.如果平面平面,平面平面,,那么直线平面
D.如果平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面
【答案】D
【解析】根据面面垂直的的性质可知,D错误。
8.已知函数是定义在R上的奇函数.若对于,都有,且当
则
A.1B.2C.D.
【答案】C
【解析】由可知函数的周期是2.,所以
,选C.
9.已知双曲线的方程为,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(其中c为双曲线的半焦距长),则该双曲线的离心率为
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】不妨取双曲线的右焦点为,双曲线的渐近线为,即。
则焦点到准线的距离为,即,,所以,即,所以离心率,选A.
10.已知O是所在平面内一点,D为BC边中点,且,则有
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】由得,即,所以,即为的中点。
选B.
11.已知函数,且则
A.B.0C.100D.10200
【答案】A
【解析】若为偶数,则
,为首项为,公差为的等差数列;若为奇数,则
,为首项为,公差为4的等差数列。
所以
,选A.
12.已知函数
的零点分别为,则的大小关系是
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】由
得
。
在坐标系中分别作出
的图象,由图象可知,,,所以,选D.
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分。
13.在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,则.
【答案】
【解析】因为,所以所以由正弦定理得,即
,即,所以,所以。
所以
。
14.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是.
【答案】
【解析】由三视图可知,该几何体的上面是个半球,球半径为1,下面是个圆柱,底面半径为1,圆柱的高为1.所以该几何体的体积为。
15.若实数满足
,则目标函数的最小值为.
【答案】
【解析】由得。
作出可行域BCD.
平移直线,由图象可知当直线经过点B时,直线的截距最大,此时最小。
由得,即代入得,所以目标函数的最小值为。
16.已知函数,则满足不等式的的取值范围是.
【答案】
【解析】当时,函数,且单调递增。
所以由可得或者
,即或
,所以或
,即或,所以,即满足不等式的的取值范围是。
三、解答题:
本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(II)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,再把所得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在区间上的值域.
18.(本小题满分12分)
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱底面ABC,,BC=BB1,M,N分别是AB,A1C的中点.
(I)求证:
MN//平面BCC1B1;
(II)求证:
平面A1B1C.
19.(本小题满分12分)
设数列的前n项和为,若对于任意的正整数n都有.
(I)设,求证:
数列是等比数列,并求出的通项公式;
(II)求数列的前n项和Tn.
20.(本小题满分12分)
小王大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足8万件时,(万元).在年产量不小于8万件时,(万元).每件产品售价为5元.通过市场分析,小王生产的商品能当年全部售完.
(I)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:
年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(II)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?
最大利润是多少?
21.(本小题满分13分)
已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在轴上,左、右焦点分别为F1、F2,且在椭圆C上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)过F1的直线与椭圆C相交于A,B两点,且的面积为,求直线的方程.
22.(本小题满分13分)已知函数,其中.
(I)求函数的单调区间;
(II)若直线是曲线的切线,求实数a的值;
(III)设,求在区间上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
2019-2020年高三1月份阶段考试英语试题含答案
第一部分:
听力(共两节满分30分)
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.WhatwillDorothydoontheweekend?
A.Gooutwithherfriend.B.Workonherpaper.
C.Makesomeplans.
2.WhatwasthenormalpriceoftheT—shirt?
A.$15.B.$30.C.$50.
3.WhathasthewomandecidedtodoonSundayafternoon?
AToattendawedding.BTovisitanexhibition.
CTomeetafriend.
4.WhendoesthebankcloseonSaturday?
A.At1:
00pm.B.At3:
00pm.C.At4:
00pm.
5.Wherearethespeakers?
A.Inastore.B.Inaclassroom.C.Atahotel.
第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)
听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6—7题。
6.WhatdoweknowaboutNora?
A.Sheprefersaroomofherown.B.ShelikestoworkwithothergirlC.Shelivesnearthecitycenter.
7.Whatisgoodabouttheflat?
A.Ithasalargesittingroom.B.Ithasgoodfurniture.
C.Ithasabigkitchen.
听第7段材料,回答第8、9题。
8.WherehasBarbarabeen?
A.Milan.B.Florence.C.Rome.
9.WhathasBarbaragotinhersuitcase?
A.Shoes.B.Stones.C.Books.
听第8段材料,回答10至12题。
10.Whoismakingthetelephonecall?
A.ThomasBrothers.B.MikeLandon.C.JackCooper.
11.WhatrelationisthewomantoMr.Cooper?
A.Hiswife.B.Hisboss.C.Hissecretary.
12.Whatisthemessageabout?
A.Ameeting.B.AvisittoFrance.
C.Thedateforatrip.
听第9段材料,回答13至16题。
13.Whocouldthemanspeakermostprobablybe?
A.Apersonwhosawtheaccident.
B.Thedriverofthelorry.
C.Apoliceofficer.
14.WhatwasMrs.Franksdoingwhentheaccidenttookplace?
A.WalkingalongChurchillAvenue.
B.Gettingreadytocrosstheroad.
C.Standingoutsideabank.
15.Whendidtheaccidenthappen?
16.A.Atabout8:
00am.B.Atabout9:
00am.C.Atabout10:
00am.Howdidtheaccidenthappen?
A.Alorryhitacar.B.Acarranintoalorry.C.Abankclerkrushedintothestreet.听第10段材料,回答17至20题。
17.Whatisthetalkmainlyabout?
A.Thehistoryoftheschool.B.Thecoursesfortheterm.C.Theplanfortheday.18.Wherecanthevisitorslearnaboutthesubjectsfornewstudents?
A.Intheschoolhall.B.Inthesciencelabs.C.Intheclassrooms.19.Whatcanstudentsdointhepracticalareas?
A.Takesciencecourses.B.Enjoyexcellentmeals.C.Attendworkshops.20.Whenarethevisitorsexpectedtoaskquestions?
A.Duringthelunchhour.B.Afterthewelespeech.
C.Beforethetourofthelabs.
第二部分:
英语知识运用(共两节,满分35分)
第一节语法和词汇知识(共15小题;每小题1分,满分15分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填人空白处的最佳选项。
21.Thinkingthatherdaughterwasdoinghomework,themotherlefttheroom______.
22.A.quicklyandgentleB.quickandgentleC.quicklyandgentlyD.quickandgently
23.TheChristmasseasonis______bestmomentoftheyeartositbackandwatch______goodmovie.
A.a;theRthe;theC.the;aD.a;a
24.—HaveyouseenJohnlately?
一Yes,heestovisitme______
A.theotherdayB.nowandthen
C.atthemomentD.soonerorlater
25.Thetelephonewas______;therefore,wefailedtogetintouchwithourboss.
A.outofsightRoutofdangerC.outoforderD.outofplace
25.______twiceayearistherulethateverycarmustobeyinthiscity.
A.ExaminingRExamined
C.HavingbeenexaminedD.Beingexamined
26.Myparentsdon'tmindwhatjobIdoIamhappy.
A.eventhoughB.aslongasC.assoonasD.asthough
27.Jane,Imissyouverymuch.I______meetingyoueversinceweparted
A.havebeenlookingforwardtoRwaslookingforwardto
C.hadbeenlookingforwardtoD.lookedforwardto
28.Studieshaveshownthatsomekindsoftreescangrowwell______thequalityofthelandisnotvery
good
A.asifRevenifC.eversinceD.sothat
29.aloneinthelargehouse,thelittleboyhadtolearntosurvivebyhimself.
A.ToleaveB.LeavingC.LeftD.Beingleft
30.Theexpertinsistedthatsilkwormswerefirstraisedbyawomanin______isnowHebeiProvince.
A.whichB.thatC.whereD.what
31.Whichofyoucanthinkofasituation______thisidiomisoftenused?
A.whichH,whenC.whereD.how
32.Our______showsthatthepany'sfailurewascausedbypoormanagement
AanalysisRsuggestionC.opinionD.angle
33.—IwonderifIcoulduseyourputertonight.
—.Iwillbeusingitformytermpaperthen.
A.GoaheadB.I'msorryC.Don'tmentionitD.Itdepends
34.ThesilencewasfinallybrokenwhenMickey,hisface______withjoy,huggedmysontightly.
AfillingRtobefilledC.filledD.wasfilled
35.IfyoureallyhavebeenstudyingEnglishforsolong,it'shightimeyou______abletowritelettersinEnglish.
AareBwereC.canbeD.willbe
第二节完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)阅读下面短文,从短文—题所给的四馆项(A、B、C和D)中选出可以填入空白处的最佳选项。
Ifmomissustained(不衰的),dadisaspark.It'scertainly36_____inmyfamily,wherethemensimplyproduceadifferentkindofenergy.Dadsandgrandpasarewonderfullyfamiliarbut,atthesametime,exotic.
Someofmymost37_____memoriesfromchildhoodtookplaceduringweekendcarrides,justmeandmydad.Theyare38_____inmymemorynotbecausewedidanythingparticularly39_____oradventurousthesewere40_____justweeklyroutine,withtheoccasionalstopatashop.Anditwasn'ttheconversation;wedidn't41_____awholelotTherewasjustsomething42_____aboutbeingwithhim.
It'sthatwayinthefamilyI’ve43_____,too.Formydaughters,CassieandCalliope,44_____isanamazingpointattheendofeachday.
I'msuretwo-year-oldCassiedoesn'tknowhowto45_____time,butatprecisely6:
30everynight,she'sgothernose46againsttheglass,waitingfordaddy's47_____torumble(隆隆声)upthedriveway.
Calliope,almostthreemonthsold,justlooksand48_____atmewithgiggles(咯咯笑)allday,butwhendadeshome,her49_____starttoworkHerarmsandlegsstartmovingquicklybackandforth.Hermouth50_____anO-shape.She'sapictureofpure51_____
WhenmydaughterandIwerelivingwithmy52_____awaitingCalliope'sbirth,Grandpawould53_____hisarrivaleacheveningwithtwoquickhonks(汽车喇叭声)“Grandpa!
Grandpa!
”Cassiewouldruntothedoorso54_____thathersockswouldsendherslidingacrossthecarpet
Thewide-eyedwayCassielooksatthemeninherlifejust55_____myheartIcanonlyimaginewhatitdoestothem.Likemostbabies,herwholefacehasafeeling,notjusthermouth.
36.Atrue
Blegal
C.unfair
D.limited
37.A.actual
B.evident
C.vivid
D.funny
38.A.trapped
Bkept
C.written
D.designed
39.A.puzzling
B.surprising
C.worrying
D.exciting
40.A.hardly
B.nearly
C.mostly
D.slightly
41.A.discuss
Btalk
C.quarrel
D.argue
42.A.different
B.popular
C.serious
D.strange
43.Ainvented
B.studied
C.removed
D.created
44.Amummy
B.grandma
C.daddy
D.brother
45.A.make
Btell
C.save
D.waste
46.Kpressed
B.knocked
C.protected
D.brought
47.A.bicycle
B.train
C.plane
D.truck
48.A.shouts
B.laughs
C.smiles
D.es
4
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