比例尺的应用.docx
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比例尺的应用.docx
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比例尺的应用
《比例尺的应用》教学设计
教学内容:
六年级下册P49页的例题和练习八的有关内容。
教学目标:
1、使学生进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求实际距离的方法。
2、在师生、生生的交流活动中,体会比例尺在实际生活中的运用。
培养学生解决实际问题的能力,在生活中学习数学。
3、让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中的乐趣,感受到比例尺的应用价值。
教学重点:
能按给定的比例尺求相应的实际距离。
教学难点:
比例尺在生活实际中的运用。
教学过程:
一、复习引入:
1、复习比例尺的含义:
上节课,我们认识了比例尺。
谁能说出比例尺的的含义?
(根据学生的回答,教师板书:
图上距离:
实际距离=比例尺)
2、复习比例尺的意义:
出示1:
5000000、1:
30000000让学生说说这些比例尺表示什么?
生1:
图上1厘米的距离相当于地面50千米的实际距离。
生2:
图上1厘米的距离相当于地面300千米的实际距离。
生3:
图上1厘米的距离相当于地面40千米的实际距离
提问:
要求出一幅地图的比例尺,我们需要知道什么?
(需要知道图上距离和实际距离)
3、师:
求比例尺要注意什么?
(要注意,求比例尺,图上距离与实际距离的单位名称要一致,比例尺不带单位名称,比例尺的前项一般化成是1的整数之比,有时需要化成后项是1的整数之比……只要学生回答的有道理,教师就给予肯定)
师:
看来,大家都认识比例尺。
我们不管是看地图,还是画平面图,都要用到比例尺,这说明比例尺在我们的生活,工作中是很有用的,因此,我们不但要理解和掌握比例尺的意义,还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。
这节课,我们就来探究、学习比例尺的应用。
板书:
比例尺的应用
二、教学求实际距离。
师:
同学们,大家都知道2008年北京举办奥运会,为了迎接盛会的到来,北京市新建各种场馆和设施。
给运动员最大的方便。
这就是北京市新建和翻建的14条地铁规划图。
从这里你可以获得那些数学信息?
出示例题:
下面是北京市地铁规划图。
地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?
(出示课件)
生1:
我知道这道题1号地铁在图上的距离大约是10厘米。
师:
说得很好。
生2:
我知道这幅规划图的比例尺是1:
500000。
师:
说得不错。
这道题要我们解决什么问题呢?
生:
要我们解决1号地铁的实际长度是多少?
师:
1号地铁的实际长度我们不可能去测量,你们打算用什么数学知识来解决呢?
生:
我打算用解比例的方法来解决实际距离。
提问:
1号地铁的图上距离与实际距离的比和哪个比相等?
(1:
500000)
师:
用比例尺的的知识来解决这道题,首先要设题,这道题要设什么量为X呢?
生:
设1号地铁的实际长度为X厘米。
师:
根据“图上距离:
实际距离=比例尺”来列比例式。
请同学们打开练习本完成这道题吧。
请一名学生上黑板板演,教师巡视。
师:
长距离我们一般用高级单位,所以这里要进行单位的改写5000000厘米=50千米
师:
这道题也可以用算术的方法来解答。
根据“图上距离:
实际距离=比例尺”可以得出:
图上距离÷比例尺=实际距离。
请同学们用算术的方法来解答这道题。
学生自己独立完成。
小结:
用比例尺解决实际距离,有很多种方法,虽然方法不同,但是需要先知道图上距离和比例尺,而且都是根据比例尺的意义列出算式的,还可以用其它的方法来解答的,课后再思考。
三、巩固练习,内化知识。
1、在比例尺是1:
6000000的地图上,量得天津到南京的距离是15厘米,天津到南京的实际距离大约是多少?
2、在比例尺是1:
5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?
要提醒学生把计算结果换成以“千米”作单位的数量。
3、课件出示:
量得从张家港到昆山市的图上距离是5厘米,求出两地的实际距离。
4、课件出示:
5、
图上距离
实际距离
比例尺
5厘米
800米
3.5厘米
1:
40000
6、课外延伸:
一辆汽车从甲地开往乙地,一共用了3小时,问汽车每小时多少千米?
四、总结全课。
通过这堂课的学习,你有什么收获?
师:
比例尺的知识在我们的生活当中还有很多的运用,咱们以后还会遇到它
《比例尺的应用》说课稿
一、说教材
《比例尺的应用》第一课时。
这节课是在学生学完“比例尺的意义”、后安排的内容。
这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。
比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也具有很好的现实意义。
二、说教学目标
通过本课时的学习,是学生进一步掌握比例尺的意义,以及有关的数量关系式,掌握求实际距离的解决方法,并会解答这类应用题,培养学生解决实际问题的能力。
使学生进一步体会学习数学的价值,培养学生的应用意识。
结合具体情境,对学生进行爱祖国,爱家乡教育。
三.说重、难点
本课的重点是能根据比例尺和图上距离正确求出实际距离。
在设知数时,由于图上距离和实际距离所使用的单位不同,因此教学难点是设未知数时使用哪个长度单位。
四.说教学方法
这节课是学生在掌握了比例尺的含义的基础上展开的,让学生根据比例尺的意义来求实际距离或者是图上距离。
解决这类问题学生会有不同的方法,应该允许他们按照自己的思考方法进行解答。
在引导学生进一步理解不同算法时,特别要引导学生理解和掌握用比例式求实际距离的方法,帮助学生把握不同算法之间的联系。
根据比例尺=图上距离:
实际距离以及学生的不同解法,可以归纳如下:
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
在计算的过程中关键还是要让学生注意单位的统一。
在用解比例的方法求实际距离时,要和学生强调解设中单位还应该是厘米,因为图上距离的单位就是厘米,所以要统一。
对比例尺意义的理解是解答这类问题的关键,在理解比例尺时,一定要结合图形的放大与缩小,这样有助于学生对解题方法的掌握。
教材上介绍了3种解题思路,但我觉得前两种的思考方法是一样的。
且第2种思路中“比例尺1:
8000,也就是图上1厘米,表示实际距离80米”,这样的理解有跳跃性,我觉得还是让学生理解为“图上1厘米,表示实际距离8000厘米”,最后让学生看问题所求的单位名称与计算结果是否一致,如果不一样,需要统一单位,这样学生比较好理解。
用比例的方法来解答这类问题,可能学生对这样的解法和方程解有一样的感觉,怕麻烦!
但作为一种新的解题思路,必须让学生掌握,所以今天的课堂教学中,我准备让学生这两种思路都掌握。
在以后的练习中,如果题目没有要求解题方法,那么学生可以用自己喜欢的方式来解答。
五、说教学程序
1.复习准备
本节课是紧接着前一节课的学习内容展开的进一步研究,所以,在学习新知道之前,对前一节课所学知识进行积极的回忆,有利于学生主动应用已有知识学习新知识,也有利于学生获得整体的,系统的知识。
因此,我一开始按摆了复习。
2、联系生活学新知
参与是发展的前提,兴趣是参与的内驱力。
让学生主动参与数学学习活动是促进学生发展的前提,学生只有在参与中才能得到发展。
要让学生主动参与数学学习活动,必须激发起学生的学习动机。
而学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成分,是学习活动的强化剂,它在学生的学习活动中,起着巨大的推动和内驱作用。
趣味性是使学生产生学习兴趣的重要途径。
能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去。
这里我没用课本中的例题,而是根据实际改编的。
我们知道,数学源于生活,因此数学教学要紧密联系学生的生活实际,捕捉贴近学生的生活的素材,这样会使冰冷的数学产生亲和力,使学生感到亲切,也是“人人学有价值的数学”的生动体现。
接下来分析条件和问题。
在设知数时,使用哪个长度单位,是本节课的教学难点,板书中,我故意空出来。
提问:
你觉得这里设什么单位更便于计算?
然后用红笔加以强调。
再写出关系式,接下来让学生自己对照列方程解答。
设未知数列出方程,再由学生自主选择自己喜欢的方法解答。
体现教师的主导与学生的主体作用。
接着结合岚皋地图,设计了课中小练习,让学生从生活中寻找数学的素材,感受生活中处处有数学,学习数学如身临其境,这样就会产生亲切感,有利于形成似曾相识的接纳心理。
之后进行了课中小结:
怎样求实际距离?
要哪些条件?
3、巩固练习
数学的练习是使学生掌握系统的数学基础知识,训练技能、技巧的重要手段,也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。
4、课堂小结,让学生对本节课的知识进行回顾整理。
形成完整的知识体系。
《比例尺的应用》教学设计
教学内容:
教科书第49页的例7,完成随后的“练一练”和练习十一的第3、5题。
教学目标:
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上,能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值,感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略。
教学重点、难点:
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离;感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
教学准备:
教学光盘、了解家到学校的大概距离
教学过程
一、复习导入。
1、什么叫比例尺?
求比例尺时要注意哪些问题?
2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米,实际相距300千米,求这幅地图的比例尺?
你能画出这幅地图的线段比例尺吗?
二、教学新课
1、教学例7。
(1)出示例7,明确题意,找出明华小学到少年宫距离的线段,说出题目告诉了什么,要求什么。
(告诉了比例尺,又告诉了图上距离,求实际距离。
)
(2)说一说比例尺1:
8000所表示的意义。
(3)根据对1:
8000的理解让学生尝试练习。
(4)交流算法,说说为什么这样算?
帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。
重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
引导学生思考:
根据比例尺的含义,明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?
你能根据这样的相等关系列出比例式?
注意:
最后的单位要换算成“米”作单位的数。
2、做“试一试”。
(1)独立算出学校到医院的图上距离。
(2)讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
(3)在图中表示医院的位置。
三、巩固练习。
1、做“练一练”先独立解题,在组织交流
2、做练习十一第4题
重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
3、做练习十一第5题。
重点帮助学生确定合适的比例尺。
在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
4、将下列各题做在课堂作业本上。
(1)北京到天津的距离是140千米,在一幅比例尺是1:
2000000的地图上,两地间的距离是多少厘米?
(2)在一幅比例尺是1:
500000的地图上,量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。
甲、乙两城实际相距多少千米?
04080120千米
(3)在一幅比例尺为的地图上,小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。
这个城市与北京相距多远?
(4)做练习十一第3题。
(5)学生阅读“你知道吗”,选择两个比例尺说说它们的实际意义。
四、全课小结。
通过本课的学习,你又掌握了什么新的本领?
五、课堂作业
完成补充习题的相关练习
板书设计:
比例尺的应用
5×8000=40000(厘米)解:
设明华小学到少年宫的实际距离是X厘米。
40000厘米=400米5:
X=1:
8000
X=40000
40000厘米=400米
答:
明华小学到少年宫的实际距离是400米。
比例尺的应用”教学反思
李广元2011.3.25
在教学这部分内容时,我曾想过这样设计:
先复习一下比例尺的意义,然后隆重推出课本的信息窗,让学生根据信息提出问题,如:
从济南到青岛有多远?
需几小时到达?
然后重点探索如何根据图上距离和比例尺求出实际距离。
但根据以往的经验,学生对根据数学信息提问题这个环节似乎兴趣不是很大,如何调动学生的学习积极性,让学生积极主动地参与呢?
我灵机一动,对信息窗做了一下修改:
课一开始,我问:
同学们,你们到过青岛海洋世界吗?
(由于青岛是我们比较熟悉的城市,学生热情比较高。
)如果我们要从威海出发去青岛,客车以每小时100千米的速度行驶,你知道路上需要几小时吗?
这时,学生纷纷发言:
这怎么行?
必须知道青岛和威海两地之间的路程啊!
接着,我出示了信息窗中的地图,问学生:
根据现有的资料,你能算出这两个城市之间的距离吗?
学生兴致很高,找到的思路很多,但很少用课本上的方法,想法最多的思路有:
思路一:
比例尺1:
8000000可以理解为图上一厘米代表实际8000000厘米,因此图上3厘米实际就是3×8000000=24000000厘米=240千米
思路二:
因为图上距离:
实际距离=比例尺,困此实际距离=图上距离÷比例尺,也就是说,3÷1/8000000=24000000厘米=240千米。
虽然学生没有用课本上的方法,但我认为还是非常有必要给学生补充的,而且由于思路简单,利于学习有困难的学生掌握。
另外,在设未知数时要引导学生思考,为什么要设成厘米为单位,最后为什么要注意化成更大一些的单位,如米、千米。
本节课的知识比较零散,还涉及到如线段比例尺的类型,放大比例尺应注意的问题等,本节课没能全部解决,但我觉得本节课的方法思路学生明白透彻了,也为其它类型的题打好了基础。
重要的是,本节课中,学生体会到了用不同的思路来解决问题,那么在出现线段比例尺的时候,学生就不会生搬硬套的用公式来解决了。
这节课,学生兴趣浓厚,学得积极主动。
反思整个教学过程,我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上,给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台,让他们在实践活动中获得多方面发展。
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