中考压轴题之平移专题的复习.docx
- 文档编号:6576038
- 上传时间:2023-01-08
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:26.33KB
中考压轴题之平移专题的复习.docx
《中考压轴题之平移专题的复习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考压轴题之平移专题的复习.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考压轴题之平移专题的复习
学习好资料欢迎下载
平移专题的复习
教学课题
1、 掌握平移在压轴题中的复习;
教学目标
2、 学会用数形结合的思想解决几何证明;
重点难点
解决平移相关的压轴题
教学过程:
平移问题
平移性质——平移前后图形全等,对应点连线平行且相等。
一、直线的平移
4k
1、(2009 武汉)如图,直线 y =x 与双曲线 y =( x > 0 )交于点 A .将直线
3x
y
A
O C
B
x
49kAO
y =x 向右平移个单位后,与双曲线 y =( x > 0 )交于点 B ,与 x 轴交于点 C ,若= 2 ,则 k = .
32xBC
2、(09 年四川南充市)如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A(3, .
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点 B(6,m) ,求 m 的值和这个一次函数的解析式;
(3)第
(2)问中的一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 C、D,求过 A、B、D 三点的二次函数的解析式;
(4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形 OECD 的面积 S 与四边形 OABD 的面积 S
1
满足:
S =
1
2
3
S ?
若存在,求点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.
y
3 A
B
O3C 6x
D
上次完成情况
作业优良一般没有做
这次作业
学习好资料欢迎下载
3、(2009 年日照)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施
的下部 ABCD 是矩形,其中 AB=2 米,BC=1 米;上部 CDG 是等边三角形,固定点 E 为 AB 的中点.△EMN
是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN 是可以沿设施边
框上下滑动且始终保持和 AB 平行的伸缩横杆.
(1)当 MN 和 AB 之间的距离为 0.5 米时,求此时△EMN 的面积;
(2)设 MN 与 AB 之间的距离为 x 米,试将△EMN 的面积 S(平方米)表示成关于 x
G
M N
的函数;
(3)请你探究△EMN 的面积 S(平方米)有无最大值,若有,请求出这个最大值;
若没有,请说明理由.
D
A E
(第 3 题图)
C
B
(
4、2009 年山东青岛市)如图,在梯形 ABCD 中,AD ∥ BC ,AD = 6cm ,CD = 4cm ,BC = BD = 10cm ,
点 P 由 B 出发沿 BD 方向匀速运动,速度为 1cm/s;同时,线段 EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动,速度
为 1cm/s,交 BD 于 Q,连接 PE.若设运动时间为 t (s)( 0 < t < 5 ) .解答下列问题:
(1)当 t 为何值时, PE ∥ AB ?
(2)设 △PEQ 的面积为 y (cm2),求 y 与 t 之间的函数关系式;
A
E D
Q
(3)是否存在某一时刻t ,使 S
△PEQ =
2
S
25 △BCD
?
若存在,求出此时t 的值;
P
F C
若不存在,说明理由.
(4)连接 PF ,在上述运动过程中,五边形 PFCDE 的面积是否发生变化?
说明理由.
学习好资料欢迎下载
(
5、 2009 江西)如图 1,在等腰梯形 ABCD 中,AD∥ BC ,E 是 AB 的中点,过点 E 作 EF ∥ BC 交 CD
于点 F . AB = 4,BC = 6 ,∠B = 60︒ .
(1)求点 E 到 BC 的距离;
(2)点 P 为线段 EF 上的一个动点,过 P 作 PM ⊥ EF 交 BC 于点 M ,过 M 作 MN ∥ AB 交折线 ADC
于点 N ,连结 PN ,设 EP = x .
DDD
2 ), △PMN的形状是否发生改N
EEEF
长;若改变,请说明理由;
②当点 N 在线段 DC 上时(如图B
3),是否存在点 P ,使 △PMN 为
C B C B C
M M
图 1 图 2 图 3
等腰三角形?
若存在,请求出所有
满足要求的 x 的值;若不存在,请
A D (第 25 题)
D
说明理由.
E
F
E
F
B
C B
C
图 4(备)
图 5(备)
35
44
x 与 AB 交于
点 C ,与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D .点 E 从点 A 出发,以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左运
动.过点 E 作 x 轴的垂线,分别交直线 AB、OD 于 P、Q 两点,以 PQ 为边向右作正方形 PQMN ,设正
方形 PQMN 与 △ACD 重叠部分(阴影部分)的面积为 S (平方单位 ).点 E 的运动时间为 t (秒 ).
(1)求点 C 的坐标.
y
(2)当 0 < t < 5 时,求 S 与 t 之间的函数关系式.(4 分)
D
(3)求
(2)中 S 的最大值。
⎛9 ⎫
⎝2 ⎭
B
C
Q
P
M
N
O
E A
x
学习好资料欢迎下载
7、(09 湖南邵阳)如图(8),直线 l 的解析式为 y = - x + 4 ,它与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、B 两点.平
行于直线 l 的直线 m 从原点 O 出发,沿 x 轴的正方形以每秒 1 个单位长度的速度运动,它与 x 轴、 y 轴分
别相交于 M 、N 两点,设运动时间为 t 秒( 0 < t ≤ 4 ).
(1)求 A、B 两点的坐标;
(2)用含 t 的代数式表示 △MON 的面积 S ;
1
(3)以 MN 为对角线作矩形 OMPN ,记 △MPN 和
△OAB 重合部分的面积为 S ,
2
m
l
y
B
N P
O M
A x
m
图 8
l
N
O
y
B
EP
PF
M A x
①当 2 < t ≤ 4 时,试探究 S 与 t 之间的函数关系式;
2
②在直线 m 的运动过程中,当 t 为何值时, S 为 △OAB 面积的
2
5
16
?
二、三角形的平移
(
8、 2009 威海)如图,△ABC 和的△DEF 是等腰直角三角形,∠C=∠F=90°,AB=2.DE=4.点 B 与点 D 重合,
点 A,B(D),E 在同一条直线上,将△ABC 沿 D → E 方向平移,至点 A 与点 E 重合时停止.设点 B,D 之间的
距离为
,ABC 与△DEF 重叠部分的面积为 y,则准确反映 y 与 x 之间对应关系的图象是()
9、(2009 年济南)如图,点 G、D、C 在直线 a 上,点 E、F、A、B 在直线 b 上,若 a ∥b,Rt△GEF 从
.
...
GDC
a
s
s s s
FAB
O
t O
B
t O
C
t O
D
t
(第 9 题图)
学习好资料欢迎下载
10、 2009 年山东青岛市)已知:
如图,在ABCD 中,AE 是 BC 边上的高,将△ ABE 沿 BC 方向平移,
使点 E 与点 C 重合,得 △GFC .
(1)求证:
BE = DG ;
(2)若 ∠B = 60°,当 A B 与 BC 满足什么数量关系时,四边形 ABFG 是菱形?
证明你的结论.
,G
D
EF
第 10 题图
三、四边形的平移
8
133212
轴于 A、B 两点.矩形 DEFG 的顶点 D、E 分别在直线 l 、l 上,顶点 F、G 都在 x 轴上,且点 G 与点 B
12
重合.
(1)求 △ ABC 的面积;
(2)求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长;
(3)若矩形 DEFG 从原地出发,沿 x 轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平
y
l
2
E
D
l y
1
移,设移动时间为t (0 ≤ t ≤ 12) 秒,矩形 DEFG 与 △ ABC 重叠部分的面积为
S ,求 S 关于 t 的函数关系式,并写出相应的 t 的取值范围.
A O
C
F(G) x
学习好资料欢迎下载
12、(2009 年衡阳市)如图,直线 y = - x + 4 与两坐标轴分别相交于 A、B 点,点 M 是线段 AB 上任意一
点(A、B 两点除外),过 M 分别作 MC⊥OA 于点 C,MD⊥OB 于 D.
(1)当点 M 在 AB 上运动时,你认为四边形 OCMD 的周长是否发生变化?
并说明理由;
(2)当点 M 运动到什么位置时,四边形 OCMD 的面积有最大值?
最大值是多少?
(3)当四边形 OCMD 为正方形时,
将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向yyy
移 动 , 设 平 移 的 距 离 为
B B B
a(0 < a < 4) ,正方形 OCMD 与△
AOB 重叠部分的面积为 S.试求 S
D
M
与 a 的函数关系式并画出该函数的
O C A x O A x
O A x
图象.
图
(1)
图
(2)
图(3)
四、圆的平移问题
0)4) .0)(
13、2009 年江苏省)如图,已知射线 DE 与 x 轴和 y 轴分别交于点 D(3, 和点 E (0, 动点 C 从点 M (5,
出发,以 1 个单位长度/秒的速度沿 x 轴向左作匀速运动,与此同时,动点 P 从点 D 出发,也以 1 个单位
长度/秒的速度沿射线 DE 的方向作匀速运动.设运动时间为t 秒.
(1)请用含 t 的代数式分别表示出点 C 与点 P 的坐标;
(2)以点 C 为圆心、1 t 个单位长度为半径的⊙C 与 x 轴交于 A、 两点 (点
2
A 在点 B 的左侧),连接 PA、PB.
①当⊙C 与 射线 DE 有公共点时,求 t 的取值范围;
②当 △PAB 为等腰三角形时,求 t 的值.
学习好资料欢迎下载
14、 (2009 年云南省)已知在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是矩形,点 A、C 的坐标分别为 A (3 , ) 、
40
C (0 , ) ,点 D 的坐标为 D (-5,) ,点 P 是直线 AC 上的一动点,直线 DP 与 y 轴交于点 M.问:
(1)当点 P 运动到何位置时,直线 DP 平分矩形 OABC 的面积,请简要说明理由,并求出此时直线 DP
的函数解析式;
(2)当点 P 沿直线 AC 移动时,是否存在使 △DOM 与 △ABC 相似的点 M,若存在,请求出点 M 的坐
标;若不存在,请说明理由;
yy
(3)当点 P 沿直线 AC 移动时,以点 P 为圆心、半径
长为 R(R>0)画圆,所得到的圆称为动圆 P.若设
动圆 P 的直径长为 AC,过点 D 作动圆 P 的两条切线,
切点分别为点 E、F.请探求是否存在四边形 DEPF 的
最小面积 S,若存在,请求出 S 的值;若不存在,请
说明理由.
D
C B C B
O A x D O A x
备用
四、抛物线的平移
15、(2009 年舟山)如图,已知点 A(-4,8)和点 B(2,n)在抛物线 y = ax2上.
(1)求 a 的值及点 B 关于 x 轴对称点 P 的坐标,并在 x 轴上找一点 Q,使得 AQ+QB 最短,求出点 Q 的坐
标;
(2)平移抛物线 y = ax2,记平移后点 A 的对应点为 A′,点 B 的对应点为 B′,点 C(-2,
0)和点 D(-4,0)是 x 轴上的两个定点.
A
①当抛物线向左平移到某个位置时, ′C+C B′ 最短,求此时抛物线的函数解析式;
②当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形 A′B′CD 的周长最
短?
若存在,求出此时抛物线的函数解析式;若不存在,请说明理由.
A y
8
6
4
2 B
D C
-4 -2 O Q 2 4 x
-2 P
-4
学习好资料欢迎下载
16、(2009 年湖北省荆门市)一开口向上的抛物线与 x 轴交于 A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶
点为 C,且 AC⊥BC.
(1)若 m 为常数,求抛物线的解析式;
(2)若 m 为小于 0 的常数,那么
(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标
原点?
y
D
O A
B x
(3)设抛物线交 y 轴正半轴于 D 点,问是否存在实数
,使得BCD 为等腰三角形?
若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由.
C
第 16 题图
课后作业
1、下列几种立体图形中,俯视图是圆的个数是()
(1)圆柱
(2)圆锥(3)圆台(4)球体
A、4B、 3C、2D、1
2、已知一组数据 2、2、3、x、5、5、6 的众数是 5,则 x 是()
A、5B、 4C、3D、2
3、下列计算中,正确的是()
A、 x ⋅ x 3 = x 3
B、 x 3 - x = x C、 x 3 ÷ x = x 2
D、 x 3 + x 3 = x 6
4、如图,小林从 P 点向西直走 12 米后,向左转,转动角度为α ,再走 12 米,如此重复,小林共走了 108
米回到点 P,则α ()
A、30°B、 40°C、80°D、 不存在
5、在下图 4X4 的正方形网格中,△MNP 绕着某点旋转一定的角度,得到
1N1P1,则其旋转中心可能是
()
A 、点 AB、点 BC、点CD、点 D
Y
N1
D
M1
α
P1
A
B B O
X
α
P
A
N
M
第7题图
6、若 n(n≠0)是关于 x 的方程 x 2 + mx + 2n = 0 的根,则 m+n 的值为()
A、1B、2C、 —1D、—2
7、如图,直线 y=kx+b 经过点 A(—1,—2)和点 B(—2,0),直线 y=2x 过点 A,则不等式 2x<kx<0.
的解集为()
A
A、x<—2,B、—2<x<—1,C、—2<x<0D、—1<x<0D
E
P
B
F
(第8题) C
学习好资料欢迎下载
8、如图,在菱形 ABCD 中,∠A=110°,E、F 分别是边 AB 和 BC 的中点,EP⊥CD 于点 P,则∠FPC=
()
A、35°B、45°C、50°D、55°
9、一把遮阳伞撑开时母线长是 2 米,底面半径为 1 米,则做这把遮阳伞需要用布料的面积是()
1
2
10、两个不相等的正数满足 a+b=2,ab=t-1,设 S=(a-b)2,则 S 关于 t 的函数图象是()
A、射线(不含端点)B、线段(不含端点)C、直线D、抛物线的一部分
(
11、 2009 江西)如图 1,在等腰梯形 ABCD 中,AD∥ BC ,E 是 AB 的中点,过点 E 作 EF ∥ BC 交 CD
于点 F . AB = 4,BC = 6 ,∠B = 60︒ .
(1)求点 E 到 BC 的距离;
(2)点 P 为线段 EF 上的一个动点,过 P 作 PM ⊥ EF 交 BC 于点 M ,过 M 作 MN ∥ AB 交折线 ADC
于点 N ,连结 PN ,设 EP = x .
DDD
2 ), △PMN的形状是否发生改N
EEEF
长;若改变,请说明理由;
②当点 N 在线段 DC 上时(如图B
3),是否存在点 P ,使 △PMN 为
C B C B C
M M
图 1 图 2 图 3
等腰三角形?
若存在,请求出所有
满足要求的 x 的值;若不存在,请
A D (第 25 题)
D
说明理由.
E
F
E
F
BC
图 4(备)
B C
图 5(备)
12、(2009 年长春)如图,直线 y = -
3 5
4 4
点 C ,与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D .点 E 从点 A 出发,以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左运
学习好资料欢迎下载
动.过点 E 作 x 轴的垂线,分别交直线 AB、OD 于 P、Q 两点,以 PQ 为边向右作正方形 PQMN ,设正
方形 PQMN 与 △ACD 重叠部分(阴影部分)的面积为 S (平方单位 ).点 E 的运动时间为 t (秒 ).
(1)求点 C 的坐标.
(2)当 0 < t < 5 时,求 S 与 t 之间的函数关系式.(4 分)
(3)求
(2)中 S 的最大值。
⎛9 ⎫
⎝2 ⎭
13、(09 湖南邵阳)如图(8),直线 l 的解析式为 y = - x + 4 ,它与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、B 两点.平
行于直线 l 的直线 m 从原点 O 出发,沿 x 轴的正方形以每秒 1 个单位长度的速度运动,它与 x 轴、 y 轴分
别相交于 M 、N 两点,设运动时间为 t 秒( 0 < t ≤ 4 ).
(1)求 A、B 两点的坐标;
(2)用含 t 的代数式表示 △MON 的面积 S ;
1
(3)以 MN 为对角线作矩形 OMPN ,记 △MPN和
△OAB 重合部分的面积为 S ,
2
m
l
y
B
N P
O M
A x
m
图 8
l
N
O
y
B
EP
PF
M A x
16
①当 2 < t ≤ 4 时,试探究 S 与 t 之间的函数关系式;
2
②在直线 m 的运动过程中,当 t 为何值时, S 为 △OAB 面积的 5
2
?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 压轴 平移 专题 复习