完整word版山东省济南市数学中考试题含答案.docx
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完整word版山东省济南市数学中考试题含答案
2019年学业水平考试数学试题山东省济南市分,共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4)1.(2019济南,1,4分)4的算术平方根是(
2.C.±2DA.2B.-2
)济南,2,4分)如图所示的几何体,它的俯视图是(2.(2019正面
D.C..AB.千米的洲际量子卫星实现了距离达76002019年1月,“墨子号”43.(2019济南,3,分)用科学记数字7600量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.)数法表示为(
2443D.76××C.7.61010A.0.76×10.B7.6×10
头的附件,是中国特有的文化艺术遗×分)“瓦当”是中国古建筑装饰×4.(2019济南,4,4)产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
DCAB5.(2019济南,5,4分)如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF的度数为()
A.17.5°B.35°C.55°D.70°
B
1D
F
A
C
6.(2019济南,6,4分)下列运算正确的是()
23325=4-B.(2aa)A.aa+2=3a
2222+=a.(a+b)ba+2)(a-1)=+a-2D(C.a7.(2019济南,7,4分)关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是()
1111A.m<-B.m>-C.m>D.m<2222.
2)、x,y(x,y)、B(8.(2019济南,8,4分)在反比例函数y=-图象上有三个点A
2211x)x,则下列结论正确的是(C(x,y),若x<0<x<31323<yD.y<y<y<y.yy<yB.<y<yCyyA.<221213131323的顶点都在方格线的格点上,ABC9济南,,4分)如图,在平面直角坐标系中,△9.(2019)′B′C′,则点P的坐标为(A将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°,得到△2,1)D.(C.(1,2)),A.(04)B.(1,1y
B65A4A'3'C2C1BxO434–3–212–1–
年人均阅读量的2012年至20172019济南,10,4分)下面的统计图大致反应了我国10.()的是(情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理...2016A.与年相比,2017年我国电子书人均阅读量有所降低
4.57
2017年,我国纸质书的人均阅读量的中位数是B.2012年至.从2014年到2017年,我国纸质书的人均阅读量逐年增长C1.8年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的倍还多D.2013阅读量/本
6
4.7754.66
4.654.58
4.56
4.39
4
3.223.21
3.263.12
3纸质书2.35
2.48
电子书2O201720162013201420152012年份
,将这26.如图,4分)如图,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为.11(2019济南,11,图中阴影为重合部分,则阴影恰好重合,折痕为CDA张扇形纸片折叠,使点与点O)部分的面积为(
9π99.D-.96πB36πA.-.-3C12π3
422.
A
A
D
C
O
B
BO(A)
满足横、纵坐标都为整数,则把点11,4分)若平面直角坐标系内的点M12.(2019济南,2mmx+(,0)、Q2,-2)都是“整点”.抛物线y=mx4-4PM叫做“整点”.例如:
(1所围成AB、-2(m>0)与x轴交于点A、B两点,若该抛物线在AB之间的部分与线段)的区域(包括边界)恰有七个整点,则m的取值范围是(
112
m<.1<D2m≤1AC.1<.m≤≤m.<1B<22二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
2-4=____________;13,4分)分解因式:
m13.(2019济南,14.(2019济南,14,4分)在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子,每个1棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑包棋子的概率是,则白色棋子的个4数是=____________;
15.(2019济南,15,4分)一个正多边形的每个内角等于108°,则它的边数是=____________;
x-216.(2019济南,16,4分)若代数式的值是2,则x=____________;x-417.(2019济南,17,4分)A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发____________小时后和乙相遇.
y/km乙甲20O15t/h4
18.(2019济南,18,4分)如图,矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上,AB=EF,FG=2,GC=3.有以下四个结论:
①∠BGF=∠CHG;②△BFG≌△DHE;1③tan∠BFG=;④矩形EFGH的面积是43.其中一定成立的是____________.(把2所有正确结论的序号填在横线上).
ADE
HB
三、解答题(本大题共9小题,共78分)
19.(2019济南,19,6分)
-10.1)sin30°+(π-计算:
2+│-5│-
20.(2019济南,20,6分)
3x+1<2x+3①?
?
?
1-3x解不等式组:
2x>②?
?
2
21.(2019济南,21,6分)
如图,在□ABCD中,连接BD,E是DA延长线上的点,F是BC延长线上的点,且AE=CF,连接EF交BD于点O.
求证:
OB=OD.
AED
OBCF
22.(2019济南,22,8分)
本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动,组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆,每一名学生只能参加其中全顺活动,共支付票款2000元,票价信息如下:
票地点/人10元历史博物馆/人20元民俗展览馆
)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人?
(1)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?
(2
分),8.(2019济南,2323上的O,C为⊙D相切于点A,BP与⊙O相较于点O的直径,如图AB是⊙OPA与⊙.=60°、一点,分别连接CBCD,∠BCDABD的度数;
(1)求∠的长度.6,求PD=
(2)若ABB
OCDPA
24.(2019济南,24,10分)
某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程,为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表.
最受欢迎的校本课程问卷调校本课频频数(人数您好!
这是一份关于您最喜欢的校本课304问卷调查表,请在表格中选择一个(只能选个)您最喜欢的课程选项,在其后空格内打20非常感谢您的合作1b8D校本课程选项合计a1A“3D”打印
数学史BDBC诗歌欣赏A25%陶艺制作DC
请您根据图表中提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的a=________,b=_______;
(2)“D”对应扇形的圆心角为_______度;
(3)根据调查结果,请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数;
(4)小明和小亮参加校本课程学习,若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率.
25.(2019济南,25,10分)
如图,直线y=ax+2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,b).将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移t(t>0)个单位长度,得到对应线段CD,反比例函数yk=(x>0)的图象恰好经过C、D两点,连接AC、BD.
x
(1)求a和b的值;
(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积;
k(3)点N在x轴正半轴上,点M是反比例函数y=(x>0)的图象上的一个点,若△CMN
x是以CM为直角边的等腰直角三角形时,求所有满足条件的点M的坐标.
yy
DDCCBBxxAOOA
第25题图第25题备用图
26.(2019济南,26,12分)
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB,点D为射线BC上任意一点,在射线CM上截取CE=BD,连接AD、DE、AE.
(1)如图1,当点D落在线段BC的延长线上时,直接写出∠ADE的度数;
(2)如图2,当点D落在线段BC(不含边界)上时,AC与DE交于点F,请问
(1)中的结论是否仍成立?
如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由;
(3)在
(2)的条件下,若AB=6,求CF的最大值.
M
M
EAAFCDBCBD
2题图26第126第题图
27.(2019济南,27,12分)
2+bx+4过A(2,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C,过点C,抛物线如图1y=ax作x轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D,连接AC、BC.点P是该抛物线上一动点,设点P的横坐标为m(m>4).
(1)求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值;
(2)如图2,若∠ACP=45°,求m的值;
(3)如图3,过点A、P的直线与y轴于点N,过点P作PM⊥CD,垂足为M,直线MN与x轴交于点Q,试判断四边形ADMQ的形状,并说明理由.
yyy
MDCDCCDPPQAxOBxOOAxABBN
127第题图3题图27第2题图27第
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