信号与系统Matlab实验作业.docx
- 文档编号:6573425
- 上传时间:2023-01-08
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:88.19KB
信号与系统Matlab实验作业.docx
《信号与系统Matlab实验作业.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《信号与系统Matlab实验作业.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
信号与系统Matlab实验作业
实验一典型连续时间信号和离散时间信号
一、实验目的
掌握利用Matlab画图函数和符号函数显示典型连续时间信号波形、典型时间离散信号、连续时间信号在时域中的自变量变换。
二、实验内容
1、典型连续信号的波形表示(单边指数信号、复指数信号、抽样信号、单位阶跃信号、单位冲击信号)
1)画出教材P28习题1-1(3)
的波形图。
functiony=u(t)
y=t>=0;
t=-3:
0.01:
3;
f='exp(t)*(u(6-3*t)-u(-6-3*t))';
ezplot(f,t);
gridon;
2)画出复指数信号
当
(0 t=0: 0.01: 10; f1='exp(0.4*t)*cos(8*t)'; f2='exp(0.4*t)*sin(8*t)'; figure (1) ezplot(f1,t); gridon; figure (2) ezplot(f2,t); gridon; 3)画出教材P16图1-18,即抽样信号Sa(t)的波形(-20 t=-10: 0.01: 10; f='sin(t)/t'; ezplot(f,t); gridon; 4)用符号函数sign画出单位阶跃信号u(t-3)的波形(0 t=0: 0.01: 10; f='(sign(t-3)+1)/2'; ezplot(f,t); gridon; 5)单位冲击信号可看作是宽度为 ,幅度为 的矩形脉冲,即t=t1处的冲击信号为 画出 t1=1的单位冲击信号。 t=0: 0.01: 2; f='5*(u(t-1)-u(t-1.2))'; ezplot(f,t); gridon; axis([02-16]); 2、典型离散信号的表示(单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列) 编写函数产生下列序列: 1)单位脉冲序列,起点n0,终点nf,在ns处有一单位脉冲。 2)单位阶跃序列,起点n0,终点nf,在ns前序列值为0,在ns后序列值为1。 对于1)、2)小题,最后以参数n0=-10,nf=10,ns=-3为例,画出各自波形。 (1)、 (2) n0=-10;nf=10;ns=-3;n=n0: nf; x1=[zeros(1,ns-n0),1,zeros(1,nf-ns)]; figure (1); stem(n,x1); title('单位脉冲序列'); x2=[zeros(1,ns-n0),1,ones(1,nf-ns)]; figure (2); stem(n,x2); title('单位阶跃序列'); 3)画出教材P21图1-26,即 当a=1.2,0.6,-1.5,-0.8的单边指数序列(-2≤n≤5)。 n=-2: 5; subplot(2,2,1) x1=1.2.^n.*u(n);stem(n,x1); title('1.2^n*u(n)'); subplot(2,2,2) x2=0.6.^n.*u(n);stem(n,x2); title('0.6^n*u(n)'); subplot(2,2,3) x3=(-1.5).^n.*u(n);stem(n,x3); title('(-1.5)^n*u(n)'); subplot(2,2,4) x4=(-0.8).^n.*u(n);stem(n,x4); title('(-0.8)^n*u(n)'); 4)画出教材P21图1-27,即 的正弦序列(-7≤n≤14)。 n=-7: 14; x=sin(pi/7*n); stem(n,x); title('x[n]=sin(\Omega_0n)正弦序列'); 5)画出复指数序列 和 的实部和虚部(-50≤n≤50)。 n=-50: 50; figure (1) x1=cos(pi/6*n);stem(n,x1); title('cos(n\pi/6)实部'); figure (2) x2=sin(pi/6*n);stem(n,x2); title('sin(n\pi/6)虚部'); figure(3) x3=cos(3*n);stem(n,x3); title('cos(3*n)实部'); figure(4) x4=sin(3*n);stem(n,x4); title('sin(3*n)虚部'); 3、信号的自变量变换 1)编写程序(函数),画出教材P10图1-13(a)即f(t)的波形(-6 2)利用1)中建立的函数,通过自变量替换方式依次画出图1-13(b)、(c)、(d)即f(t+5)、f(-t+5)、f(-2t+5)的波形(-6 symst; f='u(t)-u(t-2)'+(1+t)*'u(t+1)-u(t)'; subplot(2,2,1);ezplot(f,[-2,3]); axis([-23-0.21.2]);title('f(t)');gridon; f1=subs(f,t,t+5); subplot(2,2,2);ezplot(f1,[-7,-2]); axis([-7-2-0.21.2]);title('f(t+5)');gridon; f2=subs(f,t,-t+5); subplot(2,2,3);ezplot(f2,[2,7]); axis([27-0.21.2]);title('f(-t+5)');gridon; f3=subs(f,t,-2*t+5); subplot(2,2,4);ezplot(f3,[-1,4]); axis([-14-0.21.2]);title('f(-2t+5)');gridon; 实验二连续和离散时间LTI系统的响应及卷积 一、实验目的 掌握利用Matlab工具箱求解连续时间系统的冲激响应、阶跃响应,离散时间系统的单位样值响应,理解卷积概念。 二、实验内容 1、连续时间系统的冲击响应、阶跃响应 a.利用impulse函数画出教材P44例2-15: LTI系统 的冲击响应的波形。 a=[013]; b=[02]; impulse(b,a); b.利用step函数画出教材P45例2-17: LTI系统 的阶跃响应的波形。 a=[132]; b=[0.52]; step(b,a); 2、离散时间系统的单位样值响应 利用impz函数画出教材P48例2-21: 的单位样值响应的图形。 a=[1-33-1]; b=[01]; impz(b,a); 3、连续时间信号卷积 画出函数f1(t)=(1+t)[u(t)-u(t-1)]和f2(t)=u(t-1)-u(t-2)的图形,并利用附在后面的sconv.m函数画出卷积积分f1(t)*f2(t)图形。 functionsconv(f1,f2,k1,k2) f3=conv(f1,f2); ks=k1 (1)+k2 (1); ke=k1(end)+k2(end); k=length(k1)+length(k2)-1; k3=linspace(ks,ke,k); subplot(2,2,1) plot(k1,f1) title('f1(t)') xlabel('t') ylabel('f1(t)') subplot(2,2,2) plot(k2,f2) title('f2(t)') xlabel('t') ylabel('f2(t)') subplot(2,2,3) plot(k3,f3); h=get(gca,'position'); h(3)=2.5*h(3); set(gca,'position',h) title('f(t)=f1(t)*f2(t)') xlabel('t') ylabel('f(t)') t=-1: 0.01: 3; f1=(1+t).*(0.5*sign(t)-0.5*sign(t-1)); f2=(0.5*sign(t-1)-0.5*sign(t-2)); sconv(f1,f2,t,t); 4、画出教材P60例2-28中h[n]、x[n]的图形(图2-14(a)(b)),并利用conv函数求出卷积x[n]*h[n]并画出图形(图2-14(f))。 functiondconv(x1,x2,k1,k2) x3=conv(x1,x2); ks=k1 (1)+k2 (1); ke=k1(end)+k2(end); k=length(k1)+length(k2)-1; k3=linspace(ks,ke,k); subplot(2,2,1) stem(k1,x1) title('x1[n]') xlabel('n') ylabel('x1[n]') subplot(2,2,2) stem(k2,x2) title('x2[n]') xlabel('n') ylabel('x2[n]') subplot(2,2,3) stem(k3,x3); h=get(gca,'position'); h(3)=2.5*h(3); set(gca,'position',h) title('x[n]=x1[n]*x2[n]') xlabel('n') ylabel('x[n]') n=0: 4; x1=[ones(1,3),zeros(1,2)]; x2=[1,2,1,zeros(1,2)]; dconv(x1,x2,n,n); 实验三连续时间周期信号的傅里叶级数 一、实验目的 掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的展开和合成,理解吉布斯现象,掌握周期矩形脉冲信号的频谱及脉冲宽度、周期对周期信号频谱的影响。 二、实验内容 1、周期信号的傅里叶级数的展开和合成 画出如下图对称方波(取E=1、T=1),并采用有限项傅里叶级数对原函数进行逼近,画出对称方波的1、3、5、7、9、11次谐波的傅里叶级数合成波形,观察吉布斯现象。 (a) functionF_series(m) sum=0; t=-3: 0.01: 3; E=1;T=1; ta=T/2;w=2*pi/T; forn=1: 2*m-1 fn=(2*E*ta/T)*sin(w*ta*n/2)/(w*ta*n/2); f=(E*ta/T)+cos(n*w*t)*fn-E/2; sum=sum+f; end figure(m) plot(t,sum);gridon; title([num2str(2*m-1)'次谐波的傅里叶级数合成波形']); fori=1: 6 F_series(i); end 2、周期矩形脉冲信号的频谱 a.取E=1,? =1,画出周期矩形脉冲(教材P83图3-6)的傅里叶级数的频谱(教材P83图3-7); b.取E=1,? =1,画出教材P85图3-8(a); c.取E=1,? =1,画出教材P85图3-8(c)。 (a) n=-12: 12; E=1;t=1; T=5*t;w=2/T; fn=abs(E*t/T*sinc(w*t*n/2)); stem(n,fn,'filled'); holdon k=-12: 0.01: 12; f=abs(E*t/T*sinc(w*t*k/2)); plot(k,f,'--'); (b) functionf=u(t) f=t>=0; t=-12: 0.01: 12; y=u(t+1/4)-u(t-1/4)+u(t-19/4)-u(t-21/4)-u(t+19/4)+u(t+21/4)+u(t-39/4)-u(t-41/4)-u(t+39/4)+u(t+41/4); subplot(2,1,1); plot(t,y); axis([-1212-0.11.1]); xlabel('t'); ylabel('f(t)'); n=-12: 12; E=1;t=1; T=10*t;w=2/T; fn=abs(E*t/T*sinc(w*t*n/2)); subplot(2,1,2); stem(n,fn,'filled'); holdon; k=-12: 0.01: 12; f=abs(E*t/T*sinc(w*t*k/2)); plot(k,f,'--'); xlabel('w'); ylabel('Fn'); (c) t=-12: 0.01: 12; y=u(t+1/4)-u(t-1/4)+u(t-39/4)-u(t-41/4)-u(t+39/4)+u(t+41/4); subplot(2,1,1); plot(t,y); axis([-1212-0.11.1]); xlabel('t'); ylabel('f(t)'); n=-12: 12; E=1;t=1; T=5*t;w=2/T; fn=abs(E*t/T*sinc(w*t*n/2)); subplot(2,1,2); stem(n,fn,'filled'); holdon; k=-12: 0.01: 12; f=abs(E*t/T*sinc(w*t*k/2)); plot(k,f,'--'); xlabel('w'); ylabel('Fn'); 实验四非周期信号的频域分析 一、实验目的 理解非周期信号的频域分析方法,掌握典型信号的幅度谱和相位谱,理解信号的调制特性,掌握傅里叶变换的性质: 尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性、微分特性。 二、实验内容 1、利用符号函数fourier和ifourier求傅里叶变换和傅里叶逆变换。 a.利用符号函数fourier求教材P91双边指数信号 当a=3时的傅里叶变换表达式。 b.利用符号函数ifourier求教材P92第一个公式 当a=1时的傅里叶逆变换表达式。 c.利用符号函数fourier和ezplot画出 及其幅频谱。 (a) functionf=Heaviside(t) f=t>=0; x='exp(-3*t)'*sym('Heaviside(t)'); F=fourier(x); subplot(2,1,1); ezplot(x); subplot(2,1,2); ezplot(abs(F)); (b) >>F=sym('2/(1+w*w)'); >>x=ifourier(F) x= exp(-x)*Heaviside(x)+exp(x)*Heaviside(-x) (c) x='1/2*exp(-2*t)'*sym('Heaviside(t)'); F=fourier(x); subplot(2,1,1); ezplot(x); subplot(2,1,2); ezplot(abs(F)); 2、幅度调制信号及其频谱 已知线性调制信号表示式如下: a. ;b. 式中 ,试分别画出它们的波形图和频谱图。 functionf=Dirac(t) f=Inf.^~t-1; symst y1=cos(t)*cos(9*t); y2=(1.5+sin(t))*cos(9*t); y11=fourier(y1); y22=fourier(y2); subplot(2,2,1),ezplot(y1); subplot(2,2,2),ezplot(y11); subplot(2,2,3),ezplot(y2); subplot(2,2,4),ezplot(y22); 3、傅里叶变换的性质(尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性) a.设 ,求 的频谱 ,并与 的频谱 进行比较。 b.画出 、 和 的幅度谱和相位谱,观察信号时移对信号频谱的影响。 c.画出 、 和 的频谱,进行相互比较。 d.画出 、 及其 、 和 的图形,验证时域卷积定理。 e.设 已知信号 的傅里叶变换为 ,求 的傅里叶变换 ,画出各自的图形,并验证对称性。 (a) f1=sym('Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)'); F1=fourier(f1); f2=sym('Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)'); F2=fourier(f2); subplot(2,1,1) ezplot(abs(F1)); subplot(2,1,2) ezplot(abs(F2)); (b) symst; f0='Heaviside(t)'; f=exp(-2*t)*f0/2; f1=exp(-2*(t-0.4))*subs(f0,t,t-0.4)/2; f2=exp(-2*(t+0.4))*subs(f0,t,t+0.4)/2; F=abs(fourier(f)); subplot(2,3,1),ezplot(F); F1=abs(real(fourier(f1))); subplot(2,3,2),ezplot(F1); F2=abs(real(fourier(f2))); subplot(2,3,3),ezplot(F2); h=atan(imag(fourier(f))/real(fourier(f))); subplot(2,3,4),ezplot(h); h1=atan(imag(fourier(f1))/real(fourier(f1))); subplot(2,3,5),ezplot(h1); h2=atan(imag(fourier(f2))/real(fourier(f2))); subplot(2,3,6),ezplot(h2); (c) f1=sym('Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)'); F1=fourier(f1); f2=f1*'exp(-j*20*t)'; F2=fourier(f2); f3=f1*'exp(j*20*t)'; F3=fourier(f3); subplot(3,1,1) ezplot(abs(F1)); subplot(3,1,2) ezplot(abs(F2)); subplot(3,1,3) ezplot(abs(F3)); (d) t1=-2: 0.01: 2; kl=2*length(t1)-1; ks=2*t1 (1); ke=2*t1(end); t2=linspace(ks,ke,kl); f1=stepfun(t1,-1)-stepfun(t1,1); y1=conv(f1,f1)*0.01/2; f=sym('Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)'); F1=fourier(f);F2=F1*F1; subplot(2,2,1),plot(t1,f1); subplot(2,2,2),plot(t2,y1); subplot(2,2,3),ezplot(F1); subplot(2,2,4),ezplot(F2);; (e) symswt; f=sym('sin(t)/t'); subplot(2,2,1),ezplot(f); F=fourier(f); subplot(2,2,2),ezplot(F); f1=subs(F,'w',t); subplot(2,2,3),ezplot(f1); F1=fourier(f1); subplot(2,2,4),ezplot(F1); 实验五连续信号的抽样和恢复 一、实验目的 理解模拟信号的抽样与重构过程,理解信号时域抽样对频域的影响,理解抽样定理。 二、实验内容 设信号f(t)=Sa(t)=sin(t)/t,在抽样间隔分别为 (1)Ts=0.7? (令? m=1,? c=1.1? m) (2)Ts=1.5? (令? m=1,? c=1.1? m) 的两种情况下,对信号f(t)进行采样,试编写MATLAB程序代码,并绘制出抽样信号波形、由抽样信号得到的恢复信号波形。 (提示: 利用教材P174公式(5-10)和所附样例) functionsimpling(Ts) wm=1;wc=1.1*wm; Ts=pi*Ts;ws=2*pi/Ts; n=-100: 100; nTs=n*Ts; f=sinc(nTs/pi); Dt=0.005; t=-15: Dt: 15; fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t)))); error=abs(fa-sinc(t/pi)); t1=-15: 0.5: 15; f1=sinc(t1/pi); subplot(3,1,1);stem(t1,f1); xlabel('kTs');ylabel('f(kTs)'); title('sa(t)=sinc(t/pi)临界抽样信号'); subplot(3,1,2);plot(t,fa); xlabel('t');ylabel('fa(t)'); title('由sa(t)=sinc(t/pi)的临界抽样信号重构sa(t)'); gridon; subplot(3,1,3);plot(t,error); xlabel('t');ylabel('error(t)'); title('临界抽样信号与原信号的误差error(t)'); figure (1) simpling(0.7) figure (2) simpling(1.5) 实验六拉普拉斯变换 一、实验目的 掌握系统零极点求法,理解其含义;并能利用零极点分析系统的时域和频域特性;掌握系统的复频域和频域之间的关系;掌握求系统频率响应的方法。 二、实验内容 1、利用mesh函数画出信号f(t)=sin(t)u(t)的拉普拉斯变换的曲面图。 a=-0.5: 0.08: 0.5; b=-2: 0.08: 2; [a,b]=meshgrid(a,b);s=a+i*b; f='sin(t)'*sym('Heaviside(t)'); F=laplace(f);c=subs(F,s); c=abs(c);mesh(a,b,c); axis([-0.5,0.5,-2,2,0,15]); title('单边正弦信号拉氏变换曲面图'); colormap(hsv); 2、利用meshgrid、mesh、surf函数画出信号f(t)=u(t)-u(t-2)的拉普拉斯变换的曲面图,观察曲面图在虚轴剖面上的曲线,并将其与信号傅里叶变换 绘制的振幅频谱进行比较。 (a) a=0: 0.1: 5; b=-20: 0.1: 20; [a,b]=meshgrid(a,b); s=a+i*b+eps; f=sym('Heaviside(t)-Heaviside(t-2)'); F=laplace(f); c=subs(F,s); c=abs(c); figure (1) mesh(a,b,c); title('拉普拉斯变换曲面图');
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 信号 系统 Matlab 实验 作业
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)