七年级上册第一章.docx
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七年级上册第一章
第3课时仇鹏
第一章《1.2-1有理数》学案2010.8.30
一、学习目标:
1、理解有理数的概念;
2、会判断一个数是整数还是分数,是正数还是负数;
3、懂得有理数的两种分类方法.
二、自学指导:
1.掌握有理数的概念。
2.体会有理数的分类。
3.自学课本第7页内容.。
检测一
1、下列各数中,正数有(),负数有(),整数有(),有理数(),正整数有(),负整数有(),正分数有(),负分数有()。
7,-9.24,-301,31.25,0.,,-18,3.1416,2009,,-0.14287,67%
2.仔细阅读课本,对我们学过的数进行以下几种情况分类:
正整数:
举例__________________,
零:
0,
负整数:
举例____________
正分数:
举例______________,
负分数:
举例____________________
3、有理数的定义:
_______、_______和_______统称为整数,______和______统称分数,_____和____统称为有理数。
4、口答下列问题
(1)0是不是整数?
0是不是有理数?
(2)-5是不是整数?
-5是不是有理数?
(3)-0.3是不是负分数?
-0.3是不是有理数?
5.有理数的分类
(1)把下列各写在相应的集合里。
-5,10,-4.5,0,,-2.15,0.01,+66,,15%,,2009,-16
正整数集合:
负整数集合:
负分数集合:
正分数集合:
整数集合:
负数集合:
正数集合:
有理数集合:
(2)有理数的分类
A.B.
检测二:
1.(2009丽水)在下列四个数中,比0小的数是()
A.0.5B.-2C.1D.3
2.(2009温州)在0,l,一2,一3.5这四个数中,是负整数的是()
A.0B.1C.一2D.一3.5
3.下列说法错误的是()
A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数、0、负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数
4.下列说法正确的是()
A.0既不是正数,也不是负数,也不是整数
B.正整数与负整数统称为整数
C.-3.14既是分数,也是负数,也是有理数
D.0是最小的有理数
5.请写出一个比0小的整数_________.
6.观察下面一列数的排列规律,并填空:
2,0,-2,-4,-6,…,则第200个数是_____________.
7.若向西走5m,记作-5m,一个人从超市出发先走了-10m,又走了+18,又走了-10m,你能判断出此人现在何处吗?
8、根据{}中列举的数字的特点,把有理数分为三类填在相应的括号内。
(){2,0.2,,……}
有理数(){0}
(){-0.3,,-6,……}
9.选择题
(1)下列说法中正确的个数有()
①-3是负分数;②2.4不是整数;③非负有理数不包括零;④正整数、负整数统称为整数;⑤0是最小的有理数。
A.1个B.2个C.3个D.4个
(2)下列说法正确的个数为()
①0是整数②负分数一定是负有理数③一个数不是正数就是负数④π是有理数A.0个B.2个C.3个D.1个
(3)在数6.4,-π,-0.6,,10.1,2006中()
A.有理数有6个B.-π是负数,不是有理数
C.非正数有3个D.以上都不对
(4)下列说法正确的是
A.有最大的负数,没有最小的正数
B.没有最大的有理数,也没有最小的有理数
C.有最大的非负数,没有最小的非负数
D.有最大的负数,没有最小的正数
(5)下面说法正确的是()
A.整数又叫自然数B.0是整数
作业;教材第14页习题1.21题
第四课时仇鹏
七年级上册第一章《1.2.2数轴》学案2010.8.31
一、学习目标:
1、理解有理数的概念;
2、会判断一个数是整数还是分数,是正数还是负数;
3、懂得有理数的两种分类方法.
4.理解数轴的意义。
二、自学要求:
1、自学课本8----9页内容。
2、理解数轴的意义
检测一
1.数轴的定义;
(1)规定了________、________、_________的直线叫做数轴.
(2)数轴是一条__________,它可以向________无限延伸.
2、数轴上原点左侧是_________数,正数在原点的______侧.
2.(2009温州)在0,l,一2,一3.5这四个数中,是负整数的是()
A.0B.1C.一2D.一3.5
3.下列说法错误的是()
A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数、0、负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数
4.下列说法正确的是()
A.0既不是正数,也不是负数,也不是整数
B.正整数与负整数统称为整数
C.-3.14既是分数,也是负数,也是有理数
D.0是最小的有理数
4.下列说法正确的是
A.有最大的负数,没有最小的正数B.没有最大的有理数,也没有最小的有理数
C.有最大的非负数,没有最小的非负数D.有最大的负数,没有最小的正数
5.下面说法正确的是()
A.整数又叫自然数B.0是整数但不是正数
C.正数和负数统称为有理数D.0是最小的数
6.-99不是()
A.有理数B.自然数C.负有理数D.整数
7.若向南走15米,记做+15米,那么-7米表示()
A.向东走7米B.向南走7米
C.向北走7米D.向西走7米
8.下列说法中,不正确的是()
A.-3.14既是负数,分数,也是有理数
B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
C.-2004既是负数,也是整数,但不是有理数D.0是非正数
检测二
1.填空题
1.正整数、______、_______统称为整数;_____、______统称为分数;整数和分数统称为________数。
2.甲地的海拔-22m,乙地海拔-18m,则____地比____地要高些。
3.若a是负数,则-a是_______数,若-a是负数,则a是____________数。
4.是负数而不是整数的数是__________数,既不是分数也不是正数的数是__________。
5.正整数集合与正分数集合合在一起是_______集合,既不是正整数也不是负整数的整数是___________。
6.正整数中有没有最小的数?
________。
正整数中有没有最大的数?
_______。
负整数中有没有最小的数?
_________.正数中有没有最小的数?
_________负数中有没有最小的数?
______。
负数中有没有最大的数?
___________。
7.把下列各数分别填入相应的大括号里.
-9,0.618,一3.14,260,-2002,,一0.3,一5%,0。
(1)正整数集合:
{…}
(2)负整数集合:
{…}
(3)正分数集合:
{…}(4)负分数集合:
{…}
(5)正有理数集合:
{…
8.练习配套练习题
9.有理数
、
在数轴上对应点如图所示:
在数轴上表示
、
;把
、
、0、
、
这五个数从大到小用“>”号连接起来.
作业;习题1.22题
第五课时仇鹏
七年级上册第一章《1.2.3相反数》学案2010.9.1
一、学习目标
1、理解相反数的意义:
2、掌握求一个已知数的相反数:
3、提高观察、归纳和概括的能力
.二自学要求
1.自学10----11页相反数。
2.理解两个相反意义的量。
检测一
1、数轴上与原点距离是2的点有______个,这些点表示的数是_______;与原点的距离是5的点有__________,这些点表示的数是________.
2、像2和—2,5和—5这样,只有符合不同的两个数叫做互为________.这就是说,2的相反数是______,—2的相反数是________;5的相反数是________,—5的相反数是______.
3、一般地,a和________互为相反数.特别地,0的相反数仍然是_______.
4、数轴上表示相反数的两个点和原点的关系是_______________________
_________________________________________________________________.
5、在正数前面添加上“—”号,就得到这个正数的________.在任意一个数的前面添上“—”号,新的数就表示原数的__________.
6.教材第11页练习1、2、3
检测二
1、在数轴上画出表示6与—6的点并归纳6与—6这两个数和这两个数在数轴上的特点.
2、相反数的定义是__________________________________________________.
3、在数轴上表示相反数的两个数的点的特点是_________________________________________________________________.
4.我们规定:
0的相反数是__________.
5.分别写出9与-7的相反数.指出与0.4各是什么数的相反数.
6.简化—(+3),—(—4),+(+5)符合
7.(2009遂宁)5的相反数是()
(2009重庆)-5的相反数是()
(2009临沂)-9的相反数是()
8.(2008威海)点A,B,C,D在数轴上的位置如图1-1-6所示,其中表示-2的相反数的点是()
9.(2008河北)若两数互为相反数,则和必为 。
10.若a与b的和为零,且a>b,则a、b的符号为()
A.a<0.b<0B.a>0.b>0C.a<0.b>0D.a>0,b<0
11.
(1)已知数轴上的点A表示数+3,数轴上的点B表示数-3,试求它们之间的距离;
(2)已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,并且A、B亮点间的距离是8,求a、b的值。
12.下列说法中正确的个数为()
①符号不相同的两个数互为相反数;②一个数的相反数一定是负数;
③两个相反数的和等于0:
④若两个数互为相反数,则这两个数一定一正一负
13.下列说法中正确的是…()
A.-1和0是相反数
与+3互为相反数
C.
与
互为相反数D.
的相反数为
14.若
,则
;若
,则
;若
,则
;若
,则
;如果
,那么
.
15.数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______,它们是互为______.
16.下列说法正确的是…………………………………………………………………〖〗
A.-5是相反数B.
与
互为相反数
C.-4是4的相反数D.
是2的相反数
17.下列说法中错误的是………………………………………………………………〖〗
A.在一个数前面添加一个“-”号,就变成原数的相反数
B.
与2.2互为相反数c.
的相反数是-0.3
D.如果两个数互为相反数,则它们的相反数也互为相反数
18.下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗
A.符号相反的两个数是相反数B.任何一个负数都小于它的相反数
C.任何一个负数都大于它的相反数D.0没有相反数
19.下列各对数中,互为相反数的有…………………………………………………〖〗
(-1)与+(-1),+(+1)与-1,-(-2)与+(-2),+[-(+1)]与-[+(-1)],-(+2)与-(-2),
与
.A.6对B.5对C.4对D.3对
20.数轴上与原点的距离是6的点有___________个,这些点表示的数是___________;与原点的距离是9的点有___________个,这些点表示的数是___________。
作业;习题1.23题
第六课时仇鹏
七年级上册第一章《1.2.4绝对值(第一课时)》学案2010.9.2
一、学习目标:
1、理解绝对值的几何意义和代数意义;
2、会求一个有理数的绝对值;
二、自学要求;
1、自学课本11---12页绝对值内容。
2、理解绝对值得两个意义。
检测一
1、一个正数的绝对值是,即:
..
一个负数的绝对值是,即:
;
0的绝对值是.(双重性);
2、如果一个数的绝对知是4,则这个数是;
(一)绝对值的意义
3、定义:
(1)绝对值的几何意义:
。
绝对值的代数意义:
。
绝对值的代数意义用式子表示:
4、理解绝对值概念时应注意的问题
(1)一个数的绝对值是表示_________________,这说明任何一个有理数的绝对值是一个______数,即.
(2)绝对值等于0的数一定是0,即绝对值最小的数是___;绝对值等于一个正数的数有两个,这两个数是________;若两个数互为相反数,则这两个数的绝对值_____;若两个数的绝对值相等,则这两个数____________。
5.在数轴上画出表示4,1,及其他们的相反数的点,然后写出所有各数的绝对值.
6.绝对值等于它本身的数是,绝对值等于它的相反数的数是.
检测二
1、判断下列说法是否正确:
(1)符号相反的数互为相反数();
(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数();
(3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右();
(4)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远().
2、说出下列各数的绝对值:
+23,,0,.
上面的数中哪个数的绝对值最大?
哪个数的绝对值最小?
3、若一个数是有理数,则一定()
A.是正数B.不是正数C.是负数D.以上说法都不对
4、绝对值不大于3的整数有,在数轴上把他们表示出来:
5、一个数的绝对值一定是()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
6、下面说法中正确的是(填序号)
(1)互为相反数的两个数的绝对值相等
(2)一个数的绝对值是正数
(3)一个数的绝对值的相反数一定是负数(4)只有负数的绝对值是它的相反数.
7、绝对值最小的有理数是。
8、一个数的绝对值是5,则这个数是.
9、0的绝对值是0这是因为.
10、有一个点,它到1的距离是2,则这个点对应的数是.
11、已知两数互为相反数,且他们的倒数是他们本身,则他们的绝对值之和为()
12、有两个点,它们到原点的距离分别为2和3,问这两点之间的距离是多少?
作业;习题1.24题
第七课时仇鹏
七年级上册第一章《1.2.4绝对值(第2课时)》学案2010.9.3
一、学习目标:
1、理解比较有理数大小的规定的合理性;
2、会比较有理数的大小;
二、自学要求;
1.自学课本12----14页内容。
2.会比较两个数的大小。
检测一
1、用“<”把课本12页图中的14个温度按从低到高的顺序连接起来:
2、在数轴上表示的两个有理数,左边的数右边的数。
3、正数0,0负数,正数负数;
两个负数,的反而小。
4、把温度按从低到高的顺序排列后,在温度计上所对应的点是从到的。
按照这个顺序把这些数表示在数轴上,表示它们的各点的顺序是从到的。
5、数学中规定,在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是,
即。
(二)负数的大小比较:
3、和这两个负数谁大?
为什么?
谁的绝对值大?
为什么?
4、比较两个负数大小的法则是:
。
例比较下列各对数的大小:
(1)和
(2)和(3)和
四课堂训练:
(一)、教材第14页练习.
比较下列各对数的大小:
(1)和
(2)和
(二)、教材第15页习题6至10题:
6、
7、
8、
9、
10、
五、中考链接
1、下面四个结论中,正确的是()
ABCD
2、比较大小(填“>”或“<”)
(1)
(2)
(3)
3、在数轴上表示下列各数:
,,,1,0,
并用“<”将它们连接起来。
六、拓展提升
1、(数形结合题)有理数在数轴上的对应点如图所示:
(1)在数轴上表示;
(2)试把这五个数从大到小用“>”连接。
2、已知有理数在数轴上的位置如图所示,请比较的大小。
达标训练(绝对值第二课时)
1、(绝对值的意义)
1°绝对值的几何定义:
在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值,记作__________.
2°绝对值的代数定义:
一个正数的绝对值是_________;一个负数的绝对值是________;0的绝对值是_________.
2、(2005年梅州)(3)设a是有理数,则|a|-a的值()
A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数
3、(绝对值的性质)
(1)任何数都有绝对值,且只有________个.
(2)由绝对值的几何意义可知:
距离不可能为负数,因此,任何一个数的绝对值都是_____数,绝对值最小的数是______.
(3)绝对值是正数的数有_____个,它们互为_________.
(4)两个互为相反数的绝对值________;反之,绝对值相等的两个数______或________.
4、(2006年资阳)绝对值为3的数为____________
5、正数_________0,负数________0,正数________负数;两个负数比较大小的时候,__________大的反而小
6、绝对值小于π的整数有______________________
7、如果,则=__________,=___________.
9、若,则是_______(选填“正”或“负”)数;若,则是_______(选填“正”或“负”)数;
10、已知,,且,则=________
11、比较的大小,结果正确的是()
A、B、C、D、
12、有理数的绝对值一定是()
A、正数B、整数C、正数或零D、自然数
13、下列说法中正确的个数有()
①互为相反数的两个数的绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数的绝对值不相等;④绝对值相等的两个数一定相等
A、1个B、2个C、3个D、4个
14、下列说法正确的是()
A、一定是负数
七年级上册第一章《1.3.1有理数的加法1》学案
一、学习目标:
1、了解有理数加法的意义;
2、理解有理数加法法则的合理性;
3、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.
二、自主预习:
1、一只蜗牛在数轴上做左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.假设原点0为运动起点,利用数轴,写出下列情况时蜗牛两次运动的结果:
(1)先向左运动3cm,再向左运动2cm,蜗牛从起点向运动了cm;
算式
(2)先向右运动3cm,再向左运动2cm,蜗牛从起点向运动了cm;
算式
(3)先向右运动2cm,再向左运动3cm,蜗牛从起点向运动了cm;
算式
(4)先向右运动3cm,再向左运动3cm,蜗牛从起点向运动了cm;
算式
(5)先向右运动3cm,然后原地不动,蜗牛从起点向运动了cm;
算式
2、总结:
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取符号,并把绝对值;
(2)异号两数相加,绝对值相等时和为;绝对值不等时,取的数的符号,并用减去;
(3)一个数同0相加,仍得.
3、
(1)16+(-8)=;
(2);
(3);(4)(+8)+()=5.
注意:
在进行有理数加法运算时,一要辨别加数是同号还是异号;二要确定和的符号;
三要计算和的绝对值.即“一辨、二定、三算”.
三、课堂同步互动:
(一)有理数加法的意义
1、什么是净胜球数?
本章引言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。
于是红队的净胜球数列式为,蓝队的净胜球数列式为。
2、一潜水艇停在海面以下1000米处,先上浮250米,这时潜水艇在海面以下多少米?
(二)有理数加法法则
1、两个有理数相加有哪些情况?
考虑有理数的运算结果时,既要考虑它的,又要考虑它的。
2、加法法则:
(1)
(2)
(3)
例1计算:
(1)(-3)+(-9);
(2)(-4.7)+3.9
例2足球循环比赛中,红队胜黄队4:
1,黄队胜蓝队1:
0,蓝队胜红队1:
0,计算各队的净胜球数。
四、课堂训练:
1、教材第18练习.
1.
2.
2、教材第24页习题1.31题.
五、中考链接
1、如果()+2=0,那么“()”内应填的有理数是。
2、计算-1+2的值是()
A.-3B.-1C.1D.3
3、最大的负整数与最小的正整数的和是。
4、两数相加,其和小于每一个数,那么()
A.这两个加数必定有一个为0
B.这两个加数一正一负,且负数的绝对值较大
C.这两个加数必定都是负数D.这两个加数的符号不能确定
六、拓展提升:
1、绝对值小于4的所有整数的和为。
2、如果=2,=11,则
(1)a,b同号时,a+b=;
(2)a,b异号时,a+b=.
达标训练(有理数的加法1)
班级姓名
1、下列说法不正确的是()
A两个有理数相加,和不一定比加
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- 年级 上册 第一章