人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题.docx
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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题
一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.下列方程中,解是x=5的方程是( )
A.2x-1=x B.x-3=2
C.3x=x+5D.x+3=-2
2.下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形,其中正确的是( )
A.由-
x-5=4,得
x=4+5
B.由5y-3y+y=9,得(5-3)y=9
C.由x+7=26,得x=19
D.由-5x=20,得x=-
3.方程7(3-x)-5(x-3)=8去括号,下列正确的是( )
A.21-x-5x+15=8
B.21-7x-5x-15=8
C.21-7x-5x+15=8
D.21-x-5x-15=8
4.将方程
-
=6去分母,正确的是( )
A.3x-(x-1)=6B.x-(x-1)=6
C.6x-2(x-1)=36D.3x-(x-1)=36
5.某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为( )
A.54+x=80%×108
B.54+x=80%(108-x)
C.54-x=80%(108+x)
D.108-x=80%(54+x)
6.某船顺流航行的速度为30km/h,逆流航行的速度为20km/h,则水流的速度为( )
A.5km/hB.10km/h
C.25km/hD.50km/h
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
7.若2(x-1)+3=x,则x的值是________.
8.若2减去
的差为6,则m=________.
9.若式子6
+2x与7-
的值相等,则x=________.
10.一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道,已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇,从车头相遇到车尾离开仅用了2秒,则该列车的长度为________米.
11.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图1),其大意为:
有一群人分银子,若每人分七两,则剩余四两;若每人分九两,则还差八两.请问:
所分的银子共有________两.(注:
明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)
图1
三、解答题(本大题共6小题,共56分)
12.(8分)解方程:
(1)2(2x-3)-3=2-3(x-1);
(2)
-1=
.
13.(8分)小彬的练习册上有一道解方程的题,其中一个数字被墨水污染了,成了
=
-
(“
”表示被墨水污染的数字),他翻了书后的答案,知道这个方程的解为x=-1,于是他把被墨水污染的数字求了出来,请你把小彬的计算过程写出来.
14.(8分)当x取何值时,式子
+
的值比
的值大1?
15.(10分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克,这两种水果的进价、售价如下表所示:
进价(元/千克)
售价(元/千克)
甲种
5
8
乙种
9
13
(1)这两种水果各购进多少千克?
(2)若该水果店按售价销售完这批水果,则获得的利润是多少元?
16.(10分)在五一期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时小明与爸爸的对话(如图2),试根据图中的信息,解答下列问题:
图2
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱,并说明理由.
17.(12分)甲仓库有水泥100吨,乙仓库有水泥80吨,要全部运到A,B两工地,已知A工地需要70吨,B工地需要110吨,甲仓库运到A,B两工地的运费分别是140元/吨,150元/吨,乙仓库运到A,B两工地的运费分别是200元/吨,80元/吨,本次运送水泥总运费为25900元,求甲仓库运到A工地水泥的吨数.(运费:
元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币)
(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨,请在下表中用含x的式子表示出其他未知量:
甲仓库100吨
乙仓库80吨
A工地70吨
x吨
B工地110吨
(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元(写出化简后的结果);
(3)请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程,并写出调运方案.
1.B2.C3.C.4.D 5.B 6.A
7.-1
8.[答案]-8
9.[答案]6
10.[答案]400
11.[答案]46
12.解:
(1)2(2x-3)-3=2-3(x-1),
4x-6-3=2-3x+3,
4x+3x=2+3+3+6,
7x=14,
x=2.
(2)去分母,得2(x-3)-6=3(-2x+4).
去括号,得2x-6-6=-6x+12.
移项、合并同类项,得8x=24.
系数化为1,得x=3.
13.解:
设被墨水污染的数字为a.
把x=-1代入方程,
得
=
-
,
解得a=2.
答:
被墨水污染的数字是2.
14.解:
根据题意,得
+
=
+1,
3x-3+2x+1=2x-2+6,
5x-2=2x+4,x=2.
所以当x取2时,式子
+
的值比
的值大1.
15.解:
(1)设购进甲种水果x千克,则购进乙种水果(140-x)千克,根据题意,得
5x+9(140-x)=1000,
解得x=65,所以140-x=75.
答:
购进甲种水果65千克,乙种水果75千克.
(2)(8-5)×65+(13-9)×75=495(元).
答:
获得的利润为495元.
16.解:
(1)设成人人数为x,则学生人数为12-x,
则35x+
(12-x)=350,解得x=8.12-x=4.
故他们一共去了8个成人,4个学生.
(2)购团体票更省钱.理由如下:
如果买团体票,按16人计算,共需费用:
35×0.6×16=336(元)<350元,
所以购团体票更省钱.
17.解:
(1)补全表格如下:
甲仓库100吨
乙仓库80吨
A工地70吨
x吨
(70-x)吨
B工地110吨
(100-x)吨
(x+10)吨
(2)运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150(100-x)=(-10x+15000)元,
故答案为(-10x+15000).
(3)根据题意列方程,得140x+150(100-x)+200(70-x)+80(x+10)=25900,
解得x=30.
所以调运方案是:
甲仓库运30吨到A工地,运70吨到B工地;乙仓库运40吨到A工地,运40吨到B工地.
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元过关测试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、下列方程中是一元一次方程的是( )
A、2x=3yB、x=0C、x2+12(x-1)=1D、
-2=x
2、已知等式
,则下列等式中不一定成立的是()
A、
B、
C、
D、
3、若x=2是方程k(2x-1)=kx+7的解,那么k的值是()
A、1B、-1C、7D、-7
4、儿子今年12岁,父亲今年39岁,()父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
A、3年后B、3年前C、9年后D、不可能
5、在日历上,用一个正方形任意圈出3×3个数,那么这九个数的和可能是( )
A.80B.98C.108D.206.
6、一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作
天完成这项工程,则可列的方程是()
A、
B、
C、
D、
7、为了节约用水,某市规定:
每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水()
A.18立方米B.8立方米C.28立方米D.36立方米
8、某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中,该商贩()
A、不赔不赚B、赚9元C、赔18元D、赚18元
二、填空题(每小题3分,共18分)
9、方程
的解是______________.
10、当
__________时,代数式
与
的值互为相反数.
11、如果单项式5am-1bn-5与a2m+1b-n+3是同类项,则mn=.
12、一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试题,得了70分,他一共做对了题.
13、一列火车匀速通过500米长的隧道,从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用30秒,火车整体在隧道里的运行时间是20秒,则火车的长度为.
14、某商品标价为每件900元,按九折降价后再让利40元销售,仍可获利10%。
则这件商品的进价为.
三、解答题(共58分)
15、(8分)解方程:
16、(8分)植树节期间,两所学校共植树棵219,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?
17、(8分)一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。
18、(10分)若关于x的方程2x-3=1和
的解相同,求k的值.
19、(6+4分)某车间共有75名工人生产A、B两种工件,已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件。
要安装一台售价为100元机械时,同时需A种工件3件,B种工件2件,才能配套。
(1)该车间如何分配工人生产,每天生产的工件恰好配套?
可配多少套?
(2)在恰好配套且机械完全售出的情况下,若生产A、B工件的原料价格分别为:
2元/个,1元/个。
且生产A、B工件的工人的工资分别为100元、80元。
求该车间一天的利润。
20、(7+4+3)某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克,含油率为40﹪。
今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克,含油率提高了10百分点。
今年与去年相比,油菜的种植面积减少了40亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。
(1)①设今年油菜的种植面积是x亩,完成下表。
亩产量
(千克/亩)
种植面积
(亩)
油菜籽总产量
(千克)
含油率
产油量
(千克)
去年
150
40﹪
今年
x
②列方程求今年油菜的种植面积。
(2)已知油菜种植成本为200元/亩,菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
第三章《一元一次方程》单元过关测试卷参考答案
1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.C8.C
9、
;10、1;11、-8;12、19;
13、100;14、700
15、
16、励东:
74,海石:
145
17、甲乙两码头距离为80千米
18、k=1
19、
(1)安排50人生产A工件,安排25人生产B工件
(2)一天利润为:
16000元
20、
(1)①
亩产量
(千克/亩)
种植面积(亩)
油菜籽总产量
(千克)
含油率
产油量(千克)
去年
150
x+40
150(x+40)
40﹪
今年
180
x
180x
50%
②160
(2)今年:
54400元去年:
32000元今年比去年多收入22400元.
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测试题(有答案)
一、选择题
1.下列四个式子中,是一元一次方程的是( )
A.1+2+3+4=10B.2x-3C.
=
+1D.x+3=y
2.若关于x的方程xm-1+2m+1=0是一元一次方程,则这个方程的解是( )
A.-5B.-3C.-1D.5
3.下列方程属于一元一次方程的是()
A.
-1=0B.6x+1=3yC.3m=2D.2y2-4y+1=0
4.关于x的方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下面解答正确的是( )
A.2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1
B.2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1
C.2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=−
D.2x-2-12x+1=9,-10x=10,x=1
5.设有x个人共种m棵树苗,如果每人种8棵,则剩下2棵树苗未种,如果每人种10棵,则缺6棵树苗.根据题意,列方程正确的是()
A.
-2=
+6B.
+2=
-6
C.
D.
6.下列等式变形正确的是( )
A.若a=b,则a-3=3-bB.若x=y,则
=
C.若a=b,则ac=bcD.若
=
,则b=d
7.已知
-y=0,
=1,则y的值等于()
A.3或-3B.1或-1C.-3D.3
8.关于x的方程5x
3m=2的解是x=m,则m的值是( )
A.
1B.1C.
2D.2
9.两地相距600千米,甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行,甲比乙每小时多行10千米,4小时后两车相遇,则乙的速度是( )
A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时
10.元旦节日期间,百货商场为了促销,对某种商品按标价的8折出售,仍获利160元,若商品的标价为2200元,那么它的成本为( )
A.1600元B.1800元C.2000元D.2100元
11.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3,图②纸片的面积为33,则图①纸片的面积为( )
A.
B.
C.42D.44
12.某同学在解关于x的方程3a-x=13时,误将“-x”看成“x”,从而得到方程的解为x=-2,则原方程正确的解为()
A.x=-2B.x=-
C.x=
D.x=2
二、填空题
13.若-xn+1与2x2n-1是同类项,则n= .
14..三个连续偶数的和是60,那么这三个数分别是-.
15.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,则原来的两位数是 .
16.对于两个非零的有理数a,b,规定a☆b=
b-
a,若x☆3=1,则x的值为________.
17.图①是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm3.
18.某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一下喇叭,5秒后听到回声,这时汽车离山谷多远?
已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒.设按喇叭时,汽车离山谷y米,根据题意,可列方程为______________.
19.七年级三班发作业本,若每人发4本,则剩余12本;若每人发5本,则少18本,那么该班有名学生.
20.一列方程如下排列:
=1的解是x=2;
=1的解是x=3;
=1的解是x=4;…根据观察得到的规律,解是x=7的方程是
三、解答题
21.解下列方程:
(1)4x-3(12-x)=6x-2(8-x);
(2)
-
=1;
方方字旁(放旅)石石字旁(砍码)
课件|教案|试卷|无需注册(3)
-
=2-
;(4)
-
=
.
走字旁:
赶、起
22.
(1)如果方程2x+a=x-1的解是x=4,求2a+3的值;
(2)已知等式(a-2)x2+(a+1)x-5=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解.
干(干净)吃(吃草)办(办法)跳(跳高)队(大队)像(好像)我(我的)座(座位)
23.在校运动会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?
老师一边说,一边写。
远处短处到处找到照亮明亮明晚照明空气空军海军
一(竿)翠竹一(方)鱼塘一(列)火车一(道)小溪
24.如图,一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板,一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板,与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形.问大正方形的面积是多少?
原和园园和圆进和近话和画阳和洋称和秤
我们(爱)北京。
我们(爱)五星红旗。
单人旁:
你、们、他、借、像、做、什、伙、伴、位
25.某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?
26.一项筑路工程,甲队单独完成需要80天,乙队单独完成需要120天.
(1)求甲,乙两队每天的工作量之比;
(2)若甲队每天比乙队多筑路50m,求这项工程共需筑路多少米?
27.某商店5月1日当天举行优惠促销活动,当天到该商店购买商品有两种优惠方案:
方案1:
用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的八折优惠;
方案2:
若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的九五折优惠.已知小红5月1日前不是该商店的会员.
(1)若小红不购买会员卡,所购买商品的总价格为120元,则实际应支付多少元?
(2)请问购买商品的总价格是多少时,两种方案的优惠情况相同?
(3)你认为哪种方案更合算?
(直接写出答案)
参考答案
一、1.C2.A.3.C4.B5C.6.C7.D8.B9.A10.A11.C12.D
二、13.2
14.18,20,22.
15.48
16.
17.1000
18.2y-100=1700
19.30
20.
=1
三、
21.解:
(1)x=-20.
(2)x=
.
(3)去分母,得4(7x-1)-6(5x+1)=2×12-3(3x+2),
去括号,得28x-4-30x-6=24-9x-6,移项,得28x-30x+9x=24+6+4-6,
合并同类项,得7x=28,系数化为1,得x=4.
(4)原方程可化为
-
=
.去分母,得40x-(16-30x)=2(31x+8).
去括号,得40x-16+30x=62x+16.移项,得40x+30x-62x=16+16.
合并同类项,得8x=32.系数化为1,得x=4.
22.解:
(1)把x=4代入方程,得8+a=4-1.解得a=-5.
所以2a+3=2×(-5)+3=-7.
(2)由题意,得a-2=0且a+1≠0.解得a=2,即方程为3x-5=0.
解得x=
.
23.解:
设应分配x名工人生产脖子上的丝巾,则(70-x)名工人生产手上的丝巾.
根据题意,得1800(70-x)=2×1200x,解得x=30,70-x=70-30=40.
答:
应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.
24.解:
设大正方形的边长为x厘米,由题图可得x-2-1=4+5-x,解得
x=6,则6×6=36(平方厘米).所以大正方形的面积为36平方厘米.
25.解:
设甲种票买了x张,则乙种票买了(35-x)张,(2分)依题意有24x+18(35-x)=750,解得x=20.则35-x=15.(8分)甲种票买了20张,乙种票买了15张.
26.解:
(1)甲,乙两队的筑路时间之比为80∶120=2∶3,所以甲,乙两队每天筑路工作量之比为3∶2.
(2)设乙队每天筑路xm,则甲每天筑路(x+50)m.依题意,得80(x+50)=120x.
解得x=100.故120x=12000(m).这项工程共需筑路12000m.
27.解:
(1)120×0.95=114(元).故实际应支付114元.
(2)设小红所购买商品的总价格为x元,依据题意,得0.8x+168=0.95x,
解得x=1120.故当购买商品的总价格是1120元时,两种方案的优惠情况相同.
(3)当购买商品的总价格低于1120元时,方案2更合算;
当购买商品的总价格等于1120元时,两种方案的花费相同;
当购买商品的总价格大于1120元时,方案1更合算.
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