山东省诸城市届九年级上期中考试数学试题及答案.docx
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山东省诸城市届九年级上期中考试数学试题及答案
九年级数学试题
一选择题:
每小题3分,共12小题,共计36分。
1.如图,在△ABC中,DE//BC,且AE=CE,则△ADE与四边形DBCE的面积之比等于()
A.1B.
C.
D.
第1题图第2题图第3题图
2.如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1:
,堤坝高BC=50m,则迎水坡面AB的长度为()
A.100mB.100
mC.150mD.50
m
3.若一元二次方程x2+bx+5=0配方后变形为(x-3)2=k,则b,k的值分别为()
A.0,4B.0,5C.-6,5D.-6,4
4.如图,要使△ABC∽△CBD,则下列选项中不能作为条件添加的是()
A.BC2=BD∙BAB.∠A=∠BCDC.AC2=AD∙ABD.∠BDC=∠ACB
5.如图,Rt△ABC,∠C=90°,AB=6,cosB=
,则BC的长为()
A.4B.
C.
D.
第5题图第6题图
6.关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1,则实数p的值是()
A.4B.1C.0或2D.-1
7.如图,轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测到灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,观测到灯塔A在北偏东60°方向上,则C处于灯塔A的距离是()海里.
A.25
B.25
C.50D.25
8.如果关于x的一元二次方程kx2-
x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
且k≠0
9.为了测量被池塘隔开的A、B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图所示的图形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于点D,C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据:
BC,∠ACB;
CD,∠ACB,∠ADB;
EF,DE,BD;
DE,DC,BC.能根据所测数据,求出A、B间距离的有()
A.4组B.3组C.2组D.1组
第9题图第10题图
10.如图,正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上,正方形A’B’C’D’与正方形ABCD是以AC的中点O’为中心的位似图形,已知AC=3
,若点A’的坐标为(1,2),则正方形A’B’C’D’与正方形ABCD的相似比是()
A.
B.
C.
D.
11.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,图中阴影部分的面积为()
A.
B.
C.
D.
第11题图第12题图
12.如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于点E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE等于()
A.
B.
C.
D.
二填空题:
每小题3分,共6小题,共计18分。
13.观察下来等式:
1sin30°=
,cos60°=
;2sin45°=
,cos45°=
;3sin60°=
,cos30°=
.根据上述规律,计算
=.
14.在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米,则根据题意可列方程为.
15.如图,在△ABC中,DE//FG//BC,
则DE:
FG:
BC等于.
第15题图第16题图第17题图
16.已知线段AB的长为2,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB,取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM,过E作EF⊥CD,垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为.
17.如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:
顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合.OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2厘米,若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C的读数为厘米.(结果精确到0.1厘米,参考数据sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
18.已知a≠b,且a、b满足a2-3a-4=0,b2-3b-4=0,那么
的值等于.
三解答题:
本题共6小题,共计66分。
19.解关于x的放学后:
每小题4分,共12分。
(1)
(2)
(3)
(配方法)
20.(本小题12分)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,
CF=DF,连接AE、AF、EF,并延长FE交AB的延长线于点G.
(1)若正方形的边长为4,则EG等于;
(2)求证:
△ECF∽△FDA;
(3)比较∠EAB与∠EAF的大小.
21.(本题满分10分)已知一元二次方程x2-2x+m-1=0.
(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)设x1,x2是方程的两个实数根,且满足
,求m的值.
22.(本题满分10分)今年“十一”假期,某数学活动小组组织一次登山活动,他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点,再从B点沿斜坡BC到达商定C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°,已知A点海拔121米,C点海拔721米.
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.
23.(本题满分10分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件,每件利润10元.每提高一个档次,每件利润增加2元.
(1)每件利润为14元时,此产品质量在第几档次?
(2)由于生产工序不同,产品每提高1个档次,一天产量减少4件.若生产第x档的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为1080元,该工程生产的是第几档次的产品?
24.(本题满分12分)如图1,小红家阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的侧面示意图,立杆AB、CD相交于点O、B、D两点立于地面,经测量:
AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条直线,且EF=32cm.
(1)求证:
AC∥BD;
(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°);
(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?
请通过计算说明理由.(参考数据:
sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan61.9°≈0.553)
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