《高等数学》教案 第八章.docx
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《高等数学》教案第八章
课程教案
学院、部______________________
系、所________________________
授课教师______________________
课程名称______________________
课程学时______________________
实验学时______________________
教材名称______________________
年月日
高等数学(下)课程教案
授课题目(教学章节或主题):
8.1多元函数的基本概念
授课类型
讲授
授课时间
教学目标或要求:
理解多元函数的定义及与其相关的基本概念;掌握多元函数的极限的定义及其计算方法。
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
本次课的基本内容:
(1)平面点集、邻域、区域、
维空间、多元函数的定义域、值域、函数的图形、连通和有界等基本概念;
(2)多元函数的极限的定义;
(3)多元函数的极限的计算方法;
(4)预备知识:
一元函数的极限、连续性及有关性质;一元函数的导数、高阶导数等的定义及计算,连续与可导之间的关系等。
通过本讲的学习,使得同学们了解多元函数的基本情况;熟练掌握多元函数的极限计算。
重点:
多元函数的极限概念的理解及有关计算。
难点:
多元函数的极限的计算。
教学手段与方法:
讲授、练习
思考题、讨论题、作业:
讨论和思考:
多元函数的极限与一元函数极限概念的比较
作业:
习题8-12,5(3)(4)(5)
参考资料(含参考书、文献等):
[1]刘玉琏、傅沛仁编。
数学分析讲义(上、下两册),北京:
高等教育出版社,1989。
[2]陈志杰主编。
高等代数与解析几何(上、下两册)。
北京:
高等教育出版社;施普林格出版社,2001。
高等数学(下)课程教案
授课题目(教学章节或主题):
8.1多元函数的基本概念(续)
8.2偏导数
授课类型
讲授
授课时间
教学目标或要求:
掌握多元函数的连续性的定义和连续的有关性质;理解偏导数的定义。
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
本次课的基本内容:
(1)多元函数连续性的定义;
(2)多元连续函数在有界闭区域的重要性质及其几何意义;
(3)偏导数的定义。
通过本讲的学习,使得同学们熟练掌握多元函数的极限、连续性等有关计算;理解偏导数的定义。
重点:
多元函数的连续性、偏导数概念的理解及有关计算。
难点:
多元函数的极限、连续性、偏导数等的计算。
教学手段与方法:
讲授、练习
思考题、讨论题、作业:
讨论和思考:
多元函数的连续性、偏导数等概念与一元函数相应概念的比较
作业:
习题8-16
(1)(3)(6),9
参考资料(含参考书、文献等):
[1]刘玉琏、傅沛仁编。
数学分析讲义(上、下两册),北京:
高等教育出版社,1989。
[2]陈志杰主编。
高等代数与解析几何(上、下两册)。
北京:
高等教育出版社;施普林格出版社,2001。
高等数学(下)课程教案
授课题目(教学章节或主题):
8.2偏导数(续)
授课类型
讲授
授课时间
教学目标或要求:
掌握偏导数的计算方法;了解高阶偏导数的定义及其计算方法。
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
本次课的基本内容:
(1)偏导数的计算方法;
(2)二元函数在一点存在着的偏导数的几何意义;
(3)高阶偏导数的定义及计算方法。
通过本讲的学习,使得同学们掌握偏导数、高阶偏导数的定义及有关计算。
重点:
偏导数、高阶偏导数等概念的理解及有关计算。
难点:
多元函数的偏导数、高阶偏导数等的计算。
教学手段与方法:
讲授、练习
思考题、讨论题、作业:
作业:
习题8-21(3)(4)(7),3,5,6
(2),8
参考资料(含参考书、文献等):
[1]刘玉琏、傅沛仁编。
数学分析讲义(上、下两册),北京:
高等教育出版社,1989。
[2]陈志杰主编。
高等代数与解析几何(上、下两册)。
北京:
高等教育出版社;施普林格出版社,2001。
高等数学(下)课程教案
授课题目(教学章节或主题):
8.3全微分
授课类型
讲授
授课时间
教学目标或要求:
理解全微分的定义及与其相关的概念;掌握全微分的计算方法;掌握判断多元函数的全微分存在性的方法;了解全微分在近似计算中的简单应用。
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
本次课的基本内容:
(1)全微分的定义及与其相关的概念;
(2)全微分的计算方法;
(3)判断多元函数的全微分存在性的条件;
(4)全微分在近似计算中的简单应用;
重点:
多元函数全微分概念的理解、计算与应用。
难点:
多元函数全微分的计算。
教学手段与方法:
讲授、练习
思考题、讨论题、作业:
讨论和思考:
多元函数全微分的存在与偏导数之间的联系。
作业:
习题8-31
(1)(3),2,3
参考资料(含参考书、文献等):
[1]刘玉琏、傅沛仁编。
数学分析讲义(上、下两册),北京:
高等教育出版社,1989。
[2]陈志杰主编。
高等代数与解析几何(上、下两册)。
北京:
高等教育出版社;施普林格出版社,2001。
高等数学(下)课程教案
授课题目(教学章节或主题):
8.4多元复合函数的求导法则
授课类型
讲授
授课时间
教学目标或要求:
掌握各种情形下多元函数的求导法则。
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
本次课的基本内容:
(1)复合函数的中间变量均为一元函数的复合函数求导法则;
(2)复合函数的中间变量均为多元函数的复合函数求导法则。
重点:
复合函数的求导法则。
难点:
复合函数的求导法则。
教学手段与方法:
讲授、练习
思考题、讨论题、作业:
作业:
习题8-41,2,4,5
参考资料(含参考书、文献等):
[1]刘玉琏、傅沛仁编。
数学分析讲义(上、下两册),北京:
高等教育出版社,1989。
[2]陈志杰主编。
高等代数与解析几何(上、下两册)。
北京:
高等教育出版社;施普林格出版社,2001。
高等数学(下)课程教案
授课题目(教学章节或主题):
8.4多元复合函数的求导法则(续)
授课类型
讲授
授课时间
教学目标或要求:
掌握各种情形下多元函数的求导法则。
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
本次课的基本内容:
(1)复合函数的中间变量既有一元函数,又有多元函数的复合函数求导法则;
(2)全微分形式不变性。
重点:
复合函数的求导法则,理解全微分形式不变性。
难点:
复合函数的求导法则
教学手段与方法:
讲授、练习
思考题、讨论题、作业:
作业:
习题8-48
(2)(3),11,12
(1)
(2)
参考资料(含参考书、文献等):
[1]刘玉琏、傅沛仁编。
数学分析讲义(上、下两册),北京:
高等教育出版社,1989。
[2]陈志杰主编。
高等代数与解析几何(上、下两册)。
北京:
高等教育出版社;施普林格出版社,2001。
高等数学(下)课程教案
授课题目(教学章节或主题):
8.5隐函数的求导公式
授课类型
讲授
授课时间
教学目标或要求:
掌握隐函数的求导公式。
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
本次课的基本内容:
(1)由一个方程确定的隐函数的求导公式;
(2)由方程组确定的隐函数的求导公式。
重点:
由一个方程确定的隐函数的求导公式。
难点:
由一个方程确定的隐函数的求导公式。
教学手段与方法:
讲授、练习
思考题、讨论题、作业:
作业:
习题8-52,8,10
(2)(4)
参考资料(含参考书、文献等):
[1]刘玉琏、傅沛仁编。
数学分析讲义(上、下两册),北京:
高等教育出版社,1989。
[2]陈志杰主编。
高等代数与解析几何(上、下两册)。
北京:
高等教育出版社;施普林格出版社,2001。
高等数学(下)课程教案
授课题目(教学章节或主题):
8.6多元函数微分学的几何应用
授课类型
讲授
授课时间
教学目标或要求:
理解空间曲线的切线与法平面的定义及与其相关的概念;掌握空间曲线的切线与法平面的计算方法;理解空间曲面的切平面与法线的定义及与其相关的概念;掌握空间曲面的切平面与法线的计算方法。
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
本次课的基本内容:
(1)空间曲线的切线与法平面的定义及与其相关的概念;
(2)空间曲线的切线与法平面的计算方法;
(3)空间曲面的切平面与法线的定义及与其相关的概念;
(4)空间曲面的切平面与法线的计算方法;
通过本讲的学习,使得同学们熟练掌握全微分在求空间曲线的切线与法平面、空间曲面的切平面与法线等中的应用。
重点:
空间曲线的切线与法平面、空间曲面的切平面与法线等的计算方法。
难点:
空间曲线的切线、法平面和空间曲面的切平面与法线的计算方法。
_
教学手段与方法:
讲授、练习
思考题、讨论题、作业:
讨论和思考:
空间曲线的切线与法平面、空间曲面的切平面与法线等的计算方法。
作业:
习题8-62,4,7
参考资料(含参考书、文献等):
[1]刘玉琏、傅沛仁编。
数学分析讲义(上、下两册),北京:
高等教育出版社,1989。
[2]陈志杰主编。
高等代数与解析几何(上、下两册)。
北京:
高等教育出版社;施普林格出版社,2001。
高等数学(下)课程教案
授课题目(教学章节或主题):
8.7方向导数与梯度
授课类型
讲授
授课时间
教学目标或要求:
理解方向导数的定义及与其相关的概念;掌握方向导数的计算方法;理解梯度的定义及与其相关的概念;掌握梯度的计算方法;理解方向导数与梯度的关系。
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
本次课的基本内容:
(1)方向导数的定义及与其相关的概念;
(2)方向导数的计算方法;
(3)梯度的定义及与其相关的概念;
(4)梯度的计算方法;
(5)方向导数与梯度的关系。
通过本讲的学习,使得同学们理解方向导数和梯度的定义;熟练掌握方向导数和梯度的计算方法。
重点:
方向导数和梯度的计算方法。
难点:
方向导数和梯度的计算方法。
教学手段与方法:
讲授、练习
思考题、讨论题、作业:
思考与讨论:
方向导数和梯度的计算方法。
作业:
习题8-71,4,5,8
参考资料(含参考书、文献等):
[1]刘玉琏、傅沛仁编。
数学分析讲义(上、下两册),北京:
高等教育出版社,1989。
[2]陈志杰主编。
高等代数与解析几何(上、下两册)。
北京:
高等教育出版社;施普林格出版社,2001。
高等数学(下)课程教案
授课题目(教学章节或主题):
8.8多元函数的极值及其求法
授课类型
讲授
授课时间
教学目标或要求:
理解多元函数的极值及最大值、最小值的定义;掌握多元函数在某点存在极值的必要条件与充分条件;了解条件极值的求解方法。
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
本次课的基本内容:
(1)多元函数的极值及最大值、最小值的定义;
(2)多元函数在某点存在极值的必要条件与充分条件;
(3)条件极值的求解方法;
(4)预备知识:
一元函数的极值及最大值、最小值的定义及计算方法;导数在一元函数的极值问题中的应用等。
通过本讲的学习,使得同学们熟练掌握多元函数的极值及最大值、最小值的计算方法;了解条件极值的求解。
重点:
多元函数的极值及最大值、最小值的计算方法。
难点:
条件极值的求解。
教学手段与方法:
讲授、练习
思考题、讨论题、作业:
讨论和思考:
多元函数的极值及最大值、最小值的计算方法。
作业:
习题8-81,4,10
参考资料(含参考书、文献等):
[1]刘玉琏、傅沛仁编。
数学分析讲义(上、下两册),北京:
高等教育出版社,1989。
[2]陈志杰主编。
高等代数与解析几何(上、下两册)。
北京:
高等教育出版社;施普林格出版社,2001。
高等数学(下)课程教案
授课题目(教学章节或主题):
习题课
授课类型
讲授
授课时间
教学目标或要求:
回顾多元函数微分学的基本内容,并理解本章的重点知识图。
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
本次课的基本内容:
(1)本章的重要内容提要;
(2)本章的重点知识结构图;
(3)典型题精解;
(4)模拟题练习。
重点:
本章的重点知识结构图;典型题精解。
难点:
典型题精解。
教学手段与方法:
讲授、练习
思考题、讨论题、作业:
作业:
总习题八5,9,11,12,17
参考资料(含参考书、文献等):
[1]刘玉琏、傅沛仁编。
数学分析讲义(上、下两册),北京:
高等教育出版社,1989。
[2]陈志杰主编。
高等代数与解析几何(上、下两册)。
北京:
高等教育出版社;施普林格出版社,2001。
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- 高等数学 高等数学教案 第八章 教案 第八