鲁科版高中物理必修1讲义实验验证力的平行四边形定则.docx

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鲁科版高中物理必修1讲义实验验证力的平行四边形定则

实验：

验证力的平行四边形定则

[学习目标]　验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．

一、实验原理和方法

结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2的合力必与橡皮筋的拉力平衡；改用一个拉力F′，使结点仍到原位置O点，则F′必与F1、F2的合力等效，以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，以验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．

二、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计（两只）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔、橡皮筋、细绳（两根）等．

三、实验步骤及数据处理

1．仪器的安装：

用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示．

2．操作与记录

（1）用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．

（2）用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．

3．作图与分析

（1）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

（2）用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F′的图示，如图所示．

（3）比较一下力F′与用平行四边形定则求出的合力F，在误差允许的范围内大小和方向是否相同．

（4）改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复上述实验两次．

四、误差分析

产生原因

减小方法

偶然

误差

读数误差

读数时眼睛要正视刻度线

作图误差

作图时严格尺度规范作图

系统

误差

弹簧测力计

本身的误差

调零、两弹簧测

力计对拉读数相等

五、注意事项

1．弹簧测力计的选取方法：

将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另选，直至相同为止．

2．保证分力与合力作用效果相同的方法：

在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．

3．橡皮条老化的检查方法：

用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．

4．弹簧测力计夹角范围：

用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜．

5．拉力的选取原则：

在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些．

6．画力的图示的注意事项：

在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

【例1】　某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：

如图所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．

（1）为完成实验，下述操作中必需的是________．

A．测量细绳的长度

B．测量橡皮筋的原长

C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

D．记录悬挂重物后结点O的位置

（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是____________________．

[解析]　

（1）必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，这样才能确定橡皮筋的伸长量，确定各力的大小，还需记录悬挂重物后结点O的位置，同时记下三条橡皮筋所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示．因此，必需的操作是B、C、D.

（2）改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的方法．

[答案]　

（1）BCD　

（2）更换不同的小重物

【例2】　某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．

（a）　　　　　　　　（b）

（1）用一只弹簧测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N.

（2）撤去

（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个弹簧测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由弹簧测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.

①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

[解析]　

（1）由弹簧测力计的读数规则可知，读数为4.0N.

（2）①利用平行四边形定则作图，如答图所示．

②由图可知F合＝4.0N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标对应长度为20mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.

[答案]　

（1）4.0　

（2）①F1、F2和F合如图所示②4.0　0.05

（1）本实验采用的是等效替代的思想方法，实验中要保证一个合力与两个分力效果相同，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变．

（2）画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．

1．“探究求合力的方法”的实验原理是等效原理，其等效性是指（　　）

A．使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变

B．使两分力与合力满足平行四边形定则

C．使两次橡皮筋伸长的长度相等

D．使两次橡皮筋与两绳套的结点都与O点重合

D　[“探究求合力的方法”的实验中，两次拉伸橡皮筋时，伸长的长度及伸长的方向均相同，两分力与合力的作用效果才相同，才具有等效替代关系；因此C错误，D正确；实验过程中，弹簧测力计的拉力的大小和方向是可以改变的，A错误；合力与分力间一定满足平行四边形定则，不是人为造成的，故B错误．]

2．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图所示）．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：

A．两根细绳必须等长

B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行

其中正确的是（　　）

C　[该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果，不必要求两分力等大，故B错误；与两绳长短无关，A错误；但需使两分力与合力在同一平面内，故C正确．]

3．“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．

甲　　　　　　　乙

（1）图乙中的________是力F1和F2的合力的理论值；________是力F1和F2的合力的实际测量值．

（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？

答：

______（选填“变”或“不变”）．

（3）本实验采用的科学方法是________．

A．理想实验法　B．等效替代法

C．控制变量法D．建立物理模型法

[解析]　

（1）用平行四边形定则作图得到的是实验的理论值，即F；直接测量得到的是实际测量值，即F′.

（2）细绳的作用是对结点O施加不同方向的拉力F1、F2，换用橡皮筋拉结果是一样的．

（3）力的合成与分解使用的是等效替代法．B正确．

[答案]　

（1）F　F′　

（2）不变　（3）B

4．如图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．

甲　　　　　　　乙

（1）下列说法中正确的是________．

A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置可以变化

B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下

C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程

D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°

（2）弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.

[解析]　

（1）在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，如果变化，即受力变化，所以A选项错误；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°，所以D选项错误．

（2）考查弹簧测力计的读数，应注意估读．

[答案]　

（1）C　

（2）4.00

5．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：

（1）用铅笔描下结点位置，记为O；

（2）记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳（套）的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；

（3）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_____________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________；

（4）按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；

（5）根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；

（6）比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．

[解析]　使一个力F3的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，则力F3表示这两个力F1、F2的合力．作出力F3的图示，再根据力的平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则．

[答案]　（3）沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线　（6）F和F3

6．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．

甲

实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

F（N）

0

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

l（cm）

l0

10.97

12.02

13.00

13.98

15.05

③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力计为FOO′.

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.

乙

完成下列作图和填空：

（1）利用表中数据在给出的坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝________cm

（2）测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为________N.

（3）根据给出的标度，在图中作出FOA和FOB的合力F′的图示．

（4）通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．

[解析]　

（1）在坐标系中描点，用平滑的曲线（直线）将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点为橡皮筋的原长，即l0＝10.0cm.

甲

（2）橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60cm，由图甲可得F＝1.80N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80N.

（3）利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作平行四边形，对角线即为合力F′，如图乙所示．

乙

（4）FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论．

[答案]　

（1）见解析　10.0（9.8、9.9、10.1均正确）

（2）1.80（1.70～1.90均正确）

（3）见解析

（4）FOO′