上海高三数学第二次六校联考.docx

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上海高三数学第二次六校联考

2022上海高三数学第二次六校联考

第一篇:

《2022年上海市高三年级六校联考数学试卷（理科）（含具体解答）》

2022年上海市高三年级六校联考数学试卷〔理科〕

2022年3月6日

〔完卷时间120分钟，总分值150分〕

一、填空题〔本大题总分值56分〕本大题共有14题，只要求将最终结果干脆填写答题纸上

相应的横线上，每个空格填对得4分，否那么一律得零分．1.确定

4

，sin，那么tan．

52

B，那么实数m的取值范围

2.确定集合A1,m，Bx|x1，假设A是．

3.设等差数列

an的前项和为Sn，假设a911，a119，

那么S19等于

4.假设ai2i是纯虚数〔是虚数单位〕，那么实数a的值

为．

x2

y21的渐近线的距5.抛物线y4x的焦点到双曲线4

2

离是．

6.执行右图的程序框图，假如输入i6，那么输出的S值

为．7.不等式

ax1

1x1

0对随意xR恒成立，那么实数a的

取值范围是．8.假设an是2x

n

nN,n2,xR绽开式中x

*

2

项的系数，

22232n那么limnaan2a3

9.确定一个圆锥的侧面绽开图是一个半径为3，圆心角为

为．

2

的扇形，那么此圆锥的体积3

xcos,y

10.假设点P（x,y）在曲线〔为参数，R〕上，那么的取值范围

xy2sin,

是．

11.从0,1,2,,9这10个整数中随意取3个不同的数作为二次函数fxaxbx

c

2

的系数，那么使得

f1

Z的概率为2

x2

y21的左焦点，点P为椭圆C上随意一点，点Q的坐标12.确定点F为椭圆C:

2

为4,3，那么PQPF取最大值时，点P的坐标为．13、确定A、B、C为直线上不同的三点，点O直线，实数x满意关系式

x2OA2xOBOC0，有以下命题：

①OBOCOA0；②OBOCOA0；

③x的值有且只有一个；④x的值有两个；⑤点B是线段AC的中点．

那么正确的命题是．〔写出全部正确命题的编号〕14、确定数列an的通项公式为an25n，数列bn的通项公式为bnnk，

2

2

bn,anbn,*设cn假设在数列cn中，c5cn对随意nN恒成立，那么实数k的取值

an,anbn,

范围是．

二、选择题〔本大题总分值20分〕本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必需把答题纸上相应的正确代号用2B铅笔涂黑，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．

16、以下函数中，既是偶函数，又在区间1,2内是增函数的为〔〕

〔A〕ylog2x〔B〕ycos2x

2x2x2x

ylog〔C〕y〔D〕2

2x2

17、确定m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中必须能推出m的是〔〕

〔A〕且m〔B〕且m

∥

〔C〕mn且n〔D〕mn且

18、对于函数fx，假设存在区间Am,n，使得yyfx,xAA，那么称函数fx为“可等域函数”，区间A为函数fx的一个“可等域区间”．给出以下4个函数：

①fxsin

2

x；②fx2x21；

x

③fx2；④fxlog22x2．

其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为〔〕〔A〕①②③〔B〕②③〔C〕①③〔D〕②③④

三、解答题〔本大题共5题，总分值74分〕每题均需写出具体的解答过程．19、〔此题总分值12分〕此题共有2小题，第〔1〕小题总分值6分，第〔2〕小题总分值6分．

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，

且cos

AC1

．22

〔1〕假设a

3，b〔2〕假设f

AsinA

c的值；

AsinA，求fA的取值范围．

20、〔此题总分值14分〕此题共有2小题，第〔1〕小题总分值7分，第〔2〕小题总分值7分．

如图，几何体EFABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，

ABCD，ADDC，AD2，AB4，ADF90．

〔1〕求异面直线DF和BE所成角的大小；

〔2〕求几何体EFABCD的体积．

A

21、〔此题总分值14分〕此题共有2小题，第〔1〕小题总分值7分，第〔2〕小题总分值7分．

为了爱护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，

处理本钱y〔万元〕与处理量x〔吨〕之间的函数关系可近似的表示为：

yx250x900，且每处理一吨废弃物可得价值为10万元的某种产品，同时获得国

家补贴10万元．

〔1〕当x10,15时，判定该项举措能否获利？

假如能获利，求出最大利润；假如不能获利，恳求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？

〔2〕当处理量为多少吨时，每吨的平均处理本钱最少？

22、〔此题总分值16分〕此题共有3小题，第〔1〕小题总分值4分，第〔2〕小题总分值6分，第〔3〕小题总分值6分．

确定数列an中，a11，对随意的kN，a2k1、a2k、a2k1成等比数列，公

*

比为qk；a2k、a2k1、a2k2成等差数列，公差为dk，且d12．〔1〕写出数列an的前四项；〔2〕设bk

1

，求数列bk的通项公式；qk1

〔3〕求数列dk的前k项和Dk．

23、〔此题总分值18分〕此题共有3小题，第〔1〕小题总分值4分，第〔2〕小题总分值6分，第〔3〕小题总分值8分．

其次篇:

《2022年1月上海市六校联考高三数学试卷及参考答案》

2022年1月上海市六校联考高三数学试卷

总分值150分，考试时间120分钟

一.填空题（本大题总分值60分〕本大题共有10题，只要求干脆填写结果，每题填对得6分，否那么一律得零分.

1.假设R为全集，A{x|

x4

0}，B{x|x3}，那么ACRBx1

2.假设直线l1的法向量为n1,1，直线l2的方向向量为d1,2，那么两条直线的夹角为.3.在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作锐角，它的终边与单位圆相交于点A，且点A的横坐标为

5

，那么tan（）的值为.132

4.〔理〕确定函数f（x）4x2x2a（xR）有两个零点，实数a的取值集合为A，且对于随意

aA，不等式x22xa3恒成立，那么x的取值范围是〔文〕过点（1,2）且倾斜角满意

sincos

2的直线的方程为.

sin2cos

2

2

22022上海高三数学其次次六校联考

5.设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且满意abc2absin2C，那么

C.

6.〔理〕以下命题正确的序号为.

①假设lim（12x）存在，那么实数x的取值范围是（0,1）；

n

n

1q2n

②公比为q的等比数列{an}满意a11，那么奇数项的前n项和为；2

1q

n

③数列{an}满意2an2

（1）an，且a13a26那么limSn4.

n

〔文〕确定函数f（x）42

xx2

a（xR）有两个零点，实数a的取值范围是

7.〔理〕定义在R上的偶函数f（x）满意：

对随意的x1、x2（,0]（x1x2），有

（x2x1）[f（x）2

1

f（1x），且]0f（）0，那么不等式f（log1x）0的解集为.

38

〔文〕以下命题正确的序号为.

①假设lim（12x）存在，那么实数x的取值范围是（0,1）；

n

n

1q2n

②公比为q的等比数列{an}满意a11，那么其前2n项和为；

1q

③数列{an}的前n项和Sn4n1，那么{an}的通项为an34n1.

8.假设函数yf（x）存在反函数yf1（x），且函数y2xf（x）的图像过点（2,1），那么函

数

yf1（x）x的图像必须过点9.〔理〕函数yf（x）的图像如下图，在区间[a,b]上可找到n（n2）个2022上海高三数学其次次六校联考

不同的数x1,x2,,xn，使得

f（x1）f（x2）

x1x2

f（xn）

，那么n的全部xn

可能取值组成的集合为.

3）0〔文〕定义在R上的偶函数f（x）满意：

在（,0]上是减函数，且f（

的解集为.

，那么不等式f（log2x）0

10.〔理〕设函数f（x）的定义域为D，假设存在非零常数L使得对于随意xM（MD）有xLD且f（xL）f（x），那么称f（x）为M上的L高调函数.对于定义域为R的奇函数f（x），当x0

22

时，f（x）xaa，假设f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是.

〔文〕对于集合M，定义函数fM（x）

1xM

；对于两个集合A、B，定义集合

1xM

，B{1,2,4,8,12}，那么用列举法写出集合AB{x|fA（x）fB（x

）1}.确定A{2,4,6,8,10}

AB的结果为.

二.选择题（本大题总分值15分〕本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得5分，否那么一律得零分.11.不等式x1成立是

1

1成立的x

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

12.某企业投入101万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费必须的维护费，第一年的维护费用为2万元，由于设备老化，以后每一年的维护费都比上一年增加2

万元.为使该设备的年平均费用最低，该企业须要更新设备的年数为

A.7B.8C.9D.10

13.确定数列{an}满意an2n，在该数列的第1项与第2项之间插入1个1，在第2项与第3项之间插入2个1，…，在第n项与第n1项之间插入n个1，…，由这些数构成新数列{bn}，那么数列{bn}的前2022项和为

A.21951B.21950C.21951D.21950

三．解答题（总分值75分）本大题共有5题，解答以下各题必需写出必要的步骤.14.

〔此题总分值

12分，第一小题7分，其次小题5分〕

b（cosx,1），且f（x）（ab）b，〔1〕求f（x）的解析式及单调区间；〔2

〕求f（x）（ab）b

62

62

63

63

.

15.〔此题总分值14分〕