三角形中位线定理教学设计课题docx.docx
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三角形中位线定理教学设计课题docx
实用文案
《三角形的中位线》教学设计
张秀萍
滦县第四中学
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22.3三角形的中位线
一、教材分析
三角形的中位线,是初中几何的一个非常重要的知识点,它具有计算和证明等
多种灵活的运用;它是继四边形,尤其是前一阶段刚学的特殊四边形---平行四边形之
后的又一个非常重要的几何知识。
三角形的中位线”作为几何计算和推理论证的重要一
环,是初中几何的一个基础环节,它直接关系到学生对几何计算、几何论证等内容的进一步学习,它起着承上启下的作用。
二、学生分析
八年级学生正处于实验几何向推理几何的过渡时期。
对于严密推理论证,从知识结
构和知识能力等方面都有所欠缺,但它们具有一定的归纳总结、表达能力。
三、教学目标
(一)知识与能力目标
1.理解并掌握三角形中位线的概念及定理。
2.会运用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。
3.经历三角形中位线定理的探索过程,培养学生的动手操作能力、逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力.
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(二)情感态度与价值观目标
1.让学生动手操作、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
2.在合作学习及交流中,培养主动探索精神与合作意识。
四、教学重点难点
【重点】:
三角形中位线定理及应用
【难点】:
难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法.
五、教学过程分析
步骤目标与内容教学方法整合点与
软件
第一环节:
创如何测量河岸B、C两点间距离?
运用课件
设情景,导入展示河岸
课题图片
1、理解三角形中位线的概念,明
第二个环节
确三角形中位线与中线的不同。
让学生带着学
学生齐读学运用课件
2、理解并掌握三角形中位线定习目标自学
习目标展示
理,并能运用它进行有关的证明
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和计算。
第三个环节1、学生自学课本p130然后完成一
自主学习起探究
2、归纳:
(1)
叫做三角形的中位线。
一个三角形有条中位线。
通过课本的一
(2)三角形中位线与三角形中线的起探究学生前
区别:
期的猜测,测
量,初步感知三
。
角形中位线的
定理和性质。
(3)三角形中位线的和第三与什么关系:
通过一个有趣
。
的动手操作问
题入手入手,激
发学生学习兴
。
趣,然后设置一
连串的递进问
题,启发学生逆
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第四个环节向类比猜想:
D运用动画
合作交流证E∥BC,DE展示为学
已知:
,DE是△ABC的中位线.
明三角形中=BC.生证明三
位线定理求证:
DE∥BC,DE=1/2BC角形中位
线定理添
证明:
延长DE到F,使
加辅助线
DE=EF,连接CF.做铺垫
教师适当点拨,
在△ADE和△CFE中学生合作交流
∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE
∴△ADE≌△CFE
∴∠A=∠ECF,AD=CF
∴CF∥AB
∵BD=AD
∴BD=CF
∴四边形DBCF是平行四边形
∴DF∥BC,DF=BC
∴DE∥BC,DE=1/2BC
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目的:
通过严密的几何证明将三角形
中位线定理进行证明,由感性到理性,
使学生经历定理的探究过程,积累数
学活动的经验.
第五个环节1、ABC中,D﹑E分别是AB、
尝试练习:
AC的中点,∠B=56°,则∠
ADE=__
2、ABC中,AB=6㎝,AC=8
㎝,BC=10㎝,D﹑E﹑F分别是AB、运用电子
AC、BC的中点,则
(1)图中有_白板展示
_个平行四边形;结果
学生独立完成,
(2)DE=__㎝,EF=__㎝,用课件展
小组内部订正
DF=__㎝,DEF的周长是__㎝。
示结论
解决疑难问题
(3)ABC的面积是__DEF
面积是__
结论:
1、三角形三条中位线围成的
三角形的周长与原三角形的周长之总结结论可用
比为____在填空题和选
择题里,从而简
2、三角形三条中位线围成的
化计算过程
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三角形的面积与原三角形的面积之
比为____
目的:
加强三角形中位线定理的同时
也兼顾平行四边形判定定理的熟练
第六个环节运用.
典型例题:
如图,四边形ABCD中,E、F、G、
H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
AHD
用课件展
示添加的
辅助线
运用电子
先有学生自己板演示另
E
B
F
第七个环节
巩固练习:
G
C
独立思考,然后一种辅助
小组讨论线的做法
如图,A、B两地被建筑物阻隔,为
测量A、B两地间的距离,在地面
上选一点C,连接CA、CB分别连
CA、CB的中点D、E。
(1)若DE的长为36m,求A、B
两地间的距离。
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(2)若D、E两点间还有阻隔,把三角形中位
线应用于现实
你有什么方法解决?
生活中
A
D
BEC
第八个环节运用幻灯
拓展延伸片展示添
加的辅助
线
在如图△ABC中,DE是△ABC的中位
线,AF是BC边上的中线.
AF、DE互相平分吗?
让学生小组讨
A
论解决本题
DE
BC
F
第九个环节
课堂小结
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目的:
让部分学生能力有所提高
1.理解三角形中位线的概念:
连接
三角形两边的中点的线段叫做三角
运用幻灯
形的中位线。
片总结归
2.掌握三角形中位线的性质:
三角纳本节课
形的中位线平行于三角形的第三边,让学生总结,教应掌握的
并且等于第三边的一半。
师最后完善知识点
3.能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。
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六、教学效果
本节课以“问题情境——一起探究——巩固训练——拓展延伸”的模式展
开,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索、讨论解
决问题的方法,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识
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的意义。
利用制作的多媒体课件,让学生通过课件进行探究活动,使他们直观、
具体、形象地感知知识,进而达到化解难点、突破重点的目的。
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《三角形中位线》的教学反思
在《三角形中位线》的教学中,我深切的感受到新课程在教材上紧紧围绕着
这三个目标设计的。
这节课的教学目标有以下三点:
1、了解三角形的中位线的
概念。
2、理解并掌握三角形的中位线的性质;3、探索三角形的中位线的性质
的一些简单应用。
本节的教学重点和难点有以下两点:
1、本节教学的重点是三
角形的中位线定理。
2、三角形的中位线定理的证明有较高的难度,是本节教学
的难点。
在课堂一开始,我创设了一个问题情景怎样将一张三角形纸片剪成两部
分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?
引出课题然后学生齐读学习目标,
让学生带着目标自学课本P150并完成导学案归纳三个问题。
让学生通过独立思
考,小组合作讨论等方式形成了解决这个问题的直观感受和实际体验。
通过学生
们实际的操作,体会到了学数学和做数学的乐趣,在一定程度上提高了学生学习
数学的兴趣,培养了学生的合作能力,并在一定程度上让学生在过程中感受知识
的形成。
使学生对知识的理解更到位,更具理解性。
经过这个问题的思考和解决,自然的引入了三角形中位线的概念,并在所证
明的图形中隐含着三角形中位线和底边的关系。
在处理这个问题上,我给了学生
的探索和讨论尽可能的提供了条件。
放手让学生大胆的猜想并尝试证明,我认为
在这一点上,是这堂课比较成功的地方。
接下来的问题是三角形中位线定理的证明,在处理这个问题上,我把重点放
在了让学生体会思考证明思路上,尤其是辅助线的做法上,为什么要这样做辅助
线,这样做辅助线以后,构造了什么样的图形,形成了什么样的隐含条件,这些
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条件在定理的证明过程中起到了什么作用,以及在证明过程中各个条件之间的转
换。
把这些问题交给学生自己思考,交流,提高了学生自主学习的能力。
教师在
这一过程中只起到引导和点拨的作用,在这一点上,也是我自认为比较成功的地
方。
本节课也存在一些不足,主要体现在一下几个方面:
1、语速有点快,学生的思维速度跟不上。
2、没有在最大程度上照顾到全体同学,少数同学在知识的形成过程对于知
识的把握不够牢固透彻。
3、小组讨论的时候有的同学参与不够,依赖其他同学的现象比较普遍。
没
有使每个同学的脑子动起来。
在以后的课堂中我认为应该从一下几个方面来改进:
首先放慢语速,使学生
的思维速度与我相同步。
其次,要尽量给基础偏落的学生表现自己的机会,以激
励其独立思考的积极性。
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