八年级数学上册期末检测试题.docx

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八年级数学上册期末检测试题

八年级数学上册期末检测试题

一、选择题

1.下列图案中是轴对称图形的是（）

2.下面说法不正确的是（ ）．

A．6是36的平方根B．25的平方根是5

C．-216的立方根是-6D．36的算术平方根是6

3.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由不是（　　）

A.SAS　　B.AAS　　　　　

C.SSS　　D.ASA

4.有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（　　）

A.y＝x　　　　B.y＝20x　　　C.y＝+x　　　D.y＝

5.（2008泰州市）根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为（　　）

A．4B．6C．8D．10

6.（2008年遵义市）．如图，，，，，则等于（）

A．B．C．D．

7.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是（　　）

A.22　　　　　B.23　　　　　C.24　　　　　D.25

8.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（　　）

A.32.5°B.57.5°　　　　

C.65°或57.5°　　　D.32.5°或57.5°

9.计算的结果是（）．

A．B．C．D．

10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13.

字母

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

序号

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

按上述规定，将明码“love”译成密码是（）

A.gawq　　B.shxc　　C.sdri　　D.love

二、填空题

11.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是.

12.（2008黑龙江哈尔滨）把多项式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的结果是

13.如图7，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝＿＿＿°.

14.（a+1）2－（a－1）2＝＿＿＿＿.

15.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠ABC的角平分线，则∠ABD_____∠ACD（填“＞”、“＜”或“＝”）.

16.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝＿＿＿度.　　

17.如图，已知函数和的图象交点为，

则不等式的解集为．

18.（－）2008·（+）2009＝＿＿＿.

19.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1+2+3，所以6是完全数.大约2200多年前，欧几里德提出：

如果2n－1是质数，那么2n－1·（2n－1）是一个完全数.请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数________.

20.（2008·东营市）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：

①AD=BE；②PQ∥AE；

③AP=BQ；④DE=DP；

⑤∠AOB=60°．

恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）．

三、解答题

21.物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：

在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时，

（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？

（2）物体在哪里下落得快？

22.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O，

（1）求证：

①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD；

（2）如果AC＝6，BD＝4，求筝形ABCD的面积.

23.（2008年安徽省）已知：

点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

（1）如图1，若点O在BC上，求证：

AB＝AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：

AB＝AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？

请画图表示.

24.（2008年云南省双柏县）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：

级别

全月应纳税所得额

税率（%）

1

不超过500元的

5

2

超过500元至2000元的部分

10

3

超过2000元至5000元的部分

15

4

超过5000元至20000元的部分

20

…

…

…

（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2400元，问他应交税款多少元？

（2）设x表示公民每月收入（单位：

元），y表示应交税款（单位：

元），

当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；

（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？

25.阅读下列材料，你能得到什么结论，并利用

（1）中的结论分解因式.

（1）形如x2+（p+q）x+pq型的二次三项式，有以下特点：

①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和，把这个二次三项式进行分解因式，可以这样来解：

x2+（p+q）x+pq＝x2+px+qx+pq＝（x2+px）+（qx+pq）

＝x（x+p）+q（x+p）

＝（x+p）（x+q）.

因此，可以得x2+（p+q）x+pq＝_________.

利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.

（2）利用

（1）中的结论，分解因式：

①m2+7m－18；②x2－2x－15；③x2y2－7xy+10.

26.如图

（1），在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止.若点P、点Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，as时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为bcm/s，点Q的速度变为dcm/s.图

（2）是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（s）的函数关系图象；图（3）是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（s）的函数关系图象.

（1）参照图

（2），求a、b及图

（2）中c的值；

（2）求d的值；

（3）设点P离开点A的路程为y1（cm）,点Q到A还需走的路程为y2（cm）,请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（s）的函数关系式,并求出P、Q相遇时x的值；

（4）当点Q出发＿＿＿s时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.

27.5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾

区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，

分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到

甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万

元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全

部调往灾区共耗资y万元．

⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？

⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？

最少耗资是多少万元？

参考答案：

一、1，D；2，B；3，C.点拨：

现有条件无法判定AD＝AE；4，A.点拨：

20∶1＝x∶y；5，B6，A；7，B.点拨：

第5排上有5个数，分别是11－15，第6排上有6个数，分别是16－21，第7排上有7个数，分别是22－28，即则（7，2）表示的实数是23；8，D.点拨：

分锐角三角形和钝角三角形两种情况；9，D；10，B.点拨：

当明码为“love”时，有l→12，是偶数，即密码对应的序号y＝+13＝+13＝19，所以对应的密码为s；同理，o→15，是奇数，即密码对应的序号y＝＝＝8，所以对应的密码为h；v→22，是偶数，即密码对应的序号y＝+13＝+13＝24，所以对应的密码为x；e→5，是奇数，即密码对应的序号y＝＝＝3，所以对应的密码为c.所以将明码“love”译成密码是“shxc”.故应选B.

二、11，2；12，；13，45.点拨：

依题意□ABCD与□EBCF全等；14，4a.点拨：

利用完全平方公式化简，或用平方差公式分解因式；15，＝.点拨：

△ABD≌△ACD；16，25.点拨：

设∠C＝x，则x+x+2x+80＝180，所以x＝25；17，；18，+.点拨：

（－）2008·（+）2009＝（－）2008·（+）2008（+）＝+；19，答案不惟一，如，28，等等.点拨：

28＝1+2+4+7+14；20，①②③⑤；

三、21，

（1）2.02秒、5秒.

（2）在地球上下落得快.

22，

（1）①在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，所以△ABC≌△ADC.②因为△ABC≌△ADC，所以∠EAO＝∠DAO，因为AB＝AD，所以OB＝OD，AC⊥BD.

（2）筝形ABCD的面积＝△ABC的面积+△ACD的面积＝×AC×BO+×AC×DO＝×AC×BD＝×6×4+＝12.

23，.证明：

（1）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E、F分别是垂足，由题意知，OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC　∴∠B＝∠C，从而AB＝AC.

（2）过点O分别作OF⊥AB，OE⊥AC，F、E分别是垂足，由题意知，OE＝OF.在Rt△OFB和Rt△OEC中，∵OF＝OE，OB＝OC，∴Rt△OFB≌Rt△OEC.

∴∠OBF＝∠OCE，又由OB＝OC知∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACD，

∴AB＝AC.

解：

（3）不一定成立.

（注：

当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB＝AC；否则，AB≠AC，如示例图）

24，解：

（1）该工人3月的收入2400元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，

他应交纳税款（元）；

（2）当时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按交纳，剩余部分按交纳，

于是，有；

即关于的函数关系式为．

（3）根据

（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间；

设他的收入为z元，由

（2）可得：

，解得：

z=3450；

故该职员2008年4月的