学年人教版物理必修2课堂练习第7章 第5节 探究弹性势能的表达式.docx
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学年人教版物理必修2课堂练习第7章第5节探究弹性势能的表达式
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2019-2020学年人教版物理必修2课堂练习:
第7章第5节探究弹性势能的表达式
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第7章第5节探究弹性势能的表达式
基础夯实
一、选择题(1~4题为单选题,5题为多选题)
1.关于物体的弹性势能,下面说法中正确的是( C )
A.任何发生形变的物体都具有弹性势能
B.拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
C.拉伸长度相同时,k越大的弹簧,弹性势能越大
D.弹簧变长时,它的弹性势能一定变大
解析:
发生弹性形变或虽然不是弹性形变,但存在一定的恢复形状的趋势的情况下,物体才具有弹性势能,A错。
由Ep=
kΔl2知Δl相同时,k大,Ep就大,拉伸与压缩量Δl相同时,Ep相同,C对B错。
处于压缩状的弹簧变长但依然为压缩状态时x变小,Ep减小,D错。
2.如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中( C )
A.重力做正功,弹力不做功
B.重力做正功,弹力做正功
C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做正功,弹力不做功
D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做功不变,弹力不做功
解析:
重力做正功,弹簧弹力做负功,选项A、B错误,若用等长细绳代替重力做功,弹力不做功,但重力做的功不同,选项C正确,D错误。
3.在光滑的水平面上,物体A以较大速度va向前运动,与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用,如图所示。
在相互作用的过程中,当系统的弹性势能最大时( B )
A.va>vbB.va=vb
C.va 解析: 当两物体A、B第一次相距最近时,va=vb,弹簧压缩量最大,弹性势能最大,B正确。 4.蹦极是一项户外休闲活动。 体验者站在约40m以上高度的位置,用原长为20m的弹性绳固定住后跳下,落地前弹起,反复弹起落下。 忽略空气阻力的影响,在人的整个运动过程中,以下说法正确的是( C ) A.第一次下落过程中,游客能体验失重感的位移为20m B.第一次下落20m后,游客开始做减速运动 C.当游客下落到最低点时,弹性绳的弹性势能最大 D.第一次到达最低点的瞬间,人的重力势能为零 解析: 在绳子向上的拉力等于重力的位置,人的加速度为零,该位置以上做加速运动,该位置以下做减速运动,故A、B错;人到最低点时弹性绳形变量最大,则弹性绳的弹性势能最大,故C正确;重力势能与零势能面的选取有关,D错误。 5.如图所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端在水平力F作用下在弹性限度内缓慢拉伸了x。 关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量x的变化图像可能正确的是( AD ) 解析: 因为是缓慢拉伸,所以拉力始终与弹簧弹力大小相等,由胡克定律F=kx,F-x图像为倾斜直线,A对,B错。 因为Ep∝x2,所以D对,C错。 二、非选择题 6.北京奥运会女子蹦床决赛中,中国小将何雯娜表现突出,以总分37.80分的成绩为中国蹦床队夺得首枚奥运会金牌。 在比赛中,如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图所示。 试分析该同学在t4~t5段时间内弹性势能、重力势能怎样变化? t5~t6段时间内又如何变化? 答案: t4~t5段时间内弹性势能为零、重力势能先变大再变小;t5~t6段时间内弹性势能先变大再变小、重力势能先变小再变大。 解析: t4~t5段时间内在空中,不受弹力作用,t5~t6段时间内与蹦床接触,是先下落又上升的过程。 能力提升 一、选择题(单选题) 1.劲度系数分别为kA=200N/m和kB=300N/m的弹簧A和B连接在一起,拉长后将两端固定,如图所示,弹性势能EpA、EpB的关系是( B ) A.EpA=EpBB.EpA>EpB C.EpA 解析: 根据牛顿第三定律,A、B弹簧的弹力大小相等。 由于F=kx,Ep= kx2,所以弹性势能Ep= kx2= 。 又由于kA 2.如图所示,质量相等的两木块间连有一弹簧,今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面。 开始时物体A静止在弹簧上面,设开始时弹簧弹性势能为Ep1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化量ΔEp,下列判断中正确的是( A ) A.Ep1=Ep2B.Ep1>Ep2 C.ΔEp>0D.ΔEp<0 解析: 开始时弹簧形变量为x1,有kx1=mg,物体B离开地面时弹簧形变量为x2,有kx2=mg,由于x1=x2,所以Ep1=Ep2,ΔEp=0,故选项A正确。 3.(20xx·四川成都七中高一下学期检测)在一次演示实验中,一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球,测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如下表所示。 由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)( D ) 实验次数 1 2 3 4 d/cm 0.50 1.00 2.00 4.00 s/cm 4.98 20.02 80.10 319.5 A.s=k1d Ep=k2dB.s=k1d Ep=k2d2 C.s=k1d2 Ep=k2dD.s=k1d2 Ep=k2d2 解析: 分析实验数据,可看出在误差允许的范围内 =20,即s=k1d2。 由生活常识可猜测,弹性势能越大,小球滚动的距离越远,Ep∝s,则Ep∝d2,Ep=k2d2。 4.(20xx·重庆一中高一下学期检测)如图甲所示,一滑块沿光滑的水平面向左运动,与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短,然后反向弹回,弹簧始终处在弹性限度以内,图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像,则弹簧的压缩量由8m/s变为4m/s时,弹簧弹力所做的功以及弹性势能的改变量分别为( C ) A.3.6J、-3.6J B.-3.6J、3.6J C.1.8、-1.8JD.-1.8J、1.8J 解析: F-x围成的面积表示弹力的功。 W= ×0.08×60J- ×0.04×30J=1.8J 据W=-ΔEp知,弹性势能减少1.8J,C对。 二、非选择题 5.在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候,有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、与弹簧的伸长量x有关,但究竟是与x的一次方,还是x的二次方,还是x的三次方有关呢? 请完成下面练习以帮助思考。 (1)若弹性势能Ep∝kx,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,则kx的单位是__N__。 (2)若弹性势能Ep∝kx2,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,则kx2的单位是__J__。 (3)若弹性势能Ep∝kx3,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,则kx3的单位是__J·m__。 从 (1)、 (2)、(3)对单位的计算,你可以得到的启示: __弹性势能Ep与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有道理__。 解析: 物理量与单位是否统一是验证探究正确与否的方法之一。 6.通过探究得到弹性势能的表达式为Ep= 。 式中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧伸长(或缩短)的长度。 请利用弹性势能的表达式计算下列问题。 放在地面上的物体,上端系在劲度系数k=400N/m的弹簧上,弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上,如图所示。 手拉绳子的另一端,当往下拉0.1m时,物体开始离开地面,继续拉绳,使物体缓慢升高到离地h=0.5m高处。 如果不计弹簧质量和各种摩擦,求拉力所做的功以及弹簧的弹性势能。 答案: 22J 2J 解析: 注意物体刚好离地的条件,x=0.1m是解决本题的关键,并且物体缓慢升高时,拉力不变,刚好离开地面后拉力与物体重力的大小相等。 弹性势能Ep= kx2= ×400×0.12J=2J。 刚好离开地面时,G=F=kx=400×0.1N=40N, 则物体缓慢升高,F=40N,物体上升h=0.5m, 拉力克服重力做功W=Fl=mgh=40×0.5J=20J, 则拉力共做功W′=(20+2)J=22J。
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