图形的初步认识讲义.docx
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图形的初步认识讲义.docx
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图形的初步认识讲义
图形的初步认识(讲义)
一、多彩多姿的图形
1、画出下列几何体的三视图
答案:
总结:
三视图:
从正面、上面、侧面(左面的右面)三个不同方向看一个物体,然后描绘出三张所看到的图,就是视图。
2、下列几何体的展开图是什么
答案:
三角形扇形与圆形长方形与圆形
3、指出下列平面图形是什么几何体的展开图:
答案:
圆柱体圆锥
总结:
同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的。
4、三棱锥有____条棱,四棱锥有____条棱,十棱锥有____条棱。
_____棱锥有30条棱。
_____棱柱有60条棱。
一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是_____
答案:
6,8,20,15,30,5.
总结:
1)棱锥:
面数和顶点数间的关系:
F=V,棱数和顶点数间的关系:
E=2*(V-1),棱数和面数间的关系:
E=2*(F-1)。
2)n棱锥有2n条棱,有n+1个顶点,n+1个面。
5、下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体?
(1)
(2)(3)(4)(5)
答案:
(1)被截去上半部分的圆锥
(2)球(3)圆柱体(4)圆锥
总结:
一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到,这样的几何体叫旋转体。
点动成线、线动成面、面动成体。
6、如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的主视图每与左视图。
7、下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则从正面看它的视图为()
8、如图,把左边的图形折叠起来,它会变成右边的正方体是右边的()
二、线的认识
1、下图中有__________条线段,分别表示为______________。
第1题
答案:
6,AC,CD,DB,AD,CB,AB
2、图1中共有 条线段,条射线.
答案:
6,6
3.用几何语言叙述图2的含义是.
答案:
线段AB与直线c相交于点P。
4、判断下列说法是否正确
(1)直线AB与直线BA不是同一条直线( )
(2)用刻度尺量出直线AB的长度过()
(3)直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表()
(4)线段AB中间的点叫做线段AB的中点()
(5)取线段AB的中点M,则AB-AM=BM()
(6)连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离()
(7)一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点()
答案:
错,错,对,对,对,错,错
5、如图,四点A、B、C、D在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线;若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB=______,BC=______,CD=____
答案:
6,8,7,5,3
总结:
直线长度无限长,没有端点,字母无序。
射线长度无限长,有一个端点,字母有序。
线段长度可测量,有两个端点,字母无序。
6、C为线段AB上的一点,点D为CB的中点,若AD=4,求AC+AB的长。
答案:
8
7、.已知如图,点C在线段AB上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长。
答案:
5
总结:
线段的中点及等分点的概念:
点B把线段AC分成相等的两条线段,点B叫线段AC的中点。
点B和点C把线段AD分成等的三段,点B和点C叫线段AD的三等分点
8、如图,在正方体中,
(1)分别写出以点B为端点的线段。
(2)一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1,怎样爬行路线最短?
为什么?
(3)若由点A沿表面爬行到点C1呢?
答案:
(1)BC,BA,BB1
(2)沿着四边形ABB1A1的对角线AB1。
因为两点之间,直线最短。
(3)将正方体部分展开,连结
,沿
路线爬行最短.
三、角的认识
1、填空
(1)42.34º=度分秒
(2)56º25¹72¹¹=度
答案:
2、计算
(1)180º—(39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹)
(2)34º17¹5(3)49º28¹52¹¹4
答案:
(1)42,20,24
(2)171度25分(3)12度37分13秒
总结:
角是由两条有公共端点的射线组成的图形,角的度量单位为度,分,秒。
把一个周角等分成360份,一份就是1度的角;1度记作1º,1分记作1¹,1秒记作1¹¹。
1º=60¹,1¹=60¹¹,1周角等于360º,1平角=180º
3、如图,由A到B的方向是()
A.南偏东30°B.南偏东60°
C.北偏西30D.北偏西60°
答案:
B
4、某测绘装置上一枚指针原来
指向南偏西500,把这枚指针按逆时针方向
旋转四分之一周,则结果指针的指向().
(A)南偏东50º(B)西偏北50º(C)南偏东40º(D)东南方向
答案:
C
总结:
用角度表示方向:
一般以正南、正北方向为基准,目标方向线与基准线所成的小于90度的角叫做方向角。
5、一个角的余角与这个角的补角之和为130°,求这个角。
答案:
70度
6、已知互余两角的差为
,求这两个角的度数.
答案:
55度及35度
7、已知∠A和∠B互余,∠A与∠C互补,∠B和∠C的和等于周角的
,求∠A+∠B+∠C的度数。
答案:
195度
8、已知∠AOC与∠BOC互补,∠AOC比∠BOC的余角的3倍大10°,求∠AOB的度数。
答案:
180度
总结:
(1)互余:
如果两个角的和为90º,那么这两个角互为余角。
其中一个角是另一个的余角,锐角α的余角是90º-∠α。
(2)互补:
如果两个角的和为180º那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个的补角,∠α的余角是180º-∠α。
(3)互补互余的性质:
同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等。
9、如图,∠AOE=∠BOC,OD平分∠COE,那么图中除∠AOE=∠BOC外,相等的角共有()
A.1对B.2对
C.3对D.4对
答案:
C
10、如图,OC平分∠AOD,OE是∠BOD的平分线,如果∠AOB=130º,那么∠COE是多少度?
答案:
65度
总结与反思
图形的初步认识(随堂练习)
2、画出下列几何体的三视图
2、下列几何体的展开图是什么
3、指出下列平面图形是什么几何体的展开图:
4、三棱锥有____条棱,四棱锥有____条棱,十棱锥有____条棱。
_____棱锥有30条棱。
_____棱柱有60条棱。
一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是_____
5、下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体?
(1)
(2)(3)(4)(5)
6、如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的主视图每与左视图。
7、下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图,
小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则从正面看它的视图
总结与反思
为()
8、如图,把左边的图形折叠起来,它会变成右边的正方体是右边的()
二、线的认识
1、下图中有__________条线段,分别表示为______________。
3、图1中共有 条线段,条射线.
3、用几何语言叙述图2的含义是.
4、判断下列说法是否正确
(1)直线AB与直线BA不是同一条直线( )
总结与反思
(2)用刻度尺量出直线AB的长度过()
(3)直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表()
(4)线段AB中间的点叫做线段AB的中点()
(5)取线段AB的中点M,则AB-AM=BM()
(6)连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离()
(7)一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点()
5、如图,四点A、B、C、D在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线;若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB=______,BC=______,CD=____
6、C为线段AB上的一点,点D为CB的中点,若AD=4,求AC+AB的长。
7、.已知如图,点C在线段AB上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长。
8、如图,在正方体中,
(1)分别写出以点B为端点的线段。
(2)一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1,怎样爬行路线最短?
为什么?
(3)若由点A沿表面爬行到点C1呢?
1、填空
三、角的认识
(1)42.34º=度分秒
(2)56º25¹72¹¹=度
2、计算
(1)180º—(39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹)
(2)34º17¹5(3)49º28¹52¹¹4
总结与反思
3、如图,由A到B的方向是()
A.南偏东30°B.南偏东60°
C.北偏西30D.北偏西60°
4、某测绘装置上一枚指针原来
指向南偏西500,把这枚指针按逆时针方向
旋转四分之一周,则结果指针的指向().
(A)南偏东50º(B)西偏北50º(C)南偏东40º(D)东南方向
5、一个角的余角与这个角的补角之和为130°,求这个角。
6、已知互余两角的差为
,求这两个角的度数.
7、已知∠A和∠B互余,∠A与∠C互补,∠B和∠C的和等于周角的
,求∠A+∠B+∠C的度数。
8、已知∠AOC与∠BOC互补,∠AOC比∠BOC的余角的3倍大10°,求∠AOB的度数。
9、如图,∠AOE=∠BOC,OD平分∠COE,那么图中除∠AOE=∠BOC外,相等的角共有()
A.1对B.2对
C.3对D.4对
10、如图,OC平分∠AOD,OE是∠BOD的平分线,如果∠AOB=130º,那么∠COE是多少度?
本章过关
1.下图中有__________条线段,分别表示为______________。
2.60°=________平角,45°45′=__________度。
3.时钟表面5点30分时,时针与分针所夹角的度数是________________。
4.一个角的补角比它的余角大多少___________度。
5.如图,下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是()
A.蓝、绿、黑
B.绿、蓝、黑
C.绿、黑、蓝
D.蓝、黑、绿
6.计算
(1)48°39′+67°41′;
(2)90°-78°19′40″;
7.已知线段AD=8,平面上有一点P。
(1)若AP=5,PB等于多少时,点P在AB上?
(2)PB满足什么条件时,点P不在AB上?
(3)当PA=PB时,确定点P的位置;并比较PA+PB与AB的大小。
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