计算机控制技术试验连续系统PID参数整定.docx
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计算机控制技术试验连续系统PID参数整定
计算机控制技术课程试验报告
班级测控092班姓名焦晓光学号0910340206
(2学时)
实验一连续系统PID控制器设计及其参数整定
一、实验目的
(1)掌握PID控制规律及控制器实现。
(2)对给定系统合理地设计PID控制器。
(3)掌握对给定控制系统进行PID控制器参数在线实验工程整定的方法。
二、实验原理
在串联校正中,比例控制可提高系统开环增益,减小系统稳态误差,提高系统的控制精度,但会降低系统的相对稳定性,甚至可能造成系统闭环系统不稳定;积分控制可以提高系统的型别(无差度),有利于提高系统稳态性能,但积分控制增加了一个位于原点的开环极点。
使信号产生90°的相位滞后,于系统的稳定不利,故不宜采用单一的积分控制器;微分控制规律能反映输入信号的变化趋势,产生有效的早期修正信号,以增加系统的阻尼程度,从而改善系统的稳定性,但微分控制增加了一个-1/τ的开环零点,使系统的相角裕度提高,因此有助于系统稳态性能的改善。
在串联校正中,PI控制器增加了一个位于原点的开环极点,同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。
位于原点的开环极点可以提高系统的型别(无差度),减小稳态误差,有利于提高系统稳态性能;负的开环零点可以减小系统的阻尼,缓和PI极点对系统产生的不利影响。
只要积分时间常数Ti足够大,PI控制器对系统的不利影响可大为减小。
PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。
在串联校正中,PID控制器增加了一个位于原点的开环极点,和两个位于s左半平面的开环零点。
除了具有PI控制器的优点外,还多了一个负实零点,动态性能比PI更具有优越性。
通常应使积分发生在低频段,以提高系统的稳态性能,而使微分发生在中频段,以改善系统的动态性能。
PID控制器传递函数为
,注意工程PID控制器仪表中比例参数整定常用比例度
.
三、实验内容
(1)Ziegler-Nichols——反应曲线法
反应曲线法适用于对象传递函数可以近似为
的场合。
先测出系统处于开环状态下的对象动态特性(即先输入阶跃信号,测得控制对象输出的阶跃响应曲线),如图1所示,然后根据动态特性估算出对象特性参数,控制对象的增益K、等效滞后时间L和等效时间常数T,然后根据表1中的经验值选取控制器参数。
图1控制对象开环动态特性
表1反应曲线法PID控制器参数整定
控制器类型
比例度δ%
比例系数Kp
积分时间Ti
微分时间Td
P
KL/T
T/KL
∞
0
PI
1.1KL/T
0.9T/KL
L/0.3
0
PID
0.85KL/T
1.2T/KL
2L
0.5L
【例1】已知控制对象的传递函数模型为:
试设计PID控制器校正,并用反应曲线法整定PID控制器的Kp、Ti和Td,绘制系统校正后的单位阶跃响应曲线,记录动态性能指标。
【解】1)求取被控制对象的动态特性参数K、L、T。
num=10;den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5]));
G=tf(num,den);step(G);
k=dcgain(G)
图2控制对象开环阶跃响应曲线
程序运行后,得到对象的增益K=0.6667,阶跃响应曲线如图2所示,在曲线的拐点处作切线后,得到对象待定参数;等效滞后时间L=0.293s,等效时间常数T=2.24-0.293=1.947s。
2)反应曲线法PID参数整定
num=10;den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5]));
k=0.6667;L=0.293;T=1.947;
G=tf(num,den);
Kp=1.2*T/(k*L);Ti=2*L;Td=0.5*L;
Kp,Ti,Td,
s=tf('s');
Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);
GcG=feedback(Gc*G,1);step(GcG)
运行程序,观察结果并讨论结果,讨论结果填写至空白处。
1、稳定性:
两种方法均趋于稳定;
2、误差:
第一种静态误差较大,大约为0.3,而第二种没有静态误差;
3、快速性:
第二种的响应速度要比第一种快;
4、调整时间:
第二种的调整时间较长,第一种比第二种较快达到稳定状态。
【例2】已知工程控制系统的被控广义对象为一个带延迟的惯性环节,其传递函数为:
G0(s)=
试分别用P、PI、PID三种控制器校正系统,并分别整定参数,比较三种控制器作用效果。
【解】1)根据反应曲线法整定参数
由传递函数可知系统的特性参数:
K=8,T=360s,L=180s,可得:
P控制器:
Kp=0.25
PI控制器:
Kp=0.225,Ti=594s
PID控制器:
Kp=0.3,Ti=360s,Td=90s。
2)作出校正后系统的单位阶跃响应曲线,比较三种控制器作用效果。
因为对于具有时滞对象的系统,不能采用feedback和step等函数进行反馈连接来组成闭环系统和计算闭环系统阶跃响应,因此采用simulink软件仿真得出单位响应曲线,系统结构图如图6-28所示。
由于本系统滞后时间较长,故仿真时间设置为3000s,三种控制器分别校正后系统的单位阶跃响应曲线如图6-29所示。
图3系统Simulink结构图
测量其动态性能指标。
分析结果并讨论。
1、PID控制
2、PI控制
3、P控制
三种控制对比:
结论:
三种控制器相比,
1、在快速性上:
PID较快响应;
2、PID、PI控制没有静态误差,而P控制有静态误差;
(2)Ziegler-Niehols——临界比例度法
临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合,用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数。
先使系统(闭环)只受纯比例作用,将积分时间调到最大,微分时间调到最小(Td=0),而将比例增益K的值调到较小值,然后逐渐增大K值,直到系统出现等幅振荡的临界稳定状态,此时比例增益的K作为临界比例
,等幅振荡周期为临界周期
,临界比例度为δk=
x100%。
根据表2中的经验值课整定PID控制器的参数。
表2临界比例度法PID控制器参数整定
控制器类型
Kp
Ti
Td
P
0.5Km
∞
0
PI
0.45Km
Tm/12
0
PID
0.6Km
0.5Tm
0.125Tm
【范例6-9】已知被控对象传递函数为
,
试用临界比例度法整定PID控制器参数,绘制系统的单位响应曲线,并与反应曲线法比较。
【解】1)先求出控制对象的等幅振荡曲线,确定
和
。
k=10;z=[];p=[-1,-3,-5];Go=zpk(z,p,k);G=tf(Go);
forKm=0:
0.1:
10000
Gc=Km;syso=feedback(Gc*G,1);
p=roots(syso.den{1});pr=real(p);prm=max(pr);
pro=find(prm>=-0.001);n=length(pro);
ifn>=1
break
end;
end
step(syso,0:
0.001:
3);
图3控制系统等副振荡曲线
程序运行后可得Km=19.2,临界稳定状态的等幅振荡曲线如图3所示。
从图中测得两峰值之间的间隔周期即为临界周期
=2.07-0.757=1.313s
2)整定
、
、
,并分析结果。
k=10;z=[];p=[-1,-3,-5];
Go=zpk(z,p,k);G=tf(Go);
Km=19.2;Tm=1.313;
Kp=0.6*Km;Ti=0.5*Tm;Td=0.125*Tm;
Kp,Ti,Td,
s=tf('s');
Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);
sys=feedback(Gc*G,1);step(sys)
理解并运行程序,讨论结果。
PID整定:
结论:
经比较,PID控制要比其他两种稳定,快速性较好且没有静态误差。
讨论如下问题:
1)比较P、PI和PID三种控制器对系统的校正效果,总结它们的优缺点及应用场合。
P控制的调整时间要小于PID及PI控制,不过有一定的静态误差;PI控制没有静态误差,但快速性较差;PID控制是三种控制中最理想的控制,它响应速度较快,稳定性较好。
P控制器主要应用于减少静态误差的场合;
PID、PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。
2)如何动态地改进PID参数的整定?
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