小升初数学苏教版苏州外国语学校数学试题模拟卷三及答案解析精.docx
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小升初数学苏教版苏州外国语学校数学试题模拟卷三及答案解析精.docx
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小升初数学苏教版苏州外国语学校数学试题模拟卷三及答案解析精
苏州外国语学校数学试题模拟卷(三)
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.如果□32÷7的商是三位数,□最大是()
A.7B.8C.9
【分析】三位数除以一位数,先用百位上的数字去除以一位数,百位上的数字和一位数数字比较,如果比一位数大或相等就够除,商就是一个三位数,所以除数是7,最大被除数是932,依此得出结论;
【解答】解:
只要被除数百位上的数字比7大或等于7,商就是三位数;
所以,如果□32÷7的商是三位数,□最大是932.故选:
C.
【点评】除数是一位数的除法,当被除数的最高位上的数大于或等于除数,商的位数和被除数的位数一样.
2.一排站3人,12排一共站多少人?
下图箭头所指的那一步表示()排的人数.
A.12B.10C.3
【分析】根据整数乘法的竖式计算法则可知,30是10与3相乘的结果解答即可.
【解答】解:
第一个因数12十位上的1,表示一个十,与3相乘得3个十是多少,即30.
故选:
B.
【点评】考查了整数乘法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.
3.与(8×0.8)×1.25结果相同的算式是()A.(8×1.25)×(0.8×1.25)B.(8×1.25)×0.8C.8×1.25+0.8×1.25D.8×1.25+0.8
【分析】根据乘法交换律和结合律计算.
【解答】解:
(8×0.8)×1.25
D.36×1.8×0.5
=(8×1.25)×0.8
【分析】首先用36除以1.8,求出这个数是多少;然后用它除以2,求出这个数的一半是多少即可.
【解答】解:
36÷1.8÷2
=20÷2
=10
答:
这个数的一半是10.故选:
A.
【点评】此题主要考查了小数四则混合运算,注意运算顺序,解答此题的关键是求出这个数是多少.
6.被除数扩大到原的2倍,要使商不变,除数应()
A.扩大到原的4倍B.扩大到原的2倍
C.缩小到原的D.扩到到原的4倍
【分析】根据商不变的性质:
在除法算式里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;据此解答即可.
【解答】解:
被除数扩大到原的2倍,要使商不变,除数应扩大到原的2
倍;
故选:
B.
【点评】此题考查了商不变的性质:
只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商才不变.
7.超市运进2箱果冻,每箱有4袋,一共有480个,每袋有多少个果冻?
下面的列式不正确的是()
A.480÷2÷4B.480÷(4÷2)C.480÷(2×4)
【分析】
(1)先求出每箱有多少个,即480÷2,再求出每袋有多少个果冻,即480÷2÷4;
(2)先求出一共有多少袋,即2×4,再求出每袋有多少个果冻,即480÷(2
×4);据此解答即可.
【解答】解:
(1)480÷2÷4
=240÷4
=60(个)
(2)480÷(2×4)
=480÷8
=60(个)
答:
每袋有60个果冻.故选:
B.
【点评】本题考查了整数乘除法应用题,知识点:
求几个相同加数的和,用乘法计算;总数量÷总份数=平均数.
A.7777×(1+)B.7777÷(1+)C.7777÷(1﹣)D.7777×(1
﹣)
【分析】根据一个数乘大于1的数和除以小于1的数大于它本身,选出较大的选项,然后把除变成乘再进一步比较结果的大小.
【解答】解:
A:
7777×(1+)>7777;
B:
7777÷(1+)<7777;
C:
7777÷(1﹣)>7777;D:
7777×(1﹣)<7777,所以A,C选项较大,
A选项:
7777×(1+)=7777×;
C选项:
7777÷(1﹣)=7777×;
因为>,所以7777×>7777×,也就是C选项7777÷(1﹣)最大.
故选:
C.
【点评】根据乘或者除以数的大小,可以判断结果与数的本身的大小,比较后选
出.
9.小明看一本故事书,每天看28~32页,一周大约看()
A.不到200页B.200页左右C.超过250页
【分析】先运用估算的方法求出一周大约看的页数,然后在选项中找出符合范围的数.
【解答】解:
28和32都接近30,因为一周有7天,所以:
30×7=210(页),
210页符合200页左右;故选:
B.
【点评】本题先运用估算的方法求出看的页数的范围,再求解.
10.下面3个数都是六位数,其中y表示0,当x表示1﹣9中的任何一个自然数时,一定能同时被3和5整除的数是()
A.xxyxxyB.xyyxyyC.xyxyxy
【分析】5的倍数是个位数字是0或5,3的倍数的特点是各个位上的数字之和仍是3的倍数,因为y表示0,要保证各个位上的数字之和是3的倍数,x的个数就要是3的倍数;由此求解.
【解答】解:
要使这个数一定是3、5的公倍数,那么个位上的数字是y,x的个数应是3个、6个…;
只有选项C符合要求.故选:
C.
【点评】本题考查了3、5倍数的特点,根据它们倍数的各自特点找出公倍数的特点,进而求解.
二.填空题(共5小题)
11.两个数相除,商是18,余数是3,若被除数、除数同时扩大为原的100
倍,这时商是18,余数是300.
【分析】根据“被除数÷除数=商…余数,被除数和除数同时扩大100倍,商不变,余数也扩大100倍;进而选择即可.
【解答】解:
两个数相除商是3,余数是2,如果被除数和除数同时扩大100倍,那么商不变,仍是18,但余数也扩大100倍,是300;
故答案为:
18,300.
【点评】解答此题应明确:
被除数和除数同时扩大n倍(n≠0),商不变,余数也扩大n倍.
12.÷Y=A…4(、Y、A都是不为0的自然数),和Y同时乘6,商是A余数是24.
【分析】根据:
被除数和除数都缩小(或都扩大)相同的倍数,商不变,但余数也随着缩小(或扩大)相同的倍数;由此可知:
÷Y=A…4(、Y、A都是不为0的自然数)和Y同时乘6,商不变,但余数也扩大6倍;由此解答即可.
【解答】解:
÷Y=A…4(、Y、A都是不为0的自然数)和Y同时乘6,商不变,是A,但余数扩大6倍,是4×6=24;
故答案为:
A,24.
【点评】解答此题应明确:
被除数和除数都缩小(或都扩大)相同的倍数,商不变,但余数也随着缩小(或扩大)相同的倍数.
13.一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时,错把被除数百位上的3看成了8,结果得商383,余17,这商比正确的商大21,那么这道题的除数是23.
【分析】错把被除数百位上的3看成了8意思就是看错的数字比原的数多了
500,结果导致商多了21还有余下17,并且原没有余数,由此可得:
多出的被除数部分÷除数=多出的商的部分…余数,500÷除数=21…17,可以算出除数是23,正确的商是383﹣21=362,没有余数,就可以算得被除数是362×23=8326.
【解答】解:
由于错把被除数百位上的3看成了8,则被除数比原多出(8﹣3)×100=500;
结果得商383,余17,这商比正确的商大21,
由于多出的被除数部分÷除数=多出的商的部分…余数,则500÷除数=21…17,
所以除数为:
(500﹣17)÷21=23,
由于正确的商是383﹣21=362,没有余数,
所以被除数是362×23=8326.故答案为:
23.
【点评】在求出被除数比原多出500的基础上根据多出的被除数部分÷除数
=多出的商的部分…余数求出除数是完成本题的关键.
14.小兰在用计算器计算“48×6”时,发现计算器的键“4”坏了,其余都正常,于是她这样算:
50×6﹣2×6.你还可以怎样算,用算式表示是:
(50﹣2)×6.
【分析】先把48分解50﹣2,先求出50与2的差,然后乘6;还以把48分解为
50﹣2,然后运用乘法分配律,即50×6﹣2×6;由此解答即可.
【解答】解:
小兰在用计算器计算“48×6”时,发现计算器的键“4”坏了,其余都正常,于是她这样算:
50×6﹣2×6.你还可以怎样算,用算式表示是:
(50﹣2)
×6.
故答案为:
(50﹣2)×6.
【点评】本题考查了运算定律的使用,往往需要通过把算式变形之后再使用运算定律.
15.2000除以自然数1001,商是自然数且余数最大.
【分析】商是自然数且余数最大,商就最小是1,那么2000的一半多1作为除数,而2000的一半少1作为余数即可.
【解答】解:
2000÷1001=1…999;
当除数是1001时,商是1,余数最大是999.故答案为:
1001.
【点评】本题需要考虑到余数最大,商就是最小的非0自然数1,再由余数比除数小,找出除数的取值即可.
三.解答题(共8小题)
16.a@b=[a,b]+(a,b),其中[a,b]表示a与b的最小公倍数,(a,b)表示
a与b的最大公约数,已知12@x=42,求x.
【分析】根据定义的新的运算方法,把12@x=42,写成:
[12,x]+(12,x)=42,再把42裂项即可.
【解答】解:
因为[12,x]+(12,x)=42,把42分成两个数的和的形式,
只有36+6=42满足条件,
即12和18的最小公倍数是36,12和18的最大公约数是6,所以x=18
答:
x是18.
【点评】关键是根据新的运算方法把给出的式子写成两个数的和的形式,再把和裂项,最后运用逆推的思想求出答案.
17.甲、乙两人同时从ft脚开始爬ft,到达ft顶后就立即下ft.他们两人下ft的速度都是各自上ft速度的2倍.甲到ft顶时,乙距ft顶还有400米,甲回到ft脚时,乙刚好下到半ft腰.求从ft顶到ft脚的距离.
【分析】把“ft顶到ft脚的距离”看作单位“1”,假设甲乙可以继续上行,那么甲乙的速度比是(1+1÷2):
(1+÷2)=6:
5;由于甲、乙所用时间是相同的,所
以他们的速度比就是他们所行的路程比;当甲行到ft顶时,乙就行了全程的,
这时“乙距ft顶还有400米”,也就是全程的(1﹣)是400米,据此关系可用除法解答.
【解答】解:
假设甲乙可以继续上行,那么甲、乙的速度比是:
(1+1÷2):
(1+÷2)=6:
5;
当甲行到ft顶时,乙就行了全程的,还剩下400米;所以从ft顶到ft脚的距离是:
400÷(1﹣)
=400÷
=2400(米);
答:
从ft顶到ft脚的距离是2400米.
【点评】此题是较难的分数应用题,解答此类题目要找准单位“1”,理清题中的数量关系,据关系列式解答.
18.如图,两张规格不同的贺卡叠放在一起,重叠部分的面积是大贺卡的
,是小贺卡的,若两张贺卡不重叠的面积等于240平方厘米,求重叠部分的面积.
【分析】由题意可知大贺卡面积×=小贺卡面积×,再求出大贺卡面积与小
贺卡面积的比是5:
4,则大贺卡面积看作5份,小贺卡面积是4份,则重叠部分的面积是3份,从而求出两张贺卡不重叠部分的面积是5+4﹣3×2=3份,再两张贺卡不重叠部分的面积等于240平方厘米,求出1份的面积用240÷3,进而求出重叠部分的面积.
【解答】解:
由大贺卡面积×=小贺卡面积×可得:
大贺卡面积:
小贺卡面积=:
=,
把大贺卡面积看作5份,小贺卡面积是4份,则重叠部分的面积是3份,
所以两张贺卡不重叠部分的面积是5+4﹣3×2=3份,
240÷3×3=240(平方厘米);
答:
重叠部分的面积为240平方厘米.
【点评】解此题的关键是找出大贺卡面积×=小贺卡面积×,根据比例的基本性质求出份数的比,再利用份数解答,先求出1份的量.
19.李叔叔要在下午3点上班,他估计快到上班时间时到屋里去看钟,可是钟早在12点10分就停了,他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家,到工厂一看钟,离上班时间还有10分钟.夜里11点下班,李叔叔马上离厂回到家里,一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同,那么他家的钟停了多少时
间?
(上发条所用的时间忽略不计)
【分析】设李叔叔上下班路上用时为x分钟,由题意知:
从12点10分到3点,是3小时少10分钟,即170分钟,从170分钟里去掉到工厂离上班时间还有的
10分钟,再去掉路上用的x分钟,就是钟表停的时间,表示为:
(3×60﹣10﹣
【分析】阴影部分的面积总面积=长方形ABCD的面积﹣△BFD和△CAF的面积和
+四边形OEFG的面积,△BFD和△CAF的高都是AB的长,底边BF+FC=BC,据此
10﹣x)分钟;又因为“11点下班后到家9点”,时间差是2小时,即120分钟,再加上路上用的时间x分钟,就是钟表停的时间,由两关系式列方程求解.
得解.
【解答】解:
15×8﹣
×15×8+9
=120﹣60+9
=69(平方厘米)
答:
阴影部分的总面积是69平方厘米.
【点评】解决此题的关键是利用三角形的公式和乘法分配律得到等式:
BF×
AB+
FC×AB=
BC×AB;还要注意四边形OEFG的面积是△BFD和△CAF的面积和重叠的部分.
21.甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名.发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次.甲猜:
乙第三名、丙第五名;
乙猜:
戊第四名、丁第五名;丙猜:
甲第一名、戊第四名;丁猜:
丙第一名、乙第二名;戊猜:
甲第三名、丁第四名.
老师说:
每个名次都有人猜对了.试问:
获得第四名的是谁?
【分析】根据题干,每个名次都有人猜对,那么题干中,第二名只有乙,则乙是第二名;那么乙就不是第三名,则甲是第三名,则甲就不是第一名,丙是第一名,由此即可依次推理得出答案.
【解答】解:
每个名次都有人猜对,那么题干中第二名只有乙,即乙就是第二名,那么乙是第三名就是错的,则甲是第三名;由此将推理过程用表格表示出如下:
由上述推理可以得出:
丙第一,乙第二,甲第三,戌第四,丁第五.答:
获得第四名的是戌.
【点评】此类题目抓住其中的一个条件,利用假设法展开推理是一种常用的手段,本题采用列表法可使推理过程更简洁明了.
22.有三堆火柴,共48根.现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆,再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆,最后,再从第三
堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆,经过这样变动后,三堆火柴的根数恰好完全相同.原第一、二、三堆各有火柴22、14、12根.
【分析】最后每堆火柴的数量是48÷3=16(根),因为都给的是与下一堆同样多
的火柴,所以给的数量是下一堆现有的一半才行,因此也就是第三堆拿出了16
÷2=8(根)给第一堆,那么第三堆在此之前有8+16=24(根);再往前推,第二堆给第三堆24÷2=12(根),所以第三堆原有12根;这时,第二堆有16+12=28
(根),第一堆给第二堆28÷2=14(根),所以第二堆原有14根;第一堆原有
8+14=22(根).
【解答】解:
现在每堆有:
48÷3=16(根);
第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆,这时三堆各有:
第一堆:
16÷2=8(根),第二堆:
16根,第三堆:
16+8=24(根);第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆,这时三堆各有:
第一堆:
8根,第二堆:
16+24÷2=28(根),第三堆=24÷2=12(根);第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆,
第一堆:
8+28÷2=22(根),第二堆=28÷2=14(根),第三堆:
12根.答:
原第一、二、三堆各有火柴22、14、12根.
故答案为:
22,14,12.
【点评】解答此类问题应从最后结果入手,逆着问题的说法,从后向前逐步推算,最终得出结果.
23.阅读数学故事并回答问题:
相传古时候有位老人在临终前立下遗嘱:
三个儿子合分家中17匹马,小儿子得,二儿子得,大儿子得,每人只能分得活
马而不许杀马.老人逝世后,兄弟三人为分马犯难了,因为17不是2、3、9的倍数啊!
兄弟三人去找邻居一位智者.智者听完,哈哈大笑说:
“这好办,我这里有一匹马,借给你们.走,牵上我这匹马,咱们分马去!
”于是,分马的结果皆大欢喜,大家也为智者这种“借一还一”的妙招拍手叫绝.同学们,你们能算出最后三个儿子每人各分了几匹马吗?
【分析】首先根据题意,用这位老人家中马的数量加上1,求出一共有18匹马;
然后把18匹马看作单位“1”,分别用18乘三个儿子得到的占的分率,求出最后三个儿子每人各分了几匹马即可.
【解答】解:
(17+1)×
=18×
(17+1)×
=18×
=2(匹)
答:
最后小儿子分得了9匹马,二儿子分得了6匹马,大儿子分得了2匹马.
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
求一个数的几分之几是多少,用乘法解答.
=9(匹)
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