控制工程基础习题解答2.docx
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控制工程基础习题解答2
控制工程基础习题解答
第二章
(1).ft=51_cos3t
解:
L〔ftLl5i-cos3t丨=5-^-
ss+9
(2).ft]=en5tcos10t
解:
L〔ftI-L/5也仙L一s05—
(s+0.5)+100
⑶.心冒亍丿
2-2.试求下列函数的拉氏反变换
(1).
k1二
解:
小「盘卜「牛青]
川1
«「盘一L
宀亠「,土十e
(2).
s+1
s2s3
解:
[s+11
](s+2b+3L
=L*
k1.k2
_s2s3
ki:
IL】s2s3
s+3j)
2
s=-3
l'fsir-
12e
ILs■2s3
s25s2
⑶.F(s>-(s+2]s2+2s+2)
2
s5s2
解:
「Rs"窪2*
i」kik2Sk3
2
ILs2s2s2
2
s5s2
k—
L】s2s22s2
s+20
s「2_2
k?
sk3
s=_1_j
2
s5s2
_;
y:
s2s22s2
(S2+2s+2b
_3_3j
-k2k3-jk23j
1-j
k2=3
k3~3
cost
L^FgAl」「+23s+3]=』|—+Ms:
1)l=_2e」+3e
]s+2s+2s+2」Ls+2(s+1)+1_
2-3.用拉氏变换法解下列微分方程
dtt=0
弊)+6也)+8x(t)=1(t),其中x(O)=1,処)dt2dt'
解:
对方程两边求拉氏变换,得:
,,「1
6sXs-x08Xs二—s
(2)竽10X"2,其中X0'
解:
对方程两边求拉氏变换,得:
sXs-x010Xs=—
s
sXs10Xs=2
s
Xs-k1k-s(s+10)ss+10k1=5k2「5
xt二L4XsJ-1_1e」0t,t-0
55
(3)蚁100xti=300,其中X0=50dt
解:
对方程两边求拉氏变换,得:
300sXs-x0100Xs=
s
、丄了、300
sXs-50100Xs二
s
Xs二50s300土k2s(s+100)ss+100
K=3
k2=47
xt=l"xs1-347e'00t,t一0
2-4.某系统微分方程为3-yr2y-t^2-^3xit,已知
y-O-=XiO-=0,其极点和零点各是多少?
解:
对方程两边求拉氏变换,得:
3sY-s-y-02Y-s=2sXjs703Xis
sp
Sz
Uo(t)
i1(t)
Ui(t)Ri
u
i
=i
R
1
+
U-
0
iR:
2
+
1
■f
Ui=IRiUo
U°二底'
Cs
RiCsU。
二RqCs1Ui-Uo
〜1U。
R2CS+I
Gs-—
Ui(R+R2CS+I
b).
u-idt
C
dt
u-
Uo
Cs
2
Uj=RCsLCs1U0
Uo
G")—5-LCs2+RCs+1
R1L1s
L|SR-]
C).z
Z2
R2
R2L2s
2
一一1_csR2L2C2S■L2S■R2
L2s
R2L2s
Uo
2
R2L2c2sL2sR2
Ui丄Ms
2
R2L2c2sL2sR2L1sR1
Uo
R2L2s
R2L2L1sR-iR2L2
Gs)_Uj一R1R2C2L1L2s^(R L2 2-6.试求图2-26所示机械系统传递函数。 IXi IS5> 1 k XM -2 Xi k1 o X ▼k2nssssr4 a) f) a).微分方程为: fi(Xi—Xo)—f2Xo=mxo 拉氏变换得: fjS(Xi—X0)—f2sX0=ms2X0 传递函数为: G(s)= ms++f2 b).微分方程组为: 』ki(xi-X1)=f(X1—xo)fXi_Xo}=k2Xo 拉氏变换得: ki(Xi-X」=fs(Xi-Xo)fs(Xi-X。 )=kzX。 zfs+k2 kiXi—*2X0 传递函数为: G(s)=kifs (ki+k2)fs+kik2 c).微分方程为: ki(xi—xo)+f(xi—xo)=k2Xo 拉氏变换得: ki(Xj_Xo)+fs(Xj_Xo)=k2X° .心+fs 传递函数为: G(s)- fs+^+k2 d).微分方程为: ki(Xi—Xo)+fi(Xi—Xo)=k2Xo+f? Xo 拉氏变换得: ki(Xi-X。 )+gi-X。 fXo+f2sX。 传递函数为: G(s)=,―朋 (fi+f2s+ki性 e).微分方程为: R—(ki+k2》o—fy°=my; 拉氏变换得: Fi(s)=(ms2+fs+&+k2仏 传递函数为: G(s)-2 ms+f^k^k2 f).微分方程为: k2(Xi—Xo)—f2(Xi—Xo)=mx°+kiXo+fiXo 拉氏变换得: (f2s+k2jXj=(ms2+(人+f2s+k^k2Yo 传递函数为: G(s)=2「泾,2 ms+(fi+f2s+ki+k2 g).微分方程为: Fi-k2捲-x0二mx1k2&-X。 二kiXofxo 拉氏变换得: Fj(s)=ms2fs[k1+k2+fs+k1i k2 传递函数为: Gs^mfs^k1-k2k: s2k2fsk1k2 2-7.对于如图 2-27所示系统,试求从作用力Fi(t) 到位移X2(t)的传递函数。 其中B为粘性阻尼系数。 作用力F2(t)到位移Xi(t)的传递函数又是什么? 解: 从作用力Fi(t)到位移X2(t) R—一f(%—x2)=m1x 微分方程为: 11211 f(Xr_x2)_k2x2=m2x2 xi(t) X2(t) 拉氏变换得: Fj(s)=mjs 皿"2匕 fs 2fsk2X2 m2s fs 传递函数为: fs 4刁32 m1m2s亠〔mbm2fsi.k1m2k2m1sk1k2fs -k1k2 从作用力F2(t)到位移xi(t) 系统为对称系统所以传递函数为: fs G2s=432 F2m1m2s+伽+m2)fs+(kjm2+k2mh+(« k2fs 2-8.证明2-28a与b表 示的系统是相似系统 Ci Ui(t) Ri (即证明两个系统的传 Uo(t) 递函数具有相同的形 C2 i(t) R2 式)。 a) k1k2 fl b) f2 解: a).用等效阻抗法做: 1 R2 拉氏变换得: U0 C2SC1R1SC2R2S1 UiU r1C2RsC1R1s1C2R2s1 -R2丄R1C2s C1s 传递函数为: G(S(CRs+1(C2R2S+1) C2Rs中GRs+1]C2R2s+1) b).用等效刚度法做: 拉氏变换得: 丿“f1k1s f2Sk2Xi"「s肿。 f? sk2fpkf1sk1f2sk2f1k1s 可见当: R1二丄,R2二丄,G二f1,C2二f2时,两系统的数学模型完全相同。 2-9.如图2-29所示系统,试求 (1)以Xj(s)为输入,分别以Xo(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的传递函数。 (2)以N(s)为输入,分别以Xo(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的传递函数。 Gx°(s) G1(s)G2(s) 1G(s)G2(s)H(s) Gb(s)二 G,s)G2(s)H(s) (2) Ge(S) Gxo(s) Gb(s) Ge(S) 1G,(s)G2(s)H(s) G2(s) 1G,(s)G2(s)H(s) Gi(s)G2(s)H(s) 1G,(s)G2(s)H(s) G2(s)H(s) 1G1(s)G2(s)H(s) G2(s)H(s) 1G1(s)G2(s)H(s) 2-10.试画出图2-30系统的框图,并求出其传递函数。 其中移。 Fi(t)为输入力,X0(t)为输出位 k2 呼r■ M2 XAXVVXX .4' f2 \xx\\\ X0(t)r*k1-VAV- 厂…f1…AX\\\\WX 解: 框图不是唯一的,如可画成: M2s2-f2sk2M1s^f1f2sk1kf2S+k2 f2sk2 f2Sk2 G(s)二1 1一M2S2+f2s+k2M1S2+(f1+f2S+k1+k2 f? S+k2 M2s2f2sk2M1s2f1sk1M2s2f2sk2 f2s+k2 a). s=1G3H3G2G3H2G1G2G3H1 Xi G1G2G3 Xo 1+G3H3+G2G3H2+G1G2G3H1 G1G2G3 b). G1G4+G1G2G3 1G4H2'G2G3H2'G1G2H1GiG4■G1G2G3 (S) Xi Xo G1G2G3 1+G2H1+G2G3H2-G1G2H1G4 G1G2G3 八1g2h1g2g3h2-ggu G4 Xi G1G2 Xo 1G1H1G2H2G1H1G2H2G1G2H3 G1G2 1G1H1G2H2G1H1G2H2G1G2H3 办公室卫生管理制度 一、主要内容与适用范围 1.本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求及检查与考核。 2.此管理制度适用于本公司所有办公室卫生的管理 二、定义 1•公共区域: 包括办公室走道、会议室、卫生间,每天由行政文员进行清扫; 2•个人区域: 包括个人办公桌及办公区域由各部门工作人员每天自行清扫。 1.公共区域环境卫生应做到以下几点: 1)保持公共区域及个人区域地面干净清洁、无污物、污水、浮土,无死角。 3)保持墙壁清洁,表面无灰尘、污迹。 4)保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。 5)保持卫生间、洗手池内无污垢,经常保持清洁,毛巾放在固定(或隐蔽)的地方。 6)保持卫生工具用后及时清洁整理,保持清洁、摆放整齐。 7)垃圾篓摆放紧靠卫生间并及时清理,无溢满现象。 2.办公用品的卫生管理应做到以下几点: 1)办公桌面: 办公桌面只能摆放必需物品,其它物品应放在个人抽屉,暂不需要的物品就摆回柜子里,不用的物品要及时清理掉。 2)办公文件、票据: 办公文件、票据等应分类放进文件夹、文件盒中,并整齐的摆放至办公桌左上角上。 3)办公小用品如笔、尺、橡皮檫、订书机、启丁器等,应放在办公 桌一侧,要从哪取使用完后放到原位。 4)电脑: 电脑键盘要保持干净,下班或是离开公司前电脑要关机。 5)报刊: 报刊应摆放到报刊架上,要定时清理过期报刊。 6)饮食水机、灯具、打印机、传真机、文具柜等摆放要整齐,保持表面无污垢,无灰尘,蜘蛛网等,办公室内电器线走向要美观,规范,并用护钉固定不可乱搭接临时线。 7)新进设 备的包装和报废设备以及不用的杂物应按规定的程序及时予以清除。 3.个人卫生应注意以下几点: 1)不随地吐痰,不随地乱扔垃圾。 2)下班后要整理办公桌上的用品,放罢整齐。 3)禁止在办公区域抽烟。 4)下班后先检查各自办公区域的门窗是否锁好,将一切电源切断后即可离开。 5)办公室门口及窗外不得丢弃废纸、烟头、倾倒剩茶。 4.总经理办公室卫生应做到以下几点: 1)保持地面干净清洁、无污物、污水、浮土,无死角。 2)保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。 3)保持墙壁清洁,表面无灰尘、污迹。 4)保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。 三、检查及考核每天由领导检查公共区域的环境,如有发现不符合以上要求,罚10元/次。 1G1(s)G2(s)H(s)
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