外架力学性能计算书.docx

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外架力学性能计算书

外架力学性能计算书

﹙悬挑架﹚

一、总述：

1、情况概述：

采用悬挂挑梁式外架，从建筑物二层结构板面（即一层顶）开始悬挑搭设。

外架设高度12米，架顶距自然地坪最大高度15米。

架体采用Ф48×3.5㎜钢管和直角扣件、对接扣件、旋转扣件搭设。

双排外架架宽1m，纵距1.4～2.0米，步距1.5米，里排立杆距建筑边缘300㎜。

小横杆在里立杆内伸出200mm，离开墙面100mm。

挑梁采用[14槽钢，内端固定在建筑物予埋环上，予埋环采用14圆钢制作。

建筑物无外挑结构的部位，外架内立杆距建筑物墙面300，槽钢直接挑出；建筑物有外挑结构部位，外架内立杆距建筑物墙面900，外端采用钢丝绳拉到上层边梁上。

布置形式如附图：

作业层与底层满铺竹串片架板封闭，架外设密目安全网满封。

2、荷载传递：

[14槽钢悬挑支架是主要受力构件，立杆将外架荷载传至槽钢上，槽钢又将受力传给钢丝绳和U形拉环，最终传至建筑结构。

采用Φ48×3.5钢管和扣件等构成的脚手架，立杆大横杆和小横杆是主要受力杆件，剪力撑和连墙杆保证脚手架整体强度和稳定性，并且加强脚手架抵抗垂直和水平力作用的能力，其中连墙杆还要承受风荷载，扣件是脚手架组织整体的连接件和传力件。

本外架需进行力学性能验算的项目有：

立杆稳定性计算、连墙壁件的强度、稳定性和连接强度的计算、悬挑槽钢稳定性的计算。

3、材料自重：

φ48×3.5钢管3.84kg/m

直角扣件13.2N/个

旋转扣件14.5N/个

对接扣件18.4N/个

木脚手板0.35KN/m²

钢脚手板0.3KN/m²

木挡脚板0.14KN/m²

钢挡脚板0.11KN/m²

安全网0.015N/m²

4、荷载：

施工荷载3000N/m²。

西安地区基本风压：

0.35N/m²

二、小横杆计算：

外架最大跨距2米，立杆横距1.0米，相应小横杆最大间距1.0米，跨距1.0米。

作业层小横杆跨距1.0米，内挑0.2米，在此作为计算依据。

1、脚手板自重在小横杆上产生的荷载:

1.1小横杆荷载分析：

脚手板自重在小横杆上产生的荷载：

qGK＝0.35×2.0/2＝0.35KN/m

qGK

——脚手板自重标准值：

0.35KN/m²

小横杆上的荷载：

q＝qGK+q1＝0.35+0.038=0.388KN/m

Q1

——脚手板自重标准值：

0.35KN/m²

1.2脚手板自重产生的弯矩:

A支座弯矩：

M支＝q/4×0.2²＝0.388/4×0.2²＝0.004KN·m

跨中弯矩：

M中＝q×l²/8－M支/2＝0.388×1/8－0.04/2＝0.045KN·m

l

——小横杆计算跨度：

1.0m

q

——小横杆自重：

0.038KN/m

1.3脚手板自重产生的支座反力:

小横里侧支座反力:

P里＝（qGK＋q）×（l0＋a）²/（2l0）＝（0.35＋0.038）×1.2²/（2×1）＝0.279KN

小横外侧支座反力:

P外＝（qGK＋q）×1.2－P里＝（0.35＋0.038）×1.2－0.279＝0.187KN

2、施工荷载在小横杆上产生的荷载：

2.1施工荷载标准值集中到小横杆上的荷载：

qQK＝2.0×2.0/2＝2.0KN/m

qqK

——施工荷载标准值：

2.0KN/m²

2.2施工荷载标准值产生的弯矩:

如下图受力组合下,小横杆受力分析。

小横杆支座最大弯矩：

MA＝qQK×a³/4＝2.0×0.2²/4＝0.02KN·m

小横杆跨中最大弯矩：

M中＝1/8×qQK×l0³－MA＝0.125×2.0×1－0.02/2＝0.49KN·m

2.3施工荷载标准值产生的支座反力:

小横里侧支座反力:

P里＝qQK×1.2²/（2×1.0²）＝2.0×1.2²/（2×1）＝1.44KN

小横外侧支座反力:

P外＝qQK×1.2－P里＝2.0×1.2－1.44＝0.96KN

3、小横杆抗弯强度验算：

小横杆跨中设计弯矩值:

M=1.2MGK＋1.4MGK=1.2×0.045＋1.4×0.5=0.758KN·m=785000N·㎜

横向水平杆的抗弯强度：

б=M/W=785000/5080=154.5N/㎜²

W

——钢管截面模量：

5.08㎝³

钢管抗弯强度设计值ƒ＝205N/㎜²，б＜ƒ，安全。

4、小横杆挠度验算：

小横杆挠度：

v＝5ql04/（384EI）=5×3.266×1×1012/（384×2.06×105×12.19×104）＝1.693㎜

l0

——小横杆计算跨距：

1.0m=1000㎜

q

——小横杆上累加荷载:

q=1.2×（0.35＋0.038）＋1.4×2.0＝3.266KN/m＝3.266N/㎜

E

——钢管弹性模量：

2.06×105N/㎜²

I

——钢管惯性矩：

12.19㎝4＝12.19×104㎜4

钢管容许挠度：

L/150＝1000/150＝6.7＜10㎜,[v]取6.7㎜

v＜[v],安全。

三、大横杆计算：

外架最大跨距2米。

据小横杆受力分析，里侧大横杆受力较大，以此作为计算依据。

根据规范规定，按三跨简支梁计算。

支座处小横杆压力不影响弯矩计算结果，计算时不做考虑。

1、脚手板自重在大横杆上产生的荷载:

大横杆受力情况如下图：

PGK＝0.279KN

1.1大横杆受力分析：

脚手自重施加于大横杆上的荷载如下图：

杆端：

ABBABCCBCDDC

分配系数：

0.429

0.571

0.571

0.429

固端力矩：

0

0.105

－0.070

0.070

－0.105

0

放松B

0←

－0.015

－0.020→

－0.010

放松C

＋0.013←

＋0.026

＋0.019→

　0

放松B

0←

－0.006

－0.007→

－0.004

放松C

＋0.002

＋0.002→

　0

杆端弯矩

0

0.084

－0.084

0.084

－0.084

分配系数：

结点B：

BA=SBA/（SBA＋SBC）=3×1/（3×1＋4×1）=3/7=0.429

BC=SBC/（SBA＋SBC）=4×1/（3×1＋4×1）=4/7=0.571

结点C：

CB=SCB/（SCB＋SCD）=4×1/（3×1＋4×1）=4/7=0.571

CD=SBC/（SCB＋SCD）=3×1/（3×1＋4×1）=3/7=0.429

固端力矩：

MFAB=－MFDC=0

MFBA=－MFCD=3pl/16=3×0.279×2/16=0.105KN·m

MFBC=－MFCB=－pl/8=－0.279×2/8=0.070KN·m

跨中力矩：

M中AB=M中BC=M中CD=Pl/4=0.279×2/4=0.140KN·m

1.2脚手板自重产生的弯矩:

支座处弯矩：

A、D支座处弯矩为0

B、C支座处弯矩为0.084KN·m。

跨中弯矩：

AB、CD跨：

0.084/2－0.14=－0.098KN·m

BC跨：

0.084－0.14=－0.056KN·m

2、施工荷载在大横杆上产生的荷载：

2.1大横杆施工荷载组合分析：

由于施工荷载是活荷载，大横杆受力状态不稳定，对大横杆受力组合逐一分析，最终求出大横杆最不利受力组合，作为计算依据。

大横杆受力状态共有以下四种：

P=PGK＝1.44KN

2.2组合一力学分析：

力矩分配：

杆端：

ABBABCCBCDDC

分配系数：

0.429

0.571

0.571

0.429

固端力矩：

0

0.54

0

0

0

0

放松B

0←

－0.231

－0.309→

－0.154

放松C

＋0.044←

＋0.088

＋0.066→

　0

放松B

0←

－0.019

－0.025→

－0.013

放松C

＋0.004←

＋0.007

＋0.006→

0

放松B

－0.002

－0.002

杆端弯矩

0

0.288

－0.288

0.072

－0.072

分配系数：

结点B：

BA=SBA/（SBA＋SBC）=3×1/（3×1＋4×1）=3/7=0.429

BC=SBC/（SBA＋SBC）=4×1/（3×1＋4×1）=4/7=0.571

结点C：

CB=SCB/（SCB＋SCD）=4×1/（3×1＋4×1）=4/7=0.571

CD=SBC/（SCB＋SCD）=3×1/（3×1＋4×1）=3/7=0.429

固端力矩：

MFAB=－MFDC=0

MFBA=3Pl/16=3×1.44×2/16=0.54KN·m

MFCD=0

MFBC=－MFCB=0

跨中力矩：

M中AB=M中BC=M中CD=Pl/4=1.44×2/4=0.72KN·m

2.3组合二力学分析：

力矩分配：

杆端：

ABBABCCBCDDC

分配系数：

0.429

0.571

0.571

0.429

固端力矩：

0

－0.36

0.36

0

0

放松B

0←

＋0.154

＋0.206→

＋0.103

放松C

－0.132←

－0.265

－0.198→

　0

放松B

0←

＋0.057

＋0.075→

＋0.038

放松C

－0.011←

－0.022

－0.016→

0

放松B

0←

＋0.005

＋0.006→

＋0.003

放松C

－0.002

－0.001

杆端弯矩

0

0.216

－0.216

0.215

－0.215

0

分配系数：

同上

固端力矩：

MFAB=－MFDC=0

MFBA=－MFCD=0

MFBC=－MFCB=－Pl/8=－1.44×2/8=0.36KN·m

跨中力矩：

M中AB=M中CD=0

M中BC=Pl/4=0.279×2/4=0.72KN·m

2.4组合三力学分析：

力矩分配：

杆端：

ABBABCCBCDDC

分配系数：

0.429

0.571

0.571

0.429

固端力矩：

0

0.54

－0.36

0.36

0

0

放松B

0←

－0.077

－0.105→

－0.051

放松C

-0.088←

－0.177

-0.132→

　0

放松B

0←

+0.038

+0.050→

+0.025

放松C

-0.007←

-0.014

-0.011→

0

放松B

0

+0.003

+0.004

杆端弯矩

0

0.504

-0.504

0.143

-0.143

0

分配系数：

同上

固端力矩：

MFAB=－MFDC=0

MFBA=3Pl/16=3×1.44×2/16=0.54KN·m

MFBC=－MFCB=－Pl/8=－1.44×2/8=－0.36KN·m

MFCD=0

跨中力矩：

M中AB=M中BC=Pl/4=1.44×2/4=0.720KN·m

M中CD=0

2.5组合四力学分析：

力矩分配：

杆端：

ABBABCCBCDDC

分配系数：

0.429

0.571

0.571

0.429

固端力矩：

0

0.54

－0.36

0.36

－0.54

0

放松B

0←

－0.077

－0.105→

－0.051

放松C

+0.066←

+0.132

+0.099→

　0

放松B

0←

-0.028

-0.038→

-0.019

放松C

+0.005←

+0.011

+0.008→

0

放松B

-0.002

-0.003

杆端弯矩

0

0.433

-0.433

0.433

-0.433

0

分配系数：

同上

固端力矩：

MFAB=－MFDC=0

MFBA=－MFCD=3Pl/16=3×1.44×2/16=0.54KN·m

MFBC=－MFCB=－Pl/8=－1.44×2/8=0.36KN·m

跨中力矩：

M中AB=M中BC=M中CD=Pl/4=1.44×2/4=0.72KN·m

2.6各部位最不利荷载弯矩值:

支座处弯矩：

A、D支座处弯矩为0

B、C支座处弯矩为0.504KN·m。

跨中弯矩：

AB、CD跨：

0.288/2-0.72=-0.576KN·m

BC跨：

0.216-0.72=0.504KN·m

3、大横杆抗弯强度验算：

大横杆跨中设计弯矩值:

A、D支座：

0

B、C支座：

M=1.2MGK＋1.4MGK=1.2×0.084＋1.4×0.504=0.773KN·m

AB、CD跨中：

M=1.2MGK＋1.4MGK=1.2×0.098＋1.4×0.576=0.924KN·m

BC跨中：

M=1.2MGK＋1.4MGK=1.2×0.056＋1.4×0.504=0.758KN·m

横向水平杆的抗弯强度：

大横杆最大弯矩为：

0.924KN·m=924000N·㎜

б=M/W=924000/5080=181.9N/㎜²

W

——钢管截面模量：

5.08㎝³＝5080㎜

钢管抗弯强度设计值ƒ＝205N/㎜²，б＜ƒ，安全。

4、大横杆挠度验算：

大横杆挠度：

v＝5ql04/（384EI）=5×3.266×1×1012/（384×2.06×105×12.19×104）＝1.693㎜

l0

——小横杆计算跨距：

1.0m=1000㎜

q

——小横杆上累加荷载:

q=1.2×（0.35＋0.038）＋1.4×2.0＝3.266KN/m＝3.266N/㎜

E

——钢管弹性模量：

2.06×105N/㎜²

I

——钢管惯性矩：

12.19㎝4＝12.19×104㎜4

钢管容许挠度：

L/150＝2000/150＝13.3＞10㎜,[v]取10㎜

v＜[v],安全。

四、立杆计算：

北侧外架高度最高（共搭设三层）,搭设最高高度12米，最大跨度2.0米，底层立杆受力最大，以此作为计算依据。

1、立杆受力：

1.1脚手架结构自重产生的轴向力：

NG1K＝H×gk＝12×0.1394＝1.673KN

H

——架子最高搭设高度：

12m

gk

——每米立杆承受的结构自重标准值：

0.1394KN

1.2构配件自重标准值产生的轴向力：

NG2K＝0.35×1.2×2.0/2＋0.14×2.0＝0.7KN

1.3施工荷载产生的轴向力：

∑NQK＝3×2.0×1.2/2＝3.6KN

1.4立杆根部的轴向力：

N＝1.2×（NG1K＋NG2K）＋1.4×∑NQK＝1.2×（1.673＋0.7）＋1.4×3.6＝8.31KN＝8310N

2、立杆稳定性验算：

2.1轴心受压构件的稳定系数：

立杆的计算长度：

l0＝k＝1.155×1.50×1.5＝2.60m＝260㎝

k

——计算长度附加系数：

1.155

——考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数：

1.5

——立杆步距

长细比：

λ＝l0/i＝260/1.58＝165

i

——载面回转达半径：

1.58㎝

查得Q235-A钢轴心受压构件的稳定系数：

φ＝0.259

2.2立杆稳定性验算：

N/（φA）＝8310/（0.259×489）＝65.6N/㎜²

Q235钢抗压强度设计值ƒ＝205N/㎜²，N/（φA）＜ƒ，安全。

五、悬殊挑支架承载力计算：

根据荷载情况，先取受力较大的两个支架进行验算。

如附图所示：

1、1#支架力学验算：

1.1里侧立杆压力：

结构自重产生的压力：

NG1K＝1.673KN

脚手板自重产生的压力：

0.279×2×2=1.116KN（每跨两根小横杆,两层脚手板）

施工荷载产生的压力:

1.44×2×2=5.76KN

里侧立杆压力

P里＝1.2×（1.637+1.116）+1.4×5.76＝11.368KN

1.2外侧立杆压力：

踢脚板自重产生的压力：

0.14×0.2×4=0.224KN

栏杆自重产生的压力：

0.038×2.0×2=0.304KN

安全网自重产生的压力:

0.015×2×12=0.36N=0.0004KN

施工荷载产生的压力:

0.96×2×2=3.92KN

外侧立杆压力

P外＝1.2×（1.637+0.748+0.224+0.304+0.0004）+1.4×3.92＝8.984KN

1.3支架力学计算：

按仅依靠钢丝绳拉力支承架子荷载考虑。

钢丝绳子拉力：

N＝（11.368×1.26+8.984×2.67）/（2.67×1.1/2.211/2）＝19.397KN

2、2#支架力学验算：

P1P2P3为里杆：

P1=P2=P3=11.368KN

P4为外立杆：

P4=8.984KN

钢丝绳子拉力：

N＝（11.368×1.0+11.368×2.0+11.368×2.8+8.984×3.8）/（3.8×0.789/1.6231/2）

＝23.768KN

3、钢丝绳力学验算：

六、连墙杆计算：

1、风荷载：

1.1挡风系数：

φ＝1.2An/Aw＝1.2×13.5/13.5＝1.2

An

——挡风面积：

13.5m²

Aw

——每个连墙件覆盖面积：

13.5m²

脚手架风荷载体形系数：

μs＝1.3φ＝1.3×1.2＝1.69

作用于脚手架上的水平风荷载标准值：

ωk＝0.7μz·μs·ω0＝0.7×1.0×1.69×0.35＝0.41KN/m²

μz

——风压高度变化系数：

1.0

ω0

——基本风压：

0.35KN/m²

1.2连墙杆轴向力设计值：

由风荷载产生的连墙件的轴向力设计值：

Nlw＝1.4·ωk·Aw＝1.4×0.41×13.5＝7.75KN

连墙件轴向力设计值：

Nl＝Nlw＋N0＝7.75＋5＝12.75KN

N0

——连墙件约束脚手架平面外变形产生的轴向力：

5KN。

1.3连墙杆上直角扣件抗滑移验算：

连墙杆采用通长连墙杆，用两个扣件分别扣在里外排杆件上。

连墙杆直角扣件抗滑移承载力设计值RC＝8.0KN。

R＝Nl/2＝12.75/2＝6.8KN，R≤RC，扣件抗滑承载力满足需求，安全。

1.4连墙杆与预埋铁件焊缝强度验算：

连墙杆焊在预埋铁件上，焊缝高度2.8㎜，长度不小于151㎜。

焊缝强度：

δƒ＝N/（he×Lw）＝12750/（2.8×151）＝30N/㎜²

N

——轴向力设计值：

1.275KN.

he

——焊缝高度：

2.8㎜。

Lw

——焊缝长度：

151㎜。

焊缝强度设计值：

ƒ1w=160N/㎜²，不考虑正面焊缝强度增大系数β1=1.22。

δƒ＜β1·ƒ1w=160×1.22=195.2N/㎜²，安全。