高支模施工方案梁模板扣件钢管架计算书.docx
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高支模施工方案梁模板扣件钢管架计算书
高支模施工方案梁模板(扣件钢管架)计算书
品茗软件大厦工程;工程建设地点:
杭州市文二路教工路口;属于结构;地上0层;地下0层;建筑高度:
0m;标准层层高:
0m;总建筑面积:
0平方米;总工期:
0天。
本工程由某某房开公司投资建设,某某设计院设计,某某勘察单位地质勘察,某某监理公司监理,某某施工单位组织施工;由章某某担任项目经理,李某某担任技术负责人。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米,根据有关文献建议,如果仅按规范计算,架体安全性仍不能得到完全保证。
为此计算中还参考了《施工技术》2002(3):
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
梁段:
L1。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.60;梁截面高度D(m):
1.50;
混凝土板厚度(mm):
120.00;立杆沿梁跨度方向间距La(m):
1.00;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.10;
立杆步距h(m):
1.50;板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
0.90;
梁支撑架搭设高度H(m):
6.50;梁两侧立杆间距(m):
0.90;
承重架支撑形式:
梁底支撑小楞平行梁截面方向;
梁底增加承重立杆根数:
2;
采用的钢管类型为Φ48×3.5;
立杆承重连接方式:
可调托座;
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3):
24.00;模板自重(kN/m2):
0.50;钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.0;新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
17.8;
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2):
2.0;振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2):
4.0;
3.材料参数
木材品种:
柏木;木材弹性模量E(N/mm2):
9000.0;
木材抗压强度设计值fc(N/mm):
16.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.7;
面板材质:
胶合面板;面板厚度(mm):
20.00;
面板弹性模量E(N/mm2):
6000.0;面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
50.0;梁底方木截面高度h(mm):
100.0;
梁底模板支撑的间距(mm):
200.0;
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm):
200;次楞根数:
4;
主楞竖向支撑点数量:
3;
固定支撑水平间距(mm):
500;
竖向支撑点到梁底距离依次是:
300mm,600mm,900mm;
主楞材料:
木方;
宽度(mm):
50.00;高度(mm):
100.00;
主楞合并根数:
2;
次楞材料:
木方;
宽度(mm):
50.00;高度(mm):
100.00;
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取2.000h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.750m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
分别计算得17.848kN/m2、18.000kN/m2,取较小值17.848kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞的根数为4根。
面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下:
σ=M/W<[f]
其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=20×2×2/6=13.33cm3;
M--面板的最大弯矩(N·mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算:
M=0.1q1l2+0.117q2l2
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×0.2×17.85×0.9=3.855kN/m;
振捣混凝土荷载设计值:
q2=1.4×0.2×4×0.9=1.008kN/m;
计算跨度:
l=(1500-120)/(4-1)=460mm;
面板的最大弯矩M=0.1×3.855×[(1500-120)/(4-1)]2+0.117×1.008×[(1500-120)/(4-1)]2=1.07×105N·mm;
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×3.855×[(1500-120)/(4-1)]/1000+1.2×1.008×[(1500-120)/(4-1)]/1000=2.507kN;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=1.07×105/1.33×104=8N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=8N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值:
q=q1=3.855N/mm;
l--计算跨度:
l=[(1500-120)/(4-1)]=460mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=6000N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=20×2×2×2/12=13.33cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×3.855×[(1500-120)/(4-1)]4/(100×6000×1.33×105)=1.461mm;
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=[(1500-120)/(4-1)]/250=1.84mm;
面板的最大挠度计算值ν=1.461mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.84mm,满足要求!
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到:
q=2.507/0.200=12.536kN/m
本工程中,次楞采用木方,宽度50mm,高度100mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=1×5×10×10/6=83.33cm3;
I=1×5×10×10×10/12=416.67cm4;
E=9000.00N/mm2;
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.050kN·m,最大支座反力R=2.758kN,最大变形ν=0.004mm
(1)次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ=M/W<[f]
经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=5.01×104/8.33×104=0.6N/mm2;
次楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
次楞最大受弯应力计算值σ=0.6N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2)次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值:
[ν]=200/400=0.5mm;
次楞的最大挠度计算值ν=0.004mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=0.5mm,满足要求!
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力2.758kN,按照集中荷载作用下的两跨连续梁计算。
本工程中,主楞采用木方,宽度50mm,高度100mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=2×5×10×10/6=166.67cm3;
I=2×5×10×10×10/12=833.33cm4;
E=9000.00N/mm2;
主楞计算简图
主楞弯矩图(kN·m)
主楞变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.717kN·m,最大支座反力R=7.206kN,最大变形ν=1.075mm
(1)主楞抗弯强度验算
σ=M/W<[f]
经计算得到,主楞的受弯应力计算值:
σ=7.17×105/1.67×105=4.3N/mm2;主楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
主楞的受弯应力计算值σ=4.3N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2)主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为1.075mm
主楞的最大容许挠度值:
[ν]=480/400=1.2mm;
主楞的最大挠度计算值ν=1.075mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=1.2mm,满足要求!
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=600×20×20/6=4.00×104mm3;
I=600×20×20×20/12=4.00×105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
σ=M/W<[f]
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×(24.00+1.50)×0.60×1.50×0.90=24.786kN/m;
模板结构自重荷载设计值:
q2:
1.2×0.50×0.60×0.90=0.324kN/m;
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×(2.00+2.00)×0.60×0.90=3.024kN/m;
最大弯矩计算公式如下:
Mmax=0.1(q1+q2)l2+0.117q3l2=0.1×(24.786+0.324)×2002+0.117×3.024×2002=1.15×105N·mm;
σ=Mmax/W=1.15×105/4.00×104=2.9N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=2.9N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=q1+q2=24.786+0.324=25.110kN/m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=200.00mm;
E--面板的弹性模量:
E=6000.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ν]=200.00/250=0.800mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×25.11×2004/(100×6000×4.00×105)=0.113mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.113mm小于面板的最大允许挠度值:
[ν]=0.8mm,满足要求!
六、梁底支撑木方的计算
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m):
q1=1.2×[(24+1.5)×1.5×0.2+0.5×0.2×(2×1.38+0.6)/0.6]=9.852kN/m;
(2)施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m):
q2=1.4×(2+2)×0.2=1.12kN/m;
均布荷载设计值q=9.852+1.120=10.972kN/m;
梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递,其设计值:
p=0.20×[1.2×0.12×24.00+1.4×(2.00+2.00)]×0.00=0.000kN
2.支撑方木验算
本工程梁底支撑采用方木,方木的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=5×10×10/6=8.33×101cm3;
I=5×10×10×10/12=4.17×102cm4;
E=9000N/mm2;
计算简图及内力、变形图如下:
简图(kN·m)
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
方木的支座力:
N1=N4=0.406kN;
N2=N3=2.885kN;
最大弯矩:
M=0.077kN·m
最大剪力:
V=1.788kN
方木最大正应力计算值:
σ=M/W=0.077×106/8.33×104=0.9N/mm2;
方木最大剪应力计算值:
τ=3V/(2bh0)=3×1.788×1000/(2×50×100)=0.536N/mm2;
方木的最大挠度:
ν=0.028mm;
方木的允许挠度:
[ν]=0.35×103/250=1.4mm;
方木最大应力计算值0.926N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2,满足要求!
方木受剪应力计算值0.536N/mm2小于方木抗剪强度设计值[fv]=1.700N/mm2,满足要求!
方木的最大挠度ν=0.028mm小于方木的最大允许挠度[ν]=1.400mm,满足要求!
七、梁跨度方向托梁的计算
作用于托梁的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。
托梁采用:
木方:
50×100mm;
W=83.333cm3;
I=416.667cm4;
1.梁两侧托梁的强度计算
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=0.406kN.
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN·m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.195kN·m;
最大变形νmax=0.364mm;
最大支座力Rmax=2.228kN;
最大应力σ=M/W=0.195×106/(83.333×103)=2.3N/mm2;
托梁的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2;
托梁的最大应力计算值2.3N/mm2小于托梁的抗弯强度设计值17N/mm2,满足要求!
托梁的最大挠度νmax=0.364mm小于1000/250,满足要求!
2.梁底托梁的强度计算
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=2.885kN.
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN·m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=1.385kN·m;
最大变形νmax=2.581mm;
最大支座力Rmax=15.811kN;
最大应力σ=M/W=1.385×106/(83.333×103)=16.6N/mm2;
托梁的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2;
托梁的最大应力计算值16.6N/mm2小于托梁的抗弯强度设计值17N/mm2,满足要求!
托梁的最大挠度νmax=2.581mm小于1000/150与10mm,满足要求!
八、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
σ=N/(ΦA)≤[f]
1.梁内侧立杆稳定性验算
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力:
N1=15.811kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×(6.5-1.5)=0.775kN;
N=15.811+1.007=16.818kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m;
lo/i=2945.25/15.8=186;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207;
钢管立杆受压应力计算值;σ=16817.512/(0.207×489)=166.1N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=166.1N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由下式计算
lo=k1k2(h+2a)
(2)
k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167;
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.7按照表2取值1.009;
上式的计算结果:
立杆计算长度lo=k1k2(h+2a)=1.167×1.009×(1.5+0.1×2)=2.002m;
lo/i=2001.755/15.8=127;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.412;
钢管立杆受压应力计算值;σ=16817.512/(0.412×489)=83.5N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=83.5N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
2.梁外侧立杆稳定性验算
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力:
N1=2.228/Sin75o=2.306kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×(6.5-1.5)/Sin75o=0.802kN;
N=2.306+0.802=3.108kN;
θ--边梁外侧立杆与楼地面的夹角:
θ=75o;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh/Sinθ
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.167;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度lo=k1uh/Sinθ=1.167×1.7×1.5/0.966=3.081m;
lo/i=3080.827/15.8=195;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.189;
钢管立杆受压应力计算值;σ=3108.141/(0.189×489)=33.6N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=33.6N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由下式计算
lo=k1k2(h+2a)
(2)
k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167;
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.7按照表2取值1.009;
上式的计算结果:
立杆计算长度lo=k1k2(h+2a)=1.167×1.009×(1.5+0.1×2)=2.002m;
lo/i=2001.755/15.8=127;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.412;
钢管立杆受压应力计算值;σ=3108.141/(0.412×489)=15.4N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=15.4N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
以上表参照杜荣军:
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》
九、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×kc=120×1=120kPa;
其中,地基承载力标准值:
fgk=120kPa;
脚手架地基承载力调整系数:
kc=1;
立杆基础底面的平均压力:
p=N/A=16.818/0.25=67.27kPa;
其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值:
N=16.818kN;
基础底面面积:
A=0.25m2。
p=67.27≤fg=120kPa。
地基承载力满足要求!
十、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外,还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆;
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度;
c.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置;
b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置,但变化不要过多;
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜,不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时,需要设置整体性单或双水平加强层;
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑,且须与立杆连接,设置
斜杆层数要大于水平框格总数的1/3;
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置,四周和中部每10--15m设竖向斜杆,使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层;
d.在任何情况下,高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层
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