准静态问题的力三角形判断法保定一中自主招生培训1.docx
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准静态问题的力三角形判断法保定一中自主招生培训1
专题一:
准静态问题的力三角形判断法
一、基础知识
1.矢量三角形
相加矢量首尾相接,和从第一个加数“尾”指向最后一个加数“头”
相减两矢量箭尾共点,差连接两箭头,方向指向“被减数”
2.摩擦角
定义:
支持面作用力(约束力)与正压力间的夹角称为摩擦角,约束力方向总与约束面法向成tan-1μ的角度.
3.力三角形力判断法
原理:
三力平衡时,三力构成闭合三角形;只要作出各种可能的闭合力三角形,根据一簇力三角形的边角变化,即可直观地了解力的变化情况.
3.1三类常见动态平衡判断:
类型一:
已知一个力大小方向,第二个力的方向,判断二力大小变化
类型二:
.已知一个力大小方向,第二个力大小,判断第三个力大小变化
类型三:
已知一个力大小方向,另二力方向变化有依据,判断二力大小变化.
二、例题分析
类型一:
三力中有一个力确定,即大小方向不变,另一个力方向确定,这个力的大小及第三个力的大小、方向变化情况待定.
例题:
如图所示,竖直杆AB在绳AC拉力作用下使整个装置处于平衡状态,若AC加长,使C点左移,AB仍竖直,且处于平衡状态,那么AC绳的拉力T和杆AB受的压力N与原先相比,下列说法正确的是
A.T增大,N减小 B.T减小,N增大
C.T和N均增大 D.T和N均减小
【方法】不变力F为一系列可能的闭合三角形的公共边,先作不变力F的有向线段,从不变力箭头起按方向确定力的方位作射线;从确定力起点画第三个力的有向线段将图形封闭成三角形
【答案】D
练习
1、如图所示,用绳通过定滑轮牵引物块,使物块在水平面上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动,若物块与地面间的动摩擦因数μ<1,滑轮的质量及摩擦不计,则在物块运动过程中,以下判断正确的是
A.绳子拉力将保持不变B.绳子拉力将不断增大
C.地面对物块的摩擦力不断减小D.物块对地面的压力不断减小
【答案】BCD
2、如图所示,用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉,则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况是
A.F增大,N增大 B.F增大,N不变
C.F减小,N增大 D.F减小,N不变
【答案】A
3、如图所示,用等长的细线OA、OB悬挂一重物,保持重物位置不变,使线的B端沿半径等于OA的圆周向C移动,则在移动过程中OB线的拉力的变化情况是
A.先减小后增大 B.先增大后减小
C.总是减小 D.总是增大【答案】A
4、如图所示,在《验证力的平行四边形定则》的实验中,使b弹簧秤从图示位置开始顺时针缓慢转动,在这过程中,保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不变,则在整个过程中,a、b两弹簧秤的示数变化情况是
A.a增大,b减小 B.a减小,b增大
C.a减小,b先增大后减小D.a减小,b先减小后增大【答案】D
5、如图所示,小球在光滑的墙与装有铰链的木板之间 ,当使木板与墙的夹角θ增大时(θ<90°),下列说法正确的是
A.小球对木板的压力增大
B.小球对木板的压力减小
C.木板对小球的弹力可能小于小球的重D.小球对木板的正压力对轴的力矩变大
【答案】B
6、如图所示,两块互相垂直的板AO、BO和水平面的夹角均为α,板间放一光滑球,当板AO不动,而BO绕两板交线缓慢逆时针转动时,球对BO板的压力将
A.变大 B.变小C.先增大后减小D.先减小后增大
【答案】A
7、如图所示,在倾角45°的斜面上,放置一质量为m的小物块,小物块与斜面间的动摩擦因数根号3/3,欲使小物块能静止在斜面上,应对小物块再施一力,该力最小时大小方向应是
【答案】mgsin15°与水平成15°斜向右上
类型2:
三力中有一个力确定,即大小方向不变,另一个力大小确定,这个力的方向及第三个力的大小、方向变化情况待定.
例题:
如图所示,小球质量m,用一细线悬挂.现用一大小恒定的力F(F<mg)慢慢将小球拉起,在小球可能的平衡位置中,细线最大的偏角θ是多少?
【方法】先作确定力mg的有向线段,力mg为一系列可能的闭合三角形的公共边;以不变力箭头为圆心,表示大小确定力的线段长为半径作圆;从圆周上的点向表示确定力的有向线段的箭尾作第三力的有向线段.
【答案】由图可知,在小球可能的平衡位置中,细线最大偏角为
练习
1.如图所示,在《验证力的平行四边形定则》实验中,用A、B两只弹簧秤把像皮条上的结点拉到某一位置O,这时两绳套AO、BO的
夹角∠AOB小于90°,现保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉
力方向使α角减小,那么要使结点仍在位置O,就应调整弹
簧秤B的拉力大小及β角,则下列调整方法中可行的是
A.增大B的拉力、增大β角
B.增大B的拉力、β角不变
C.增大B的拉力、减小β角
D.B的拉力大小不变、增大β角
【答案】ABC
2.如图所示,杆BC的B端铰接在竖直墙上,另一端C为一滑轮.重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处,杆恰好处于平衡.若将绳的A端沿墙向下移到A’,再使之平衡(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则
A.绳的拉力增大,BC杆受到的压力增大B.绳的拉力不变,BC杆受到的压力减小
C.绳的拉力不变,BC杆受到的压力增大D.绳的拉力不变,BC杆受到的压力不变
【答案】C
类型3:
三力中有一个力确定,另二力方向变化有依据,这二力的大小变化情况待定.
例题:
如图所示,绳子a一端固定在杆上C点,另一端通过定滑轮用力拉住,一重物以绳b挂在杆BC上,杆可绕B点转动,杆、绳质量及摩擦不计,重物处于静止.若将绳子a慢慢放下,则下列说法正确的是
A.绳a的拉力FT减小,杆的压力FN增大
B.绳a的拉力FT增大,杆的压力FN增大
C.绳a的拉力FT不变,杆的压力FN减小
D.绳a的拉力FT增大,杆的压力FN不变
【方法】自结点C先作表示确定力Fb的有向线段;作表示绳、杆对C作用力的有向线段:
方向
沿绳a与沿杆BC,大小与Fb构成闭合三角形;
找到与力三角形相似的几何三角形及对应边,由几何边长的变化判定对应力大小的变化
【答案】D
练习
1.如图所示,物体G用两根绳子悬挂,开始时绳OA水平,现将两绳同时顺时针缓慢转过90°,始终保持α角大小不变,且物体始终静止,设绳OA的拉力为T1,绳OB的拉力为T2,则在此旋转过程中
A.T1先减小后增大 B.T1先增大后减小
C.T2逐渐减小 D.T2最终变为零
【答案】BCD
2.如图所示,一个表面光滑的半球固定在水平面上,其球心和正上方一定高度处固定一小滑轮,一根细绳一端拴一小球,置于球面上A点,另一端绕过定滑轮,现缓慢地拉动细绳的一端,使小球从A点运动到D点,在此过程中,小球所受的球面支持力FN及细绳拉力FT的变化情况是
A.FN变大,FT变小BFN变小,FT变大
C.FN不变,FT变小D.FN变大,FT不变
【答案】C
3.如图所示,竖直绝缘墙壁上Q点固定一质点A,在Q的正上方P点用丝线悬挂另一质点B.A、B两质点因带电而互相排斥,由于漏电,使A、B两质点带电量逐渐减少,在电荷漏完之前,悬线对质点B的拉力大小变化情况是
A.逐渐变大B.逐渐变小C.大小不变D.先变大后变小
【答案】C
4.如图所示,不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P,且绳长AO>BO,A、B两端点在同一水平线上,开始时两绳刚好绷直,细绳AO、BO的拉力分别设为FA、F,现保持A、B两端点在同一水平线上缓慢向两侧远离,在此过程中,两绳上拉力大小随点A、B间距离变化情况是
A.FA随距离增大而一直增大
B.FA随距离增大而一直减小
C.FB随距离增大而一直增大
D.F随距离增大而一直减小
【答案】A
5.如图所示,AB为轻质杆,AC为细绳,在A点悬挂一重物G,将绳的固定点从C逐渐向上移到C’点,则绳的拉力T1和杆受的压力T2发生的变化是
A.T1逐渐增大,T2逐渐减小
B.T1逐渐减小,T2逐渐减小
C.T1先逐渐减小,再逐渐增大,T2逐渐增大
D.T1先逐渐减小,再逐渐增大,T2逐渐减小 【答案】B
【方法】结点A所受三力平衡,力三角形与对应的几何三角形相似,与重力对应的各几何三角形竖直边长为不变的一段;T1对应与绳平行的一段,T2对应与杆平行的一段.
6.如图所示,在悬点O处用细线拉着小球,使它静止在半径一定的半圆柱面上,现使半圆柱面从图示位置起沿水平面缓慢向左移动一些距离,则
A.小球对柱面的压力增大
B.细线对小球的拉力不变
C.柱面对小球的支持力不变
D.小球对细线的拉力减小
【答案】AD
7.如图所示,一球被绳子悬挂起来,绳AO水平,当小球被一水平力F向右缓慢拉起时,绳OC上张力将__________;绳OA上张力将___________;而绳OB上张力则__________.(填“变大”、“变小”或“不变”)
【答案】变大变大不变
8.建筑工人常通过如图所示的安装在楼顶的一个定滑轮,将建
筑材料运到高处,为了防止建筑材料与墙壁相碰,站在地面
上的工人还另外用绳CD拉住材料,使它与竖直墙面总保
持距离l.不计两根绳的重力,在建筑材料上升的过程中,
绳AB和绳CD上的拉力T1和T2的大小变化
A.T1增大,T2增大 B.T1增大,T2不变
C.T1增大,T2减小D.T1减小,T2减小
【答案】A
9.如图所示,在绳下端挂一物体,用力F拉物体使悬线偏离竖直方向α角,且保持平衡,若保持α角不变,当拉力F与水平方向夹角β=__________时,F有最小值.
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