最新人教版四年级数学下册期末总复习资料全册知识点+考点突破.docx
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最新人教版四年级数学下册期末总复习资料全册知识点+考点突破
2021年人教版四年级数学下册
期末总复习
班级:
姓名:
一单元:
四则运算
知识点
1、加法的意义、各部分的名称和关系
意义:
把两个数成一个数的运算叫做加法。
各部分名称:
相加的两个数叫,加得的数叫。
各部分间的关系:
加数+加数=,加数=-,
2、减法的意义、各部分的名称和关系
意义:
已知两个加数的与其中的一个,求另一个的运算叫做减法。
各部分名称:
在减法中,已知的和叫做,已知的加数叫,求得的另一个加数叫。
各部分间的关系:
—=差+=被减数
减数=—,
注意:
加法和减法互为逆运算。
3、乘法的意义、各部分的名称和关系
乘法的意义:
求几个加数的和的简便运算叫做乘法。
各部分名称:
相乘的两个数叫,乘得的数叫。
各部分间的关系:
×=积;因数=÷。
4、除法的意义、各部分名称和关系
除法的意义:
已知两个因数的积与其中一个因数,求的运算叫做除法。
各部分名称:
在除法中,已知的积叫,已知的一个因数叫,求出的另一个因数叫。
各部分间的关系
÷=商除数=÷被除数=×。
注意:
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0做除数,但做被除数。
有余数的除法:
被除数=×+
5、与0、1有关的运算
(1)0乘任何数都得;0除以任何的数,还得0。
(2)一个数加上0或减去0还得;
(3)被减数等于减数,差是;
(4)一个数乘1或除以1还得得。
6、四则运算的顺序:
(1)、、、四种运算统称四则运算。
加法和减法叫做一级运算,乘法和除法叫做二级运算。
(2)四则混合运算的顺序是:
先算,后算,有括号的要先算里面的,同一级别。
(3)[]中括号,一个算式里既有小括号又有中括号,要先算里面的,再算里面的,最后算括号买面的。
7、设计方案:
租船问题
学校组织去游玩,一共48个人参加,大船限乘5人,每条大船的租金的25元;小船限坐3人,每条小船的租金是18元;怎样租船最省钱?
分析:
目标是最省钱。
所以哪种船便宜就多租那种船,尽量少空位做到不浪费即可。
可以用九字口诀来记忆方法。
谁便宜多租谁少空位
(第一步谁便宜)
大船:
25÷5=5(元)小船:
18÷3=6(元)5元<6元
(第二步多租谁)发现租大船更便宜,所以多租大船。
48÷5=9(条)……3(人)(剩下3个人刚好租1条小船)
(第三步:
调整座位)租9条大船,1条小船9×25+1×20=245(元)
答:
租9条大船,1条小船最省钱。
考点过关
一、填空。
1、42+42+42+42+42=42×( )=( )
2、根据45×21=945,写出另外两个算式:
( )、( )。
3、根据741-129=612,直接写出下面括号里的数:
741-()=129612+()=741
4、在○里填上“>”“<”或“=”。
60×2+18○60×(2+18)60-40÷5○(60-40)÷5
5、在计算500÷(125-25×4)时,应先算()法,再算()法,最后算()法,得数是()。
6、给算式200+360-160÷40添上括号,使算式变为先算减法,再算加法,最后算除法,修改后的算式为()。
7、4×(□-25)=56,□里应填(),72÷×12=96,□里应填()。
8、把56-16=40,40×13=520,900-520=380列成一个综合算式是:
()
9、先在方框里填数,再列出综合算式。
综合算式:
综合算式:
二、判断题。
1、0除以任何数都得0。
( )
2、如果A×47=423,那么A=423÷47。
( )
3、在算式中,括号有改变运算顺序的作用。
( )
三、选择题
1、下面算式中,结果不是0的是( )。
A、25-(12+13) B、0+25 C、0×25 D、0÷25
2、下面是根据✮-∆=,列出的算式。
期中错误的是()。
A、✮-=∆ B、+∆=✮ C、✮+=∆
3、473÷( )=15……23,除数是( )。
A、30 B、45 C、63 D、243
4、910与490的和除以14,再用16乘所得的商,积是多少?
综合算式是()。
A、910+490÷14×16=1600B、16×(910+490)÷14=1600
C、16×[(910+490)÷14]=1600D、16×(910+490÷14)=1600
四、计算题。
1、直接写得数。
23×40= 36÷4×8= 6×0÷9=24×3÷24×3=
42+8×2=80-80÷4=64+36-64+36=473-99=
2.脱式计算。
[96-(42-18)]÷8 168-(25×3+37)(33-18)×(24+34)
四、解决问题
1、12条牛仔裤共396元,8条休闲裤共216元。
一条牛仔裤比一条休闲裤贵多少元?
2、星光电影院二楼有288个座位,一楼的座位数比二楼的2倍还多50个。
枫林小学有900名师生一起去看电影,能坐得下吗?
3、一艘宇宙飞船5秒航行60千米,照这速度,13秒能航行多少千米?
航行192千米需要多长时间?
4、枫小400名师生要去参观雷锋故居,旅行社有两种车供选择,大巴车每辆限坐30人,租金是600元;中巴车每辆限坐20人,租金是440元。
怎样租车最合算?
最少要多少钱?
5、动物园有两种购买门票的方案。
方案一方案二
成人每人30元团体10人以上(包括10人)每人20元
儿童每人10元
(1)如果成人6人,儿童4人,选哪种方案合算?
(2)如果成人4人,儿童6人,选哪种方案合算?
二单元:
观察物体
(二)
知识点:
1、从任意位置观察同一物体,最多能看到这个物体的个面。
2、观察物体时,视线应于所要观察的面。
3、从不同位置观察一个由正方体搭成的物体时,从哪个位置观察物体就从数出看到的正方形的后,再根据每个正方形的相对位置确定看到的图形。
(练一练)用线连一连,看看是从哪个方向看到的?
4、从不同位置看同一个物体看到的图形可能,也可能。
从同一位置,看不同的物体,看到的图形可能,也可能。
(练一练)用同样大的小正方体,摆成下面的几个物体。
(1)从前面看是
的有( )。
(填序号)
(2)( )和( )从上面看是
。
(3)从( )的前面看和( )的上面看都是
。
5、从前面观察,可以知道这个物体是由几列、几层摆成的;从上面观察,可以知道这个物体是由几列、几行摆成的;从左、右面观察,可以知道这个物体是由几层、几行摆成的。
只有从正面、左(右)面和上面观察小正方体组成的几何图形才可以确定其形状。
(练一练)下图是从三个不同方向,观察小正方体拼成的几何体得到的图形,( )摆法符合要求。
6、根据组合体图形确定所用小正方体个数的方法:
按从上到下的顺序,数出每层所用小正方体的个数再相加求出总个数。
当每层正方体的摆放有一定规律时,也可按照规律计算。
(练一练)下图是由()个小正方体搭成的。
分析:
从上到下,第一层有()个,第二层有()个,第三层有()个,第四层有()个,共有()个。
7、根据三视图确定所用小正方体个数的方法:
先从看到的图形入手,确定最下层用了几个小正方体;再结合从前面看到的图形,就可以确定哪一列上有几层,最后再根据左面看到的图形,确定是在第几排上。
(练一练)一个立体图形从三个不同方向看到的形状如下,它是由()个小正方体拼成的。
分析:
先从上面看到的图形入手,可知最底层就有个小正方体,再从正面看到的图形可知第3列有上下两层。
结合从左面看到的图形可知是第3列第一排才有两层。
如图
,因此它是由7个小正方体拼成的。
该立体图形为
考点过关
1、选择题。
一堆积木从前面看是
,从左面看是
,则这堆积木不可能是()
A、
B、
C、
2、一个几何体从上面、正面、左面看到的都是
,它有( )个小方块搭成。
A、3B、4C、5D、6
3、下面的图形分别是从什么位置看到的?
连一连。
4、分别画出从前面、左面和上面看到的图形。
5、小丽用小正方体搭成下面的图1,先观察画出从上面看的图形,再用数字表示该位置上小正方体的个数(如图2)。
如果小用小丽的方法表示图3从上面看的图形,下面的正确的是()。
第三单元:
运算定律知识点
1、加法交换律和加法结合律的概念
加法交换律:
两个数相加,交换两个的位置,和不变。
字母公式:
+=+
加法结合律:
三个数相加,先把两个数相加,或者先把两个数相加,和不变。
字母公式:
(+)+=+(+)
2、减法的性质:
(1)一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的。
(2)一个数连续减去两个数,交换两个减数的,差不变。
用字母表示:
a——=a—(+)=a——
3、乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的,积不变。
字母公式:
×=×
乘法结合律:
三个数相乘,先把数相乘,或者先把数相乘,积不变。
字母公式:
(×)×=×(×)
4、乘法分配律
乘法分配律:
两个数的与一个数相乘,可以先把它们与这个数相乘,再相加。
用字母公式:
(+)×=×+×
或×(+)=×+×
拓展:
(a-b)×c=a×-b× 或 a×(b-c)=a×-a×
5、除法的性质
(1)一个数连续除以两个数,等于这个数除以那两个数的。
(2)一个数连续除以两个数,交换两个除数的,商不变。
用字母表示:
a÷÷=a÷(×)=a÷÷
6、常见乘法计算(黄金组合):
25×=100×8=1000
利用运算定律和减法、除法的性质可以使计算简便。
7、应用举例
(1)加法交换律简算例子
(2)加法结合律简算例子
75+98+25488+40+60
=75+25+98=488+(40+60)
=100+98=488+100
=198=588
(3)乘法交换律简算例子(4)乘法结合律简算例子
25×56×499×125×8
=25×4×56=99×(125×8)
=100×56=99×1000
=5600=99000
(5)加法交换律与结合律的简便计算(6)乘法交换律与结合律的简便计算
65+28+35+7225×125×4×8
=(65+35)+(28+72)=(25×4)×(125×8)
=100+100=100×1000
=200=100000
8、乘法分配律简算例子
分解式合并式特殊1(添项)特殊2
25×(40+4)135×12—135×299×256+25645×102
=25×40+25×4=135×(12—2)=99×256+256×1=45×(100+2)
=1000+100=135×10=256×(99+1)=45×100+45×2
=1100=1350=256×100=4500+90
=25600=4590
特殊3特殊4
99×2635×8—4×35
=(100—1)×26=35×(8—4)
=100×26—1×26=35×2
=2600—26=70
=2574
9、连续减法简便运算例子
528—65—35528—89—128528—(150+128)
=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
10、连续除法简便运算例子;其它简便运算例子:
(带着符号搬家)
3200÷25÷4630÷35420÷15÷7
=3200÷(25×4)=630÷(7×5)=420÷7÷15
=3200÷100=630÷7÷5=60÷15
=32=90÷5=4
考点过关
一、怎样简便就怎样计算。
506+187+94372+35+165254+78+146+422
346-73-27531-164-231547-147-231-69
23×25×4125×17×85×9×125×2×8
25×(4+20)128×6+128×435×99+35
265×105-265×535×(200+1)102×38
99×3888×12536×25
3200÷25÷4420÷15÷712×35+65
25×32×125420÷2828×225-2×225-6×225
三、解决问题。
1、一个游泳池长50米,小亮游了6个来回,他一共游了多少米?
2、爸爸的身高是180厘米,比妈妈高15厘米。
妈妈又比小佳高25厘米,小佳的身高是多少?
3、疫情期间,某药厂生产了3200瓶酒精消毒液,每4瓶装一盒,每8盒装一箱。
这些酒精消毒液可以装多少箱?
4、奋斗村为美化环境修了一个人工湖(如下图),你能快速算出这个人工湖的面积吗?
(4分)
第四单元:
小数的意义和性质
1、小数的意义和计数单位
小数的组成:
小数由部分,和部分组成。
小数的意义:
分母是、、……的分数可以用小数表示。
小数的计数单位:
分母是10的分数可以写成位小数,一位小数的计数单位
是,写作;0.7里面有()个0.1,0.3里面有()个0.1。
分母是100的分数可以写成位小数,两位小数的计数单位是,写作;0.08里面有()个0.01,0.37里面有()个0.01。
分母是1000的分数可以写成位小数,三位小数的计数单位是,写作。
0.048里面有()个0.001,0.137里面有()个0.001。
小数计数单位间的进率:
每相邻两个计数单位之间的进率是。
注意:
小数点的后面有几个数字就是几位小数。
2、小数的数位顺序表(待补全)
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
位
位
位
位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
…
(1)小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位……最高位是
位。
整数部分的最低位是位。
个位和十分位间的进率是。
(2)哪个数位上是几,就表示有几个那样的计算单位。
如0.536中5在位,表示5个,3在位,表示。
6在位,表示。
3、小数的读、写法
小数的读法:
先读部分,按整数的读法来读,再读小数点,最后读
部分,小数部分读出每个数字。
例如:
56.032读作:
;1.0005读作:
。
小数的写法:
先写部分,按整数的写法来写,再写小数点,最后写部分,小数部分写出每个数字。
如:
五十三点零零六写作:
;三十八点零三八写作:
。
4、小数的性质和应用
小数的性质:
小数的添上0或去掉0,小数的大小数不变。
注意:
只是大小没变,计数单位和表示的意义都改变了。
如:
0.5表示,计数单位是,0.50表示,
计数单位是。
0.5与0.50大小,但所表示的意义和计数单位都不。
小数的化简:
去掉小数末尾的0。
如:
0.50=()30.00=()60.05=()
小数的改写(不改变大小):
在小数的末尾添0。
如:
不改变大小,将下面小数改写成三位小数。
0.2=()4.08=()6=()
5、小数的大小比较:
先看部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,就比位,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,就比位。
百分位上的数大的那个数就大;以此类推。
如:
3.01○2.9993.099○3.16.817○6.819
6、小数点移动引起小数大小的变化
小数点向右:
移动一位,相当于把原数乘,小数就扩大到原数的倍;
移动两位,相当于把原数乘,小数就扩大到原数的倍;
移动三位,相当于把原数乘,小数就扩大到原数的倍;
……
小数点向左移:
移动一位,相当于把原数除以,小数就缩小到原数的;
移动两位,相当于把原数除以,小数就缩小到原数的;
移动三位,相当于把原数除以,小数就缩小到原数的。
……
注意:
位数不够移时,要在开头(末尾)添补足,继续移。
如:
0.35×10=0.35×100=0.35×1000=
50÷10=50÷100=50÷1000=
7、小数与单位换算
(1)各单位间的进率
质量:
1吨=千克; 1千克=克
长度:
1千米=米 1分米=厘米 1厘米=毫米
1分米=厘米 1米=分米=厘米=毫米
面积:
1平方米=平方分米 1平方分米=平方厘米
1平方千米=公顷 1公顷=平方米
1平方千米=平方米=公顷
人民币:
1元=角 1角=分 1元=分
(2)单位换算
低级单位高级单位
(小)(大)
动手练一练
3.7t=()kg0.3kg=()g0.63
=()d
3t40kg=()t
500cm=()m600g=()kg500
=()
6元8分=()元
8、小数的近似数
求小数的近似数也用“”的方法。
(1)保留整数,表示精确到位,就是要把小数部分省略,要对位进行四舍五入,如果十分位的数字或5,则向前一位进1;5则舍去。
(2)保留一位小数,表示精确到位,就要把位以后的部分全部省略,这时要对位进行四舍五入,如果百分位的数字5则全部舍去。
反之,要向前一位进1。
(3)保留两位小数,表示精确到位,就要把百分位以后的部分全部省略,这时要看小数的位,如果千分位的数字比5小则全部舍去。
反之,要向前一位进1。
方法概括:
保留到哪位就对它的进行四舍五入。
(练一练)
(1)精确到百分位。
1.995≈0.905≈9.445≈3.495≈
(2)精确到十分位。
1.995≈0.905≈9.445≈3.495≈
(3)保留整数。
1.995≈0.905≈9.445≈3.495≈
9、把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法
(1)先分级,在万(或亿)位的右下角点上,去掉小数末尾的0,在数的后面加上“”或“”字。
(2)把要改写的数除以10000(或100000000),小数点向左移动位(或位),去掉小数末尾的0,在数的后面加上“万”或“亿”字。
(练一练)
33900=万936050000=万936050000=亿
122314000=亿≈亿(保留两位小数)
考点过关
一、填空。
1、写出下面各小数。
()()()
2、0.4里面有()个0.1,0.037里面有()个0.001。
3、5个十分之一,八个百分之一,组成的数是( ),读作(),它的计数单位是( ),它有()个这样的计数单位。
4、小数2.05中的2在()位上,表示();5在()位上,表示()。
5、50㎝=()m123平方分米=()平方厘米
()t=2t30kg32.05元=( )元( )分
6、在○里填上“>”“<”或“=”。
0.92千克○920克7米23厘米○7.2米
0.49○0.49912.00○12
7、
(1)244800=()万≈()万(保留一位小数)
(2)989500000=()亿≈()亿(保留两位小数)
8、把下面各数从小到大排列。
0.70.7010.711.70.7117.1
_________________________________________
二、计算
1、直接写出得数。
(9分)
2.51×10=2.03×10=0.645×1000=
7÷100=0.03×100=4.03÷10=
5.63×10÷100=0.56÷10×1000=13.2÷100×10=
2、脱式计算(怎么计算简便就怎样算)(18分)
25×46×4102×85555÷37×(65+35)
(238+7560÷90)÷1494+38+106+6232×37+68×37
三、运用知识
1、不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数。
5.09=3.4000=15=4.0=2.0020=6.25=
2、在括号里填上适当的分数或小数。
=()
=()0.78=()
=()0.028=()0.04=()
四、解决问题。
(第1—4题每题4分,第5题题6分,共22分)
1、一个文具盒的单价是9元6角8分,学校要购买100个这样的文具盒需要多少钱?
2、100千克稻谷能碾米70千克,照这样计算,1千克稻谷能碾米多少千克?
1吨稻谷能碾米多少千克?
3、一辆汽车1分钟行驶0.85千米,照这速度,1小时40分钟能行驶多少千米?
4、一块长方形的菜地长是90分米,宽是60分米,它的面积是多少平方米?
5、用0、3、4、9写数。
(1)写一个不读出0的小数。
()
(2)写出一个读0的小数。
()
(3)写出一个最大的小数和一个最小的小数。
(最大的:
)(最小:
)
(4)写出所有比9大的三位小数,并按从小到大的顺序排列。
第五单元:
三角形
知识储备
定义:
由三条围成的图形,(每相邻两条线段的端
点)叫做三角形。
特征:
三角形有条边、个顶点,个角。
三角形的高与底:
从三角形的一个到它的作一条,顶点到垂足之间的叫做三角形的高,这条叫三角形的。
三角形的高与底是互相的,且一一对应。
任意一个三角形都有条高。
三角形特性:
三角形具有性。
两点间的距离:
两点间所有连线中最短,这条线段的长度叫做两点间的。
三边关系:
三角形任意两边之和第三边,任意两边之差第三边。
三角形的分类:
(1)三角形按角分为:
三角形,三角形,三角形。
(三个角都是的三角形叫做锐角三角形;有1个角,2个角的三角形叫做直角三角形;有一个角,2个角的三角形叫做钝角三角形。
)
每个三角形都至少有个锐角;至多只有个直角(或钝角)。
在直角三角形中,边最长。
(2)按
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