Java浮点数的精确计算及四舍五入的设置.docx
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Java浮点数的精确计算及四舍五入的设置
Java浮点数的精确计算及四舍五入的设置
四舍五入的设置
(1)、浮点数精确计算
项目中一直存在一个问题,就是每次报表统计的物资金额和实际的金额要差那么几分钱,和实际金额不一致,让客户觉得总是不那么舒服,原因是因为我们使用java的浮点类型double来定义物资金额,并且在报表统计中我们经常要进行一些运算,但Java中浮点数(double、float)的计算是非精确计算,请看下面一个例子:
System.out.println(0.05+0.01);
System.out.println(1.0-0.42);
System.out.println(4.015*100);
System.out.println(123.3/100);
你的期望输出是什么?
可实际的输出确实这样的:
0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
这个问题就非常严重了,如果你有123.3元要购买商品,而计算机却认为你只有123.29999999999999元,钱不够,计算机拒绝交易。
(2)、四舍五入
是否可以四舍五入呢?
当然可以,习惯上我们本能就会这样考虑,但四舍五入意味着误差,商业运算中可能意味着错误,同时Java中也没有提供保留指定位数的四舍五入方法,只提供了一个Math.round(doubled)和Math.round(floatf)的方法,分别返回长整型和整型值。
round方法不能设置保留几位小数,我们只能象这样(保留两位):
publicdoubleround(doublevalue){
returnMath.round(value*100)/100.0;
}
但非常不幸的是,上面的代码并不能正常工作,给这个方法传入4.015它将返回4.01而不是4.02,如我们在上面看到的
4.015*100=401.49999999999994
因此如果我们要做到精确的四舍五入,这种方法不能满足我们的要求。
还有一种方式是使用java.text.DecimalFormat,但也存在问题,format采用的舍入模式是ROUND_HALF_DOWN(舍入模式在下面有介绍),比如说4.025保留两位小数会是4.02,因为.025距离”nearestneighbor”(.02和.03)长度是相等,向下舍入就是.02,如果是4.0251那么保留两位小数就是4.03。
System.out.println(newjava.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));
System.out.println(newjava.text.DecimalFormat("0.00").format(4.0251));
输出是
4.02
4.03
(3)、浮点数输出(科学记数法)
Java浮点型数值在大于9999999.0就自动转化为科学记数法来表示,我们看下面的例子:
System.out.println(999999999.04);
System.out.println(99999999.04);
System.out.println(10000000.01);
System.out.println(9999999.04);
输出的结果如下:
9.9999999904E8
9.999999904E7
1.000000001E7
9999999.04
但有时我们可能不需要科学记数法的表示方法,需要转换为字符串,还不能直接用toString()等方法转换,很烦琐。
BigDecimal介绍
BigDecimal是Java提供的一个不变的、任意精度的有符号十进制数对象。
它提供了四个构造器,有两个是用BigInteger构造,在这里我们不关心,我们重点看用double和String构造的两个构造器(有关BigInteger详细介绍请查阅j2seAPI文档)。
BigDecimal(double val)
TranslatesadoubleintoaBigDecimal.
BigDecimal(String val)
TranslatestheStringrepresentationofaBigDecimalintoaBigDecimal.
BigDecimal(double)是把一个double类型十进制数构造为一个BigDecimal对象实例。
BigDecimal(String)是把一个以String表示的BigDecimal对象构造为BigDecimal对象实例。
习惯上,对于浮点数我们都会定义为double或float,但BigDecimalAPI文档中对于BigDecimal(double)有这么一段话:
Note:
theresultsofthisconstructorcanbesomewhatunpredictable.OnemightassumethatnewBigDecimal(.1)isexactlyequalto.1,butitisactuallyequalto.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.Thisissobecause.1cannotberepresentedexactlyasadouble(or,forthatmatter,asabinaryfractionofanyfinitelength).Thus,thelongvaluethatisbeingpassedintotheconstructorisnotexactlyequalto.1,appearancesnotwithstanding.
The(String)constructor,ontheotherhand,isperfectlypredictable:
newBigDecimal(".1")isexactlyequalto.1,asonewouldexpect.Therefore,itisgenerallyrecommendedthatthe(String)constructorbeusedinpreferencetothisone
下面对这段话做简单解释:
注意:
这个构造器的结果可能会有不可预知的结果。
有人可能设想newBigDecimal(.1)等于.1是正确的,但它实际上是等于.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625,这就是为什么.1不能用一个double精确表示的原因,因此,这个被放进构造器中的长值并不精确的等于.1,尽管外观看起来是相等的。
然而(String)构造器,则完全可预知的,newBigDecimal(“.1”)如同期望的那样精确的等于.1,因此,(String)构造器是被优先推荐使用的。
看下面的结果:
System.out.println(newBigDecimal(123456789.02).toString());
System.out.println(newBigDecimal("123456789.02").toString());
输出为:
123456789.01999999582767486572265625
123456789.02
现在我们知道,如果需要精确计算,非要用String来够造BigDecimal不可!
实现方案
现在我们已经知道怎么解决这个问题了,原则上是使用BigDecimal(String)构造器,我们建议,在商业应用开发中,涉及金额等浮点数计算的数据,全部定义为String,数据库中可定义为字符型字段,在需要使用这些数据进行运算的时候,使用BigDecimal(String)构造BigDecimal对象进行运算,保证数据的精确计算。
同时避免了科学记数法的出现。
如果科学记数表示法在应用中不是一种负担的话,可以考虑定义为浮点类型。
这里我们提供了一个工具类,定义浮点数的加、减、乘、除和四舍五入等运算方法。
以供参考。
源文件MathExtend.java:
importjava.math.BigDecimal;
publicclassMathExtend
{
//默认除法运算精度
privatestaticfinalintDEFAULT_DIV_SCALE=10;
/**
*提供精确的加法运算。
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的和
*/
publicstaticdoubleadd(doublev1,doublev2)
{
BigDecimalb1=newBigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimalb2=newBigDecimal(Double.toString(v2));
returnb1.add(b2).doubleValue();
}
/**
*提供精确的加法运算
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数数学加和,以字符串格式返回
*/
publicstaticStringadd(Stringv1,Stringv2)
{
BigDecimalb1=newBigDecimal(v1);
BigDecimalb2=newBigDecimal(v2);
returnb1.add(b2).toString();
}
/**
*提供精确的减法运算。
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的差
*/
publicstaticdoublesubtract(doublev1,doublev2)
{
BigDecimalb1=newBigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimalb2=newBigDecimal(Double.toString(v2));
returnb1.subtract(b2).doubleValue();
}
/**
*提供精确的减法运算
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数数学差,以字符串格式返回
*/
publicstaticStringsubtract(Stringv1,Stringv2)
{
BigDecimalb1=newBigDecimal(v1);
BigDecimalb2=newBigDecimal(v2);
returnb1.subtract(b2).toString();
}
/**
*提供精确的乘法运算。
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的积
*/
publicstaticdoublemultiply(doublev1,doublev2)
{
BigDecimalb1=newBigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimalb2=newBigDecimal(Double.toString(v2));
returnb1.multiply(b2).doubleValue();
}
/**
*提供精确的乘法运算
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的数学积,以字符串格式返回
*/
publicstaticStringmultiply(Stringv1,Stringv2)
{
BigDecimalb1=newBigDecimal(v1);
BigDecimalb2=newBigDecimal(v2);
returnb1.multiply(b2).toString();
}
/**
*提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时,精确到
*小数点以后10位,以后的数字四舍五入,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的商
*/
publicstaticdoubledivide(doublev1,doublev2)
{
returndivide(v1,v2,DEFAULT_DIV_SCALE);
}
/**
*提供(相对)精确的除法运算。
当发生除不尽的情况时,由scale参数指
*定精度,以后的数字四舍五入。
舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv1
*@paramv2
*@paramscale表示需要精确到小数点以后几位。
*@return两个参数的商
*/
publicstaticdoubledivide(doublev1,doublev2,intscale)
{
returndivide(v1,v2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);
}
/**
*提供(相对)精确的除法运算。
当发生除不尽的情况时,由scale参数指
*定精度,以后的数字四舍五入。
舍入模式采用用户指定舍入模式
*@paramv1
*@paramv2
*@paramscale表示需要精确到小数点以后几位
*@paramround_mode表示用户指定的舍入模式
*@return两个参数的商
*/
publicstaticdoubledivide(doublev1,doublev2,intscale,intround_mode){
if(scale<0)
{
thrownewIllegalArgumentException("Thescalemustbeapositiveintegerorzero");
}
BigDecimalb1=newBigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimalb2=newBigDecimal(Double.toString(v2));
returnb1.divide(b2,scale,round_mode).doubleValue();
}
/**
*提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时,精确到
*小数点以后10位,以后的数字四舍五入,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的商,以字符串格式返回
*/
publicstaticStringdivide(Stringv1,Stringv2)
{
returndivide(v1,v2,DEFAULT_DIV_SCALE);
}
/**
*提供(相对)精确的除法运算。
当发生除不尽的情况时,由scale参数指
*定精度,以后的数字四舍五入。
舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv1
*@paramv2
*@paramscale表示需要精确到小数点以后几位
*@return两个参数的商,以字符串格式返回
*/
publicstaticStringdivide(Stringv1,Stringv2,intscale)
{
returndivide(v1,v2,DEFAULT_DIV_SCALE,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);
}
/**
*提供(相对)精确的除法运算。
当发生除不尽的情况时,由scale参数指
*定精度,以后的数字四舍五入。
舍入模式采用用户指定舍入模式
*@paramv1
*@paramv2
*@paramscale表示需要精确到小数点以后几位
*@paramround_mode表示用户指定的舍入模式
*@return两个参数的商,以字符串格式返回
*/
publicstaticStringdivide(Stringv1,Stringv2,intscale,intround_mode)
{
if(scale<0)
{
thrownewIllegalArgumentException("Thescalemustbeapositiveintegerorzero");
}
BigDecimalb1=newBigDecimal(v1);
BigDecimalb2=newBigDecimal(v2);
returnb1.divide(b2,scale,round_mode).toString();
}
/**
*提供精确的小数位四舍五入处理,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv需要四舍五入的数字
*@paramscale小数点后保留几位
*@return四舍五入后的结果
*/
publicstaticdoubleround(doublev,intscale)
{
returnround(v,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);
}
/**
*提供精确的小数位四舍五入处理
*@paramv需要四舍五入的数字
*@paramscale小数点后保留几位
*@paramround_mode指定的舍入模式
*@return四舍五入后的结果
*/
publicstaticdoubleround(doublev,intscale,intround_mode)
{
if(scale<0)
{
thrownewIllegalArgumentException("Thescalemustbeapositiveintegerorzero");
}
BigDecimalb=newBigDecimal(Double.toString(v));
returnb.setScale(scale,round_mode).doubleValue();
}
/**
*提供精确的小数位四舍五入处理,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv需要四舍五入的数字
*@paramscale小数点后保留几位
*@return四舍五入后的结果,以字符串格式返回
*/
publicstaticStringround(Stringv,intscale)
{
returnround(v,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);
}
/**
*提供精确的小数位四舍五入处理
*@paramv需要四舍五入的数字
*@paramscale小数点后保留几位
*@paramround_mode指定的舍入模式
*@return四舍五入后的结果,以字符串格式返回
*/
publicstaticStringround(Stringv,intscale,intround_mode)
{
if(scale<0)
{
thrownewIllegalArgumentException("Thescalemustbeapositiveintegerorzero");
}
BigDecimalb=newBigDecimal(v);
returnb.setScale(scale,round_mode).toString();
}
}
BigDecimal舍入模式(Roundingmode)介绍:
BigDecimal定义了一下舍入模式,只有在作除法运算或四舍五入时才用到舍入模式,下面简单介绍,详细请查阅J2seAPI文档
static int
ROUND_CEILING
Roundingmodetoroundtowardspositiveinfinity.
向正无穷方向舍入
static int
ROUND_DOWN
Roundingmodetoroundtowardszero.
向零方向舍入
static int
ROUND_FLOOR
Roundingmodetoroundtowardsnegativeinfinity.
向负无穷方向舍入
static int
ROUND_HALF_DOWN
Roundingmodetoroundtowards"nearestneighbor"unlessbothneighborsareequidistant,inwhichcaserounddown.
向(距离)最近的一边舍入,除非两边(的距离)是相等,如果是这样,向下舍入,例如1.55保留一位小数结果为1.5
static int
ROUND_HALF_EVEN
Roundingmodetoroundtowardsthe"nearestneighbor"unlessbothneighborsareequidistant,inwhichcase,roundtowardstheevenneighbor.
向(距离)最近的一边舍入,除非两边(的距离)是相等,如果是这样,如果保留位数是奇数,使用ROUND_HALF_UP,如果是偶数,使用ROUND_HALF_DOWN
static int
ROUND_HALF_UP
Roundingmodetoroundtowards"nearestneighbor"unlessbothneighborsareequidistant,inwhichcaseroundup.
向(距离)最近的一边舍入,除非两边(的距离)是相等,如果是这样,向上舍入,1.55保留一位小数结果为1.6
static int
ROUND_UNNECESSARY
Roundingmodetoassertthattherequestedoperationhasanexactresult,hencenoroundingisnecessary.
计算结果是精确的,不需要舍入模式
static int
ROUND_UP
Roundingmodetoroundawayfromzero.
向远离0的方向舍入
此贴有部分是转贴自别人的。
(
小示例
//如何判断一个Double数如果有小数为的话保留相应的
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