大学物理同步训练第09章热力学基础.docx

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大学物理同步训练第09章热力学基础

同步训练答案第九章热力学基础许照锦

第九章热力学基础

一、选择题

1.如图1所示,一定量的理想气体,由平衡状态A变到平衡状态B（pA=pB,则无论经过的是什么过程,系统必然

（A对外做正功

（B内能增加（C从外界吸热

（D向外界放热

答案:

B

分析:

功和热量为过程量,其大小、正负与过程有关,故A、C、D选项错误;内能（温度为状态量,与过程无关。

由图可知,B点内能高于A点（由内能公式E=ipV2⁄可得,式中i为气体分子自由度,见《气体动理论》选择题1。

2.（◇对于室温下的单原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比WQ⁄等于

（A23⁄

（B12⁄（C25⁄（D27⁄答案:

C

分析:

由等压过程公式∆Q:

∆E:

∆W=（i+2:

i:

2可得WQ⁄=2（3+2=25⁄⁄。

3.压强、体积、温度都相等的常温下的氧气和氦气,分别在等压过程中吸收了相等的热量,它们对外做的功之比为

（A1:

1

（B5:

9（C5:

7（D9:

5答案:

C

分析:

（参考选择题2可得

∆W=2i+2∆Q→∆WO2∆WHe=2∆Q（iO2+2⁄2∆Q（iHe+2⁄=3+25+2=57关于自由度i可参考《气体动理论》选择题1。

4.在下列理想气体过程中,哪些过程可能发生?

（A等体积加热时,内能减少,同时压强升高

（B等温压缩时,压强升高,同时吸热

（C等压压缩时,内能增加,同时吸热

（D绝热压缩时,压强升高,同时内能增加

答案:

D

已批准

已审阅

分析:

热力学第一定律∆Q=∆E+∆W（其中∆Q为系统吸收的热量,∆E为系统内能的增量,∆W为系统对外所做的功。

等体过程,∆W=0,吸收热量∆Q>0,则∆E>0,系统内能增加,故A错误;等温压缩,∆W<0,温度不变即∆E=0,故∆Q<0,系统放热,故B错误;等压压缩,∆W<0,由等压过程公式（见选择题2可知∆E<0,∆Q<0,系统内能减小,且系统放热,故C错误;绝热压缩时,∆Q=0,∆W<0,故∆E>0,系统内能增加,由绝热过程曲线可知压强升高,故D正确。

5.分别在等温、等压、等容情况下,将400J的热量传给标准状况下的2mol氢气,关于3个过程内能的变化说法正确的是

（A等容过程做功最多,等压过程内能增加最多

（B等压过程做功最多,等容过程内能增加最多

（C等温过程做功最多,等压过程内能增加最多

（D等温过程做功最多,等容过程内能增加最多

答案:

D

分析:

等容过程,系统不对外做功,吸收的热量全部用于提高自己的内能,故内能增加最多;等温过程,系统内能不变,吸收的热量全部用于对外做功,故做功最多;等压过程吸收的热量一部分用于提高自己的内能,一部分用于对外做功。

故D正确。

具体计算如下

等容过程:

∆W=0,∆E=∆Q=400J（参考选择题4

等压过程:

∆W=2∆Q/7=8007⁄J,∆E=5∆Q/7=20007⁄J（参考选择题2等温过程:

∆E=0,∆W=∆Q=400J（参考选择题4

6.如图所示,一定量的理想气体经历a→b→c过程,在此过程中气体从外界吸收热量Q,系统内能变化∆E,则以下说法正确的是

（A系统从外界吸收热量,内能增大

（B系统从外界吸收热量,内能减小

（C系统向外界释放热量,内能增大

（D系统向外界释放热量,内能减小

答案:

A

分析:

在p−V图中,p（V曲线和V轴所夹面积为系统对外所作的功,体积增加时为正功,体积减小时为负攻;系统内能为E=ν∙iRT2⁄=ipV2⁄。

由图可知,∆E>0,内能增加;∆W>0（大小为图中阴影部分,由热一律（见选择题4可得∆Q>0,系统吸热。

故A正确。

7.一定量理想气体,从p−V图上同一初态A开始,分别经历3种不同的过程过渡到不同的末态,但末态的温度相同,如图所示,其中A→C是绝热过程,以下说法正确的是

（AA→B过程中气体吸热,A→D过程中气体放热

（BA→B过程中气体放热,A→D过程中气体吸热

（CA→B过程中气体吸热,A→D过程中气体也吸热

（DA→B过程中气体放热,A→D过程中气体也放热

答案:

B

分析:

由内能公式和功的计算（参考选择题6可得

∆EA→B=∆EA→C=∆EA→D∆WA→B<∆WA→C<∆WA→D

（∆W即为曲线下的面积,如AB过程对外做的功为图示中的阴影部分。

由热一律（参考选择题4可得∆Q=∆E+∆W,已知A→C为绝热过程,即∆QA→C=∆EA→C+∆WA→C=0,故∆QA→B=∆EA→B+∆WA→B<∆EA→C+∆WA→C=0,A→B为放热过程

∆QA→D=∆EA→D+∆WA→D>∆EA→C+∆WA→C=0,A→D为吸热过程

8.如图所示,一定量的理想气体体积由V变为V/2,分别经历A→B等压过程,A→C等温过程,A→D绝热过程,关于外界对系统做功,以下说法正确的是

（A绝热过程最大,等压过程最小

（B绝热过程最大,等温过程最小

（C等压过程最大,绝热过程最小

（D等压过程最大,等温过程最小

答案:

A

分析:

参考选择题6,外界对系统做的功为曲线下的面积,由图可知绝热过程最大,等压过程最小,A选项正确。

9.一定量理想气体经历的循环过程用V−T曲线表示（如图,在此循环过程中,气体内能

增大的过程是

（AA→B（BB→C

（CC→A（DB→C和C→A

答案:

A

分析:

由理想气体内能公式（见选择题6可知理想气体的内能正比于温度,图中温度升高的曲线只有A→B,故只有A→B过程内能增大。

10.（◆根据热力学第二定律判断下列说法正确的是

（A不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功

（B功可以全部变为热,但热不能全部变为功

（C理想气体自由绝热膨胀过程熵增加

（D热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体

答案:

C

分析:

（概念题在等温膨胀过程中,系统可以从单一热源吸收热量,并使之全部变为有用功,故A、B选项错误;利用制冷机,热量可以从低温物体传到高温物体,故D选项错误;一切自发过程都是熵增过程,故C正确。

二、填空题

1.密封在体积为V的容器内的某种平衡态气体的分子数为N,则此气体的分子数密度为n=_____,设此气体的总质量为M,其摩尔质量为Mmol,则此气体的摩尔数为_____,分子数N与阿伏伽德罗常数N0的关系为_____。

答案:

NV⁄;MMmol⁄;N=N0MMmol⁄

分析:

（概念题略。

2.对一定的气体加热,向其传递了826J的热量,受热膨胀对外做功500J。

则该气体内能变化为_____J。

答案:

326

分析:

由热一律（见选择题4可得∆E=∆Q−∆W=826−500=326J。

3.（◇一定量的某种理想气体在等压过程中对外做功为200J。

若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热_____J;若此气体为双原子分子气体,则需吸热_____J。

答案:

500;700

分析:

由等压过程公式（见选择题2可知∆Q=（i+2∆W2⁄。

已知单原子分子自由度为i=3,双原子分子自由度为i=5,∆W=200J,代入可得系统吸热分别为

∆Q1=3+22×200=500J∆Q2=5+22

×200=700J4.一气缸内贮有10mol的单原子分子的理想气体,在压缩过程中外界做功209J,气体升温1K,此过程中气体内能增量为_____,外界传给气体的热量为_____。

（普适气体常量R=8.31J∙mol−1∙K−1

答案:

124.65J;−84.35J

分析:

由内能公式（见选择题6可得∆E=ν∙iR∆T2⁄=10×3×8.31×12⁄=124.65J;

由热一律（见选择题4可得∆Q=∆E+∆W=124.65+（−209=−84.35J。

5.气体经历如图所示的循环过程,在这个循环中外界传给气体的净热量是_____。

答案:

90J

分析:

气体在循环过程中对外所做的功等于从外界净吸收的热

量,其大小为循环曲线内部的面积;若是正循环（顺势针,面

积为正,若是逆循环（逆时针,面积为负。

如图可得气体在循

环过程中的净吸热为∆Q=（4−1（40−10=90J。

6.如图所示,该过程中1mol理想气体的压强p与温度T的关系是_____。

答案:

p2=p1RTV1⁄

分析:

由图可知压强与体积成线性关系p=（p1V1⁄∙V,与物态方程

pV=νRT=RT联立消去V,可得

p∙V1p1p=RT→p2=p1V1

RT7.1mol单原子分子理想气体做如图所示得循环,则经过一次循环气体所做的净功

W=______。

答案:

πJ

分析:

在循环过程中气体所做的净功等于曲线所包围的

面积（参考填空题5。

由图可得

W=π∙12=πJ

8.如图所示,0.32kg的氧气做abcda的循环,若V2=2V1,T1=300K,T2=200K,则此

循环的效率η=_____。

答案:

15.1%

分析:

在等温过程中,∆E=0,∆Q=∆W=νRTln（VfVi⁄;在

等体过程中∆W=0,∆Q=∆E=ν∙iR∆T2⁄=i∆（pV2⁄。

由图

可知

∆Qa→b=νRT1ln

V2V1=300νRln2∆Qc→d=νRT2lnV1V2=−200νRln2∆Qb→c=ν∙5R2（T2−T1=−250νR∆Qd→a=ν∙5R2（T1

−T2=250νR由热机效率定义η=WQin=1−QoutQin⁄⁄可得

η=1−|∆Qc→d+∆Qb→c|∆Qa→b+∆Qd→a=1−250+200ln2250+300ln2=2ln25+6ln2

≈15.1%

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