慈溪市横河初级中学九年级数学上册12反比例函数的图像和性质教案浙教版.docx
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慈溪市横河初级中学九年级数学上册12反比例函数的图像和性质教案浙教版
1.2反比例函数的图像和性质
(2)
教学目标:
1、巩固反比例函数图像和性质,通过对图像的分析,进一步探究反比例函数的增减性。
2、掌握反比例函数的增减性,能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。
教学重点:
通过对反比例函数图像的分析,探究反比例函数的增减性。
教学难点:
由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移,又由于反比例函数图像分成两条分支,给研究函数的增减性带来复杂性。
教学方法:
类比启发
教学辅助:
多媒体
教学过程:
一、复习:
1.反比例函数
的图象经过点(-1,2),那么这个反比例函数的解析式为---------,图象在第------------象限,它的图象关于---------------成中心对称.
2.反比例函数
的图象与正比例函数Y=3X的图象,交于点A(1,m),则m=-------,反比例函数的解析式为----------,这两个图象的另一个交点坐标是----------------
3、画出函数
的图像
二、讲授新课
1、引导学生观察函数
的表格和图像说出y与x之间的变化关系;
(1)
X
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
y
…
-1
-1.2
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1.2
1
…
(2)
X
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
y
…
1
1.2
1.5
2
3
6
-6
-3
-2
-1.5
1.2
-1
…
2、做一做:
1.用“>”或“<”填空:
(1)已知
和
是反比例函数
的两对自变量与函数的对应值.若
,则
.
(2)已知
和
是反比例函数
的两对自变
量与函数的对应值.若 ,则 .
2.已知(
),(
),(
)是反比例函数
的图象上的三个点,并且
,则
的大小关系是( )
(A) (B)
(C) (D)
3.已知( ),( ),( )是反比例函数 的图象上的三个点,则的大小关系是---------------------.
4.已知反比例函数.
(1)当x>5时,0y1;
(2)当x≤5时,则y1,或y<(3)当y>5时,x的范围是。
3、讲解例题
例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。
设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时,平均速度为千米/时,且平均速度限定为不超过160千米/时。
(1)求v 关于t 的函数解析式和自变量t的取值范围;
(2)画出所求函数的图象
(3)从杭州开出一列火车,在40分内(包括40分)到达余姚可能吗?
在50分内(包括50分)呢?
如有可能,那么此时对列车的行驶速度有什么要求?
小结:
(1)自变量t不仅要符合反比例函数自身的式子有意义,而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。
(2)对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。
(3)一般有;两种方法求自变量的取值范围:
一是利用函数的增减性,二是利用图解法。
练习:
课本第16页课内练习第3题
三、小结:
本节课我学到了……我的困惑……
四、比较正比例函数和反比例函数的性质
正比例函数
反比例函数
解析式
图像
直线
双曲线
位置
k>0,一、三象限;
k<0,二、四象限
k>0,一、三象限
k<0,二、四象限
增减性
k>0,y随x的增大而增大
k<0,y随x的增大而减小
k>0,在每个象限y随x的增大而减小
k<0,在每个象限y随x的增大而增大
五、布置作业:
见作业本
板书设计:
例2练习
解:
教学反思:
本节课学生对增减性质都能很好的理解,但掌握不是很好。
学生对函数值的取值掌握不是很好,今后应多加练习。
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