十三单元用字母表示数2.docx
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十三单元用字母表示数2.docx
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十三单元用字母表示数2
十三单元用字母表示数
用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式
设计意图
通过“数青蛙”的游戏,让学生感受用字母表示数的优越性,从而揭示课题。
从生活到学习,让学生感受用字母表示数无处不在。
回顾平面图形的周长和面积计算公式,再次感受用字母表示的优势。
通过对比,突出a的平方和a×2的区别。
练习的设置加深和巩固对所学知识的理解,并解决实际问题。
教学内容
书本第106-107页
教学目标
1、使学生初步理解含有字母的式子可以表示数量,学会根据量与量之间的关系,用含有字母的式子表示简单的数量,并从中体会出用字母表示数的优越性。
2、渗透初步的代数思想,提高学生的抽象思维能力和概括能力。
3、使学生感受到数学和实际生活的联系,学会运用数学知识解决生活中的实际问题。
教学重难点
重点:
掌握用含有字母的式子表示数量的方法。
难点:
理解用字母表示数的优越性。
教学过程
一、儿歌引入,认定目标。
1.引导学生回忆“数青蛙”的儿歌。
(教师适时板书)
2.师:
说得完吗?
如果用n表示青蛙的只数,你能用一句话表示这首儿歌吗?
3.引导学生说一说并体会:
用字母表示数简单明了。
4.揭示课题:
用字母表示数。
二、目标驱动,引导探索。
1.教学例1
1.出示例1图,启发思考:
摆1个三角形需要3根小棒,摆2个这样的三角形需要多少根小棒?
摆10个呢?
摆a个呢?
2.引导学生用列表的方法解决问题。
3.追问:
a表示什么?
3表示什么?
a×3表示什么?
4.出示例2。
追问:
24表示什么?
x表示什么?
24+x
表示什么?
5.师:
如果x=10,合唱组有多少人?
怎样算?
x=14呢?
6.引导回忆:
今天我们学习了用字母表示简单的数量,想一想我们曾经学过用字母表示什么?
(平面图形的周长和面积计算公式)教师板书。
7.师:
用字母表示计算公式有什么好处?
指出:
像这样的字母式子还可以简写和缩写。
8.引导学生辨别:
(a)字母和数字相乘时,如y×8,可以写成y•8或y8吗?
为什么?
(b)a×1可以简写和缩写吗?
为什么?
(c)a的平方中的“2”在位置和大小上有什么特点?
a的平方和a×2意思一样吗?
三、全班交流,提炼建模。
通过今天的学习,你有什么收获和体会?
四、分层练习,内化提升。
学生独立完成“想想做做”1-5题。
1.第1题要及时纠正一些不正确、不规范的写法。
2.第2题要使学生初步认识到:
这里的字母a不仅可以表示整数,还可以表示小数。
3.第5题先让学生说说路程、速度和时间的关系,再让学生独立填表并交流各自的思考过程。
五、当堂检测,评价反思。
《补充习题》相关内容。
板书设计
用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式
教后反思:
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式
设计意图
这部分内容让学生进一步学习用字母表示数,学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。
第108页的第一道例题仍然借助用小棒摆三角形这一活动情景,引导学生逐步经历用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系的过程。
第二道例题一方面引导学生根据具体情境中显示的数量关系列出含有字母的式子,另一方面使学生掌握求含有字母式子的值的方法及书写的正确方法。
想想做做重点让学生结合不同的问题情境,练习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系,进一步掌握用字母表示数的方法。
教学内容
书本第108-109页
教学目标
1.知识与能力
在具体情境中进一步理解含有字母的式子所表示的数量关系,会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。
2.过程与方法
在经历将实际问题抽象成含有字母的式子进行表达的过程中,进一步体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。
3.情感与态度
在用符号语言进行表述、交流的过程中,进一步体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学重难点
重点:
在直观理解的基础上抽象出字母的式子。
难点:
掌握求含字母式子值的方法。
教学过程
一.目标驱动,引导探索。
1.师:
昨天我们学习了什么?
今天我们继续学习用含有字母的式子表示数量关系和计算公式,不过要比昨天稍复杂一些。
2.揭示课题:
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。
教学例1。
(1)思考:
用小棒摆1个三角形,最少要几根小棒?
学生摆一摆。
(2)思考:
再增加1个三角形,至少用几根小棒?
学生摆后思考:
为什么只需5根?
(3)按照这样的规律继续摆放。
学生每操作完一次,思考:
在原来1个三角形的基础上,又增加了几个三角形?
一共用了多少根小棒?
你是怎样算的?
将相关数据填入表格。
(4)如果增加100个三角形,一共需要多少根小棒呢?
一直这样摆下去,摆得完吗?
如果增加a个三角形,一共要用多少根小棒?
(5)讨论:
3+2×a这道含有字母的式子中,a表示什么?
2×a呢?
3+2×a又表示什么意思?
(6)思考:
a可以表示哪些数?
口算:
如果a=80,那么一共要用多少根小棒?
你是怎么想的?
2.教学例2。
(1)学生看例2图,思考:
图中提供了哪些信息,有什么问题?
(2)尝试列式。
(3)讨论交流:
为什么这样列式?
你是怎样想的?
(4)求字母式子的值。
a.思考:
根据实际经验,你认为x可能是多少毫升?
如果x=250,根据上面的式子,你能算出杯子中还剩多少毫升水吗?
b.学生尝试计算,指名一生板演。
c.学生说说自己的思考过程。
d.将自己的算式与书本上的格式对照,评议辨析:
有哪些不同?
在求字母式子的值时,在格式上要注意些什么?
为什么最后的得数后面不写单位名称?
3.完成“试一试”。
(1)学生独立完成,请一生板演。
(2)交流评议。
三、全班交流,提炼建模。
四、分层练习,内化提升。
通过今天的学习,你又有什么收获和体会?
学生独立完成“想想做做”1-5题。
1.第3题的第(3)可以启发学生列出两种不同的表示总人数的式子,并认识到这两个式子应是相等的。
2.第4题的第
(2)(3)题要引导学生说说已知的是等腰三角形的什么角,要求的又是什么角,再根据关系列出式子
五、当堂检测,评价反思。
《补充习题》相关内容。
板书设计
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式
教后反思:
化简含有字母的式子
设计意图
例题选择的素材与第106、108页第一道例题类似,也提供了一个用小棒摆简单平面图形的活动情境,不过与上述两道例题不同,这道题目直接提供了用字母表示的已知信息,要求学生根据提供的已知信息,列出一共用的小棒的根数。
这样的安排便于学生主动沟通前后知识的联系,同时利于学生逐步提高用含有字母的式子根据数量关系表示数量的能力。
在引导学生列出两个不同的表示共用小棒的根数的式子后,进一步启发学生应用乘法分配律的知识分析列出“3a+4a”与“7a”之间的关系,进而理解3a与4a和就等于7a。
教学内容
书本第110-111页
教学目标
1、进一步理解字母式子所表示的数量关系,自主探索化简形如“ax+bx”和“ax-bx”的式子的方法。
2、在化简中体会数学的抽象性和概括性,进一步培养学生的分析、抽象和概括能力。
3、让学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系,培养他们应用已有知识解决问题的能力。
教学重难点
重点:
理解化简含有字母的式子的方法。
难点:
能化简形如“ax+bx”和“ax-bx”的式子。
教学过程
一、游戏导入,认定目标。
1.师:
请同桌为一组,用小棒搭房子。
要求:
一人搭房顶,形状为“△”;另一人搭屋体,形状为“□”。
2.板书算式:
3×2+4×2,(3+4)×2。
提问:
这两个算式有什么联系吗?
板书算式:
3×3+4×3,(3+4)×3。
3.如果用a表示搭的房顶和屋体的个数,你能用算式表示出一共用了多少根小棒吗?
板书:
3a+4a
(3+4)a
4.揭示课题:
化简含有字母的式子。
二、目标驱动,引导探索。
1.提问:
3a+4a,(3+4)a这两个算式有什么关系?
2.根据学生的回答指出:
这两个算式都表示搭房子用去的小棒总数,根据乘法分配律我们可以把第一个算式改写成第二个算式,所以它们是相等的。
完成板书:
3a+4a
=(3+4)a
=7a
3.用同样的方法你能求出搭屋体的同学比搭房顶的同学多用了多少根小棒吗?
4.提问:
4-3表示什么?
再乘a又表示什么?
4a-3a的结果是多少?
5.完成“试一试”。
(1)学生独立完成。
(2)小组交流。
说说自己列式的想法及化简过程。
(3)集体交流。
三、全班交流,提炼建模。
通过今天的学习,你有什么收获?
四、分层练习,内化提升。
学生完成“想想做做”1-5题。
1.第2题要注意学生化简“8y+y”和“7x-x”的过程,根据情况作必要的提示。
2.第4题要提醒学生把列出的含有字母的式子及时进行化简,也要适当比较解决题目中两个问题的思考过程。
3.第5题要启发学生借助平面图列出表示该图总面积的不同式子,并通过化简认识到列出的不同式子的内在联系。
五、当堂检测,评价反思。
1.《补充习题》相关内容。
2.课后作业:
阅读111页下面的“你知道吗?
”
2.提供典型的错题,分析,纠错。
3.全对的上交,有错的及时修正。
板书设计
化简含有字母的式子
教后反思:
练习九
教学内容
书本第112页中的练习九
教学目标
1、通过练习进一步掌握含有字母的乘法式子的简便写法,熟练地简化形如“ax+bx”的式子,求字母式子的值。
2、通过夺星比赛的形式,培养学生的竞争意识,体验成功的快乐。
3、能合理地分析具体情境中的数量关系,熟练地用含有字母的式子表示实际问题的数量关系以及有关的计算公式,培养学生的抽象、概括能力。
教学重难点
重点:
进一步掌握用含有字母的式子表示运算律、数量关系和计算公式。
难点:
掌握a的平方和2a的区别和联系。
教学过程
一、激趣导入,认定目标。
1.师:
在这个单元中你有什么收获?
今天我们要用这个单元中学到的本领进行一次比赛。
宣布比赛规则:
每完成一大题,全部正确的就可以得到一颗星,每个学习小组中得到星最多的同学为优胜者。
2.揭示课题。
二、分层练习,内化提升。
1.简便写法练习。
(完成第1题)
(1)学生独立思考。
(2)指名回答,说出判断的理由。
2.运算律、数量关系、公式练习。
(完成第2、3、4题)
(1)用字母表示运算律。
a.小组交流用字母表示的运算律。
集体汇报。
b.完成“练习九”第2题。
学生独立完成。
集体校对。
(2)用字母表示数量关系和公式。
a.完成“练习九”第3题。
学生独立填写表格。
集体校对。
根据自己的填写情况给自己打星。
b.完成“练习九”第4题。
学生独立完成。
指名回答。
第
(2)、(3)两题学生比较各种不同的方法,找出最好的方法。
根据自己的填写情况给自己打星。
3.实际运用练习。
(完成第5、6两题)
(1)完成“练习九”第5题。
学生弄清题意。
独立完成第一个要求,指名回答。
完成第一个要求,集体交流。
(2)完成“练习九”第6题。
学生读题,弄清题意。
独立列式,指名回答。
根据自己的完成情况给自己打星。
三、全班交流,提炼建模。
1.统计自己的得星情况,在小组中进行评比。
2.各小组汇报。
通过今天的学习,你有什么新的收获?
四、当堂检测,评价反思。
《补充习题》相关内容。
1.学生当堂作业,同座交换评价,有错的作一个“?
”
2.提供典型的错题,分析,纠错。
3.全对的上交,有错的及时修正。
板书设计
练习九
教后反思:
备课人备课组长审核人
- 配套讲稿:
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